The document discusses statistical concepts related to classes and class intervals. It provides an example of dividing a sample of oil can volumes into non-overlapping classes. The classes are represented as intervals containing the class values. The amplitude or width of each class is calculated as the difference between the upper and lower bounds. It is preferable for the right boundary of one class to coincide with the left boundary of the next class.

1. Esta%s&ca:

2. Esta%s&ca:
1. Introdução
à
Esta1s2ca;
2. Conceitos:
a) Variáveis;
b) Universo
esta1s2co
ou
população
esta1s2ca;
c) Amostra;
d) ROL;
e) Classes;
f) Tabelas
de
Frequência;
g) Representação
Gráfica
de
uma
distribuição
de
Freq.

3. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.

4. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.
Exemplo:
Em
uma
amostra
de
latas
de
óleo
comes1vel,
foram
constatados
os
seguintes
volumes
em
mililitros:
980;
990;
1.000;
970;
980;
1.000;
1.010;
950;
970;
940;
1.020;
1.010;
920;
990;
950;
900;
1.000;
950;
970;
1.010.

5. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.
Exemplo:
Em
uma
amostra
de
latas
de
óleo
comes1vel,
foram
constatados
os
seguintes
volumes
em
mililitros:
980;
990;
1.000;
970;
980;
1.000;
1.010;
950;
970;
940;
1.020;
1.010;
920;
990;
950;
900;
1.000;
950;
970;
1.010.
Podemos
separar
os
elementos
dessa
amostra
em
róis
disjuntos
(sem
elementos
comuns).

6. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.
Exemplo:
Em
uma
amostra
de
latas
de
óleo
comes1vel,
foram
constatados
os
seguintes
volumes
em
mililitros:
980;
990;
1.000;
970;
980;
1.000;
1.010;
950;
970;
940;
1.020;
1.010;
920;
990;
950;
900;
1.000;
950;
970;
1.010.
Podemos
separar
os
elementos
dessa
amostra
em
róis
disjuntos
(sem
elementos
comuns).
I.
900;
920
II.
940
III.
950;
950;
950
IV.
970;
970;
970;
980;
980
V.
990;
990;
1.000;
1.000;
1.000
VI.
1.010;
1.010;
1.010;
1.020

7. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.
Exemplo:
Em
uma
amostra
de
latas
de
óleo
comes1vel,
foram
constatados
os
seguintes
volumes
em
mililitros:
980;
990;
1.000;
970;
980;
1.000;
1.010;
950;
970;
940;
1.020;
1.010;
920;
990;
950;
900;
1.000;
950;
970;
1.010.
Podemos
separar
os
elementos
dessa
amostra
em
róis
disjuntos
(sem
elementos
comuns).
I.
900;
920
II.
940
III.
950;
950;
950
IV.
970;
970;
970;
980;
980
V.
990;
990;
1.000;
1.000;
1.000
VI.
1.010;
1.010;
1.010;
1.020
Os
extremos
de
cada
classe
não
precisam
ser,
necessariamente,
elementos
da
amostra,
mas
se
o
forem,
deve-­‐se
tomar
o
cuidado
de
não
permi2r
que
um
mesmo
elemento
pertença
a
duas
classes
simultaneamente;
por
isso,
no
exemplo
anterior,
com
exceção
do
úl2mo
intervalo,
consideramos
os
demais
abertos
à
direita.

8. Conceitos:
Classes
Classes
-­‐
consistem
em
qualquer
intervalo
da
amostra
esta1s2ca
que
esteja
em
rol.
Tem
a
finalidade
de
agrupar
intervalos
com
as
mesmas
caracterís2cas.
Exemplo:
Em
uma
amostra
de
latas
de
óleo
comes1vel,
foram
constatados
os
seguintes
volumes
em
mililitros:
980;
990;
1.000;
970;
980;
1.000;
1.010;
950;
970;
940;
1.020;
1.010;
920;
990;
950;
900;
1.000;
950;
970;
1.010.
Podemos
separar
os
elementos
dessa
amostra
em
róis
disjuntos
(sem
elementos
comuns).
I.
900;
920
II.
940
III.
950;
950;
950
IV.
970;
970;
970;
980;
980
V.
990;
990;
1.000;
1.000;
1.000
VI.
1.010;
1.010;
1.010;
1.020
Os
extremos
de
cada
classe
não
precisam
ser,
necessariamente,
elementos
da
amostra,
mas
se
o
forem,
deve-­‐se
tomar
o
cuidado
de
não
permi2r
que
um
mesmo
elemento
pertença
a
duas
classes
simultaneamente;
por
isso,
no
exemplo
anterior,
com
exceção
do
úl2mo
intervalo,
consideramos
os
demais
abertos
à
direita.
A
diferença
entre
o
maior
e
o
menor
elemento
de
uma
classe,
nessa
ordem,
é
chamada
de
amplitude
ou
comprimento
da
classe.
Por
exemplo,
a
amplitude
da
classe
[900,
940[é
940
–
900
=
40.

9. Conceitos:
Classes
-­‐
Representação
Ordem Valores
I 900;
920
II 940
III 950;
950;
950
IV 970;
970;
970;
980;
980
V 990;
990;
1.000;
1.000;
1.000
VI 1.010;
1.010;
1.010;
1.020

10. Conceitos:
Classes
-­‐
Representação
Ordem Valores Representação Descrição
I 900;
920 [900,
940[ O
intervalo
[900,
940[contém
o
rol
(I);
II 940 [940,
950[ O
intervalo
[940,
950[contém
o
rol
(II);
III 950;
950;
950 [950,
970[ O
intervalo
[950,
970[contém
o
rol
(III);
IV 970;
970;
970;
980;
980 [970,
990[ O
intervalo
[970,
990[contém
o
rol
(IV);
V 990;
990;
1.000;
1.000;
1.000 [990,
1.010[ O
intervalo
[990,
1.010[contém
o
rol
(V);
VI 1.010;
1.010;
1.010;
1.020 [1.010,
1.020] O
intervalo
[1.010,
1.020]
contém
o
rol
(VI).

11. Conceitos:
Classes
-­‐
Representação
Ordem Valores Representação Descrição Amplitude
I 900;
920 [900,
940[ O
intervalo
[900,
940[contém
o
rol
(I); 940-­‐900=40
II 940 [940,
950[ O
intervalo
[940,
950[contém
o
rol
(II); 950-­‐940=10
III 950;
950;
950 [950,
970[ O
intervalo
[950,
970[contém
o
rol
(III); 970-­‐950=20
IV 970;
970;
970;
980;
980 [970,
990[ O
intervalo
[970,
990[contém
o
rol
(IV); 990-­‐970=20
V 990;
990;
1.000;
1.000;
1.000 [990,
1.010[ O
intervalo
[990,
1.010[contém
o
rol
(V); 1010-­‐990=20
VI 1.010;
1.010;
1.010;
1.020 [1.010,
1.020] O
intervalo
[1.010,
1.020]
contém
o
rol
(VI). 1020-­‐1010=10

12. Conceitos:
Classes
-­‐
Representação
Ordem Valores Representação Descrição Amplitude
I 900;
920 [900,
940[ O
intervalo
[900,
940[contém
o
rol
(I); 940-­‐900=40
II 940 [940,
950[ O
intervalo
[940,
950[contém
o
rol
(II); 950-­‐940=10
III 950;
950;
950 [950,
970[ O
intervalo
[950,
970[contém
o
rol
(III); 970-­‐950=20
IV 970;
970;
970;
980;
980 [970,
990[ O
intervalo
[970,
990[contém
o
rol
(IV); 990-­‐970=20
V 990;
990;
1.000;
1.000;
1.000 [990,
1.010[ O
intervalo
[990,
1.010[contém
o
rol
(V); 1010-­‐990=20
VI 1.010;
1.010;
1.010;
1.020 [1.010,
1.020] O
intervalo
[1.010,
1.020]
contém
o
rol
(VI). 1020-­‐1010=10
Embora
não
seja
obrigatório,
é
conveniente
que
dentre
duas
classes
consecu2vas,
o
extremo
à
direita
(aberto)
da
primeira
coincida
com
o
extremo
à
esquerda
(fechado)
da
segunda,
como
fizemos
no
exemplo
anterior.

13. FIM
da
Apresentação!