RAZON Y PROPORCION APUNTE

1. Miss Lucero, SEPTIMO

2. Miss Lucero, SEPTIMO
En condiciones normales de buena salud, la relación que hay entre el
tamaño de la cabeza y la estatura general del cuerpo humano es varía
conforme avanzan los años.
Al nacer la longitud de la cabeza representa una cuarta parte de la
estatura total. Hacia los 10 años, la relación es de 1 a 5; en la
adolescencia de 1 a 7 y en un adulto de 1 a 8.
¿Qué significado
tienen las
expresiones 1 a 5,
1 a 7 y 1 a 8?

3. Miss Lucero, SEPTIMO
En la situación anterior se ha comparado dos cantidades; esto en
matemáticas se conoce como razón.
Una razón es la comparación entre dos números mayores que cero
mediante un cociente.
Es decir,
donde a y b > 0.
a
b
La razón a:b o bien, se
lee “ a es a b”.
En ella el número “a” se le
puede llamar antecedente y a
“b” consecuente.
a
b

4. Miss Lucero, SEPTIMO
Al igual que en las fracciones, en las razones existen equivalencias. Un
ejemplo, al preparar café:
Cucharadas
de azúcar
Una taza Dos tazas Dos tazas Tres tazas Cuatro tazas Cinco tazas
2 4 6 8 10 12
Cucharadas
de café 1 2 3 4 5 6
Las razones, etc., son equivalentes. Pues bien, si se igualan dos
razones equivalentes se tiene una proporción.
2 4 6 8
, , , ,
1 2 3 4
Si son razones equivalentes, entonces: es una proporción.
a c
y
b d
a c
b d


5. Miss Lucero, SEPTIMO
En la proporción los términos reciben los siguientes nombres:
a c
b d

Términos medios
Términos extremos
O a : b :: c : d
Términos medios
Términos extremos
Si si y solamente si
ad = bc
a c
b d

PROPIEDAD FUNDAMENTAL
DE LAS PROPORCIONES