1. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
Управление
расходами компании
с использованием индикатора соразмерности
Москва, 2013

2. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
2
Управление расходами компании с
использованием индикатора соразмерности
Расходы
Статья 01
Статья 02
Статья 03
...
Статья N
Время
Индикатор
соразмерности
Время
Рекомендации по
корректировке расходов
с целью повышения
адаптивности компании
Tекущий
момент
времени
Tекущий
момент
времени
Расчет
индикатора
соразмерности
Равновесное
значение
индикатора
соразмерности
Возврат после
корректировки
расходов

3. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
3
Основные термины, используемые в данной
презентации
Экономическая система - комбинация взаимодействующих элементов,
организованных для достижения поставленных целей.
Ресурсы – материальные и нематериальные факторы и средства,
обеспечивающие функционирование экономической системы.
Компания – экономическая система, которая в процессе своей
деятельности потребляет ресурсы с целью производства и реализации
товаров и услуг.
Характер распределения расходов – неравномерность распределения
расходов, изменяющаяся между абсолютно равномерным («анархия») и
предельно неравномерным («монархия») случаем.
Индикатор соразмерности – показатель, количественно отражающий
характер (неравномерность) распределения расходов.
Равновесие – состояние компании, требующее минимальных усилий для
его поддержания.
Устойчивость – способность компании восстанавливать текущее состояние
по завершению действия дестабилизирующих факторов.
Адаптивность – способность компании переходить в новое устойчивое
состояние в соответствии с изменением условий ее деятельности.

4. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
www.leonarus.ru 4
Склонность к изменению текущего состояния –
естественное свойство компаний
Управление компанией, склонной к изменению
своего состояния, требует:
- наличия доступной информации о ее
текущем состоянии;
- оперативного выявления и оценки влияния
на состояние компании малых изменений;
- принятия адекватных по величине и
направленности компенсирующих действий.

5. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
Распределение расходов – одновременно и совокупный результат действия
многочисленных внешних и внутренних факторов и доступная информация
для анализа динамики состояния компании как единой системы
5
Статья Объем
Ст1 G1
Ст2 G2
… …
СтN GN
N SN
Распределение
расходов
N - число статей распределения
SN - объем распределенных средств
Макропараметры
распределения расходов
Распределение расходов – доступные данные
для определения состояния компании

6. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
6
Статья Объем
Ст1 G1
Ст2 G2
… …
СтN GN
N SN
Долевая
диаграмма
распределения
Распределение
расходов
Статья Доля
Ст1 G1/(G1+ G2+…+ GN)
Ст2 G2 /(G1+ G2+…+ GN)
… …
СтN GN /(G1+ G2+…+ GN)
N 100%
Долевое
распределение
расходов
Важнейшее
системное свойство:
изменение одного элемента
распределения изменяет вид
всей долевой диаграммы
Долевая диаграмма отражает текущее состояние компании как единого
целого и позволяет сравнивать ее состояния в различные моменты времени
простым вычитанием только при неизменном количестве статей N
Особенность традиционного долевого
представления распределения расходов

7. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
7
8
24
44
124
200
Выявление изменений в состоянии компании простым вычитанием таблиц
расходов неприменимо в случае различного числа позиций в таблице расходов
Сравнение
вычитанием
Сравнение вычитанием с
нормировкой по сумме
18
18
44
120
200
4
12
22
62
100
9
9
22
60
100
% %
12
36
66
186
300
36
36
88
240
400
«А»
«B»
«С»
«D»
«А»
«B»
«С»
«D»
«А»
«B»
«С»
«D»
«А»
«B»
«С»
«D»
Варианты выявления изменений в состоянии
компании простым вычитанием таблиц расходов

8. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
1 4
2 12
3 22
4 62
S4 100
1 3
2 8
3 12
4 20
5 30
6 77
S6 150
Сравнение таблиц расходов с различным числом строк позволило бы
сравнивать состояния компании в самом общем виде и выявлять и
управлять тенденциями происходящих изменений
Ключевой вопрос: возможно ли сравнить
таблицы с разным числом позиций?

9. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
9
Порядок построения диаграммы Лоренца:
• Упорядочивается по величине исходный ряд чисел
• Строится ряд накопленных сумм Sn ={30; 100; 200; 400; 1000}
• Значение «Y»= {0.03; 0.10; 0.20; 0.40; 1.00} определяется
нормированием Sn на общую сумму SN = 1000
• Строится диаграмма
0.2 0.4 0.6 0.8 0.1
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
Исходный ряд чисел {Gn} :
600; 70; 100; 30; 200
«Y»
«М»
«X»
«Y»«X»
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Gn
30
70
100
200
600
Sn
30
100
200
400
1000
0.03
0.10
0.20
0.40
1.00
n
1
2
3
4
5
N
n
Xn
N
n
n
S
S
Y
«А»
«М»
«М»
Представление произвольного распределения
расходов в виде диаграммы Лоренца
«А» («Анархия») – равные числа
«М» («Монархия») - одно число
много больше остальных

10. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
1 4
2 12
3 22
4 62
S4 100
4% 12%
22%
62%
4
12 22
62
3 8
12 30
77
20
1 3
2 8
3 12
4 20
5 30
6 77
S6 150
2% 5% 9%
13%
20%
51%
Параметры
числового ряда
как системы
N, α, SN N, α, SNN, α, SN
n/N
Sn/SN
n/N
Sn/SN
Демонстрация графического сравнения
произвольных распределений расходов
Для просмотра слайда в режиме «Анимация» нажмите Shift – F5

11. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
Аппроксимация диаграмм Лоренца однопараметрической функцией F(x, α)
позволяет определить значение индикатора соразмерности (α), сравнить
любые распределения расходов и рассчитать адаптивность компании
Расчет индикатора соразмерности (α – альфа)
распределения расходов
«x»
«F»
α α
α x11),x(F
Аппроксимирующая функция F(x, α) для
различных значений параметра α - альфа
Характер
распределения
Абсолютно
равномерный
«А»
Равновесный
«Р»
Существенно
неравномерный
«М»
0.2α
0.6α
0.1α

12. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
13
Базовая зависимость адаптивности компании от
индикатора соразмерности
Описание основ расчета адаптивности компании
приведен в статье Analysis of resources distribution
in economics based on entropy, Physica A 304 (2002)
525-534
Адаптивность(ε)
Характер распределения расходов
Коллектив авторов Московского инженерно-
физического института (Россия), Объединенного
института ядерных исследований (Россия),
Международного Сольвейского института физики
и химии (Бельгия), Института Математики
Университета в Ополе (Польша)
«Куполообразная» зависимость адаптивности компании от индикатора
соразмерности указывает на наличие предпочтительного характера
распределения расходов
Индикатор соразмерности - α

13. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
15
Схема оценки изменений состояния компании
и выработки корректировок расходов
Методика расчета
адаптивности компании
(ε - эпсилон-параметр)
Методика расчета
индикатора соразмерности
(α – альфа-параметр)
Расчет величины и направленности отклонения
компании от предпочтительного состояния
Таблицы распределения расходов
(консолидированный баланс, орг.структура и т.д.)
Расчет компенсационного объема средств, необходимого для
восстановления состояния компании с наивысшей адаптивностью
(δ – дельта параметр)
Выработка рекомендаций по корректировке
планируемого распределения расходов

14. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
16
«Куполообразная» зависимость
адаптивности от индикатора
соразмерности позволяет:
- определить знак и измерить
величину отклонения от
адаптивного состояния
- обосновать компенсирующие
действия для восстановления
состояния с наивысшей
адаптивностью
Расчет величины и знака отклонения
компании от адаптивного состояния
Характер распределения
Адаптивность
компании
Точка
наивысшей
адаптивности
Индикатор соразмерности (α-параметр)

15. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
17
Выявление негативных тенденций нарушения
адаптивности компании
Время
Индикаторсоразмерности
!
Верхняя граница адаптивности
Границы зоны адаптивности определяется по величине объема расходов,
требуемого для приведения текущего значения индикатора соразмерности
распределения расходов к предпочтительному значению
Нижняя граница адаптивности

16. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
18
Расчета объема компенсационных средств для
восстановления адаптивного состояния
По мере увеличения отклонения от адаптивного состояния лавинообразно
нарастает объем компенсационных средств (δ-параметр) и требуются
неотложные меры по восстановлению исходного состояния
Дельта-параметр (δ) – минимальный
дополнительный объем компенсационных
средств, необходимых для восстановления
адаптивного характера распределения (точка
«Р») .
Например, если после распределения суммы S0
имеется отклонение характера распределения:
- в сторону равномерного распределения
(точка «А»), то для восстановления
адаптивного состояния потребуется объем
средств S0;
- в сторону существенно неравномерного
распределения (точка «М»), то для
восстановления адаптивного состояния
потребуется 4-х кратная сумма по отношению
к ранее распределенной S0
0
Дельта-параметр(δ)
S0
2S0
3S0
4S0
5S0
Р МА
Характер распределения исходной суммы S0

17. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
19
Консолидированный баланс компании TRW Inc.
как исходные данные для оценки адаптивности

18. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
www.leonarus.ru 20
На графике приведен результат диагностики распределений по статьям
активов и пассивов, отличающихся по суммам и количеству статей.
Диагностика адаптивности американской
компании TRW Inc.
Адаптивность
90.0%
92.0%
94.0%
96.0%
98.0%
100.0%1991 1992
№ АКТИВЫ
1 Денежные средства 61.0 66.0
2 Авансы выданные 75.0 69.0
3 Отложенный налог на прибыль 258.0 270.0
4 Прочие активы 334.0 314.0
5 Товарно-материальные запасы 512.0 422.0
….
8 Основной капитал по ост. стоимости 2324.0 2311.0
млн.долл. 5635.0 5458.0
Пассивы
1 Привилегированные акции 1.0 1.0
2 Дивиденды к выплате 28.0 16.0
3 Доля долгосрочной задолженности 30.0 30.0
4 Налог на прибыль 32.0 32.9
5 Обыкновенные акции 38.0 53.0
…
16 Нераспределенная прибыль 1364.0 1101.0
млн.долл. 5635.0 5458.0
Данные из книги «Техника финансового анализа», Хэлферт Э.
1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
Характер распределения расходов (α)
Максимальная
адаптивность

19. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
www.leonarus.ru 21
На графике приведены две точки нарушения адаптивности компании Enron
Corp. в период, предшествующий официальному признанию ее банкротства
в декабре 2001 года.
Негативные изменения идикатора
соразмерности активов и пассивов компании
Enron Corp.
Источник: Крянев А.В., Матохин В.В., Харитонов В.В., Энтропийный метод мониторинга
реализации экономических стратегий, Экономические стратегии, №5, 2010, с.63

20. www.leonarus.ru
62/38
80/20
85/15
www.leonarus.ru 2222
Контакты
Тел./ Факс: +7 (916) 916 8615
Web: www.leonarus.ru (статьи, примеры, комментарии)
E-mail: vmatokhin@tekora.ru