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X ~J t~ ~ll~~C!:rtibti.~ e..ec.(;(~.
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d~ e.k.d '( c.o .
Q. 0:
113) U capacitor de pI:JC<lS paralelClS COfllicne pnpel c.onlO dielect.rico (k =" 3,5 ) . yO! con cI diclectrico
SIJ C = I fir., i..Cuill scr;) la carga (10 del capaci[Qr cllando 5C 10 cOllccl:! <l tina baleria de 50 V? (Se ha
quitJ( 0 C p3pcl antes de COlleetarlo)
Como Con0 CA.-(ll o~
,
~ "~t~'('t.e.. k ~oc.e..mo~ .c·~· ::l4e..t d..:>..J /) fl .d iQ-
Led LO ~ 't'i~)Qj) de;?. ~
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Co '.<., '-
13. I
Co .... Go -P Q -=' C",'V ~ M'; 50'" :c ~I ~'~(.o --y ~S·'
,Go';" ~~, ~ Ae..
. i.
,', 111) EJ sisteqta ,de.a figura e~sta de una esferaconduct.:a 'central do radio
I a ::::: 2 em cargada con q = 1 pC y. rodeada por una capa die16ctrica k' "" 3
: que,'s6 eomplct.1 con lUl cascai6n esferico metaJjco, Sabiendo que'b = 4 em,
C =. 8 em, Encontrar los valorcs de. E y I) en A (3 em) • B (6 em) y C(10
I em) del centro rcspcctivarncntc; , ' ,
'Rtas: D" '" 88',4 pC'/)11' E",~ 3,32. JO~ N/C
Dn = 0 Ell"" 0
Dc::: 7,% l£'/m~ F..-;; = 9.1. O~ N/C
~~ C~, ~~ <f ~ i)..l. (.
Ie.c.~ LO l.
COtnD -e~ L.d'('(~CI, Y ~'e_'(-te.. Aqlo ~ c.c,~.a. li.'cle. I ~<:) ,bUACd~
-rfQ})' c..o-o lo. k't cLe, 0~uAh .
3 tornd rocl 'l) no ~ ~{ ""fi c.1.e.. '8cO /))0,.",6'fd <V'rQ ,n Ce, ck r ~d.J.o
)" CO('(0'lZ.nd.lJc en l'(e.. 'd,'1 '0 t.e<ll2.-rilO~ c:.orn.o· c.ucudo
W ~Q..'oo'('(~ Ce'4~o e.~,id~c..o d .rc-ve.5 ck. ~, Q'( ek (-::.·ooM..
,., 1)~'fl 1> f2A
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_ _ _ _ _ _ _.-:'111'.S~F~_III!I._III.~ __"i ~--...;. ....----.?.1120) En un capacilor: de placa~~Jra'lelasse ponell dielectricos ell b. forma indi"~da .
I "
. , A.F.:, (k1 + kJDcmostr3r que (= -_. -'.,---'
. d 2
,~A qlle tipo de cOllcxio!l de capu~jtores correspondc?
'16 ",~ci~ ~ ~ L-n -h.. ·o ciuc.c.lcl;;. -t.e..6fc.~ que. Ur'I (Pt'~d~ol'
~ ·~~C~ ?d.Y'dQ.~~ ek '£'tQ" t 'I. Ae. ,d.'(o(Jo'ri . d ~.::, co'() die
ec;.-::('~<.....O Ck ?e'ffi.t-v~d~d E:. ~o):.~ u'(~ c.~ladd.C!td Je ~
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Q_dodos (s'0 ~d."6.Q.k' (~~e.Ylte..V'l ~~ 'ni~m~ d~Fe(e.Vdd
ck- po~e:( d2J. ), ~
a Cc)~cJ.dc.d b;)--cl Qh A..... ,~v{'();:.,
c ;:
35. 3S
12l) A lin C<lpacitor pl<Jno de area S' =0, n,z y separaci6n d :: ,5 mill., con dielcctrico a:ire, sc Ie ai) 1ica lin
polenciil de S{)OO V: Hallar: "!
;1) La capacidad,
b)
c)
La C.1.rga ei; C.'ld~ placa.
El veclor desplal.lnllent"o electrico.
J) La int~ns idali del 'call~p0 01cc~rico,
petr61eo, a(Jua
HH~E~~H~H~·.. - .~
......- .Des~onec(ar el capacitor de la Fuente de tension l11anlenicndolo aislado de
~~~~.~~~;~i~~;~~modo que ,1<1 CJ rga . de sus pJacas l)ennane7.C~ cOl)sl;U1!(; y' 'coloCd-r lII1'
~~~~;:~~~~~~~~~....... -... , ...
diclcc{l'ico d'c petr61co (kp ;: 2) de 2 111111 de cspcsor y otro de aglJa de 3
:::~ :::::::::-;:I11Ill de cspcsor (k.~". -:;: S 1 ). Calcular: '
~~~:';~~~'~~~~~:~..... , .· .
~ ::: ::: :; ::::: :
c) EJ veclor dcsplaUlllliento clCctrico D en Cdda dielectri'cO. .:: ~: :::::-: ~: =: :
:;::;;:::::;;:~f) La inlensidad de c;impo en c"da dialect,rico.' ' ·.............,
· , .. .-~ ~
~ ::::::;:::::.:;
-+-=----f.----. ,'
'g) La diferenci<l de 'potencial e.ntrc placas.
h) L~ capaci<lad: 2 mm 3 rn,m
Hi~.'( m';,+i,-/, J~;J.te:<o A~ ' ~
~ or, 'd. fO<~.~ I
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Cf€.. C?ntr~bu"te..ll c.on cc('~?-< Lfduci~ ~
S6~ro~ q.0€.. E-- ;:;Q., <2YC;.Je;Y'tra c.oY ) dv~ dide 'd
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t'nOfO os d','Q.e..e-,' ~O'): e.J)t.a" .d.t;)?U~to!) Ulto ~"OYC~.o ;J.
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/~~ot) d. ~Q.() ))8f ~to (.J:)fl'O 0,<6 CJ)fR.-~'OYl . ~Y1 A.Q.t ~€ , '
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B.e.S. ~c._Q. 03l y
C
22) Sc., c capacilor 'plano de !:l flew;'!' tenD COil dos d;clCctricos distintos' 'como se lildica. Usando
xplicil amclltc las con~licioll (;$ de COIlLomo pal(l la 5(1perficie de
cparaci6n de dos diclt~ctric~s, demostrar que lao copacida<.l cs
.'::':~
:.;:::..:....
I .
,A till; iro de conc:xiol1 de copacitoros corrcspond<;'!.
. doQ..mo~ ~Q. eQ c..~m"eo e.a.cJ- (<:"0 e.ntl e. ~ ",~C?:I ,?~'{.d~
d e. Ie. c...~O e.-,':l :
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'-.-J Se.. cdoc.d. U() dt e.Qc..-t fic..o ?er'f(~~J~do~ E.. hQ'fo~.
c::..o"
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C :;. . -
AV , Vo~ t:..d,~ .,Q.:'ll t {~
~ .J~P2.'('Q...t'(). ~ 6e ..,oe~~·. e,<,~.:(~ ~ ~~:acM . I 00 ri,
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0$ etee.c.~ r ~(,CJ),) , ~0 e:A>Q.t)or e.A d
-9 en Q.. 1a1~ clQ. d~.6_C:..t-(ic.o .<.1 ~C>'i 6( fQ.,e.Y.da 'JQ.0('4
[o9-.k~e. ~v ' ~.J.e. QA ~
~e:. . d '0'~~l"iYC r0 c'm2 I e..c ~ '):.OYl d. . d~ ~ ~~ed n c...o 1..<.1..
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k1d T ,( Cd -J,)
123) 'SCil 1m capacitor ciHndrico de radi'o i.ntemo r; = I em y rad io cxtcmo f. = J,5 CIIl Y !olgitud I = 10 Clll, '
J) SC 10 cilrga COil Ulla fueote de 200 V; lucgo sc desCOllCcl<;l 1<1 fucotc y entre armaduras so
illtroduce un dielcetrico de k = ,5/4 , Dctenninar la cncrgia elcctrost.at.ica del sistemJ (lnlc~ y
dcspues de introducir cI diel6ctncJ. '
b) Se 10 carga can una fuente 'de 200 V; lucgci sin desconectar 1<) F,lcntc so introduce entre
armaduras un dlclC~rico de
k = 5,4, Deterrnill<lr 1<1 CllC~giil clcctrostatic.1. 'de1sistClllil an'los y d~SPllCS do jntrodllcir ol dielcctnco,
c) Explic3r los resultados. '
..~.~--- ,..===:.;.
.
"
-
45. d) -At ~o'(nete..{" 09.. C.~72'c1t-O'( cl Ufl<=. d~'feJwc;~ ek- ~o-eY.
009.., €l:>te.. AQ..." ce.'<' ~~ .
,c ,c.~'Q.cci d~J dl2. e))'te:. ,J,)~pterrY"'~
e.l2>C'd-d.o 95) 6) ., .e'f ~ ~
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h~'t.em'<!:- -P Q ,1:),,~ue.. ~e~cb b~ lA(0~ -t> ~ e.~e.('~(o.
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"124) ?c.a un cap~cjlor d~pJiicas paralelas 'de lOD.(;m;2 de area' cada una, OJ'chas aonaduras' se cargal' COil
cargas 19uates y opu~s', de 8',9.: 10.7
C , 'El campo ele~rico E rcsul~Clntc, en cl material die'[&trico que so
encuentra entre l~s 1l1ismas vale 1,4 . 10
6 VIm .. Calcular :
..a). La con~te diclectrica rdativa deT lllateri~I'
b) El vector induccion D '
c) La densidad de carg(ls 'de p.o.lar.izacj6n .(qu~ ap~recen C'1'l cl dielcctrico)
d) 5i 5C s.::p"ra una sola de las placas, in9ique cuntcs de las siBlliclitcs magnitudes ~c·lllod.ifican y Cll
que scrilido: carga, energia, cl ..d.p., campo clect'ric;o y capaciclzd. , . '
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12.5) Una carga pUlltual q se.c-oloca en eJ centro de n.na esfcHl diclcctrica tic. r<ldio r = a y .. c.onst:mt.e
didectrica r~lati va k.
E;lcontrJr' R para' a) r < a
'b) r > a ( 'Usar Gauss)
c) ·Gl<lfic.1.r fer) .
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f'cje.. ~ 2,U ~A "~.:(i~ (0 '( 21d<;) ' <--6. ..
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Ulla d.d.p: V(l,
a) Calqdar C , 11 .y E.. . .
il) Luego sc dCSCOll-CCt..-1 1<) bateri" y se illtrodlJce em el c'<lpaCilOr (ma plaoa d.c dic~lcdrico de C()n~lalrle
K '1lie 10 Ilena tot~lmentc. Caleufu E:, V y C . . . " .
I:) Calcl.l~r V y C si J(l plac'" de dielcctrlco illLroducida ticllc solo Ull cspc30r,'b· "" ,0,5 'clll. -
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, ~ vaclO. l:rllClcndoI.lS~ de las ~ondlcloncs de eontorno en la superficic de scpiiraci6n de dos dieleclricos
acmoslrar que In capacldaJ del SIstema 'cs':' . , '
C=:4.rcc (I+f:l. ab
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2 (h - a)
(rcsullado qu:c cqu ivalc ados c;)pacito-rcs en 'p:lralclo)
e.t) .Q.(" ~e.nQ:f~t
..5:e..'('(,.Iie... 9:0 Q..... ?odQnQA '-10 mol::. d
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en Q..0Ct~' <k Q.hlCl,( ,e..:. .<2...h~r~ ~ ?J2.'(N' t,'V d~d €. .' ~
L~ s:>v". "~~
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a~9. ~c'(oQ..o'
e.'rt.Oi'c.eb:
lJ I} Un 'capacitor csfCrico de c<lrga q cSla parcialmentc !lena con un material diclcclrico de k ~ 3,5.. eotre a
y b Encontrar: '
a) D
b) [
c) V
. d} Con a = 5 nun; b = /5 n,Hll', C ;-"- 25 /lUll. Ca/cuillf Ii! capaclcbd del sjs(cm~'.
63. .' J •
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't.~'f~O '.~ :d tl·t.e.-~,.a· 6?mo . e.:n ,Q.xkf' Of t -.;,b
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6)~hco.ma. .ell. ~"''M~o ~ ~ ~ <0')' de.G2iJM.
, ~h. ~(aCo ~ '('ne. ~Q.t.C!.I'l c:k'~ c.c~Q.c..L~or' e h ;:.i'( 'd If Q ~0 yo ~ d
'f ::.c.. tomo d' .Oat2...VNO· tlm~ e:k~, ~fZ.X(J~ fV
d, cc,?ociJeJ de. VCrz. c:..e~?dt-o( 'Io'mQl"l ~ ~c.""Or· ,e.~
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