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UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO
PREPARATORIA AGR´
ICOLA
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AREA DE MATEMATICAS
FORMULARIO DE CALCULO INTEGRAL
1. a du = a du, (a=constante) 16. csc(u) cot(u) du = − csc(u) + c
du 1 u
2. ( du ± dv) = du ± dv 17. = arctan +c
u2 +a 2 a a
3. du = u + c du 1 u+a
18. = ln +c
a2 −u 2 2a u−a
un+1
4. un du = + c, n = −1 du 1 u−a
n+1 19. = ln +c
u2 −a 2 2a u+a
du
5. = ln |u| + c du √
u 20. √ = ln u + u2 ± a2 + c
u2 ± a2
au
6. au du = +c du u
ln(a) 21. √ = arcsin +c
a2 − u 2 a
7. eu du = eu + c du 1 u
22. √ = sec−1 +c
u u 2 − a2 a a
8. sin(u) du = − cos(u) + c
du 1 u
23. √ = ln √ +c
u a2 ± u2 a a + a2 ± u 2
9. cos(u) du = sin(u) + c
Integraci´n por partes:
o
10. tan(u) du = ln[sec(u)] + c
24. u dv = uv − v du
11. sec(u) du = ln |sec(u) + tan(u)| + c
12. csc(u) du = ln |csc(u) − cot(u)| + c Sustituci´n trigonometrica:
o
√ a
13. sec2 (u) du = tan(u) + c 25. Caso I: a2 − b2 u2 , hacer u = sin(θ)
b
√ a
26. Caso II: a2 + b2 u2 , hacer u = tan(θ)
14. csc2 (u) du = − cot(u) + c b
√ a
27. Caso III: b2 u2 − a2 , hacer u = sec(θ)
15. sec(u) tan(u) du = sec(u) + c b
√ u√ 2 a2 u
28. a2 − u2 du = a − u2 + csc−1 +c
2 2 a
√ u√ 2 a2 √
29. u2 ± a2 du = u ± a2 ± ln u + u2 ± a2 + c
2 2
Elabor´: Profr. Jos´ de Jes´s P´rez Ju´rez
o e u e a
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