KOINTEGRASI : PENDAHULUAN
Permasalahanmendasar terkait mengapa kointegrasi diperlukan dalam pemodelan time series:
kebanyakan variable ekonomi tidak stasioner pada tingkat level.
Analisis jangka panjang pada teori ekonomi (output potensial, konsumsi permanen, dll)
Regresi OLS memerlukan variable-variable yang stasioner (turunan atau level).
Adanya permasalahan spurious regression.
rRegresi dari variable yang tidak stasioner.
Ditandai oleh signifikansi pada variable
independent dan nilai R squared yang tinggi
3.
KOINTEGRASI: PENGERTIAN
Terdapat beberapadefinisi umum terkait kointegrasi:
Kointegrasi merupakan kombinasi linear dari
variable yang tidak stasioner.
Kointegrasi merupakan variable-variable yang
stasioner pada tingkat turunan.
Kointegrasi merupakan sekumpulan variable yang
memiliki hubungan jangka Panjang.
Kointegrasi merupakan sekumpulan variable yang
“bergerak Bersama” pada jangka waktu tertentu.
Definisi formal oleh (Engle & Granger, 1987):
Misal terdapat vector w, berukuran k x 1, w
dikatakan CI ~ (d, b) bila:
Komponen dari w terintegrasi pada derajat d.
Terdapat vector koefisien α, sedemikian sehingga:
Cointegrating Vector
Derajat integrasi residual
4.
ILUSTRASI
Misal terdapat modelregresi yang sebagai berikut:
Kemudian estimasi dengan OLS.
Peroleh residual dari persamaan berikut:
Bila variable-variable pada persamaan awal terintegrasi pada tingkat
yang sama. Lalu, residual dari persamaan terakhir terintegrasi di tingkat
level. Maka, dapat dikatakan terdapat kointegrasi.
Variabel yang terkointegrasi
Variabel yang tidak terkointegrasi
Kombinasi linear yang
terintegrasi pada derajat
yang sama
Cointegrating Vector
5.
ESTIMASI VARIABEL TERKOINTEGRASI
Salahsatu metode dalam mengestimasi model terkointegrasi adalah metode Engel-Granger
(EG) atau dikenal two step EG.
Langkah 1:
Misal suatu model regresi:
Pastikan variable terintegrasi pada I(1), lakukan estimasi. Lalu, peroleh residual. Pastikan
residual terintegrasi pada I(0).
Langkah 2:
Regresi ECM berikut:
Regresi Jangka
Panjang
6.
MODEL ECM (ERRORCORRECTION MODEL)
Model ECM menunjukan hubungan antar-variable dalam jangka pendek. Model ini juga
menunjukan penyesuaian/koreksi atas deviasi dari kondisi jangka Panjang.
ECT (Error Correction
Term): menunjukan
proses penyesuaian
deviasi jangka pendek ke
equilibrium
• Menunjukan proporsi
penyimpangan jangka
pendek pada periode lalu
yang dikoreksi.
• Speed of adjusment
Hubungan jangka pendek
antara var. dep dengan var.
indep, bila indep mengalami
perubahan satu satuan.
7.
UJI KOINTEGRASI ENGEL-GRANGER
Engle& Granger juga mengembangkan test untuk menguji kointegrasi yang dinamakan E-G Test.
Pendekatan ini menekankan pada residual yang dihasilkan dari regresi.
Misal kita memiliki kumpulan variable yang tekointegrasi di I(1), dengan model sebagai
berikut:
Peroleh residual dari model tersebut, lalu lakukan test pada persamaan berikut:
Hipotesis yang diajukan adalah:
Bila kita menolak Hipotesis null, maka model tersebut mengandung proses kointegrasi.
8.
REFERENSI
o Enders, Walter.2015. Applied Time Series Econometric. 4th
Ed. Wiley: MA
o Brooks, Chris. 2014. Introductory Econometrics for Finance. 3rd
Ed. Cambridge University Press:
Cambridge
