O documento apresenta uma lista de problemas de física relacionados a movimento uniforme. Inclui questões sobre posição, velocidade e tempo de corpos que se movimentam em linhas retas com velocidade constante, calculando esses valores a partir de funções do tipo s = v0 + at.

1. FÍSICA APLICADA
PROF.MARCÃO
PROBLEMAS PROPOSTOS:
Lista 03: Movimento Uniforme
Aluno(a): _____________________________________
E-mail:_______________________________________
Telefone: _____________________________________
21) Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8t(no SI).
a) Qual a posição inicial e a velocidade do carro?
푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ
푺ퟏ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟏ 풎 → 푺ퟏ = ퟓퟎ + ퟖ 풎 → 푺ퟏ = ퟓퟖ
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
풗 =
│Δ풔│
│Δ풕│
→ 풗 =
│ퟓퟎ − ퟔퟖ│풎
│ퟏ − ퟎ│풔
→ 풗 =
ퟖ
ퟏ
→ 풗 = ퟖ풎/풔
R: A posição inicial do carro é 50m e sua velocidade é 8m/s.
b) Qual a posição do carro no instante 20 s?
푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟖ ∗ ퟐퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ + ퟏퟔퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟐퟏퟎ풎
R: A posição do carro no instante 20s é 210m.
c) Em que instante o carro passa pela posição 650 m?
ퟔퟓퟎ풎 = ퟓퟎ풎 + ퟖ ∗ 풕 → ퟖ풕 = ퟔퟓퟎ풎 − ퟓퟎ풎 → 풕 =
ퟔퟎퟎ
ퟖ
= → 풕 = ퟕퟓ풔.
R: No instante 75.
d) Que distancia o carro percorre durante o 10º segundo?
푺ퟏퟎ = 푺ퟎ − 푺ퟏ → ퟓퟎ + ퟎ − ퟓퟎ + ퟖ 풎 → 푺ퟏퟎ = ퟓퟎ − ퟓퟖ 풎 → 푺ퟏퟎ = ퟖ풎.
R: A distância percorrida no intervalo de 1 segundo é 8m.
22) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à
função horária s = 60 – 10t (no SI). Determine:
a) Sua posição inicial e sua velocidade.
푺ퟎ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ − ퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ.
푺ퟏ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟏ 풎 → 푺ퟎ = ퟔퟎ − ퟏퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟓퟎ.
풗 =
Δ풔
Δ풕
→ 풗 =
(ퟓퟎ − ퟔퟎ)풎
(ퟏ − ퟎ)풔
→ 풗 =
−ퟏퟎ
ퟏ
→ 풗 = −ퟏퟎ풎/풔
R: Sua posição inicial é 60, sua velocidade é 10m/s.
b) Sua posição no instante 3 s;
푺ퟑ = ퟔퟎ – ퟏퟎ ∗ ퟑ 풎 → 푺ퟎ = [ퟔퟎ − ퟑퟎ ]풎 → 푺ퟎ = ퟑퟎ풎.
R: A posição no instante 3 é 30m.
c) O instante em que passa pela origem das posições
ퟎ = ퟔퟎ − ퟏퟎ풕 → ퟏퟎ풕 = ퟔퟎ → 풕 =
ퟔퟎ
ퟏퟎ
→ 풕 = ퟔ.
R: O corpo passa pela origem no instante 6s.

2. FÍSICA APLICADA
d) A distância percorrida no intervalo de 1s a 10s.
푺 = Δퟏ−ퟏퟎ → 푺 = │ ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏퟎ − (ퟔퟎ − ퟏퟎ ∗ ퟏ │풎 →
푺 = │ − ퟓퟎ − ퟒퟎ│풎 → 푺 = ퟗퟎ풎.
R: A distância percorrida no intervalo de 1s a 10s é 90m.
23) Um corpo se movimenta sobre a trajetória retilínea da figura, obedecendo
à função horária s = -4 + 2t (no SI)
a) Qual a posição do corpo no instante 5 s?
푺 = −ퟒ + ퟐ ∗ ퟓ 풎 → 푺ퟎ = −ퟒ + ퟏퟎ 풎 → 푺ퟎ = ퟔ풎.
R: A posição do corpo será 6m.
b) Determine o instante em que ele passa pelo ponto A.
ퟐ풎 = −ퟒ + ퟐ ∗ 풕 풎 → −ퟐ풕 = −ퟒ − ퟐ 풎 → −풕 = −
ퟔ
ퟐ
−ퟏ → 풕 = ퟑ풔.
R: O instante é 3s.
24) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no
mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na
data zero o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine:
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
풗 =
ퟓퟒ
ퟏ
∗
ퟏ.ퟎퟎퟎ풎
ퟑퟔퟎퟎ풔
→ 풗 =
ퟓퟒ.ퟎퟎퟎ
ퟑퟔퟎퟎퟎ
→ 풗 = ퟏퟓ풎/풔.
풍풐품풐푺풄 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 .
Jipe: 72km/j
풗 =
ퟕퟐ
ퟏ
∗
ퟏ.ퟎퟎퟎ풎
ퟑퟔퟎퟎ풔
→ 풗 =
ퟕퟐ.ퟎퟎퟎ
ퟑퟔퟎퟎퟎ
→ 풗 = ퟐퟎ풎/풔.
풍풐품풐 푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ 풕 .
Equações
Jipe:푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ 풕 .
Caminhão: 푺풄 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 .
a) O instante em que o jipe alcança o caminhão.
Dizer que o Jipe encontrou o caminhão, é o mesmo que dizer que as posições de
ambos são iguais, noutras palavras:
푺풄 = 푺풋 → Posição do jipe = posição do caminhão.
풍풐품풐; ퟎ + ퟐퟎ 풕 = ퟏퟎퟎ + ퟏퟓ 풕 → ퟐퟎ풕 − ퟏퟓ풕 = ퟏퟎퟎ − ퟐퟎ → ퟓ풕 = ퟖퟎ →
풕 =
ퟖퟎ
ퟓ
→ 풕 = ퟐퟎ.
R: O Jipe alcançará o caminhão após 20 segundos.

3. FÍSICA APLICADA
b) O caminho percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão.
푺풋 = ퟎ + ퟐퟎ ퟐퟎ 풎 → 푺풋 = ퟒퟎퟎ풎
25) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos
extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas
velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a
distância entre eles é de 450 m.
Corredor A = 8,5m/s → 푺풂 = 푺풐 + ퟖ, ퟓ(풕)
Corredor B = 6.5m/s → 푺풃 = 푺풐 − ퟔ, ퟓ(풕)
푻풐풎풂풏풅풐 푺풃 풄풐풎풐 풂 풐풓풊품풆풎 풆 푺풂 풄풐풎풐 풇풊풏풂풍, 풕풆풓풆풎풐풔 풆풏풕ã풐 풖풎풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂
풅풆 ퟒퟎퟎ풎 풄풐풎풑풓풆풆풏풅풊풅풂, 풍풐품풐 풑풐풅풆풎풐풔 풂풇풊풓풎풂풓 풒풖풆 풂 풔풐풎풂 풅풂 풅풊풂풕â풏풄풊풂
풑풆풓풄풐풓풓풊풅풂 풑풆풍풐풔 풅풐풊풔 풔풐풎풂풅풂 é ퟏퟓퟎ풎.
푬풏풕ã풐 풕풆풓풆풎풐풔
푺풃 = 푺풂 + ퟏퟓퟎ풎
푺풂 = 푺풃 − ퟏퟓퟎ풎
푷풐풅풆풎풐풔 풅풊풛풆풓 풆풏풕ã풐 풒풖풆 푺풂 é 풂 풐풓풊품풆풎 풆 푺풃 é 풂 풆풙풕풓풆풎풊풅풂풅풆, 풆 풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂
풄풐풎풑풓풆풆풏풅풊풅풂 풆풏풕풓풆 풆풍풆풔 é ퟏퟓퟎ풎.
푩풂풔풕풂 풔풖풃풔풕풊풕풖풊풓 풏풂 풇풐풓풎풖풍풂 품풆풓풂풍 푺 = 푺ퟎ + 풗(풕).
푨풔풔풊풎 풕풆풓풆풎풐풔:
푺풃 = 푺ퟎ + 풗 풕 → ퟏퟓퟎ = 푺풃 − 푺풂 → ퟏퟓퟎ = 푺풐 + ퟖ, ퟓ 풕 − (푺풐 − ퟔ, ퟓ(풕))
ퟏퟓퟎ = (푺풐 − 푺풐) + (ퟖ, ퟓ + ퟔ. ퟓ)풕 → ퟏퟓ풕 = ퟏퟓퟎ → 풕 =
ퟏퟓퟎ
ퟏퟓ
= → 풕 = ퟏퟎ풔.
푹: 푶 풕풆풎풑풐 풏풆풄풆풔풔á풓풊풐 풑풂풓풂 풒풖풆 풉풂풋풂 풂 풅풊풔풕â풏풄풊풂 풅풆 ퟒퟓퟎ풎 é ퟏퟎ 풔풆품풖풏풅풐풔.
26) Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercício às
5 horas da manhã, ao passo de 5 km/h. Depois de uma hora e meia, um
ordenança sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da
marcha, ao longo da mesma estrada e a 80 km/h. Quantos minutos o
ordenança levará para alcançar o batalhão?
Encontrando as equações horárias de “batalhão” e “ordenança”.
Batalhão:
Após 1,5h; numa velocidade média de 5km/h.
Δ푺풃풂풕풂풍풉ã풐= 푺풇풃 − 푺풊풃 → Δ푺풃= ퟕ, ퟓ풌풎 − ퟎ풌풎 → Δ푺풃= ퟕ, ퟓ풌풎.
Δ풕풃= 풕풇풃 − 풕풊풃 → Δ푺풃= ퟏ, ퟓ풉 − ퟎ풌풉 → Δ푺풃= ퟏ, ퟓ풉.
푺풃풂풕풂풍풉ã풐 = 푺ퟎ + 풗 풕 → 푺풃 = ퟕ, ퟓ + ퟓ 풕 .
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
Ordenança:
Aplicando a mesma fórmula -푺 = 푺풐 + 풗(풕)- podemos simplesmente
substituir valores.
푺풐풓풅풆풏풂풏ç풂 = 푺ퟎ + 풗 풕 → 푺풃 = ퟎ + ퟖퟎ 풕 .
Analisando o enunciado, percebe-se que num dado instante o “ordenança”
alcançará o “batalhão”, e a distância entre ambos será zero.
Uma vez que a distância entre ambos será zero, ambos compartilharão a mesma
distância, então poderemos dizer que a equação que descrevem ambos os eventos
são iguais.

4. FÍSICA APLICADA
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
Logo:
푺풃풂풕풂풍풉ã풐 = 푺풐풓풅풆풏풂풏ç풂 → ퟕ, ퟓ + ퟓ 풕 = ퟎ + ퟖퟎ 풕 → ퟖퟎ풕 − ퟓ풕 = ퟕ, ퟓ − ퟎ
ퟕퟓ풕 = ퟕ, ퟓ → 풕 =
ퟕ, ퟓ
ퟕퟓ
→ 풕 = ퟎ, ퟏ풉 풐풖 − ퟎ, ퟏ ∗ ퟔퟎ풎 − ퟔ 풎풊풏풖풕풐풔.
푹: 푶 풕풆풎풑풐 풏풆풄풆풔풔á풓풊풐 풑풂풓풂 풂 ordenança alcançar o batalhão é 6 minutos.
27) (UnB-DF) Qual é o tempo gasto para que uma composição de metro de 200
m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m? Dê a sua
resposta em segundos.
Dados
Túnel = 150m
Composição = 200m
Velocidade média = 180km/h
Podemos considerar a soma -do tamanho da composição com a o tamanho do túnel-das
distâncias como um percurso apenas, onde uma partícula se movimentará
numa velocidade de 180km/h.
Assim basta substituir na formula geral de velocidade média, pois temos duas das
grandezas envolvidas, resta-nos encontrar a grandeza omitida no exercício.
풕 =
Δ풔 풗 → 풕 =
ퟐퟎퟎ + ퟏퟓퟎ 풎
ퟏퟖퟎ풌풎/풉
→ 풕 =
ퟑퟓퟎ풎
ퟏퟖퟎ풌풎/풉
→ 풕 = ퟏ, ퟗퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒ
풕 = ퟏ, ퟗퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒퟒ ∗ ퟑ, ퟔ풔 → 풕 = ퟕ풔.
R:O tempo necessário para que a composição atravesse totalmente o túnel é 7
segundos.
28) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se
a 20 m/s. Sendo de 10 m o comprimento de cada elemento da composição,
qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar:
Ao analisar o exercício, percebemos uma omissão de dados, o tamanho das 19
vagões é especificado, porém o tamanho da locomotiva não é apresentado. Para
efetuar um cálculo exato devemos saber o tamanho da composição, tanto dos 19
vagões totalizando 190 metros de comprimento, quanto o tamanho da locomotiva.
Tomaremos então o tamanho da locomotiva como 10 metros, em concordância com
o vagões.
a) Um sinaleiro?
Usaremos então o mesmo princípio aplicado a questão anterior, consideraremos
uma partícula se deslocando num espaço definido, sob uma velocidade definida. O
espaço é composto pelos 19 vagões mais a locomotiva totaliza 200 metros. Assim
temos:
Dados
Δ풔= ퟐퟎퟎ풎
풗 = ퟐퟎ풎/풔
풕 = 풔
Logo, aplicaremos os dados a formula que correlaciona as três grandezas, e
sabemos que esta formula é 풕 =
Δ풔
풗
.

5. FÍSICA APLICADA
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
Assim:
풕 =
Δ풔
풗
→ 풕 =
ퟐퟎퟎ풎
ퟐퟎ풎/풔
→ 풕 = ퟏퟎ풔.
R: O tempo para ultrapassar um sinaleiro é 10 segundos.
b) Uma ponte de 100 metros de comprimento?
Usando o mesmo princípio acima, como a ressalva referente ao tamanho da ponte,
pois este tamanho é somado ao tamanho da composição.
Logo:
풕 =
Δ풔
풗
→ 풕 =
(ퟏퟎퟎ + ퟐퟎퟎ)풎
ퟐퟎ풎/풔
→ 풕 = ퟏퟓ풔.
R: O tempo necessário para a composição cruzar totalmente a ponte foi de 20
segundos.
29) Um trem de comprimento L = 200 m, em trajetória retilínea, tem velocidade
escalar constante vt = 20 m/s. Um automóvel de comprimento L = 2 m este em
uma trajetória paralela à do trem, com velocidade escalar constante vA,
caminhando no mesmo sentido do trem, e vai ultrapassa-lo.O intervalo de
tempo decorrido desde o início até o fim da ultrapassagem completa do trem é
de 10,1 s. Calcule va.
Aplicaremos a mesma metodologia dos
exercícios anteriores, somaremos as
dimensões do carro e trem, transformando
então em apenas uma distância. A partir
daí, interpretaremos uma partícula se
deslocando num certo espaço sobe certa
velocidade.
Dados
Trem = 200m de comprimento
풗풕풓풆풎 = Velocidade de 20m/s
Automóvel = 2 metros de comprimento
Velocidade 풗풂풖풕풐풎ó풗풆풍 =?
Tempo para percorrer 200m é 10,1s
Aplicando a mesma metodologia, somaremos os comprimentos dos veículos
Δ풔= 풕풕풓풆풎 + 풕풂풖풕풐풎ó풗풆풍 → Δ풔=ퟐퟎퟎ풎 + ퟐ풎 → Δ풔=ퟐퟎퟐ풎
Agora temos uma partícula que percorre 202 metros em 10.1s.
Novos dados:
Δ풔= ퟐퟎퟐ풎
풕 = ퟏퟎ. ퟏ풔
풗 =?
Pela formula:
풗 =
ퟐퟎퟎ
ퟏퟎ.ퟏ
→ 풗 = ퟐퟎ풎/풔

6. FÍSICA APLICADA
Agora devemos levar em consideração a velocidade do trem, pois de acordo com o
enunciado, o trem trafegava a 20m/s. Devemos então adicionar esta velocidade a
velocidade que encontramos no passo anterior, pois quando consideramos a soma
do automóvel e do caminhão, estamos implicitamente atribuindo aos dois veículos
uma velocidade em comum, visto que não é possível considerar a soma de duas
medidas do carro e do trem se ambos estiverem em velocidades distintas.
Logo:
풗풄풂풓풓풐 = 풗풑풂풓풕í풄풖풍풂 풆풎 풓풆풍풂çã풐 풂 풔풐풎풂 풅풂풔 풅풊풔풕ã풏풄풊풂풔 + 풗풕풓풆풎
풗풄풂풓풓풐 =
ퟐퟎ풎
풔
+
ퟐퟎ풎
풔
→ 풗풄풂풓풓풐 = ퟒퟎ풎/풔.
R: A velocidade do automóvel é igual a 40m/s.
30) Um caçador dá um tiro e ouve o eco 6s após o disparo. Sabendo que a
velocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s, calcule a que distância
do alvo se encontra o caçador.
Esta questão está mal formulada, pois o eco é como todos sabemos o reflexo do som,
quando este alcança uma superfície cuja densidade é considerada um empecilho a
passagem da frequência sonora. Para um entendimento claro da questão, faz-se
necessário especificar a superfície da qual origina-se o eco, pois poderíamos considerar o
eco proveniente de paredes/montanhas/superfícies arbitrárias laterais, traseiras ou
frontais. Uma perfeita elaboração da questão seria:
30) Após um tiro em direção a um alvo cuja a distância é desconhecida, um caçador
situado em um campo aberto, após 6s, ouve o eco do som causado pelo barulho do tiro,
proveniente do alvo. Sabendo que a velocidade de propagação do som no meio ar é
340m/s. Calcule a distância entre o atirador e o alvo.
Agora podemos entender a questão.
Novamente aplicaremos a metodologia dos exercícios anteriores, e passaremos a
considerar a partícula como a onda sonora que percorre um caminho até encontrar uma
barreira e retorna.
Dados:
풕 = ퟔs
풗 = ퟑퟒퟎ풎/풔
Δ풔 = ?
Temos então Δ풔 como o percurso de ida e volta, ou seja, o resultado encontrado para
Δ풔 será dividido por 2. Substituindo na formula:
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
Δ풔 =풗∗풕
ퟐ
→
(Δ풔 =ퟑퟒퟎ∗ퟔ)
ퟐ
→ Δ풔 =
ퟐퟎퟒퟎ
ퟐ
→ Δ풔 = ퟏퟎퟐퟎ풎.
R: A distância entre o caçador e alvo é de 1.020 metros.

7. FÍSICA APLICADA
GABARITO:
21 a) 50 m e 8 m/s b) 210 m c) 75 s d)
APOIO PEDAGÓGICO, ENSINANDO PARA A VIDA.
8 m
22 a) 60 m e -10 m/s b) 30 m c) 6 segundos d) |90m|
em módulo
23 a) 6 m b) 3 segundos
24 a) 20 segundos b) 400 metros
25 10 segundos
26 6 minutos
27 7 segundos
28 a) 10 segundos b) 15 segundos
29 40 m/s
30 1020 metros