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2. estar formalizada.
3.ser relativa. En el sentido de tener
sistemas distintos.
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La generalización nos permite atender
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1) El símbolo viene dado del lenguaje
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2) El lenguaje artificial de símbolos es
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• _ Negador que se lee no
• · Conjuntor y
• V Disyuntor inclusivo o (y/o)
• W Disyuntor exclusivo o…o
• Condicionador (o i...
Existen abundantes variantes que se pueden observar en el
siguiente cuadro.
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Si se combinan las letras proposicionales y los conectores
resultan las formulas que simbolizan en forma general las
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Cali y Medellín son ciudades colombianas P ••
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Nos muestran en un esquema general todas las posibilidades
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Una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones son
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  1. 1. 1.estar axiomatizada. 2. estar formalizada. 3.ser relativa. En el sentido de tener sistemas distintos. otra forma de caracterizarla es por un lenguaje simbólico, otra forma muy occidental, consiste en que su contenido es comparablemente mas rico que el de las otras formas de lógica.
  2. 2. La generalización nos permite atender las estructuras del pensamiento y reglas de inferencia, la lógica se convierte en un instrumento apto para aplicarlo a cualquier tipo de conocimiento científico. La lógica tradicional.
  3. 3. 1) El símbolo viene dado del lenguaje natural. 2) El lenguaje artificial de símbolos es inspirados en dos familias de lógica: • La que utiliza el lenguaje naturales u ordinarios. • La que emplea los lenguajes artificiales. La lógica actual ha adoptado definitivamente por el lenguaje simbólico. Para desarrollar la formalización con tipos de relación y estructuras ha sido necesario crear una serie de símbolos con sentido concreto y preciso.
  4. 4. la parte mas elemental y general. Se ocupaSe ocupa De un todo global clasificació n ¿que es proposición? Expresión declarativa atómico s moleculare s Son proposiciones independientes . Se relacionan conjunciones o partículas. Se simboliza p,q,r,s o p’,q’,r’,s’. y,o,si,luego entonces eses
  5. 5. • _ Negador que se lee no • · Conjuntor y • V Disyuntor inclusivo o (y/o) • W Disyuntor exclusivo o…o • Condicionador (o implificador) si, entonces • Bicondicionador(coimplificador) si, solo si • Binegador( flecha de sheffer) ni, ni • Anti conjuntor ( barra de sheffer) incompatible
  6. 6. Existen abundantes variantes que se pueden observar en el siguiente cuadro. Nº Y O O…O SIE SII NI, NI INCOMP - • v w- • v w ¬ ^ #¬ ^ # ~ &~ &
  7. 7. Si se combinan las letras proposicionales y los conectores resultan las formulas que simbolizan en forma general las diversas inferencias, como en los siguientes ejemplos: P •• Q Que se lee P y Q P vv Q P o Q (o ambas) P ww Q o P o Q (pero no ambas) P Q P si, y solo si, Q P Q si P entonces Q (P implica Q) P Q ni P ni Q P || Q P incompatible Q (imposible P y Q) ---- P no P (no es el caso de P) (---- P •• ----Q) no es el caso que P y no Q
  8. 8. Cali y Medellín son ciudades colombianas P •• Q Sabe francés y/o inglés P vv Q O es cubano o es panameño P ww Q Si llueve, entonces hace frío P Q Iré si, y sólo si, hace buen tiempo P Q Ni hace ni deja hacer P Q Es incompatible ser juez y parte P | Q En estas fórmulas se pueden sustituir las letras por contenidos Concretos. Veamos unos ejemplos:
  9. 9.  A partir de estas fórmulas u otras se pueden desarrollar otras mediante signos de agrupación: paréntesis, llaves, corchetes, etc., -como en el algebra- para determinar el alcance o radio de acción de cada uno de los conectores.  Para dar un adecuado orden lógico, la lógica matemática utiliza los paréntesis como signos auxiliares. El paréntesis indica el orden de importancia o denominación entre varios juntores de una misma formula.
  10. 10. mediante la combinación de todas estas formulas, siguiendo ciertas reglas, se realizan una seri de operaciones y convinaciones que permiten sacar diversas inferencias a partir de los conceptos y datos iniciales.
  11. 11. Nos muestran en un esquema general todas las posibilidades de cada formula, de tal manera que resulte fácil y seguro las variantes de la proposiciones el valor verdadero se simboliza con 1 el valor falso se simboliza con 0
  12. 12. Una conjunción es verdadera solo si ambas proposiciones son verdaderas P Q P · Q 1 1 1 EJEMPLO:EJEMPLO: El maestro sabe la materia y sabe enseñarla P= “SABE LA MATERIA” Q= “SABE ENSEÑARLA” Una conjunción es falsa solo si una de ellas es falsa o las dos lo son P Q P · Q 1100 00 0 1 00 1 0 0 00 0 00
  13. 13. EJEMPLO:EJEMPLO: Una de dos o disertara sobre Vargas llosa o sobre García Márquez P= “VARGAS LLOSA” Q= “GARCIAS MARQUEZ” Es verdadera solo si una de ellas es verdadera P Q P w Q 10 1 0 1 1 Es falsa cuando las dos son iguales P Q P w Q 1 1 0 0 0 0
  14. 14. EJEMPLO:EJEMPLO: Se necesita secretaria que sepa francés o ingles P= “FRANCES” Q= “INGLES” Es verdadera cuando una de ellas es verdadera P Q P v Q 10 1 0 1 1 1 1 1 Es falsa cuando las dos son iguales P Q P v Q 11 0 0 0 0
  15. 15. EJEMPLO:EJEMPLO: Me casare si y solo si terminamos la carrera Es verdadera cuando ambas son verdadera o ambas falsas Son falsas cuando una de ellas es verdadera o falsa P Q P Q 11 1 0 0 1 P= “ME CASO” Q= “NO ME CASO”
  16. 16. SE ORIGINA IMPLICACION VERDADERA DE TRES FORMASSE ORIGINA IMPLICACION VERDADERA DE TRES FORMAS 1. Cuando empieza verdadera y acaba verdadera -consecuencia- con verdadera. EJEMPLO: si es de día, hay luz. 2. cuando empieza con falso y termina falso. EJEMPLO: si los peces vuelan, Bogotá fue fundada por alejando magno. 3. Cuando empieza con falso y termina verdadero EJEMPLO: sí es de día es de noche. P Q P Q 11 1 0 1 1 10 0
  17. 17. Proposición hipotético o condicional Supuesto o antecedente consecuent e Ej. Sí alguien Hechos o derechos Prohibición, obligación de no hacer Obligación de hacer alguna cosa estructuraestructura constaconsta ConsecuenciConsecuenci a jurídicaa jurídica Ej. Entonces tal cosa
  18. 18.  la leyes o articulos no siempre revicten la forma tipica expresa de la implicacion material del juicio hipotetico.  la condicion puede expresarse por medio de una frese relativa, como : “ todo individuo que”, a quel que”
  19. 19. Doble carácterDoble carácter Derecho romano aquellas que dependen de una condición, de un acontecimiento futuro que pueda suceder o no origenorigen Condición suspensivas Condición extintiva Tabla de la verdad Pueden serPueden ser llevadasllevadas sonson
  20. 20. P Q P II Q 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 P Q PIQ 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 P -P 1 0 0 1 EJEMPLO 6 para la binegación conjunta ( P II Q ) “ni hace ni deja hacer” EJEMPLO 7: para la incompatibilidad ( PIQ ) “ no puede hacer paz con injusticia “ EJEMPLO 8: para el negador (-)
  21. 21. El axioma es la deducción de todos aquellos principios que se aceptan como verdaderos y evidentes Su formulaciónSu formulación Constituye la axiomatización origenorigen griego PensamientoPensamiento dede LEIBNIZ

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