Diseno de losas armadas en dos direcciones

1. Realizado por:
Silvia Villarroel

2. Diseño de losa de entrepiso de un edificio de
oficinas, la cual presenta las siguientes características:
f`c = 250kg/cm²
Fy: 4200kg/cm²

3.  Pórticos
del edificio

4. Tomamos un valor tentativo para el espesor de la
losa de 27cm, la loseta a compresión tiene un espesor de
7cm, nervios de 10cm y Alivianamiento de 40x40cm de 20
cm de altura, con bloques de concreto (2 bloques de
40x20x20 por cada Alivianamiento)

5. Nervios y Alivianamiento
Se asume la losa con la mayor luz y con solo dos de sus
lados continuos
3
A
B
Losa 2-3-A-B
2
5.5m
5.5m
A la luz mas larga se le resta un 25cm de bordes macizos
y se distribuyen los nervios y los Alivianamiento en ese
espacio. Entonces Ln= L-25cm Ln= 550cm-25cm =523 cm
Para luz de 5,5m son: 10 Alivianamiento y 9 nervios
Para luz de 4,5m son: 8 Alivianamiento y 7 nervios

6. Nota: entre cada Losas siempre se toma una borde de 25
cm macizo como separación entre losas. Como se muestra
en la figura

7.  Peso de la loseta compresión: 1x1x0.07x 2400= 168kg/cm²








Peso de Nervio = 4x 0.10x0,20x1= 192 kg/cm²
Alivianamiento = 8x12 = 96 kg/cm²
peso propio de la losa = 456 kg/cm²
Enlucido y masillado = 1x1x0.04x2200 = 88 kg/cm²
Recubrimiento de piso= 1x1x0.02x2200 = 44kg/cm²
Manposteria = 200kg/cm²
CARGA PERMANENTE= 788kg/cm²
CARGA VARIABLE (Oficinas áreas de trabajo) = 250 kg/cm²
CARGA PARA EL DISEÑO
U= 1.4CP + 1.7 CV = 1.4(788) + 1.7(250)
U= 1528.2 kg/cm²
q= 1528.2 kg/cm²

8. 3
A
B
3
Losa 2-3-A-B
2
2
Losa 1-2-A-B
1
2
B
5.5m
C
Losa 2-3-B-C
5.5m
5.5m
A
B
2
5.5m
B
C
Losa 1-2-B-C
4.5m
1
5.5m
5.5m
4.5m

9. tomando en cuanta los tipos de losas presentes
procedemos hacer los cálculos de momento, para ellos
hacemos uso de la tablas para calculo de momentos de
losas nervadas la cuales se clasifican en 18 tipos de losas
diferentes según su lados libre y empotrados.

10. 2
Los
coeficientes
para
diseño de la losa 1-2-A-B se
obtienen del modelo 6 de las
tablas para losas nervadas,
considerando que la dirección
más corta está en el sentido y, lo
que significa que se deben
intercambiar
los
valores
tabulados de Mx y My. Entonces
lx/ly = 4,5/5.5 = 0.80 busco
este valor en la tabla.
A
B
Losa
1-2-A-B
1
Momentos M= 0.0001*q*m*Lx ²
5.5
m
q= 1528.2

My- = 0.0001x1528,2x 852x 4.52 = 2636.60 kg.m

My+= 0.0001x1528,2x 369 x 4.52 = 1141.91 kg.m

Mx- = 0.0001x1528,2x 1120 x 4.52 = 3465,96 kg.m

Mx+ = 0.0001x1528,2x 621 x 4.52 = 1921.75 kg.m
4.5
m

11. 2
B
C
Losa
1-2-B-C
Los coeficientes para
diseño de la losa 1-2-B-C se
obtienen del modelo 2 de las
tablas
para
losas
nervadas,
considerando que la dirección más
corta está en el sentido y, lo que
significa
que
se
deben
intercambiar los valores tabulados
de Mx y My. Entonces lx/ly =
4,5/5.5 = 0.80 busco este valor
en la tabla.
Momentos

My- = 2534.48 kg.m

My+= 1110.96 kg.m

Mx- = 2782.05 kg.m

Mx+ = 1463.75 kg.m
1
5.5
m
4.5
m

12. 3
A
B
Losa
2-3-A-B
Los
coeficientes
para
diseño de la losa 2-3-A-B se
obtienen del modelo 6 de las
tablas para losas nervadas.
Entonces lx/ly = 5,5/5.5 = 1
busco este valor en la tabla.
Momentos

My- = 3878.53 kg.m

My+= 1978.56 kg.m

Mx- = 3878.53 kg.m

Mx+ = 1978.53 kg.m
2
5.5m
5.5m

13. 3
Los
coeficientes
para
diseño de la losa 2-3-A-B se
obtienen del modelo 6 de las
tablas para losas nervadas. Los
coeficientes para diseño de la
losa 2-3-B-C se obtienen del
modelo 2 de las tablas para losas
nervadas,
considerando
un
intercambio entre los ejes x, y
de la tabla, por la posición de los
ejes en la losa. Entonces lx/ly =
5.5/5.5 = 1 busco este valor en
la tabla.
Momentos

My- = 3319.17 kg.m

My+= 1636,47 kg.m

Mx- = 2759.81 kg.m

Mx+ = 1243.53 kg.m
B
C
Losa
2-3-B-C
2
5.5m
5.5m

14. Utilizando los momentos podemos calcular el áreas de aceros
de la losa bien, con la siguiente ecuación:

Para los aceros negativos b= la base de los nervios por la cantidad de
nervios presentes en la luz

Para aceros positivos b= es la base de la loseta comprimida

15. 2
A
B
Losa
1-2-A-B
1
4.5
m
5.5m
cm²
cm²
cm²
cm²

16. Se repite el mismo procedimiento para calcular el
acero en el resto de las losas, entonces tenemos:
LOSA
Muy (-) Muy (+)
kg-m/m kg-m/m
Mux (-) Mux (+) ASY (-)
kgkg-m/m cm2 /m
m/m
ASY
cm2
/m
ASX (-)
cm2 /m
ASX
cm2 /m
1-2-A-B
2636.60
1141.91
3465.96 1921.75 2.94
1.25
3.91
2.12
1-2-B-C
2534,48
1110.96
2782.05 1463.75 2.83
1.23
3.12
1.62
2-3-A-B
3878.53
1978.56
3878.53 1978.56 4.36
2.18
4.36
2.18
2-3-B-C
3319.17
1636.47
2759.81 1243.53 3.72
1.80
3.09
1.37

17. LOSA
ASY (-)
cm2 /m
ASY
cm2
/m
ASX (-)
cm2 /m
ASX
cm2 /m
ASY (-)
ASY
cm2
cm2
/nervio /Nervio
ASX(-)
ASX
cm2
cm2
/nervio /nervio
1-2-A-B
2.94
1.25
3.91
2.12
1-2-B-C
2.83
1.23
3.12
1.62
2-3-A-B
4.36
2.18
4.36
2.18
2-3-B-C
3.72
1.80
3.09
1.37
1.47
1Φ
14mm
1.41
1 Φ14
mm
2.18
1Φ
18mm
1.86
1Φ
16mm
1.96
1 Φ 16
mm
1.56
1Φ 14
mm
2.18
1Φ
18mm
1.55
1Φ
14mm
0.63
1Φ
10mm
0.63
1Φ
10mm
1.09
1Φ
12mm
0.9
1Φ
12mm
1.06
1Φ 12
mm
0.81
1 Φ 10
mm
1.09
1Φ
12mm
0.69
1Φ
10mm

19. Este diseño es una losa para un entrepiso de la estructura, de un
edificio de oficinas y esta diseñada para soportar las cargas presentes en
áreas de trabajo, la losa de 10x 16.5m fue separada en 6 en losas sencillas,
las cuales fueron armadas como losas nervadas en dos direcciones esto
quiere decir se fue armada con Alivianamiento que se usan a disminuir las
cargas del peso propio de la estructura y así hacerla mas liviana
5.5m
5.5m
5.5m