1. 3.İLETİM HATLARININ UZUNLUKLARINA GÖRE
SINIFLANDIRILMASI
Enerji iletim hatları uzunluklarına göre üçe ayrılabilirler. 0-100 km’ye
kadar olan hatlar kısa hatlar olarak adlandırılırlar. 100-250 km arası
olan hatlar ise orta uzunluktaki hatlar olarak adlandırılırlar.250 km ve
daha uzun hatlar ise uzun iletim hatları olarak adlandırılıp gerekli
hesaplama yöntemleri ile hat parametreleri bulunur.
İletim hatlarını elektriksel yönden inceleyecek olursak , hat
parametreleri ve uzunluklar söz konusu olmaktadır. İncelemelerimiz
genellikle alternatif akım kullanılan iletim hatları olduğundan alternatif
akımda kullanılan tüm büyüklükler burada söz konusu olacaktır.
İletim hatlarının bir omik direnci (R) vardır. Bu direnç doğru
akımdakine oranla deri olayı sebebiyle yaklaşık 1,5 katı daha fazladır.
Diğer taraftan komşu iletkenlerden akan akımların halkaladığı akılar
nedeniyle , faz iletkenlerinin self (öz) ve karşılıklı (ortak ) endüktansları
meydana gelmektedir.
2. 2
Sinüzoidal akımlarla çalışıldığından endüktans deyimi yerine şebeke
frekansının bir fonksiyonu olan endüktif reaktans kullanılır.
Hattın omik direnci ve endüktif reaktansı birbirlerine seri bağlı olarak
düşünülür ve hattın karakterize edilmesi için bu iki büyüklüğün seri
toplamı empedans kullanılır.
Öte yandan yalıtkan ortam (hava) içinde bulunan hatlarının birbirlerine
veya toprağa göre kaçak kapasiteleri bulunacaktır. Sinüzoidal bir
gerilimle çalışıldığı için , frekansın bir fonksiyonu olan kapasitif reaktans
deyimi kullanılır. Ancak hesaplarda tutulan genel yol , kapasitif reaktans
yerine , bunun tersine eşit olan süseptans ile çalışılmaktadır. İletkenlerin
toprağa karşı olan kaçak dirençleri çok küçük olduğu için çoğunlukla
ihmal edilir. Bu bakımdan hattın kapasitesi , hat ile toprak arasına
bağlanmış süseptans ile , daha genel anlamda ise admitans ile temsil
edilir.
3. 3
Şekil 3.1 Bir iletim hattının faz-toprak arsından görülen
eşdeğer devresi
Şekil 3.1.’de görülen devre bir iletim hattının faz-toprak arası eşdeğer
devresini göstermektedir. Burada ;
L: birim uzunluk başına hattın faz-toprak endüktans değeri
R: birim uzunluk başına hattın direnci
C: birim uzunluk başına hattın faz-toprak kapasitesi
R′: birim uzunluk başına hattın faz-toprak kaçak direnci olarak
tanımlanmıştır.
4. 4
U1= Hat başı fazlar arası gerilim
V1= Hat başı faz-nötr gerilimi
I1= Hat başı akımı
P1= Hat başı aktif güç
Q1= Hat başı reaktif güç
S1= Hat başı kompleks güç
U2= Hat sonu fazlar arası gerilimi
V2= Hat sonu faz-nötr gerilimi
I2= Hat sonu akımı
P2= Hat sonu aktif güç
Q2= Hat sonu reaktif güç
S2= Hat sonu kompleks güç
φ1=Hat başı akım ve gerilim arasındaki açı
φ2=Hat sonu akım ve gerilimi arasındaki açı
İşlemlerde kullanacağımız hat parametrelerinin girişe ait olanları 1
indisi ile , çıkışa ait olanları ise 2 indisiyle göstereceğiz.
5. 5
Bir enerji iletim hattına ilişkin iki kapılı devre gösterimi Şekil 3.2.’de
verilmiştir.
İki
kapılı
devre
A B
C D
V1 V2
I1
I2
Şekil 3.2. ABCD parametreli iki kapılı devre
gösterimi
Şekilde görülen giriş ve çıkışlar arsındaki bağıntılar,
V1=A·V2+B·I2 ve I1=C·V2+D·I2
şeklindedir. İfadeleri matris olarak yazarsak
2
2
1
1
I
V
D
C
B
A
I
V
elde edilir.
Buradaki A , B , C , D sabitlerine iletim hatlarının genel devre
sabitleri denir. Bunlar genel olarak kompleks sayılardır.
6. 6
Hattın herhangi bir ucundan bakıldığında hat aynı , yani dört uçlu devre
simetrik ise A ve D birbirlerine eşit ve birimsizdir. B ve C nin birimleri
sırasıyla Ω (ohm) ve S (Siemens = 1/Ω) dir. Bu simetriliğin sağlanması
koşuluyla
AD - BC = 1 dir ve sistem dengelidir.
7. 7
V2
Z
Y Y=g+jb
Z=R+jX
V1
V2
I1 I2
Kısa hatlarda ihmal edilir.
Genel eşdeğer devre
Z
Z=R+jX
V1
I1 I2
∆V
Kısa iletim hattır eşdeğer devresi
3.1. Kısa Uzunluktaki Hatlar
Normal yapıda ve boyları 0-100 km arasında değişen hatlar için
kapasite ihmal edilebilir. Kapasitenin ihmal edilerek akım ve gerilim
denklemlerinin kurulabileceği iletim hatlarına kısa iletim hatları denilir.
Şekil 3.3.’de bir kısa iletim hattı genel gösterimi yer almaktadır.
Görüldüğü gibi hattın kapasitesi ihmal edilmiştir ve hat seri bir
empedansla ifade edilmiştir.
Şekil 3.3.Kısa iletim hattı eşdeğer
devresi
8. 8
Kısa iletim hattı eşdeğer devresi basit bir alternatif akım devresi olarak
çözülür. Devrede şönt kollar olmadığı için hat başı ve hat sonu akımları
birbirine eşittir. V1=V2 + ∆V=V2+Z·I2 ve |I1| = |I2| ’ dir.
Bu ifadeler matrisel formda
2
2
1
1
I
V
1
0
Z
1
I
V
şeklinde yazılır. Burada A=D=1 , B=Z [Ω] ve C=0
[S] yazılan bu ifadelere göre kısa iletim hattının yük
durumuna göre fazör diyagramları Şekil 3.4. ve
Şekil3.5.’deki gibi olur.
Bu empedansın değeri ; Z=R + jX = z·ℓ= r·ℓ + jx·ℓ Ω dur. Burada ;
Z : Hattın faz başına ohm olarak seri empedansını
z : Hattın birim uzunlukta ve faz başına ohm olarak seri empedansını
X: Hattın faz başına ohm olarak toplam endüktif reaktansı
x : Hattın birim uzunlukta ve faz başına ohm olarak endüktif reaktansı
ℓ : Hattın uzunluğunu göstermektedir.
9. 9
δ
φ2 φ2
θ
θ-φ2
V2
I2 = I1
∆V
V1
I2·X
I2·R
Şekil 3.4. Endüktif yük için kısa iletim hattı fazör
diyagramı
δ
φ2
φ2
V2
I2· R
I2·X
I2·Z
I2 = I1
V1
Şekil 3.5. Kapasitif yük için kısa iletim hattı fazör diyagramı
Fazör gösterimi için tıklayın!
φ1
φ1
θ
10. 10
?
I
V
?
?
?
?
I
V
2
2
1
1
'
I
V
D
C
B
A
I
V
1
'
1
1
1
1
1
1
1
A1 B1
C1 D1
A2 B2
C2 D2
V1 V2
I1
V1′
I1′ I2
Her iki hattı matrisel formda yazacak olursak;
2
2
2
2
2
2
'
1
1
I
V
D
C
B
A
I
'
V
1.hat için ve 2. hat için
olur. 1. hat için yazdığımız matriste matrisinin bulunan değerini yerine yazacak olursak ;
'
I
'
V
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
I
V
D
C
B
A
D
C
B
A
I
V
matrisyel işlemini yapacak olursak ;
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
I
V
D
D
B
C
C
D
A
C
D
B
B
A
C
B
A
A
I
V
bulunur.
3.2. İki Adet Dört Uçlu Devrenin Seri Bağlanması
Hat sabitleri A1 ,B1 ,C1 ,D1 ve A2 ,B2 ,C2 ,D2 olan iki adet kısa hat seri olarak bağlandığı
durumda ortak ABCD katsayılarını bulalım.
Şekil 3.6. İki adet dört uçlu devrenin seri
bağlanması
11. 11
Burada ABCD katsayıları sırasıyla; A =A1A2+B1C2 , B=A1B2+B1D2 ,
C=C1A2+D1C2 ve D=C1B2+D1D2 olur.
3.3. İki Adet Dört Uçlu Devrenin Paralel Bağlanması
A1 B1
C1 D1
A2 B2
C2 D2
V1
V11
V12
V21
V22
V2
I
1
I11
I12
I21
I22
I2
Şekil 3.7. Paralele bağlı iletim hatlar
Şekilden V1 = V11 = V12 (1) , V2 = V21 =V22 (2) ve I1
= I11 + I12 (3) , I2 = I21 + I22 (4) yazılabilir. Birinci dört uçlu
devrede
V11 = A1 · V21 + B1 · I21 (5) ve I11 = C1· V21 +D1 · I21 (6)
yazılabilir.
12. 12
İkinci dört uçlu devrede ise
V12 = A2 · V22 + B2 · I22 (7) ve
I12 = C2 · V22 +D2 · I22 (8) yazılabilir.
5 nolu denklemi B2 ile , 7 nolu denklemi ise B1 ile çarpıp taraf tarafa
toplayalım.
22
2
1
22
1
2
12
1
21
2
1
21
2
1
11
2
I
B
B
V
B
A
V
B
I
B
B
V
B
A
V
B
22
2
1
21
2
1
22
1
2
21
2
1
12
1
11
2 I
B
B
I
B
B
V
B
A
V
B
A
V
B
V
B
Burada V11=V12=V1 , V21=V22=V2 ve I21+I22=I2’ yerlerine yazarsak;
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
I
B
B
B
B
V
B
B
B
A
B
A
V
I
B
B
V
B
A
B
A
V
B
B
bulunur. Burada 2
2
1 I
B
V
A
V
genel denklemine göre
13. 13
2
1
1
2
2
1
B
B
B
A
B
A
A
ve
2
1
2
1
B
B
B
B
B
olur.
V11=V12 eşitliğini yazacak olursak ( 1 nolu denklem);
22
2
22
2
21
1
21
1 I
B
V
A
I
B
V
A
olur. Burada I22’ yi 4 nolu denklemden çekersek I2=I21+I22 ise I22=I2-I21
olur. I22’yi V11=V12 eşitliğinde yerine koyalım
2
2
1
2
2
2
1
1
2
21
2
2
2
1
2
2
1
21
2
21
22
2
2
21
1
22
2
21
2
21
1
21
2
2
2
22
2
21
1
21
1
21
2
2
22
2
21
1
21
1
I
B
B
B
V
B
B
A
A
I
I
B
V
A
A
B
B
I
V
V
V
I
B
V
A
V
A
I
B
I
B
I
B
I
B
V
A
I
B
V
A
I
I
B
V
A
I
B
V
A
15. 15
bulunur. Bulunan bu I22 denklemini 8 nolu denklemde yerine koyalı
I12=C2· V22+D2· I22
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
12
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
22
2
12
I
B
B
B
V
B
B
A
A
D
C
I
I
B
B
B
V
B
B
A
A
D
V
C
I
şeklinde bulunur.
I1=I11+I12’de bulunan denklemleri yerlerine yazarsak
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
11 I
B
B
B
V
B
B
A
A
D
C
I
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
12 I
B
B
B
V
B
B
A
A
D
C
I
+
