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1. Estadística Descriptiva
UNIDAD 1

2. Contenido
1.0 Introducción a la estadística descriptiva
1.1 Datos no agrupados
1.1.1 Medidas de tendencia central
1.1.2 Medidas de posición
1.1.3 Medidas y grafica de dispersión
1.1.4 Medidas de forma
1.2 Datos agrupados
1.2.1 Tabla de frecuencia
1.2.2 Medidas de tendencia central dispersión
1.4 Graficas

3. Información estadísticos de Business
Week
 Una encuesta anual a sus suscriptores para obtener datos demográficos sobre
sus hábitos de lectura, compras probables, estilo de vida
 Los directivos de Business Week usan resúmenes estadísticos a partir de las
encuestas para dar un mejor servicio a sus suscriptores y anunciantes ( se
supo que el 90% de sus suscriptores tiene una computadora y que 64% en
hacen compras en la computadora y esto podría ser un incentivo para que los
fabricantes de computadoras se anunciaran en Businees Week)

4. Tipo de información (análisis estadístico)
 La mediana del precio de venta de una casa
 El costo promedio de un spot publicitario de 30 segundos en
televisión
 El porcentaje de hombre y mujeres, quién ve más televisión
 El porcentaje de drogadicción de hombre y mujeres entre 15 y
20 años

5. Aplicaciones
Determinar si las
cantidades en
cuentas por
cobrar que
aparecen en la
hoja de balance
del cliente
representa la
verdadera
cantidad en
cuentas por
cobrar. MUESTRA
Escáneres
electrónicos
en las cajas
de los
comercios
El analista
financiero revisa
diferentes datos
como la relación
precio/ ganancia
y el rendimiento
de los
dividendos Gráficas de
control
estadístico
de calidad.

6. Aplicaciones
Economía
Los economistas suelen hacer pronósticos acerca del futuro de la economía o
sobre algunos aspectos de la misma.
Ejemplo:
Pronosticar tasas de inflación
Índices del precio al consumidor
La tasa del desempleo
La capacidad de producción

7. Estadística
El arte y la ciencia de reunir datos,
analizarlos, presentarlos e
interpretarlos.

8. Definiciones
Son todo los datos
reunidos
Son hechos
informaciones y
cifras que se
recogen, analizan
y resumen para su
presentación e
interpretación
Son las entidades
de las que se
obtienen datos
Es una
característica de
los elemento que
es de interés
1.0 Introducción a la estadística descriptiva

9. Ejemplo

10. Estadística Descriptiva
La información estadística en periódicos,
revistas, informes de empresas y otras
publicaciones consta de datos que se
resumen y presentan en una forma fácil de
leer y entender. A estos resúmenes de datos,
que pueden ser tabulares, gráficos o
numéricos se les conoce como estadística
descriptiva

11. Ejemplo

14. EJERCICIO 1a
Consulte a Instantaneos de Estados Unidos
“Reacción frente a la delincuencia” que se
presenta a continuación
a) ¿Que grupo de personas fue encuestado?
b) Cuantas personas fueron encuestas
c) Que información se obtuvo de cada
persona
d) Explique el significado de la expresión “el
55% lleva menos dinero en efectivo”
e) Cuantas personas respondieron la pregunta
¿Lleva menos dinero en efectivo?
f) Porque la sume de los valores reportados
(55%, 29% y 28%) es superior al 100%)

15. Ejercicio1b
Los porcentajes no siempre cuentan la
historia completa
a) Que impresión obtienen de las
estadísticas (porcentajes) reportados
en donde han aumentado las quejas
b) Suponga que en 1992 y 1993 hubo 39 y
58 quejas respectivamente ¿Cuál es el
aumento porcentual
c) Suponga que en 1992 y 1993 hubo 490
y 593 quejas respectivamente ¿Cuál es
el aumento porcentual
d) Compare el incremento de quejas
enumeradas en los inicios (b) y (c)
e) Tiene la misma impresión sobre la
información presentada en la grafica
de barras después de observar los
incisos (b) y (c)

16. Inferencia Estadística
 Población
La población es el conjunto
de todos los elementos de
interés de un estudio
determinado
 Muestra
La muestra es un
subconjunto de la
población
Población infinita: Una
dimensión tan grande que
no se puede contar
Ejemplo si se realizase un
estudio sobre los productos
que hay en el mercado.
Población finita: el número
de elementos que la
forman es finito,
Ejemplo. el número de
alumnos de un centro de
enseñanza.

17. Definiciones
Actividad
planeada cuyos
resultados
producen un
conjunto de
datos
Valor numérico
que resume los
datos de la
muestra
Valor
numéricos que
resume todos
los datos de
una población
completa

18. Datos cualitativos y cuantitativos
 Datos Cualitativos: comprende etiquetas o nombres que se usan para
identificar un atributo de cada elemento. Los datos cualitativos emplean la
escala nominal o la ordinal y pueden ser numéricos o no.
 Variable Cualitativos: Es una variable de datos cualitativos. Tales datos se
resumen contando
 Datos Cuantitativos: Requieren valores numéricos que indican cuando o
cuantos. Los datos cuantitativos cuando se obtienen usando escalas de
medición de intervalo o de razón.
 Variable Cuantitativas: Una variable con datos cuantitativos

19. Ejercicio 1c

20. Inferencia Estadística
En muchas situaciones se requiere
información acerca de grupo de grandes
elementos (individuos, empresas, votantes,
hogares, productos, clientes, etc). Pero,
debido al tiempo, costo y a otras
consideraciones, solo es posible recolectar
datos de una pequeña parte de este grupo.

21. Ejercicio 1d
 Un técnico de control de calidad selecciona piezas ensambladas de una línea
de montaje y registra la siguiente información sobre cada pieza
 Defectuosa o no defectuosa
 El numero de identificación del trabajador que ensamblo la pieza
 El peso de la pieza
a) ¿Cuál es la población?
b) La población ¿ es finita o infinita ?
c) ¿Cuál es la muestra?
d) Clasifique las respuesta para cada una de las tres variables como datos de
cualitativos o cuantitativos

22. Ejercicio 1e
Elija diez estudiantes actualmente inscritos en su escuela y recolecte datos para
las tres variables
X: Números de cursos en los que esta inscrito
Y: Costo total de los libros de texto y el material para los cursos
Z: Método de pago utilizado para los libros de texto y el material
(a) ¿Cuál es la población?
(b) La población ¿es finita o infinita?
(c) ¿Cuál es la muestra?
(d) Clasifique las respuesta para cada una de las variables como datos de
cualitativos o cuantitativos

23. 1.1 Datos no agrupados
1.1.1 Medidas de tendencia central
Media: Medida de tendencia central usualmente llamada promedio, se define
como la división de la suma de todos los valores entre el numero de datos.

24. Moda
Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de elementos
estudiados.
 Ejemplo, los datos recopilados son: 5,8,8,11,11,11,14,16; el dato que ocurre
con mayor frecuencia es el valor 11, siendo este valor la moda.
Del conjunto de datos obtenidos es el valor que al organizar los datos en orden
ascendente o descenderte a la mitad o centro de los mismos. La posición que
ocupa la mediana puede ser determinada mediante la siguiente fórmula:
Ejemplo: Dados los siguientes 8 datos ordenados en orden ascendente:
5,8,8,11,11,11,14,16., encuentra la mediana.
Mediana

25. 1.1.2 Medidas de posición
Percentil
Percentil p es un valor tal que por lo menos p por
ciento de las observaciones son menores o iguales
que este valor y por lo menos (100 p) por ciento de
las observaciones son mayores o iguales que este
valor.

26. CÁLCULO DEL PERCENTIL (p)
 Paso 1. Ordenar los datos de menor a mayor (colocar los datos en orden
ascendente).
 Paso 2. Calcular el índice i
donde p es el percentil deseado y n es el número de observaciones.
 Paso 3. (a) Si i no es un numero entero, debe redondearlo. El primer entero
mayor que i denota la posición del percentil p. (b) Si i es un numero entero,
el percentil p es el promedio de los valores en las posiciones i e i + 1.

27. Ejercicio
Determine el percentil 85 en los sueldos mensuales iniciales: 3310, 3355, 3450,
3480, 3480, 3490, 3520, 3540, 3550, 3650, 3730, 3925
Paso 1. Ordenar los datos de menor a mayor.
Paso 2. Utilizar la formula
 Paso 3. Como i no es un número entero, se debe redondear. La posición del
percentil 85 es el primer entero mayor que 10.2, es la posición 11.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3310 3355 3450 3480 3480 3490 3520 3540 3550 3650 3730 3925

28. Cuartiles
Los cuartiles solo son percentiles determinados;
así que los pasos para calcular los percentiles
también se emplean para calcular los cuartiles.

29. Cuartiles
Para calcular los cuartiles Q1 y Q3, la regla para hallar el percentil 25 y el
percentil 75
Como i es un entero, el paso 3 b) indica que el primer cuartil, o el percentil 25,
es el promedio del tercer y cuarto valores de los datos; esto es, Q1 (3450 +
3480)/2 = 3465.
Como i es un entero, el paso 3 b) indica que el tercer cuartil, o el percentil 75, es el
promedio del noveno y décimo valores de los datos; esto es, Q3 (3550 +3650)/2 3600.

30. Cuartiles
Los cuartiles dividen los datos de los sueldos iniciales en cuatro partes y cada parte
contiene 25% de las observaciones.

31. EJERCICIO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
18 20 25 25 25 26 27 27 28 33 36 37 40 40 42 45 46 48 53 54
Millones de estadounidenses trabajan para sus empresas desde sus hogares. A continuación se presenta
una muestra de datos que dan las edades de estas personas que trabajan desde sus hogares.
a) Calcule el primer y el tercer cuartil.
b) Calcule e interprete el percentil 32.

32. 1.1.3 Medidas de dispersión y grafica
Rango= Valor máximo – Valor Mínimo
Rango intercuartílico= Q3 - Q1
Varianza de la Muestra = Es la media de las desviaciones al cuadrado calculado
usando como divisor n-1
Varianza de Población= Es la media de las desviaciones al cuadrado calculado
usando como divisor N
Nota: La desviación Estándar es la raíz cuadrada de la varianza

33. Medidas de tendencia central para datos
agrupados
 Se agrupan en intervalos
 Los datos originales no son posible de
conseguir
 Valor estimado

34. Media

35. Ejemplo:
Obtener la media aritmética de los siguientes datos agrupados:
Intervalos Fre. Abs.
21-30 4
31-40 14
41-50 18
51-60 27
61-70 19
71-80 13
81-90 4
91-100 1

36. Mediana y Moda Moda= 55.5
Valor que mas se
repite
Mediana=55.67
Buscar la posición
hacia el intervalo
central y su frec.
Intervalos
Frec. Abs.
Frec.
Acum.
21-30 4 4
31-40 14 18
41-50 18 36
51-60 27 63
61-70 19 82
71-80 13 95
81-90 4 99
91-100 1 100
Nota: La clase de la mediana es el valor total
de la frecuencia acumulada entre dos y se
obtiene el primer valor mayor de la división

37. Varianza y Desviación Estándar de Datos
Agrupados.
Varianza Muestral: Es la medida de la dispersión que calcula el promedio de las
desviaciones de la media elevada al cuadrado
Desviación Estándar Muestral: La desviación estándar es la raíz de la varianza

-1
-1
s2
s

38. Calcular la varianza y desviación
estándar de los siguientes datos.
Intervalos Frec.
21-30 4
31-40 14
41-50 18
51-60 27
61-70 19
71-80 13
81-90 4
91-100 1

39. Ejercicio Calcular la media, moda, mediana
varianza y desviación estándar de los
siguientes datos agrupados
Intervalo Frec.
55-84 3
85-114 5
115-144 5
145-174 8
175-204 5
205-234 4

40. Medidas de forma de la distribución, de
la posición relativa
Valor Z (estandarizado)
 Ayudan a determinar qué tan lejos de la media se encuentra un
determinado valor.
 Para cada valor xi existe otro valor llamado punto z.
 El punto Zi puede ser interpretado como el numero de
desviaciones estándar a las que xi se encuentra de la
media .
 Puntos z mayores a cero corresponden a observaciones cuyo valor es
mayor a la media, y puntos z menores que cero corresponden a
observaciones cuyo valor es menor a la media. Si el punto z es cero, el
valor de la observación correspondiente es igual a la media

41. Medidas de forma de la distribución, de
la posición relativa
Teorema de Chebyshev
Permite decir qué proporción de los valores que se
tienen en los datos debe estar dentro de un determinado
número de desviaciones estándar de la media.
Por lo menos (1 - 1/z 2) de los valores que se tienen en
los datos deben encontrarse dentro de z desviaciones
estándar de la media, donde z es cualquier valor mayor
que 1.

42. Medidas de forma de la distribución, de
la posición relativa
REGLA EMPÍRICA
• Cerca de 68% de los valores de los datos se encontrarán a no más de una desviación estándar desde la media.
• Aproximadamente 95% de los valores de los datos se encontrarán a no más de dos desviaciones estándar desde la media.
• Casi todos los valores de los datos estarán a no más de tres desviaciones estándar de la media.

43. Trabajo en Equipo Estudio de Caso
Hacer un análisis estadístico descriptivo e inferencial de una organización que
describa. (13 de septiembre)
Datos no agrupados
 Descripción de la organización
 Media, Moda, Mediana, Varianza y Desviación estándar, Medidas de Posición de los
datos de la muestra.
Para datos agrupados
 Descripción de la organización
 Media, Moda, Mediana, Varianza y Desviación estándar, Medidas de Posición de los
datos de la muestra.
Portada, (Citar Autor, Referencia Bibliográfica ), Conclusiones, Máximo 15
diapositivas, tiempo programado de 10 a 15 min.
Nota 1. Subir archivo en subcarpeta estudio de caso de la Unidad 1 en el lugar correspondiente a
cada equipo a más tardar 8:00 p.m. del día 12
Nota 2. Imprimir la lista de verificación que aparece en la subcarpeta estudio de caso. Deben de
traerla llena por equipo

44. EXAMEN
18 de septiembre