A Planilha Na MatemáTica

INFORMÁTICA EDUCATIVA
SÉRGIO HENRIQUE DE ANDRADE LIMA
Professor Multiplicador
shalhenrique@yahoo.com.br

MICROSOFT EXCEL

ATIVIDADES
ATIVIDADES
Sistema de Equações do 1º Grau
Funções e Gráficos do 1º e 2º Grau

Sérgio Henrique de Andrade Lima 1

ATIVIDADE

CRIANDO E CALCULANDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO
GRAU NA PLANILHA ELETRÔNICA
Área: Matemática
1 SOFTWARE
Microsoft Office Excel 2003
Guia
2. RESUMO
Esta atividade permitie adquir conhecimentos sobre o uso de planilhas eletrônicas na
resolução de Sistemas de Equações, levando a encontrar a solução através da simulação
gráfica. Instruções passo a passo vão ajudá-los a desenvolver planilhas para o
acompanhamento da construção gráfica em um determinado intervalo.
3. OBJETIVOS
Familiarizar-se com o uso de planilhas;
Elaborar fórmulas;
Resolver sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis pelo método gráfico;
Representar graficamente uma equação do 1º grau com duas variáveis;
Rever os conceitos básicos sobre Sistemas de Equações do 1º grau com duas incógnitas;
Relacionar o conteúdo estudado com o seu cotidiano;
Desenvolver a confiança nas suas próprias capacidades, identificando seus limites.
4. COMO COMEÇAR
A finalidade dessa planilha é elaborar materiais didáticos que possam substituir softwares
especializados.Definidos os termos das equações, desenvolver as retas por um determinado
intervalo X. Por fim, é indiscutivel a eficiência dos gráficos para a apresentação de resultados.
Analise a hipótese de sistemas impossíveis e indeterminados.
Criar essa planilha

Criação da planilha
5. DESCRIÇÃO
Nesta atividade, você criará 01 (uma) planilha que abordará o assunto Sistemas de
Equações do 1º Grau para as séries do ensino fundamental. Ela irá calcular o par ordenado
solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas, através de um gráfico
ETAPA 1
Planejamento da Planilha
SOFTWARE: Microsoft Excel 2003
O QUE FAZER: Após o planejamento e definição através de uma simulação no papel do Layout,
das atividades e seus objetivos, abrir o Microsoft Excel e seguir as seguintes instruções passo a
passo para começar a trabalhar com a planilha.
ETAPA 2
Conhecer o excelente software Microsoft Excel. Excel é sinônimo de Planilha eletrônica.
DICA! Princípio da Seleção: Antes de efetuarmos qualquer comando devemos selecionar
onde este será executado. Da mesma forma que selecionamos Palavras no Word (para
aumentarmos o tamanho da letra, por exemplo), no Excel, precisamos selecionar as células ou
conjuntos de células de uma planilha.


ETAPA 3
Estudo de Sistemas de Equações do 1º grau com duas incógnitas e elaboração de
gráficos em sala de aula.
O QUE FAZER: Escolha alguns Sistemas do Primeiro grau com duas incógnitas. Usando papel
milimetrado ou quadriculado, resolva e cálcule graficamente o par ordenado solução. Recolha
o máximo de informações a respeito de cada uma delas.
Analise as informações coletadas e selecione as indispensáveis para resolver um sistema.
ETAPA 4
Elaboração da Planilha sobre Sistema de Equações
O QUE FAZER: Abra o Microsoft Excel. Siga as seguintes instruções passo a passo para começar a
trabalhar com a planilha:
1. Na célula D1, digite o nome do programa SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM
DUAS VARIÁVEIS ;
DICA! Uma planilha do Excel é dividida em linhas e colunas. Sendo assim, quando formos
indicar uma posição de uma célula (qualquer quadrado dentro da planilha) na planilha
deveremos citar a linha e a coluna. Exemplo: Célula A1.
2. Marque a faixa D1:J1 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito na barra de
ferramentas Formatação, para centralizar o nome da planilha e Negritar;
3. Na célula B3, digite 1ª EQUAÇÃO ;
4. Marque a faixa B3:C3 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;
5. Na célula D3, digite ax + by = c . Marque a faixa D3:E3 e utilize os botões Mesclar e
Centralizar, e Negrito da barra de ferramentas Formatação;
6. Na célula F3, digite Digite os seguintes valores da 1ª equação: ;
7. Marque a faixa F3:J3 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;
8. Na célula F4, digite a =; na célula H4, digite b =; na célula J4, digite c =.
Selecione-as e clique em Centralizar e Negrito;
9. Selecione as células G4, I4 e K4. Utilize os botões Bordas e Cor do preenchimento para
colocar bordas e preencher com a cor Amarela;
DICA! Para selecionar células aleatóriamente, marque a primeira, e com a tecla Ctrl
pressionada, selecione as outras.
10. Na célula B5, digite 2ª EQUAÇÃO ;
DICA! Para aumentar a célula, aponte para a borda da coluna; o cursor se transformará em
uma seta de duas pontas. Arraste então a coluna para a largura desejada.
11. Marque a faixa B5:C5 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;
12. Na célula D5, digite dx + ey = f . Marque a faixa D5:E5 e utilize os botões Mesclar e
Centralizar, e Negrito;
13. Na célula F5, digite Digite os seguintes valores da 2ª equação: ;
14. Marque a faixa F5:J5 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;
15. Na célula F6, digite d =; na célula H6, digite e =; na célula J6, digite f =. Selecione-
as e clique em Centralizar e Negrito;
16. Selecione as células G6, I6 e K6. Utilize os botões Bordas e Cor do preenchimento para
colocar bordas e preencher com a cor Amarelo claro;
17. Na célula B7, digite Digite os valores de X das equações: ;
18. Marque a faixa B7:E7 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito;
19. Nas células B9 e E9, digite TABELA 1 e TABELA 2, respectivamente;
20. Marque as faixas B9:C9 e E9:F9 e clique em Mesclar e Centralizar, e Negrito. Mude a cor
da fonte para Azul e Rosa, respectivamente. Mude a cor da célula para Cinza claro;


DICA! Para que todos os valores assumam uma formatação desejada, selecione e clique
com o botão segundário “Botão direito do mouse” nas células marcadas, escolha o menu
Formatar células, clique e modifique as guias: Número, Alinhamento, Fonte, Borda, Padrões e/ou
Proteção, e modifique o necessário.
21. Nas células B10, C10, E10 e F10, digite: X, Y, X e Y, respectivamente. Negrite;
22. Marque a faixa de células B9:C20, utilize os botões Bordas/Todas as bordas, Centralizar e
Negrito na barra de ferramentas;
23. Marque a faixa de células E9:F20, coloque bordas, Negrite e Centralize. Ídem 22;
24. Na célula C11, (TABELA 1), digite a fórmula =SE(B11="";"";(K$4-(G$4*B11))/I$4) e
pressione ENTER;
25. Marque a célula C11, cole a fórmula na faixa de células C12:C20;
DICA! As fórmulas começam com o sinal de igual (=) e não podem ter espaços.
DICA! Para colar o conteúdo de uma célula em outras células (em coluna ou linha);
Selecione a célula que contêm a fórmula, aponte o cursor do mouse no canto inferior direito do
retângulo formado na célula até ele mudar de cruz branca para uma cruz escura. Clique com
o botão esquerdo, pressione e arraste até a última célula desejada.
26. Conserte as fórmulas das células. Mude os valores de B para B12 até B20:
C12 =SE(B12="";"";(K$4-(G$4*B12))/I$4), c − ax
C13 =SE(B13="";"";(K$4-(G$4*B13))/I$4), até Equivalentes à Y =
C20 =SE(B20="";"";(K$4-(G$4*B20))/I$4).
b
27. Marque a célula E11, digite =SE(B11="";"";B11). Pressione a tecla ENTER;
28. Marque a célula E11, cole a fórmula na faixa de células E12:E20;
29. Na célula F11, (TABELA 2), digite a fórmula =SE(B11="";"";(K$6-(G$6*B11))/I$6);
30. Marque a célula F11, cole a fórmula na faixa de células F12:F20;
31. Conserte as fórmulas das células. Mudar os valores de B para B12 até B20:
F12 =SE(B12="";"";(K$6-(K$6*B12))/I$6), f − dx
F13 =SE(B13="";"";(K$6-(K$6*B13))/I$6), até Equivalentes à Y =
e
F20 =SE(B20="";"";(K$6-(K$6*B20))/I$6).
32. Marque a célula B22, digite SOLUÇÃO “par ordenado” (X,Y) = ;
33. Marque a faixa B22:D23. clique em Mesclar e centralizar, e Negrito. Clique na célula B22
mesclada e através do botão secundário do mouse escolha Formatar células.:Clique e
modifique as Guias: Alinhamento = Centro e Centro; Controle de texto = Quebrar texto
automaticamente; Fonte = Cor Marrom; Proteção = ativar Ocultas. Clique em OK;
34. Marque a faixa E22:E23 e clique em Mesclar e Centralizar;
35. Na célula E22 mesclada, digite a fórmula
=SE(E(G4="";I4="";K4="";G6="";I6="";K6="");"";((K4*I6)-(K6*I4))/((G4*I6)-(G6*I4))) e pressione
ENTER. Selecione e coloque Bordas > Borda direita;
OBS.! Fórmula equivalente ao Valor de X do par ordenado da SOLUÇÃO.
36. Selecione E22, e através do botão direito do mouse escolha Formatar células. Clique e
modifique as Guias: Número = Fração (Máximo de um dígito (1/4)); Alinhamento = Direita
e Centro; Fonte = Estilo de fonte: Negrito, Tamanho: 12 e Cor = Marrom; Proteção = ativar
Ocultas. Clique em OK;
37. Marque a faixa de células F22:F23, utilize o botão Mesclar e Centralizar da barra de
ferramentas Formatação;
38. Na faixa de células F22:F23 mescladas, digite a fórmula
=SE(E(G4="";I4="";K4="";G6="";I6="";K6="");"";((G6*K4)-(G4*K6))/((G6*I4)-(G4*I6))) e
pressione ENTER;
OBS.! Fórmula equivalente ao Valor de Y do par ordenado da SOLUÇÃO.
39. Repita os procedimentos do item 36, na célula F22, mesclada;
40. Começando com a célula B11, marque a faixa de dados da coluna B de B11:B20. Clique
com o botão direito do mouse nas células marcadas Escolha Formatar células. Clique e
modifique as Guias: Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = − 1234 ;


Alinhamento = Centro; Fonte = Estilo: Negrito, Cor: Vermelha; Padrões = Amarelo;
Proteção = desmarcar Bloqueadas e ativar Ocultas. Clique em OK;
41. Selecione e Formate a coluna E11:E20 para Fonte: Negrito, Cor: Vermelho;
42. Selecione as colunas C11:C20 e F11:F20. Clique com o botão direito do mouse nas
células marcadas. Escolha Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número =
Número, Casas decimais = 1, Números negativos = − 1234,0 ; Alinhamento = Centro,
Centro; Fonte = Estilo: Negrito; Proteção = ativar Ocultas. Clique em OK;
43. Selecione as células G4; I4; K4; G6; I6 e K6, e através do botão direito do mouse selecione
Formatar células. Clique e modifique as Guias: Número = Fração (Máximo de um dígito
(1/4)); Alinhamento = Direita e Centro; Fonte = Estilo de fonte: Negrito, Cor Vermelha;
Proteção = desmarcar Bloqueadas e ativar Ocultas. Clique em OK;
44. Não esqueça de salvar frequentemente seu trabalho.
ETAPA 5
Elaboração do gráfico
O QUE FAZER: Um gráfico é sempre melhor que um amontoado de números, portanto, vamos
aprender a criar um. Para criar um gráfico na sua planilha, execute estas etapas:
DICA! Antes digite os seguintes valores numéricos nas células correspondentes: em G4 3;
em I4 2; em K4 1; em G6 1; em I6 2; em K6 3; e no intervalo B11:B20 de -5 a 4.
1. Selecione a célula B11 e com a tecla Shift pressionada marque a faixa de células
B11:C20. Solte a tecla Shift e pressione a tecla Ctrl. Marque a célula F11. Solte a tecla Ctrl
e pressionando novamente a tecla Shift, marque a faixa de células F11:F20;
2. Marcadas as faixas de dados que você inseriu em sua planilha, B11:C20 e F11:F20, clique
em Gráfico, no menu Inserir, escolha Tipo de gráfico = Dispersão (XY), Subtipo de gráfico
= Dispersão com pontos de dados conectados por linha sem marcadores. Clique
Avançar. Clique novamente em Avançar. Não acrescente dados nos títulos dos eixos X e
Y na Guia Título Eixos de valores (X) e Eixos de Valores (Y). Clique em Avançar e depois
em Concluir, possicionando o gráfico na plan1;
DICA! Para obter mais ajuda, pergunte ao Assistente do Office a respeito de gráficos.
3. Selecione o gráfico, clique e arraste para melhor localizar na planilha;
4. Caso a janela de edição não apareça, clique em Gráfico, no menu Exibir, Barra de
ferramentas. Siga passo a passo os seguintes procedimentos:
5. Selecione Eixo de valores (Y). Clique em Formatar eixo. Selecione as Guias: Padrões: Tipo
de marca de escala secundária = Cruz; Fonte = 6; Número = Número, Casas decimais = 0,
Números negativos = -1234. Clique em OK;
6. Selecione Eixo de valores (X). Clique em Formatar eixo. Selecione as Guias: Padrões: Tipo
de marca de escala secundária = Cruz; Fonte = 6, Número = Número, Casas décimas = 0,
Números negativos = -1234. Clique em OK;
7. Selecione Linhas de grade principais do eixo de valores (Y). Clique em Formatar linhas de
grade. Selecione a Guia: Padrões: Estilo = Pontilhado. Clique em OK;
8. Selecione e delete a legenda;
9. Selecione Área do gráfico. Clique em Formatar área do gráfico. Selecione a Guia:
Padrões: marque Sombra e Cantos arredondados; Fonte = 6. Clique em OK;
10. Selecione Área de plotagem. Clique em Formatar área de plotagem. Na Guia: Padrões:
Área = cor Amarelo claro. Clique OK;
11. Aumente as dimensões da Área de plotagem ao máximo;
12. Clique na reta Azul com o botão direito do mouse. Clique em Formatar Série de Dados.
Selecione a Guia: Padrões: Linha e aumente a sua espessura. Clique em OK;
13. Repita os procedimentos anteriores (Ítem 11) para a reta Rosa;


14. Ative o menu Desenho > AutoFormas > Formas básicas > Chave dupla. Clique e arraste
dimensionando no par ordenado solução do sistema. Mantendo selecionada, clique no
botão Estilo de linha e aumente a espessura para 2 1 4 pt ;
15. Proceda da mesma forma com Colchete duplo;
16. Desative a ferramenta Desenho;
17. Acessar o menu Ferramentas > Opções, Guia: Exibir e desabilitar as opções Mostrar =
Barra de fórmulas e Opções de janela = Quebras de página, Fórmulas, Linhas de grade,
Cabeçalhos de linha e coluna, Barra de rolagem horizontal, Barra de rolagem vertical e
Guias de planilha. Clicar OK;
18. Para finalizar sua planilha, clique no menu Ferramentas, escolha Proteger, Proteger
Planilha. Desmarque a opção Selecionar células bloqueadas. Digite uma senha. Clique
em OK. Digite confirmando a senha (a mesma). Clique em OK;
19. Planilha finalizada, teste-a e conserte possíveis erros.
ETAPA 6
Relatório dos resultados
O QUE FAZER: Registe e interprete sua experiência na resolução de sistemas de equações do 1º
grau com duas incógnitas com a elaboração de uma planilha que incorpore os conceitos e
conhecimentos adquiridos na execução deste projeto.

Planilha de cálculo criada no Microsoft Office Excel 2003


ALGUNS SISTEMAS PARA SEREM TESTADOS NA SUA PLANILHA

x − y = 5
a ) ⇒ S = (6;1)
 x+ y =7

 x + y = −7  1 13 
b) ⇒ S =  − ;− 
x − y = 6  2 2

2 x + 3 y = 8
c) ⇒ S = (1.2 )
5 x − 3 y = −1

3 x + 5 y = 7
d ) ⇒ S = (4;−1)
 2 x − 3 y = 11

2 x + 3 y = 1
e)  ⇒ S = (2;−1)
 2 x + 5 y = −1

 2 x − y = −3
f ) ⇒ S = (− 1;1)
 −x+ y =2

4 x − 2 y = 8
g ) ⇒ S = Indetermin ado
 − 2 x + y = −4

x + y = 5
h)  ⇒ S = Impossível
 x+ y =2
OBSERVAÇÃO:
Retas coincidentes Sistema indetermindado;
Retas paralelas Sistema impossível;
Retas concorrentes Sistema determinado.


ATIVIDADE

CRIANDO E CALCULANDO FUNÇÕES E GRÁFICOS DE EQUAÇÕES
DO PRIMEIRO E SEGUNDO GRAU NA PLANILHA ELETRÔNICA
Área: Matemática
SOFTWARE
Microsoft Office Excel 2003

Guia
RESUMO
Hoje, nós, educadores, entendemos que a Informática tem um papel importante na
inserção das pessoas no mundo do trabalho e das relações sociais.
Considerando que o conhecimento não é estático, entendemos que devemos ser
estimulados a construir, reelaborar, complementar e sistematizar constantemente nossos
conhecimentos.
Esta atividade vai permitir que adquiramos conhecimentos sobre Funções e Gráficos do
1º e 2º Grau, levando-nos a encontrar a solução através da simulação gráfica. Instruções passo
a passo nos ajudarão a desenvolver planilhas para o acompanhamento da construção gráfica
em um determinado intervalo.

OBJETIVOS
Familiarizar-se com o uso de planilhas;
Elaborar fórmulas;
Resolver funções do 1º e 2º grau com uma incógnita pelo método gráfico;
Representar graficamente funções do 1º e 2º grau com uma incógnita;
Rever os conceitos básicos sobre Funções do 1º e 2º grau com uma incógnita;
Desenvolver a atenção, a concentração, a percepção e a memória;
Relacionar o conteúdo estudado com o seu cotidiano;
Desenvolver a confiança nas suas próprias capacidades, identificando seus limites.

COMO COMEÇAR
A finalidade dessa planilha é calcular graficamente a solução de funções
acompanhando o desenvolvimento da reta ou parábola por um determinado intervalo X. É
indiscutível a eficiência dos gráficos na apresentação e representação de resultados, por isso a
necessidade de relembrar os conceitos de Funções do primeiro e segundo grau com uma
incógnita e seu estudo.
Analisar a hipótese de funções crescentes, decrescentes, quadráticas, afins, lineares,
constantes, completas, incompletas, pontos de máximo e de mínimo, zeros da função,
vértice, etc.
Criar essa planilha

Criação da planilha e gráfico
DESCRIÇÃO
Nesta atividade será criada uma planilha que calcule a solução das funções do 1º e 2º
grau com uma incógnita, através de um gráfico e que apresente alguns estudos.
DICA! Pode ser útil simular a organização da planilha numa folha de papel definindo quais
dados serão digitados nas células e os nomes das linhas e das colunas.


DICA! Princípio da Seleção: Antes de efetuarmos qualquer comando devemos selecionar
onde este será executado. Da mesma forma que selecionamos Palavras no Word (para
aumentarmos o tamanho da letra, por exemplo), no Excel, precisamos selecionar as células ou
conjuntos de células de uma planilha.

ETAPA 1
Elaboração da Planilha sobre Funções
O QUE FAZER: Abrir o Microsoft Excel. Seguir as seguintes instruções passo a passo para começar
a trabalhar com a planilha:
1. Na célula C1, digitar o nome do programa, FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU;
DICA! Uma planilha do Excel é dividida em linhas e colunas. Sendo assim, quando formos
indicar uma posição de uma célula (qualquer quadrado dentro da planilha) na planilha
deveremos citar a linha e a coluna. Exemplo: Célula A1.
2. Marcar a faixa C1:P2 e clicar em Mesclar e Centralizar, Negrito, Tipo de Fonte: Comic
Sans MS, Tamanho de fonte: 16 e Cor: Vermelha na barra de ferramentas Formatação;
3. Na célula B4, digitar PARA VALORES DE: ;
4. Marcar a faixa de células B4:E4 e clicar nos ícones Mesclar e centralizar, Negrito e Alinhar
à esquerda;
5. Na célula B5, digitar: a =; na célula D5, digitar: b =; na célula F5, digitar: c =. Selecioná-las
e clicar em Centralizar e Negrito;
6. Selecionar as células C5, E5 e G5. Utilize a seta drop-down dos botões Bordas e Cor do
preenchimento para colocar todas as bordas e preencher com a cor Turquesa claro;
DICA! Para selecionar células aleatoriamente, marque a primeira, e com a tecla Ctrl
pressionada, selecione as outras.
7. Na célula B8, digite TABELA ;
DICA! Para aumentar a célula, aponte para a borda da coluna ou linha; o cursor se
transformará em uma seta de duas pontas. Arraste então a coluna ou linha para a largura
desejada.
8. Marcar a faixa de células B8:C8 e clicar nos ícones Mesclar e Centralizar e Negrito;
9. Na célula F7, digite TIPO. Marcar a faixa de células F7:G7 e clicar nos ícones Mesclar e
Centralizar e Negrito;
10. Na célula F13, digitar ESTUDO: ;
11. Marcar a faixa de células F13:G13 e clicar nos ícones Mesclar e Centralizar e Negrito;
12. Nas células E14, E15, E16 e E19, digitar Máximo: , Mímino: , Vértices: e Zeros da função:
, respectivamente;
13. Marcar as faixas E14:F14, E15:F15, E16:F16 e E19:G19 e clicar em Mesclar e Centralizar, e
Negrito. Mudar o alinhamento do texto para Alinhar à esquerda clicando no botão na
barra de ferramentas;
DICA! Para que todos os valores assumam uma formatação desejada, selecionar e clicar
com o botão secundário “Botão direito do mouse” nas células marcadas, escolher o menu
Formatar células, clicar e modificar as guias: Número, Alinhamento, Fonte, Borda, Padrões e/ou
Proteção, e modificar o necessário.
14. Selecionar individualmente cada uma das faixas de células E8:H8, E9:H9, E10:H10, E11:H11
e E12:H12, clicar no ícone Mesclar e Centralizar, Negrito, Alinhamento à esquerda e na
seta drop-down Cor da fonte = Vermelho;
15. Repetir o procedimento anterior (item 14) para as faixas de células G14:H14, G15:H15,
F17:F18, G17:G18, H17:H18, F20:F21, G20:G21 e H20:H21, mantendo o Alinhamento
centralizado (botão centralizar);


16. Selecionar as faixas de células E8:H8 à E12:H12, G14:H14 à G15:H15, F17:F18 à H17:H18 e
F20:F21 à H20:H21 e com o botão secundário do mouse ativar Formatar células e na
Guia: Proteção = ativar Ocultas. Clicar em OK;
17. Incluir as seguintes fórmulas:
Na faixa de células E8:H8 =SE(C5<>0;"Função Quadrática";"");
Na faixa de células E9:H9 =SE(C5<>0;"";SE(E5=0;"";SE(G5<>0;"Função Afim";"")));
Na faixa de células E10:H10 =SE(C5<>0;"";SE(E5=0;"";SE(G5=0;"Função Linear";"")));
Na faixa de células E11:H11 =SE(C5<>0;"";SE(OU(E5<>0;G5="");"";"Função
Constante"));
Na faixa de células E12:H12 =SE(E(C5="";E5<>"");SE(E5>0;"Função
Crescente";"Função Decrescente");"");
Na célula B31 =((E5^2)-4*C5*G5);
Na célula B32 =B31^0,5;
Na faixa de células F20:F21 =SE(C5<>0;(-E5+B32)/(2*C5);"");
Na faixa de células G20:G21 =SE(E(C5="";E5="");"";SE(C5="";-G5/E5;"e"));
Na faixa de células H20:H21 =SE(C5<>"";(-E5-B32)/(2*C5);"").
18. Marcar a faixa de células B8:C19, utilizar, as setas drop-down dos botões Bordas/Todas as
bordas, Centralizar e Negrito na barra de ferramentas;
19. Digitar na célula B9 a letra X, e na célula C9 a letra Y;
20. Marcar a faixa de células B10:B19 e mudar a Cor da fonte para Azul;
21. Marcar a faixa de células C10:C19 e mudar a Cor da fonte para Vermelho;
22. Na célula C10, (TABELA), digitar a fórmula =SE(B10=””;””;C$5*B10^2+E$5*B10+G$5) e
pressionar ENTER;
23. Marcar a célula C10, colar a fórmula nas células C11 à C19;
DICA! As fórmulas começam com o sinal de igual (=) e não podem ter espaços.
DICA! Para colar o conteúdo de uma célula em outras células (em coluna ou linha);
Selecionar a célula que contêm a fórmula, apontar o cursor do mouse no canto inferior direito
do retângulo formado na célula até ele mudar de cruz branca para uma cruz escura. Clicar
com o botão esquerdo, pressionar e arrastar até a última célula desejada.
24. Verificar se as fórmulas das células estão corretas:
C11 =SE(B11=””;””;C$5*B11^2+E$5*B11+G$5),
C12 =SE(B12=””;””;C$5*B12^2+E$5*B12+G$5),
Equivalentes
à: Y = ax 2 + bx + c
C13 =SE(B13=””;””;C$5*B13^2+E$5*B13+G$5) até,
C19 =SE(B19=””;””;C$5*B19^2+E$5*B19+G$5).
25. Incluir na faixa de células G14:H14 a fórmula =SE(C5<0;-E5/(2*C5);""). Pressionar a tecla
ENTER;
26. Incluir na faixa de células G15:H15 a fórmula =SE(C5>0;-E5/(2*C5);""). Pressionar a tecla
ENTER;
27. Incluir na faixa de células F17:F18 a fórmula =SE(C5="";"";(-E5/(2*C5))). Pressionar a
tecla ENTER;
28. Digitar na faixa de células G17:G18 uma virgula , ;
29. Incluir na faixa de células H17:H18 a fórmula =SE(C5="";"";C5*((-E5/(2*C5))^2)+(E5*(-
E5/(2*C5)))+G5). Pressionar a tecla ENTER;
30. Selecionar as células G14:H14, G15:H15, F17:F18, H17:H18, F20:F21 e H20:H21. Clicar com o
botão secundário do mouse nas células marcadas. Escolher Formatar células. Clicar na
Guia: Número = Número, Casas decimais = 1. Clicar em OK;
31. Selecionar as células C5, E5, G5 e a coluna de células B10:B19. Clicar com o botão
secundário do mouse nas células marcadas, Escolher Formatar células. Clicar e modificar
as Guias: Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = − 1234 ;
Alinhamento = Centro, Centro; Fonte = Estilo: Negrito, Cor: Azul; Proteção = desmarcar
Bloqueadas e marcar Ocultas. Clicar em OK;


DICA! A célula pode ser aumentada ou diminuída. Basta clicar no Cabeçalho de Coluna
e/ou no Cabeçalho de linha sobre a linha de separação de colunas ou linhas e arrasta-la até
atingir a largura e/ou comprimento desejados.
32. Ajustar (diminuir) a largura das colunas A até H para melhor visualizar a planilha na tela
(selecionar e arrastar a linha de separação na barra Cabeçalho da Coluna localizada
na parte superior da planilha);
COLUNAS: Largura de A até H = 5,00 (40 pixels).
LINHAS: Altura da 1ª até a 21ª = 16,50 (22 pixels).

ETAPA 2
Elaboração do gráfico
O QUE FAZER: Um gráfico é sempre melhor que um amontoado de números, portanto, vamos
aprender a criar um. Para criar um gráfico na sua planilha, execute estas etapas:
DICA! Antes digitar os seguintes valores numéricos nas células correspondentes: em C5 2;
em E5 -1; em G5 -1; e no intervalo B10:B19 de -4 a 5.
20. Selecionar a célula B10 e com a tecla Shift pressionada marcar a faixa de células
B10:C19;
21. Marcada a faixa de dados inseridos na planilha, B10:C19, clicar em Gráfico, no menu
Inserir, escolher Tipo de gráfico = Dispersão (XY), Subtipo de gráfico = Dispersão com
pontos de dados conectados por linhas. Clicar Avançar. Clicar novamente em Avançar.
Na Guia Título acrescentar os títulos dos eixos X e Y, Eixos de valores (X) e Eixos de
Valores (Y); na Guia Linhas de grade, em Eixo de valores (Y), desmarcar Linhas de grade
principais. Na Guia Legenda, desmarcar Mostrar legenda. Clicar em Avançar e depois
em Concluir. Posicionar o gráfico na plan1;
DICA! Para obter mais ajuda, usar o Assistente do Office.
22. Selecionar e arrastar o gráfico para melhor localizá-lo na planilha;
23. Caso a janela de formatação do gráfico não apareça, clicar em Gráfico, no menu
Exibir, Barra de ferramentas. Seguir passo a passo os seguintes procedimentos:
24. Selecionar Eixo de valores (Y). Clicar em Formatar eixo. Selecionar as Guias: Padrões:
Linhas: Cor = Azul, Tipo de marca de escala secundária = Cruz; Fonte: Estilo de fonte =
Negrito, Tamanho = 6; Número = Número, Casas decimais = 0, Números negativos = -
1234. Clicar em OK;
25. Selecionar Eixo de valores (X). Clicar em Formatar eixo. Selecionar as Guias: Padrões:
Linhas: Cor = Azul, Tipo de marca de escala secundária = Cruz; Fonte: Estilo de fonte =
Negrito, Tamanho = 6, Número = Número, Casas décimas = 0, Números negativos = -1234.
Clicar em OK;
26. Selecionar Titulo do eixo de valores (Y). Clicar em Formatar título de eixo. Selecionar a
Guia: Alinhamento: Orientação = 00 (zero graus). Clicar em OK;
27. Mover o título X para a extremidade direita da linha horizontal e o título Y para a
extremidade superior da linha vertical. Clicar e arrastar;
28. Selecionar Área do gráfico. Clicar em Formatar área do gráfico. Selecionar a Guia:
Padrões: Borda: marcar Sombra e Cantos arredondados; Área: Cor = Turquesa claro;
Fonte = 6. Clicar em OK;
29. Selecionar e deletar a legenda;
30. Selecionar Área de plotagem. Na Guia: Padrões: Borda: marcar Nenhuma; Área: Cor =
Turquesa claro; Clicar em OK;
31. Aumente as dimensões da Área de plotagem ao máximo;
32. Clicar na linha azul com o botão direito do mouse (botão secundário).
a. Clicar em Formatar Série de Dados. Selecionar a Guia: Padrões: Linha, marcar
Linha suavizada; Marcador: Estilo = esférico; Tamanho = 5. Clicar em OK;

b. Clicar em Adicionar linha de tendência. Selecionar a Guia: Tipo, Tendência/tipo
de regressão = Polinomial, Ordem = 2; em Opções selecionar Exibir equação no
gráfico. Clicar OK.
33. Selecionar com o botão secundário do mouse a função (Seqüência 1 Linha de
tendência 1 Equação); clicar na caixa de texto com o botão secundário do mouse e
selecionar Formatar rótulo de dados, na Guia Fonte: Estilo de fonte = Negrito, Tamanho =
8, Cor = Vermelho; Número: Categoria = Número, Casas decimais = 0. Clicar OK;
34. Ativar o menu Desenho, seta drop-down AutoFormas e selecionar Formas
básicas/Colchete duplo. Selecionar e arrastar várias vezes dimensionando nas células
C5, E5, G5, G14:H14, G15:H15, F17:F18 à H17:H18 e F20:F21 à H20:H21. Manter selecionado
e clicar no botão Estilo de linha para aumentar a espessura para 1 1 2 pt ;
35. Desative a ferramenta Desenho;
36. Acessar o menu Ferramentas/Opções, Guia: Exibir e desabilitar as opções Mostrar = Barra
de fórmulas e Opções de janela = Quebras de página, Fórmulas, Linhas de grade,
Cabeçalhos de linha e coluna, Barra de rolagem horizontal, Barra de rolagem vertical e
Guias de planilha. Clicar OK;
37. Para finalizar a planilha, clicar no menu Ferramentas, escolher Proteger, Proteger Planilha.
Desmarcar a opção Selecionar células bloqueadas. Digitar uma senha. Digitar
confirmando a senha (a mesma). Clicar OK;
38. Planilha finalizada testá-la e consertar possíveis erros.
ETAPA 3
Relatório dos resultados
O QUE FAZER: Registrar e interpretar a experiência de elaborar uma planilha que incorpore os
conceitos e conhecimentos adquiridos na execução deste projeto.

Função do 2º Grau:
Função do 1º Grau:

y = ax + b y = ax 2 + bx + c

Planilha de cálculo criada no Microsoft Office Excel 2003


ALGUMAS FUNÇÕES PARA SEREM TESTADAS NA SUA PLANILHA

a ) y = − x 2 − 2 x + 5 ⇒ vértice (− 1, 6 )

b ) y = − x + 3 ⇒ zero da função (3)

c ) y = x 2 − 2 x + 2 ⇒ vértice (1, 1)

d ) y = x 2 − 4 x + 3 ⇒ vértice (2, − 1)

e) y = − x 2 + 4 x − 4 ⇒ vértice (2, 0 )

f ) y = 2 x − 4 ⇒ zero da função (2 )

g ) y = 2 x ⇒ zero da função (0 )

 2
h) y = 3 x − 2 ⇒ zero da função  − 
 3


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