1. ใบความรู้
หน่วยที่ 1 ระบบจานวน
จานวนจริง ( Real Number )
จานวนจริงชนิดต่าง ๆ
จานวนนับ เป็นจำนวนชนิดแรกที่มนุษย์คิดขึ้นเพื่อใช๎นับจำนวนสัตว์เลี้ยง เซตของจำนวนนับเขียนได้ดังนี้ N =
{ 1 , 2 , 3 , 4 , … }
จานวนเต็ม เมื่อสังคมของมนุษย์เจริญมำกขึ้น จำนวนนับก็ไม่เพียงพอแกกำรนำไปใช้ จึงได้สมกำรคิด จำนวน
ชนิดใหม่ขึ้นโดยกำรนำจำนวนนับ 2 จำนวนมำลบกัน ผลลัพธ์ที่ได้เรียกว่ำ “จำนวนเต็ม” ซึ่ง แบ่งเป็น 3 อย่ำง
คือ
จานวนเต็มบวก เกิดจำกกำรลบที่ตัวตั้งมีคำมำกกวำตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มบวกแทนด้วย I+ = { 1 , 2 , 3 , … }
จำนวนเต็มศูนย์
เกิดจำกกำรลบที่ตัวตั้งเทำกับตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มศูนย๑ = { 0 } มีสมำชิกตัวเดียว
จำนวนเต็มลบเกิดจำกกำรลบที่ตัวตั้งมีคำน๎อยกวำตัวลบ
เซตของจำนวนเต็มลบแทนด๎วย I- = { -1 , -2 , -3 , … }
Note .::. จำนวนเต็ม = I = { … , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … }
จำนวนตรรกยะ เกิดจำกกำรนำจำนวนเต็ม 2 จำนวนมำหำรกัน โดยที่ตัวหำรไม่เท่ำกับ 0 อำจกล่ำวได้ว่ำ
จำนวนตรรกยะคือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษส่วนได้เซตของจำนวนตรรกยะเขียนได้ดังนี้
Note .::.
จำนวนตรรกยะมีทั้งที่เป็นบวก เป็นศูนย์ และเป็นลบ
จำนวนเต็มทุกจำนวนเป็นเป็นจำนวนตรรกยะด้วย เพรำะเขียนในรูปเศษส่วนได้ เช่น
จำนวนที่เป็นทศนิยมรู๎จบ กับจำนวนที่เป็นทศนิยมไมรู๎จบแบบซ้ำทุกจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ เพรำะ

2. แปลงเป็นเศษสวนได๎ เชน
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนในรูปเศษสวนไมได๎ ซึ่งได๎แกจำนวนที่ติดรำกแตถอดรำกไมได๎ กับ
จำนวนที่เป็นทศนิยมไมรู๎จบแบบไมซ้ำ เชน
จำนวนจริง คือ เซตของจำนวนที่เกิดจำกกำรนำเซตของจำนวนตรรกยะยูเนียนกับเซตของจำนวนอตรรกยะ
เขียนแทนด๎วยเซต
การบวกในระบบจานวนจริง