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Conversiones de temperatura
§
ºK= ºC+273.15
ºC=ºK-273.15
ºF=1.8ºC+32
ºC=(ºF-32)/1.8
ºF=1.8ºK – 459.67
ºK=(ºF+459.67)/1.8
ºR=ºF+460
Dilatación lineal
T
LL
a
∆
∆
= 1/
)( ofo
of
TTL
LL
−
−
=α
O como
∆L = α Lo ΔT
o
Lf - Lo = α Lo(Tf –To )
Lf =Lo [1 + α (Tf – To)]
Dilatación cúbica
β=3 α
∆V = βVo ΔT
Vf = V0 [1 + β (Tf – To)]
Dilatación Superficial
λ=2α
∆A=λA0∆T
Af – A0=λA0 (Tf -To)
Af=A0[1 + λ (Tf –To)
Tabla de Tippens
Coeficiente de dilatación lineal α
sustancias 10-5
/°C 10-5
/ °F
aluminio 2.4 1.3
Latón 1.8 1.0
Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7
Cobre 1.7 .94
Vidrio, pirex 0.3 0.17
Hierro 1.2 0.66
Plomo 3.0 1.7
Plata 2.0 1.1
Acero 1.2 0.66
zinc 2.6 1.44
Tabla de Tippens
Coeficientes de dilatación de volumen β
CALOR Y TRABAJO
1 Kcal = 4186 J, 1Btu=778 Ft*Lb
1 cal = 4.186 J,
0.24 cal = 1 J
Primera Ley De La Termodinámica
ΔU =ΔQ - ΔW
ΔU =Ufinal - U inicial
ΔQ = ΔU + ΔW
Capacidad Calorífica
Q = C ΔT
Despejando:
C = Q/ΔT ó C = Q/(Tf - Ti)
Calor Específico
Q = c · m · ΔT
Q = c · m · (Tf - Ti)
Si se despeja c, de ella resulta:
( )if TTm
Q
c
−
=
Calor total = Q1+Q2+.....
Calor latente de fusión.
λf = Q /m Q = mλf
Calor latente de vaporización
λv = Q /m Q =mλv
Tabla de Serway
Calores latentes de fusión y vaporización
Calores específicos de algunas sustancias a
25ºC y presión atmosférica
sustancias 10-4
/°C 10-4
/°F
alcohol 11 6.1
benceno 12.4 6.9
Glicerina 5.1 2.8
Mercurio 1.8 1.0
Agua 2.1 1.2
Sustancias
Punto de
fusión (°C)
Calor latente
de fusión
(J/kg)
Punto de
ebullición
(°C)
Calor latente
de
vaporización
(J/kg)
Helio -269.65 5.23*103
-268.93 2.09*104
Nitrógeno -209.97 2.55*104
-195.81 2.01*105
Oxigeno -218.78 1.38*104
-182.97 2.13*105
Alcohol
etílico
-114 1.04*105
78 8.54*105
Agua 0.00 3.33*105
100.00 2.26*106
Azufre 119 3.81*104
444.60 3.26*105
Plomo 327.3 2.45*104
1750.60 8.70*105
Aluminio 660 3.97*105
2450 1.14*107
Plata 960.80 8.82*104
2193 2.33*106
Oro 1063.00 6.44*104
2660 1.58*106
cobre 1083 1.34*105
1187 5.06*106
Tabla de Serway
aldorodbar@hotmail.comFORMULARIO DE FÍSICA II
Formulario de Tippens
Calores de fusiones y calores de vaporización de diversas sustancias
CALORIMETRÍA
Q1 = - Q2
También: Qfrío = -Qcaliente
m1c1ΔT1 = -m2c2ΔT2
m1c1(Te – T1) = -m2c2(Te –T2)
Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica
Proceso Adiabático
∆Q = 0
∆W = -∆U
Proceso Isobárico
W=PΔV
W=P (Vf - Vi)
Proceso Isotérmico
∆Q = ∆W
Expansión Isotérmica de un gas ideal
PV=nRTproc. Isotérmico
W=nRT Ln (Vf / Vi)
1atm=1.013x105
N/m2
R=8.315 J/mol °K
R=0.08214 l o atm/mol°K
1cal=4.186 J
1atm=1.013x105
Pa
Proceso Isovolumétrico
∆U = ∆Q
Calentamiento de un sólido
∆V=βViΔT
Vi = m/ρ
m = masa en kilogramos
ρ= Densidad de sustancias a temperatura (0o
C) y presión estándar
Calor Específico Del Agua
4186 J/kgºC o 4.186 J/gºC
1Cal/gºC o 1 Btu/lb. ºF
Calor Latente de Vaporización para el Agua
2.26*106
J/kg o 2260 J/g
540cal/g o 970 Btu/lb
Calor Latente de Fusión para el Agua
3.34*105
J/kg o 334 J/g
80 cal/g o 144 Btu/lb.
TABLA DE SERWAY
Coeficientes Promedio De Expansión Para Algunos Materiales Cerca De
Temperatura Ambiente
Calores específicos
Densidades de algunas sustancias a temperatura (0o
C) y presión estándar
Sustancia ρ (kg/m3
) Sustancia ρ (kg/m3
)
Aire 1.29 Hielo 0.917 x 103
Aluminio 2.70 x 103
Hierro 7.86 x 103
Benceno 0.879 x 103
Plomo 11.3 x 103
Cobre 8.92 x 103
Mercurio 13.6 x 103
Alcohol Etílico 0.806 x 103
Roble 0.710 x 103
Agua dulce 1.00 x 103
Oxígeno gaseoso 1.43
Glicerina 1.26 x 103
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Oro 19.3 x 103
Platino 21.4 x 103
Helio gaseoso 1.79 x 10-1
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Plata 10.5 x 103
sustancias
calor
especifico c
J/kg ∙ °C cal/g ∙ °C
sólidos
elementales
aluminio 900 .215
berilio 1830 .436
cadminio 230 .055
cobre 387 .0924
germanio 322 .077
oro 129 .0308
hierro 448 .107
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plata 234 .056
otros sólidos
bronce 380 .092
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hielo(-5°C) 2090 .50
mármol 860 .21
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líquidos
alcohol etílico 2400 .58
mercurio 140 0.033
agua(15°C) 4186 1.00
gas
vapor(100°C) 2010 .48
sustancias
punto de
fusión °C
Calor
de fusión
J/kg
latente
cal/g
punto de
ebullición
Calor
de vapori
J/kg
latente
zación
cal/g
Alcohol
etílico -117.3 104x103
24.9 78.5 854x103
204
Amoniaco -75 452x103
108.1 -33.3 1370x103
327
Cobre 1080 134x103
32 2870 4730x103
1130
Helio -269.6 5.23x103
1.25 -268.9 20.9x103
5
Plomo 327.3 24.5x103
5.86 1620 871x103
208
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71
Oxigeno -218.8 13.9x103
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51
Plata 960.8 88.3x103
21 2193 2340x103
558
Agua 0 334x103
80 100 2256x103
540
Zinc 420 100x103
24 918 1990x103
475
material
coeficientes
promedio de
expansión
lineal (α)(°C)-1
Material coeficientes
promedio de
expansión en
volumen (β)
(°C)-1
Aluminio 24x10-6
Alcohol 1.12x10-4
Bronce y latón 19x10-6
Benceno 1.24x10-4
Cobre 17x10-6
Acetona 1.5x10-4
Vidrio(ordinario) 9x10-6
Glicerina 4.85x10-4
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Mercurio 1.82x10-4
Plomo 29x10-6
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Acero 11x10-6
Gasolina 9.6x10-4
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Aire a °C 3.67x10-3
concreto 12x10-6
helio 3.665x10-3
Sustancias J/kg. * °C cal/g* °C o
Btu / lb * °F
Aluminio 920 0.22
Latón 390 0.094
Cobre 390 0.093
Alcohol
etílico
2510 0.60
Vidrio 840 0.20
Oro 130 0.03
Hielo 2090 0.5
Hierro 470 0.113
Plomo 130 0.031
Mercurio 140 0.033
Plata 230 0.056
Vapor 2010 0.48
Acero 480 0.114
Trementina 1760 0.42
Zinc 390 0.092
LA SEGUNDA LEY DE LA
TERMODINAMICA
Máquina Térmica:
Qneta = Qh – Qc
Trabajo neto
W = Qneta
W = Qh - Qc
Qh = Calor de entrada
Qc = Calor de Salida
Eficiencia Térmica e
h
c
h
ch
h Q
Q
Q
QQ
Q
W
e −=
−
== 1
Eficiencia Térmica de una Máquina de Carnot
h
c
c
T
T
e −=1
Despejando:
c
c
h
e
T
T
−
=
1
TC =Temperatura de Salida
Th= Temperatura de Entrada
ENTROPÍA
Cambio de entropía en una expansión libre
i
f
V
V
nRS ln=∆
Cambio total en entropía para un ciclo
c
c
T
Q
T
Q
S
h
h
−=∆
Cambio de Entropía en la conducción térmica
0>
−
+=∆
h
U
T
Q
T
Q
S
c
h
r
h
T
Q
S =∆
c
r
c
T
Q
S =∆
hcU SSS ∆+∆=∆
Cambio en Entropía en procesos calorimétricos
2
22
1
11 lnln
T
T
cm
T
T
cmS ff
+=∆
Ing. Aldo Leonel Rodríguez Barbosa
aldorodbar@hotmail.com

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Formulas de fisica

  • 1. Conversiones de temperatura § ºK= ºC+273.15 ºC=ºK-273.15 ºF=1.8ºC+32 ºC=(ºF-32)/1.8 ºF=1.8ºK – 459.67 ºK=(ºF+459.67)/1.8 ºR=ºF+460 Dilatación lineal T LL a ∆ ∆ = 1/ )( ofo of TTL LL − − =α O como ∆L = α Lo ΔT o Lf - Lo = α Lo(Tf –To ) Lf =Lo [1 + α (Tf – To)] Dilatación cúbica β=3 α ∆V = βVo ΔT Vf = V0 [1 + β (Tf – To)] Dilatación Superficial λ=2α ∆A=λA0∆T Af – A0=λA0 (Tf -To) Af=A0[1 + λ (Tf –To) Tabla de Tippens Coeficiente de dilatación lineal α sustancias 10-5 /°C 10-5 / °F aluminio 2.4 1.3 Latón 1.8 1.0 Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7 Cobre 1.7 .94 Vidrio, pirex 0.3 0.17 Hierro 1.2 0.66 Plomo 3.0 1.7 Plata 2.0 1.1 Acero 1.2 0.66 zinc 2.6 1.44 Tabla de Tippens Coeficientes de dilatación de volumen β CALOR Y TRABAJO 1 Kcal = 4186 J, 1Btu=778 Ft*Lb 1 cal = 4.186 J, 0.24 cal = 1 J Primera Ley De La Termodinámica ΔU =ΔQ - ΔW ΔU =Ufinal - U inicial ΔQ = ΔU + ΔW Capacidad Calorífica Q = C ΔT Despejando: C = Q/ΔT ó C = Q/(Tf - Ti) Calor Específico Q = c · m · ΔT Q = c · m · (Tf - Ti) Si se despeja c, de ella resulta: ( )if TTm Q c − = Calor total = Q1+Q2+..... Calor latente de fusión. λf = Q /m Q = mλf Calor latente de vaporización λv = Q /m Q =mλv Tabla de Serway Calores latentes de fusión y vaporización Calores específicos de algunas sustancias a 25ºC y presión atmosférica sustancias 10-4 /°C 10-4 /°F alcohol 11 6.1 benceno 12.4 6.9 Glicerina 5.1 2.8 Mercurio 1.8 1.0 Agua 2.1 1.2 Sustancias Punto de fusión (°C) Calor latente de fusión (J/kg) Punto de ebullición (°C) Calor latente de vaporización (J/kg) Helio -269.65 5.23*103 -268.93 2.09*104 Nitrógeno -209.97 2.55*104 -195.81 2.01*105 Oxigeno -218.78 1.38*104 -182.97 2.13*105 Alcohol etílico -114 1.04*105 78 8.54*105 Agua 0.00 3.33*105 100.00 2.26*106 Azufre 119 3.81*104 444.60 3.26*105 Plomo 327.3 2.45*104 1750.60 8.70*105 Aluminio 660 3.97*105 2450 1.14*107 Plata 960.80 8.82*104 2193 2.33*106 Oro 1063.00 6.44*104 2660 1.58*106 cobre 1083 1.34*105 1187 5.06*106 Tabla de Serway aldorodbar@hotmail.comFORMULARIO DE FÍSICA II
  • 2. Formulario de Tippens Calores de fusiones y calores de vaporización de diversas sustancias CALORIMETRÍA Q1 = - Q2 También: Qfrío = -Qcaliente m1c1ΔT1 = -m2c2ΔT2 m1c1(Te – T1) = -m2c2(Te –T2) Aplicaciones de la Primera Ley de la Termodinámica Proceso Adiabático ∆Q = 0 ∆W = -∆U Proceso Isobárico W=PΔV W=P (Vf - Vi) Proceso Isotérmico ∆Q = ∆W Expansión Isotérmica de un gas ideal PV=nRTproc. Isotérmico W=nRT Ln (Vf / Vi) 1atm=1.013x105 N/m2 R=8.315 J/mol °K R=0.08214 l o atm/mol°K 1cal=4.186 J 1atm=1.013x105 Pa Proceso Isovolumétrico ∆U = ∆Q Calentamiento de un sólido ∆V=βViΔT Vi = m/ρ m = masa en kilogramos ρ= Densidad de sustancias a temperatura (0o C) y presión estándar Calor Específico Del Agua 4186 J/kgºC o 4.186 J/gºC 1Cal/gºC o 1 Btu/lb. ºF Calor Latente de Vaporización para el Agua 2.26*106 J/kg o 2260 J/g 540cal/g o 970 Btu/lb Calor Latente de Fusión para el Agua 3.34*105 J/kg o 334 J/g 80 cal/g o 144 Btu/lb. TABLA DE SERWAY Coeficientes Promedio De Expansión Para Algunos Materiales Cerca De Temperatura Ambiente Calores específicos Densidades de algunas sustancias a temperatura (0o C) y presión estándar Sustancia ρ (kg/m3 ) Sustancia ρ (kg/m3 ) Aire 1.29 Hielo 0.917 x 103 Aluminio 2.70 x 103 Hierro 7.86 x 103 Benceno 0.879 x 103 Plomo 11.3 x 103 Cobre 8.92 x 103 Mercurio 13.6 x 103 Alcohol Etílico 0.806 x 103 Roble 0.710 x 103 Agua dulce 1.00 x 103 Oxígeno gaseoso 1.43 Glicerina 1.26 x 103 Pino 0.373 x 103 Oro 19.3 x 103 Platino 21.4 x 103 Helio gaseoso 1.79 x 10-1 Agua de mar 1.03 x 103 Hidrógeno gaseoso 8.99 x 10-2 Plata 10.5 x 103 sustancias calor especifico c J/kg ∙ °C cal/g ∙ °C sólidos elementales aluminio 900 .215 berilio 1830 .436 cadminio 230 .055 cobre 387 .0924 germanio 322 .077 oro 129 .0308 hierro 448 .107 plomo 128 .0305 silicio 703 .168 plata 234 .056 otros sólidos bronce 380 .092 vidrio 837 .200 hielo(-5°C) 2090 .50 mármol 860 .21 madera 1700 .41 líquidos alcohol etílico 2400 .58 mercurio 140 0.033 agua(15°C) 4186 1.00 gas vapor(100°C) 2010 .48 sustancias punto de fusión °C Calor de fusión J/kg latente cal/g punto de ebullición Calor de vapori J/kg latente zación cal/g Alcohol etílico -117.3 104x103 24.9 78.5 854x103 204 Amoniaco -75 452x103 108.1 -33.3 1370x103 327 Cobre 1080 134x103 32 2870 4730x103 1130 Helio -269.6 5.23x103 1.25 -268.9 20.9x103 5 Plomo 327.3 24.5x103 5.86 1620 871x103 208 Mercurio -39 11.5x103 2.8 358 296x103 71 Oxigeno -218.8 13.9x103 3.3 -183 213x103 51 Plata 960.8 88.3x103 21 2193 2340x103 558 Agua 0 334x103 80 100 2256x103 540 Zinc 420 100x103 24 918 1990x103 475 material coeficientes promedio de expansión lineal (α)(°C)-1 Material coeficientes promedio de expansión en volumen (β) (°C)-1 Aluminio 24x10-6 Alcohol 1.12x10-4 Bronce y latón 19x10-6 Benceno 1.24x10-4 Cobre 17x10-6 Acetona 1.5x10-4 Vidrio(ordinario) 9x10-6 Glicerina 4.85x10-4 Vidrio(pirex) 3.2x10-6 Mercurio 1.82x10-4 Plomo 29x10-6 Aguarrás 9.0x10-4 Acero 11x10-6 Gasolina 9.6x10-4 Invar. 0 .9x10-6 Aire a °C 3.67x10-3 concreto 12x10-6 helio 3.665x10-3 Sustancias J/kg. * °C cal/g* °C o Btu / lb * °F Aluminio 920 0.22 Latón 390 0.094 Cobre 390 0.093 Alcohol etílico 2510 0.60 Vidrio 840 0.20 Oro 130 0.03 Hielo 2090 0.5 Hierro 470 0.113 Plomo 130 0.031 Mercurio 140 0.033 Plata 230 0.056 Vapor 2010 0.48 Acero 480 0.114 Trementina 1760 0.42 Zinc 390 0.092
  • 3. LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA Máquina Térmica: Qneta = Qh – Qc Trabajo neto W = Qneta W = Qh - Qc Qh = Calor de entrada Qc = Calor de Salida Eficiencia Térmica e h c h ch h Q Q Q QQ Q W e −= − == 1 Eficiencia Térmica de una Máquina de Carnot h c c T T e −=1 Despejando: c c h e T T − = 1 TC =Temperatura de Salida Th= Temperatura de Entrada ENTROPÍA Cambio de entropía en una expansión libre i f V V nRS ln=∆ Cambio total en entropía para un ciclo c c T Q T Q S h h −=∆ Cambio de Entropía en la conducción térmica 0> − +=∆ h U T Q T Q S c h r h T Q S =∆ c r c T Q S =∆ hcU SSS ∆+∆=∆ Cambio en Entropía en procesos calorimétricos 2 22 1 11 lnln T T cm T T cmS ff +=∆ Ing. Aldo Leonel Rodríguez Barbosa aldorodbar@hotmail.com