Лекция описывает составные типы данных, массивы и связи, а также объясняет абстрактные типы данных, такие как стек и очередь. Стек реализуется на основе статического массива и связного списка, а очередь имеет операции вставки и извлечения, работающие по принципу FIFO. Кроме того, рассматриваются различные виды связных списков и их применение в программировании.

1. ОСНОВЫ ПРОГРАММНОГО
КОНСТРУИРОВАНИЯ
Лекция № 5
19 марта 2013 г.

2. СОСТАВНЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ

3. ЗАПИСИ
• Объединяют разнотипные данные, относящиеся к одному
объекту из предметной области.
struct Point { struct Order {
double x, y, z; struct User *user;
}; struct Date date;
int nitems;
struct Planet { struct OrderItem *items;
const char *name; };
double mass;
double radius;
/* .... */
};

4. МАССИВЫ
• Множество однотипных данных:
• Набор временных отсчетов.
• Векторы и матрицы.
• Набор строк.
• Элементы массива хранятся в смежных ячейках памяти.

5. ОДНОМЕРНЫЙ МАССИВ
• A0 – адрес начала массива.
•s – размер элемента массива.
• Чему равен A(n) – адрес n-го элемента массива?
int a[5];
Индекс 0 1 2 3 4
Адрес A0 ? ? ? ?

6. ОДНОМЕРНЫЙ МАССИВ
A(n) = A0 + n⋅s

7. ДВУМЕРНЫЙ МАССИВ
int a[2][3];
С-style или FORTRAN-style
k k
0 1 2 0 2 4
m m
3 4 5 1 3 5
n = 3m+k a[m][k] n = 2k+m

8. N-МЕРНЫЙ МАССИВ
•K размерностей: A[NK][NK-1]....[N1].
• А(nK, nK-1, …, n1) = A0 + s⋅n(nK, nK-1, …, n1).
• n(nK, nK-1, …, n1) =?

9. C-STYLE
• Уменьшаем порядок задачи на единицу (K → K−1),
«откусывая» последнюю размерность:
• n(nK, nK−1, …, n1) = n(nK, nK−1, …, n2, 0) + n1
• n(nK, nK−1, …, n2, 0) = n(nK, nK−1, …, n2)⋅N1
•В итоге:
• n(nK, nK-1, …, n1) = (((…(nK⋅NK−1+nK−1)…))⋅N2+n2)⋅N1+n1

10. FORTRAN-STYLE
• «Откусываем» первую размерность:
• n(nK, nK−1, …, n1) = n(0, nK−1, …, n1) + nK
• n(0, nK−1, …, n1) = n(nK−1, …, n1)⋅NK

11. ДВА СПОСОБА СМОТРЕТЬ
НА ДАННЫЕ
«Белый ящик» «Черный ящик»
(прозрачный) (непрозрачный)
Устройство Операции

12. ОПЕРАЦИИ НАД ДАННЫМИ
• Записи: • Массив:
• Прочитать элемент по имени. • Прочитать элемент по
индексу.
• Изменить элемент по имени.
• Изменить элемент по индексу.
• Добавить новый элемент.
• Изменить размер массива.
• Удалить элемент.
• Добавить элемент.
• Удалить элемент.

13. «ПРОДВИНУТОСТЬ»
СТРУКТУР ДАННЫХ
• Количество«степеней свободы» (возможных операций со
структурой данных).
• Рост количества степеней свободы возможен:
• за счет усложнения внутренней структуры;
• за счет понижения быстродействия.

14. СТЕК
• Абстрактный тип данных.
• Базовые операции:
• Вставка элемента (push).
• Извлечение элемента
(pop).
push pop
• Принцип LIFO (last-in, first-
out) – «последним вошел,
первым вышел».

15. ПРИМЕНЕНИЯ СТЕКА
• Машинный стек.
• Вычисление выражений в обратной польской записи:
• (1+2*4+3) →124*+3+
• Язык Postscript.
• Поиск пути в лабиринте.
• Задачи с иерархией элементов (обход дерева).

16. ОЧЕРЕДЬ
• Абстрактный тип данных.
• Базовые операции:
• Вставка элемента (enqueue).
• Извлечение элемента
(dequeue). enqueue
• Принцип FIFO (first-in, first-
out) – «первым вошел, первым
вышел». dequeue

17. ПРИМЕНЕНИЕ ОЧЕРЕДЕЙ
• Обработка отложенных запросов.
Порождение
запросов
оооооооооооооооочередь
Обработка
запросов

18. РЕАЛИЗАЦИЯ СТЕКА
• Статический массив достаточно большого размера.
int stack[99999];
int sp = 0;
stack[sp] = 10;
sp++;
stack[sp] = 20;
sp++;
sp--;
stack[sp]; // => 20

19. СВЯЗНЫЕ СПИСКИ
• Связныйсписок (linked list) – линейно упорядоченный
набор элементов, каждый из которых содержит связь со
следующим элементом.
Голова
Хвост

20. ОПЕРАЦИИ СО СВЯЗНЫМ
СПИСКОМ
• Вставка элемента в голову.
• Вставка в середину.
• Удаление элемента.
• Обход списка.
• Поиск элемента по критерию.

21. СВОЙСТВА СВЯЗНОГО
СПИСКА
• Динамическая структура данных.
• Вставка и удаление выполняются за O(1).
• Медленный поиск по номеру (индексирование): O(n).

22. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
СПИСКОВ
• Многочлены (символьная алгебра).
• Реализация стеков и очередей.
• Цепочки кластеров в файловых системах.

23. РЕАЛИЗАЦИЯ СТЕКА
• Связный список с использованием динамической памяти
(malloc и free).
struct StackNode { struct StackNode *root, *n1, *n2;
int n;
struct StackNode *next; n1 = (struct StackNode *)malloc(
}; sizeof(struct StackNode));
n1->n = 10;
n1->next = 0;
root = n1;
n2 = (struct StackNode *)malloc(
sizeof(struct StackNode));
n2->n = 20;
n2->next = root;
root = n2;
root->n; // => 20
root = root->next;

24. ДВУСВЯЗНЫЙ СПИСОК
Голова
Хвост
Преимущество: одинаковая легкость
операций в обе стороны

25. КОЛЬЦЕВОЙ СВЯЗНЫЙ
СПИСОК
Голова?

26. ПРИМЕНЕНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ
СПИСКОВ
• Список вершин многоугольника.
• Список процессов в системе с разделением времени.
• Кольцо буферов ввода/вывода.

27. ДВУСВЯЗНЫЙ КОЛЬЦЕВОЙ
СПИСОК

28. Конец
КОНЕЦ ПЯТОЙ ЛЕКЦИИ
Чем больше степеней свободы, тем лучше.
Если не приходится за это слишком дорого платить.