Este documento contém 10 questões sobre eletrostática e circuitos elétricos. As questões abordam tópicos como campo elétrico, potencial elétrico, lei de Coulomb, corrente elétrica, potência e energia. O documento fornece dados numéricos e gráficos para que as questões possam ser respondidas por meio de cálculos e aplicação dos conceitos apresentados.

1. Interbits – SuperPro ® Web
1. (Ufpr 2012) Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um
campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e
somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2.
Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V. Considerando a massa
do próton igual a 1  1027 kg e sua carga igual a 1  1019 C , assinale a alternativa que
,6 ,6
apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
a) 2,0  104 m/s
b) 4,0  104 m/s
c) 8,0  104 m/s
d) 1  105 m/s
,6
e) 3,2  105 m/s
2. (Fuvest 2012) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do
Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de
comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30
kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria,
aproximadamente,
a) 27.000 vezes maior.
b) 625 vezes maior.
c) 30 vezes maior.
d) 25 vezes maior.
e) a mesma.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo.
Considere os dados abaixo:
− a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A;
− a tensão eficaz disponível é de 120 V;
− sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W.
3. (Uerj 2012) O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas corresponde
a:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 30
4. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente
carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo.
O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem,
respectivamente, 600 V e 200 V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
5. (Fgvrj 2011) Visando economizar energia elétrica, uma família que, em 30 dias, consumia
em média 240 kWh, substituiu doze lâmpadas de sua residência, dez de 60 W e duas de 100
W, por lâmpadas econômicas de 25 W. Na situação em que as lâmpadas ficam acesas 4 horas
por dia, a troca resultou em uma economia de energia elétrica, aproximadamente, de
Página 1 de 5

2. Interbits – SuperPro ® Web
a) 62%
b) 37%
c) 25%
d) 15%
e) 5%
-6 -6
6. (Ufrj 2008) Duas cargas puntiformes q1 = 2,0 × 10 C e q2 = 1,0 × 10 C estão fixas num
plano nas posições dadas pelas coordenadas cartesianas indicadas a seguir. Considere K =
1 9 -2 2
= 9,0 × 10 NC m .
(4πε0 )
Calcule o vetor campo elétrico na posição A indicada na figura, explicitando seu módulo, sua
direção e seu sentido.
7. (Ufjf 2006) A diferença de potencial elétrico existente entre o líquido no interior de uma
célula e o fluido extracelular é denominado potencial de membrana (espessura da membrana d
-10
= 80 x 10 m). Quando este potencial permanece inalterado, desde que não haja influências
externas, recebe o nome de potencial de repouso de uma célula. Supondo que o potencial de
repouso de uma célula seja dado pelo gráfico a seguir, calcule o que se pede:
a) A intensidade do campo elétrico no meio externo, na membrana e no interior da célula.
-19
b) A força elétrica que uma carga elétrica positiva de carga q = 1,6x10 C sofre nas três
regiões.
c) Somente considerando a existência desse potencial, a célula estaria mais protegida contra a
entrada de qual tipo de vírus: de um com carga elétrica negativa ou de um com carga elétrica
positiva? Justifique.
8. (Ufrj 2004) Um tubo de descarga em gases opera sob alta tensão entre suas placas. A
figura mostra como o potencial elétrico varia ao longo do comprimento do tubo.
Página 2 de 5

3. Interbits – SuperPro ® Web
Supondo que o campo elétrico û no interior do tubo tenha a direção de seu eixo, determine:
a) o vetor û no ponto A;
b) o vetor û no ponto B.
9. (Uerj 2000) O gráfico mostra a variação da corrente eficaz, em amperes, de um aquecedor
elétrico que operou sob tensão eficaz de 120V, durante 400 minutos.
a) Se o custo do energia elétrica é de 20 centavos de real por quilowatt-hora, determine o
custo, em reais, da energia cedida ao aquecedor durante os 400 minutos indicados.
1
b) Se da energia total cedida ao aquecedor, nos primeiros 42 minutos de funcionamento, foi
3
utilizada para aquecer 10 litros de água, determine a variação de temperatura da água. Utilize o
3 °
calor especifico da água como 4,2×10 J/kg C.
10. (Unesp 1992) O feixe de elétrons num tubo de televisão percorre uma distância de 0,50 m
no espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela do tubo.
7
Se a velocidade dos elétrons no tubo é 8,0 . 10 m/s e se a corrente do feixe é 2,0 mA, calcule
o número de elétrons que há no feixe em qualquer instante.
-19
(Carga do elétron = 1,6 . 10 coulombs).
Página 3 de 5

4. Interbits – SuperPro ® Web
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos:
1 2
W12 EC2  EC! 2 mv 1 1
V1  V2  V12     qV12  mv 2  qV12  mv 2
q q q 2 2
2  1  1019  32
,6
v  8,0  104 m / s
1  1027
,6
Resposta da questão 2:
[B]
A potência transmitida é a mesma nos dois casos:
i U 750 i
P1  P2  U1 i1  U2 i2  2  1   2  25.
i1 U2 30 i1
Considerando que a resistência elétrica seja a mesma para as duas correntes, as potências
elétricas dissipadas por efeito Joule nos dois casos são:
Pd1  R i1

2
P i2  i 
2
P
    d2  2   2   d2   25   Pd2  625 Pd1 
2

Pd2  R i2
2 2
Pd1 i1  i1  Pd1

E2  625 E1.
Resposta da questão 3:
[C]
(P)max  Vi  120x10  1200W
Pmax 1200
N   20
Plâmpada 60
Resposta da questão 4:
Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9  10 N.m /C .
9 2 2
Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então, abandonando os módulos,
temos:
kQ
V
r V kQ r 2 V 600
    r  r   r = 3 m.
kQ E r kQ E 200
E 2
r
Substituindo na expressão do Potencial:
kQ r V 3  600 
V  Q   200  109 
r k 9  109
–7
Q = 2  10 C.
Resposta da questão 5:
[C]
Página 4 de 5

5. Interbits – SuperPro ® Web
A substituição resultou em uma diminuição de potência de:
P  (10  60  2  100)  12  25  500W  0,5kW
Esta troca resultou em uma diminuição de consumo de:
E E
P   0,5   E  60kWh
t 4x30
60
O que representa um percentual de:  100  25%
240
Resposta da questão 6:
Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q1 e q2 são iguais, e q1 = 2q2 ,
podemos concluir que | E1 |  2 | E2 | .
Utilizando a Lei de Coulomb, temos
| E2 | =
kq2  =
9,0  10  1,0  10-  = 9 × 10
9 6
7 7
N/C e | E1 | = 18 × 10 N/C
1  10- 
2 2
d2 2
Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos:
| EA | = 9 5 × 107 N/C
1
Direção: tgα = | E2 | / | E1 | = , onde α é o ângulo trigonométrico que EA faz com o eixo 0x.
2
Sentido: de afastamento da origem, a partir do ponto A.
Resposta da questão 7:
a) O campo elétrico E pode ser obtido como E = - ∆V/∆X. Assim temos para as 3 regiões:
7
E = 0, para o meio interno; 0, para o meio externo; -1 x 10 V/m, para a membrana
b) como F = qE, temos
12
F = 0, no meio interno; 0, no meio externo; -1,6 x 10 N, na membrana
c) de um vírus com carga negativa, pois a força que atua sobre um vírus com esta carga
orienta-se do meio interno para o externo
Resposta da questão 8:
a) 40 N/C, na direção horizontal e para direita
b) zero
Resposta da questão 9:
a) R$ 2,80
°
b) ∆T = 24 C
Resposta da questão 10:
7
n = 7,8 . 10 .
Página 5 de 5