1. UNIVERSIDAD PANAMERICANA DEL PUERTO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CÁTEDRA DE MECÁNICA DE FLUIDOS
ESTÁTICA DE FLUIDOS
Prof. Domingo Sebastián Osorio
2. Presión: Definición y propiedades
Presión: Cociente entre la
componente
normal
(perpendicular) de la fuerza
ejercida sobre una superficie y
el área de dicha superficie.
P=
F
S
n
Unidad (S.I.): Pascal(Pa)=N/m2
Unidad (c.g.s.): dina/cm2
Unidad (inglés): libra fuerza sobre pulgada cuadrada (psi) = lbf/in2
Otras unidades muy usadas: kg/m2 y kg/cm2 “Como si el Kg fuese unidad de
fuerza”. Por tanto:
1 kg/m2=9.8 N/m2=9.8 Pa
1 kg/cm2=9.8 N/cm2
3. Presión: Definición y propiedades
Un fluido ejerce presión en todas las
direcciones (los nadadores y buceadores sienten
la presión del agua en todas partes de su
cuerpo). A una determinada profundidad en un
fluido en reposo, la presión es la misma en
todas las direcciones.
La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio
sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto
es perpendicular a la superficie del cuerpo.
La presión es una magnitud escalar, y es una
característica del punto del fluido en equilibrio
que dependerá únicamente de sus coordenadas.
En la figura, se muestran las fuerzas que ejerce
un fluido en equilibrio sobre las paredes del
recipiente y sobre un cuerpo sumergido. En
todos los casos la fuerza es perpendicular a la
superficie.
4. Variación de la presión con la profundidad
Consideremos una porción de
fluido en equilibrio de altura dy y
de sección S, situada a una
distancia y del fondo del
recipiente, que se toma como
origen de alturas.
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las
siguientes:
• El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la
intensidad de la gravedad, (ρSdy)g
• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pS
• La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S
La condición de equilibrio (suma de fuerzas cero) establece que:
-(ρSdy)g + pS – (p + dp)S = 0 → dp = -ρgdy
5. Variación de la presión con la profundidad
dp = -ρgdy
Integrando esta ecuación entre los
límites A y B que se indican en la figura,
tenemos:
pB
yB
pA
yA
gdy
∫ dp = ∫ − ρ
pB - pA = ρgyA - ρgyB
∆p = pB – pA = -ρgh
Signo -: Indica que la presión aumenta con la profundidad
6. Variación de la presión con la profundidad
Si el punto B está en la superficie y el punto A está a una profundidad h, la ecuación
anterior se escribe como:
ECUACIÓN
p = po + ρgh FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
donde po es la presión en la superficie del fluido y p la presión a la profundidad
h.
“La presión es directamente proporcional a la profundidad en el fluido y a su
densidad”
Este resultado es válido para fluidos de densidad constante
(fluidos incompresibles). Los líquidos son mucho más incompresibles que los
gases.
7. Presión atmosférica y presión manométrica
La presión en la atmósfera terrestre (el aire es un fluido) disminuye a medida que
aumenta la altura desde la superficie de la Tierra. No obstante, la atmósfera es
complicada ya que:
-La densidad del aire no es constante.
-La superficie exterior de la atmósfera no está definida (no es fácil determinar h).
Además, la presión del aire en un lugar varía también con las condiciones
meteorológicas. A nivel del mar y en promedio, la presión del aire (presión
atmosférica) es 1,013 105Pa. Este valor se utiliza para definir una nueva unidad de
presión, la atmósfera:
1 atm = 1,013.105Pa
El bar y el milibar
1 bar= 105Pa 1 mb= 0.001 bar
1 atm= 1013 mb
8. Presión atmosférica y presión manométrica
Presión manométrica: Diferencia entre la presión absoluta (p) y la atmosférica (patm)
Principio de Pascal: “Cualquier aumento de presión en la superficie de un fluido se
transmite a cualquier punto del fluido”
Aplicación a la prensa hidráulica: Se aplica una fuerza F1a un pequeño émbolo de
área S1. El resultado es una fuerza F2 mucho más grande en el émbolo de área S2.
Debido a que la presión es igual a la misma altura por ambos lados (p1 = p2 = p), se
verifica que:
p=
F1 F2
=
S1 S 2
Como S2 > S1 → F2 > F1
9. Presión atmosférica y presión manométrica
Para medir la presión empleamos un
dispositivo denominado manómetro. El
más sencillo es el manómetro de tubo
abierto, o manómetro tipo U, que
contiene
un
líquido
(fluido
manométrico), usualmente agua o
mercurio.
Por ejemplo, para medir la presión p,
ideamos el manómetro U de la figura.
Como A y B están a la misma altura
la presión en A y en B debe ser la
misma. Por una rama la presión en B
es debida al gas encerrado en el
recipiente. Por la otra rama la presión
en A es debida a la presión
atmosférica, patm, más la presión
debida a la diferencia de alturas del
líquido manométrico. Por tanto, si ρ
es
la
densidad del
líquido
manométrico:
pA = patm + ρgh
pB = p
p = patm + ρgh → pm = p – patm = ρgh
Por tanto, midiendo h, el manómetro nos
indica directamente la presión manométrica, la
cual puede ser:
-Positiva: rama A más alta que la B (h>0)
-Negativa: rama A más baja que la B (h<0)
-Cero: ramas A y B a la misma altura (h=0)
10. Presión atmosférica y presión manométrica
Procedimiento para escribir la ecuación de un manómetro:
1. Empiece desde un punto conveniente, normalmente donde la presión sea conocida,
y escriba esta presión en forma de símbolo (por ejemplo, pA se refiere a la presión en
el punto A.
2. Utilizando ∆p = pm = ρgh, escriba expresiones para los cambios de presión que se
presentan desde el punto de inicio hasta el punto en el cual la presión se va a a medir
teniendo cuidado de incluir el signo algebraico correcto para cada término.
3. Iguale la expresión del paso 2 con la presión en el punto deseado.
4. Sustituya los valores conocidos y resuelva para la presión deseada.
