Aprenda a usar a HP-12C

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Aprenda a usar a HP-12C

  1. 1. HP-12C Aprenda a utilizar a HP12C Se Liga Corretor
  2. 2. Calculadora HP 12C A calculadora HP 12C
  3. 3. HP 12 C
  4. 4. Características da calculadora  Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais vendida de toda a história da HP.  Duas de suas características principais são: • a lógica RPN • a pilha de operadores
  5. 5. Pilha de operadores Registradores da HP 12C Outros registradores Visor Last X T Z Y X
  6. 6. ROTINAS DA HP 12 C Para ligar ou desligar a calculadora, basta pressionar a tecla ON. Ao ser deixada ligada, a calculadora se desligará automaticamente dentro de alguns minutos.
  7. 7. ROTINAS DA HP 12 C Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa, adote os seguintes passos, com a calculadora desligada: Fique pressionando com um dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto!
  8. 8. ROTINAS DA HP 12 C Para alterar o número de casas após a vírgula, basta pressionar a tecla “f” e em seguida o número de casas desejado. Por exemplo: Se quiser formatar o visor com 4 casas, pressione f 4.
  9. 9. ROTINAS DA HP 12 C RPN: Reverse Polish Notation. A Hewlett Packard utilizou nesta calculadora, o método desenvolvido pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz. O método se adequou bem ao uso na calculadora, uma vez que dispensa a necessidade de parênteses. Exemplo: Método algébrico: (4 + 5) x 6 = 54 Método RPN: 4 ENTER 5 + 6 x
  10. 10. Lógica RPN  A soma dos números 4 e 5 pode ser feita em uma operação algébrica da seguinte forma: Lógica algébrica: 4 + 5 = Resp: 9  Na lógica RPN, os operandos (os números) devem vir primeiro, e os operadores (os sinais), depois.  Não é necessário o sinal de igualdade (=)  Para separar os números usa-se a tecla ENTER Lógica RPN: 4 ENTER 5 + Resp: 9
  11. 11. Cálculos em cadeia (3 x 4) + (5 x 6) 12 + 30 42 No teclado da HP 3 ENTER 4 x 5 ENTER 6 x + No Visor 12,00 30,00 42,00
  12. 12. Armazenando e recuperando números  Para armazenar: STO X (onde X é um endereço numérico de 0 a 9)  Para recuperar os registros armazenados: RCL X Para apagar TODOS os registros armazenados na calculadora, inclusive LAST X, pressionar F CLEAR REG
  13. 13. Aritmética com registradores de armazenamento Funciona somente com os registradores de 0 a 4: 5883 – 2295 – 1370 – 1014 + 105300 = 106454 No teclado da HP No Visor 5833 STO 0 5.833,00 2295 STO – 0 2.295,00 1370 STO – 0 1.370,00 1014 STO – 0 1.014,00 105300 STO + 0 105.300,00 RCL 0 106.454,00
  14. 14. Percentagem Total: %T Calcular a soma R$ 100,00 + R$ 200,00 + R$ 400,00 e a participação percentual total de cada um dos componentes no total geral. TECLAS VISOR 100 ENTER 100 200 + 300 400 + 700 100 %T 14,29 (%) CLX 200 % T 28,57 (%) CLX 400 % T 57,14 (%)
  15. 15. Diferença percentual: % Um produto custava R$ 200,00 e aumentou para R$ 250,00. Qual o aumento percentual? TECLAS VISOR 200 ENTER 250 % 200,00 25,00 (%)
  16. 16. Funções de calendário Formatos possíveis:  Mês-Dia-Ano: g M.DY  Dia-Mês-Ano: g D.MY Ex: 6 de janeiro de 1959: Dia com no máximo 2 dígitos Mês com dois dígitos Ano com 4 dígitos 6.011959
  17. 17. Datas Futuras e Passadas Para determinar a data e o dia da semana a partir de uma data (1 = 2ª feira ...... 7 = Domingo): Um título assumido em 14 de maio de 1981 terá vencimento em 120 dias. Qual a data de vencimento? g D.MY 14.051981 ENTER 14.05 120 g DATE 11,09,1981 5 11,09,1981 5 = a 11 de setembro de 1981, uma 6ª feira.
  18. 18. Número de dias entre datas X.YYZZZZ (Introduzir a data mais antiga) ENTER X.YYZZZZ (Introduzir a data mais recente) g ∆ DYS  A resposta é o nº exato de dias (incluindo dias adicionais de anos bissextos).  Para respostas com base no mês comercial, de 30 dias, usar a tecla X <> Y
  19. 19. Quantos dias há entre 01/08/2000 e 15/08/2000? TECLAS VISOR g DMY * 15,082000 ENTER 1,082000 15,08 1,08000 g DYS - 14,00
  20. 20. Funções financeiras básicas • Armazenando valores nos registradores financeiros: Digitar o valor e a tecla correspondente (n , i , PV , PMT ou FV) • Consultando os valores armazenados: RCL (n, i, PV, ...) • Apagando os registros financeiros: f CLEAR FIN Cuidado: f CLEAR REG apaga todos os registros, inclusive os registros financeiros.
  21. 21. Cálculo de Juros simples Podem ser calculados na base de 360 ou 365 dias, simultaneamente. Quando o valor dos juros acumulados estiver no visor, poderá ser calculado o montante (o valor do principal somado ao valor dos juros acumulados), bastando pressionar a tecla + CÁLCULOS (os valores podem ser fornecidos em qualquer ordem): • Introduzir o nº de dias e pressionar n • Introduzir a taxa de juros anual e pressionar i • Introduzir o valor do principal e pressionar CHS PV • Pressionar f INT para calcular os juros acumulados com base em 360 dias (p/ calcular com base em 365 dias pressione R X <> Y )
  22. 22. Exemplo Um empréstimo de R$ 45.000,00 por 60 dias, a uma taxa de juros de 7% a serem calculados na base de 360 dias. 60 n 60 7i 7,00 45000 CHS PV - 45.000,00 F INT 525,00 (Juros) + 45.525,00 (Montante)
  23. 23. Funções Financeiras da HP 12C [n]: abastece ou calcula o número de períodos [i]: abastece ou calcula a taxa de juros [PV]: abastece ou calcula o Valor Presente [PMT]: abastece ou calcula a Prestação [FV]: abastece ou calcula o Valor Futuro
  24. 24. HP-12C JUROS COMPOSTOS
  25. 25. JUROS COMPOSTOS  No RCC a incidência de juros ocorre sempre de forma cumulativa.  A taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior.
  26. 26. FÓRMULA DO MONTANTE VF = VP (1 + i)n PARA TORNAR COMPATÍVEL TAXAS E PRAZOS, CONVERTA SEMPRE OS PRAZOS PARA A MESMA BASE DAS TAXAS FORNECIDAS. NUNCA DIVIDA OU MULTIPLIQUE A TAXA DE JUROS.
  27. 27. VARIAÇÕES DA FÓRMULA VALOR PRESENTE NO RCC VP = VF (1 + i )n VF = VP x (1 + i) n i = (VF /VP)1/n - 1 log (VF/ VP) n= log (1 + i)
  28. 28. RCS x RCC R$ 100,00 aplicados a 10% ao mês Mês RCS RCC 0 1 2 3 4 5 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00 100,00 110,00 121,00 133,10 146,41 161,05
  29. 29. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA JC VF JS 1 2 3 Mês
  30. 30. PARTICULARIDADES • O Valor Futuro calculado no RCS e no RCC são iguais para período igual à unidade. • O Valor Futuro calculado no RCC supera aquele obtido no RCS para períodos superiores à unidade. • O Valor Futuro calculado no RCS é maior que o no RCC para períodos inferiores à unidade.
  31. 31. RCS x RCC R$ 100,00 aplicados a 60% ao mês Mês RCS RCC 0 0,1 0,5 0,8 1 2 100,00 106,00 130,00 148,00 160,00 220,00 100,00 104,81 126,49 145,65 160,00 256,00
  32. 32. Gráfico evolutivo RCC VF RCS 0,5 0,8 1 mês
  33. 33. OBSERVAÇÕES  [ n ] número de períodos da série (aproximado para o inteiro superior)  [ i ] taxa da série (para séries uniformes e não uniformes)  [PV] Valor presente da série (Present Value)  [FV] Valor futuro da série (Future Value)
  34. 34. Operações na HP 12C  Embora algebricamente as operações com juros compostos possam ser um pouco mais difíceis do que as operações com juros simples, na prática, a calculadora HP 12C permite uma simplificação muito grande das operações.  Veja a figura seguinte.
  35. 35. Exercícios na HP 12C  A importância de $ 400,00 foi aplicada por 3 meses à taxa de 5% a.m., no regime de juros compostos. Qual o valor de resgate? 3 5 400 Resposta no visor: $ 463,05
  36. 36. EXERCÍCIO 1 Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.000,00 em 5 meses a 2% ao mês. VF = VP x (1 + i) n VF = 1000 x (1 + 0,02)5 VF = 1000 x (1,02)5 VF = 1000 x 1,10408 VF = R$ 1.104,08
  37. 37. RESOLUÇÃO PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [5] [ n ] visor 5,0000 [2] [ i ] visor 2,0000 [1000] [CHS] [PV] visor - 1.000,0000 [FV] visor running (piscando) visor 1.104,0808 (Valor Futuro) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 1.104,08 (Valor Futuro)
  38. 38. EXERCÍCIO 2 Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 5% a.m.. Quanto ele terá daqui a 14 meses? VF = VP x (1 + i) n VF = 8000 x (1 + 0,05)14 VF = R$ 15.839,45
  39. 39. RESOLUÇÃO PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [14] [ n ] visor 14,0000 [5] [ i ] visor 5,0000 [8000] [CHS] [PV] visor - 8.000,00 [FV] visor running (piscando) visor 15.839,4528 (Valor Futuro) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 15.839,45 (Valor Futuro)
  40. 40. EXERCÍCIO 3 Uma operação no regime de capitalização composta rendeu um montante igual a R$ 8.400,00 após seis meses. Sabendo que a taxa da operação foi igual a 2% ao mês, calcule o valor presente. VF = VP x (1 + i) n 8.400 = VP x (1 + 0,02)6 VP = R$ 7.458,96
  41. 41. RESOLUÇÃO PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [6] [ n ] visor 6,0000 [2] [ i ] visor 2,0000 [8400] [CHS] [FV] visor - 8.400,0000 [PV] visor running (piscando) visor 7.458,9596 (Valor Presente) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 7.458,96 (Valor Presente)
  42. 42. EXERCÍCIO 4 Um capital inicial de R$ 430,00 rendeu R$ 80,00 de juros após permanecer aplicado por quatro meses. Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação? VF = VP x (1 + i) n 510 = 430 x (1 + i)1/4 i = 0,0436 a.m. ou 4,36% a.m.
  43. 43. RESOLUÇÃO PELA HP-12C          [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [4] [ n ] visor 4,0000 [510] [ FV] visor 510,0000 [430] [CHS] [PV] visor - 430,0000 [i] visor running (piscando) visor 4,3579 (valor da taxa ao mês) ou 0,0436 a.m. = 4,3579 % ao mês
  44. 44. EXERCÍCIO 5 Um montante de R$ 630,00 foi obtido após aplicação de R$ 570,00 a uma taxa de juros compostos igual a 3% a.m. Qual foi a duração da operação? VF = VP x (1 + i) n 630 = 570 x (1 + 0,03)n n = 3,3859  4 meses
  45. 45. RESOLUÇÃO PELA HP-12C         [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [630] [FV] visor 630,0000 [3] [ i ] visor 3,0000 [570] [CHS] [PV] visor - 570,0000 [n] visor running (piscando) visor 4,0000 (período de tempo = meses) a calculadora HP12C aproxima o resultado para o inteiro superior.
  46. 46. EXERCÍCIO 6 Uma máquina de calcular é anunciada por R$ 140,00 a vista ou para pagamento com prazo igual a dois meses, mediante uma taxa igual a 5% ao mês. Qual o valor futuro? VF = VP x (1 + i) n VF = 140 x (1 + 0,05)2 VF = R$ 154,35
  47. 47. RESOLUÇÃO PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [2] [ n ] visor 2,0000 [5] [ i ] visor 5,0000 [140] [CHS] [PV] visor - 140,0000 [FV] visor running (piscando) visor 154,3500 (Valor Futuro) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 154,35 (Valor Futuro)
  48. 48. EXERCÍCIO 7 Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 5% a.m.. Quanto ele terá daqui a 14 meses? VF = VP x (1 + i) n VF = 8000 x (1 + 0,05)14 VF = R$ 15.839,45
  49. 49. RESOLUÇÃO PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [14] [ n ] visor 14,0000 [5] [ i ] visor 5,0000 [8000] [CHS] [PV] visor - 8.000,00 [FV] visor running (piscando) visor 15.839,4528 (Valor Futuro) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 15.839,45 (Valor Futuro)
  50. 50. EXERCÍCIOS 8) Adriana aplicou R$ 1.000,00 durante 48 meses no regime de juros compostos com taxa de juro igual a 8% a.m. Determine qual o valor futuro dessa operação? VF = R$ 40.210,57 9) Calcule o valor futuro de uma capital de R$ 52.000,00, aplicados à taxa de juros compostos de 3,8% a.m. pelo prazo de três anos. VF = R$ 199.116,88
  51. 51. EXERCÍCIOS 10) Um cliente do Banco Feliz contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante uma taxa de juro compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento? VF = R$ 11.959,52 11) Quanto Juliana terá, ao final de três anos, numa aplicação que rende 6,4% ao semestre, efetuando hoje um depósito de R$ 8.400,00? VF = R$ 12.187,90
  52. 52. EXERCÍCIOS 12) Se um cliente aplicou R$ 25.000,00 em um CDB de 42 dias, no regime de juros compostos, a uma taxa de juro de 50% a.a, quanto o banco deverá creditar em sua conta, desconsiderando o imposto de renda? Considere o ano comercial. VF = R$ 26.211,02 13) Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00, com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% a.a., assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias. J = R$ 1.208,8550
  53. 53. RESOLUÇÃO 12 PELA HP-12C            [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [42] [ENTER] visor 42,0000 [360] [ / ] [ n ] visor 0,1167 [50] [ i ] visor 50,0000 [25000] [CHS] [PV] visor - 25000,0000 [FV] visor running (piscando) visor 26.211,0241 (Valor Futuro) [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. visor 26.211,02 (Valor Futuro)
  54. 54. RESOLUÇÃO 13 PELA HP-12C            [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [42] [ENTER] visor 42,0000 [360] [ / ] [ n ] visor 0,1167 [18] [ i ] visor 18,0000 [62000] [CHS] [PV] visor - 62000,0000 [FV] visor running (piscando) visor 63.208,8551 (VF) para achar o juros é só subtrair R$ 62.000 do VF [62000] [ - ] visor 1.208,8551 [f ] 2 visor 1.208,86 (Valor dos juros)
  55. 55. EXERCÍCIOS 14) Um título federal com prazo de três meses tem valor de resgate igual a R$ 42.000,00 na data de seu vencimento e deve ser substituído por um outro com prazo de cinco meses a contar de hoje. Ou seja, existem dois meses entre os vencimentos dos títulos. Determine o valor nominal desse novo título, utilizando uma taxa de desconto racional igual a 25% ao ano, no regime de juros compostos. VF = R$ 43.591,41 [f] [REG] 2 [ENTER] 12 [ / ] [n] 25 [i] 42000 [PV] [FV] VF = 4200 (1 + 0,25)2/12
  56. 56. EXERCÍCIOS 15) Antônio Luiz tomou um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, acertando um prazo de 230 dias e uma taxa efetiva de juros composto igual a 38% ao ano. Os juros serão pagos no final junto com a devolução do capital. Calcule os juros da transação, considerando o ano comercial. J = R$ 11.423,87 16) Samuel quer fazer uma aplicação hoje para possuir R$ 5.000,00 daqui a um ano. Sabendo que a taxa de juros compostos dessa operação é de 1,8% ao mês, quanto ele deve aplicar? VP = R$ 4.036,42
  57. 57. RESOLUÇÃO 15 PELA HP-12C           [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [230] [ENTER] visor 230,0000 [360] [ / ] [ n ] visor 0,6389 [38] [ i ] visor 38,0000 [50000] [CHS] [PV] visor - 50000,0000 [FV] visor running (piscando) visor 61423,8732 (VF) para achar o juros é só subtrair $50.000 do VF [50000] [ - ] visor 11.423,8732 • [f ] 2 visor 11.423,87
  58. 58. RESOLUÇÃO 16 PELA HP-12C          [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [12] [ n ] visor 12,0000 [1,8] [ i ] visor 1,8000 [50000] [CHS] [FV] visor - 50000,0000 [PV] visor running (piscando) visor 4.036,4230 (VP) [f ] 2 visor 4.036,42
  59. 59. EXERCÍCIOS 17) Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros compostos de 35% ao ano por seis meses? VP = R$ 41.914,2864 18) Um consumidor pagou, mediante cartão de crédito, a quantia de R$ 625,00, referente à compra de um aparelho de som, realizada há 52 dias. Sabendo-se que o custo de oportunidade dos recursos do cliente foi igual a 3,3% a.m., por quanto poderia ter saído o eletrodoméstico, se comprado a vista? VP = R$ 590,7986
  60. 60. RESOLUÇÃO 17 PELA HP-12C          [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. [f ] [REG] Apagar registros anteriores. [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) [0,5] [ n ] visor 0,5000 [35] [ i ] visor 35,0000 [48700] [CHS] [FV] visor -48700,0000 [PV] visor running (piscando) visor 41.914,2864 (VP) [f ] 2 visor 41.914,29
  61. 61. RESOLUÇÃO 18 PELA HP-12C  [f] [REG] 52 [ENTER] 30 [ / ] [n] 3,3 [i] 625 [CHS] [PV]  Running 590,7986
  62. 62. TAXAS EQUIVALENTES RCC  10% am  120% aa  30% as 213,84 ?% aa 6,79% ?% am ?% am e ?% aa. 4,47 e 69%
  63. 63. Séries Uniformes Operações com Séries Uniformes
  64. 64. Séries Uniformes  Objetivos: • discutir os principais aspectos associados às séries uniformes diferenciar séries antecipadas, postecipadas e diferidas.
  65. 65. Conceito de Séries Uniformes  Consistem em uma seqüência de recebimentos ou pagamentos cujos valores são iguais.  Genericamente, as séries uniformes podem ser representadas de acordo com a figura seguinte.
  66. 66. DFC genérico de série uniforme VP = Valor Presente Carência m+1 n = número de pagamentos iguais 0 PMT = Prestações ou Pagamentos
  67. 67. Fórmula para séries uniformes Séries Uniformes  A fórmula básica para uso em séries uniformes pode ser apresentada como:  i( + i )  1 m PMT = PV  1   ( + i) n 1  ( + i ) - 1 n Onde: PMT = Pagamento periódico igual m = carência em número de períodos n = número de pagamentos PV = Valor Presente i = taxa de juros
  68. 68. Séries Postecipadas Valor Presente O pagamento ocorre ao final do primeiro período Postecipada 0 PMT n Pagamentos Periódicos Sem Entrada
  69. 69. Exercício de Fixação  Uma máquina de cortar grama é anunciada por $ 600,00 a vista ou em 4 parcelas mensais iguais, sem entrada. Se a taxa de juros cobrada pela loja é igual a 2% a.m., qual o valor das prestações? A 157 B 167 C 177 D 187 E 197
  70. 70. Exercício de Fixação  Um automóvel novo é vendido a vista por $ 40.000,00 ou em 10 parcelas mensais iguais sem entrada no valor de $ 5.180,18. Qual o valor da taxa de juros efetiva mensal (%) da operação? A 5 B 6 C 7 D 8 E 9
  71. 71. Séries Antecipadas Valor Presente O pagamento ocorre no início do primeiro período Antecipada 0 PMT N Pagamentos Periódicos Com Entrada

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