1. Ministerio del poder popular para la
educación
Republica bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago
Mariño
Catedra: estadística
Alumno:
Ramiro Picón C.I. 25786444
Barcelona, 2 de noviembre de 2014
2. Una variable estadística es cada una de las características
o cualidades que poseen los individuos de una población.
Es una magnitud que varía pero que puede ser medida,
manipulada o controlada.
Pueden estar relacionadas con otras variables y cambiar en
concordancia.
Desde esta óptica, las variables se clasifican en
dependientes e independientes.
Una variable será considerada dependiente, en el marco de
un estudio concreto, si su magnitud cambia debido a los
cambios de otra u otras variables.
3. Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades
que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Es una variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden Ejemplo: El estado civil, con
las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las
que existe un orden. Ejemplo: La nota en un examen: suspenso, aprobado,
notable, sobresaliente.
4. Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante
un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados,
es decir no admite valores intermedios entre dos valores
específicos. Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0,
1, 3.
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números. Ejemplos: La altura de los 5
amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la
altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres
decimales.
5. En estadística a los objetos de estudio se les llama
población.
En muchas ocasiones queremos estudiar un conjunto de
objetos pero por alguna razón no podemos estudiarlos uno
por uno ya sea por que es muy caro o porque son
demasiados. A ese conjunto que queremos estudiar le
llamamos población.
Ejemplo: Una fabrica produce cierto producto el cual al
momento de salir de la línea de producción puede o no estar
defectuoso. Nos interesa saber cual es el porcentaje de
productos defectuosos de entre el total de productos
producidos en un día, para lo cual hacemos un estudio
estadístico. En este caso nuestra población es el total de
objetos producidos en un día.
6. Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los
individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar
el grupo entero llamado población o universo, se examina una
pequeña parte del grupo denominada muestra.
La muestra es una representación significativa de las características
de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente
no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto
poblacional mucho menor que la población global. "Se llama
muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para
representarla".
Ejemplo: estudiamos los valores sociales de una población de 5000
habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder
analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística
nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un
conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la
muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las
características relevantes de la población en las mismas
proporciones que están incluidas en tal población.
7. En estadística, un parámetro es un número que resume la
gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio
de una variable estadística. El cálculo de este número está
bien definido, usualmente mediante una fórmula
aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un
modelo de la realidad
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud
de una población la media aritmética de las edades de sus
miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el
total de individuos que componen tal población.
8. Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los
datos.
La medidas de centralización son:
Media aritmética: La media es el valor promedio de la
distribución.
Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la
mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la
serie de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.
9. Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos
con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos
estén ordenados de menor a mayor. La medidas de posición son:
Cuartiles: Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles: Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Percentiles: Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes
iguales.
10. Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del
centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de
los datos de una distribución estadística.
Desviación media: La desviación media es la media aritmética de los
valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
Varianza: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las
desviaciones respecto a la media.
Desviación típica: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
11. Si hubiese una escala para medir la amistad, nos daríamos
cuenta que amigos hay muy pocos ” Le Thierre
Como sabemos las características personales como estatura,
edad, género, habilidades, tamaños de un determinado grupo
se los conoce como variables, sabemos que existe una gama
muy diferenciada de variables de las cuales se pude
extrapolar diferentes escalas para ser medibles, la aplicación
de la bioestadística para medir característica y valores tanto
cualitativos como cuantitativos a través de la utilización de
escalas que permitan medir de mejor manera un resultado
obtenido
12. La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la
convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Ejemplos de escala nominal: Nacionalidad. Uso de anteojos. Número de camiseta
en un equipo de fútbol. Número de Cédula Nacional de Identidad.
La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite
establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal: Preferencia a productos de
consumo. Etapa de desarrollo de un ser vivo. Clasificación de películas por una
comisión especializada. Madurez de una fruta al momento de comprarla.
La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace
que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala: Temperatura de una
persona. Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia
(Kilómetro 85 Ruta 5). Sobrepeso respecto de un patrón de comparación. Nivel
de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
La escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar
mediciones mediante un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes: Altura de
personas. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
13. La Razón es el cociente entre dos números, en el que
ninguno o sólo algunos elementos del numerador están
incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología
se declararon los siguientes casos de legionelosis:
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones CasosDefuncione
s
372 9 29 5 401 14
• Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis
nosocomiales= 372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis
nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
• Defunciones por legionelosis adquirida en la
comunidad/defunciones por legionelosis nosocomiales= 9/5=
1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8
defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
14. PROPORCIÓN:
La proporción es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza
como estimación de la probabilidad de un evento. El rango
es de 0 a 1, o de 0 a 100%. Ejemplos (tomando los datos
de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total
del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las
legionelosis declaradas en España en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al
total de las defunciones por legionelosis del año 2002=
9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por
legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por
legionella adquirida en la comunidad.
15. TASA:
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye
una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la
rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa
son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el
que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de
10, que convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se
encontraba censada en España una población de 41.837.894
personas. Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España=
401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas
padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada
100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002=
14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas
fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000
habitantes.
16. El histograma de la distribución
correspondiente al peso de 100 alumnos de
Bachillerato es el siguiente:
1. Formar la tabla de la
distribución.
2. Si Andrés pesa 72 kg,
¿cuántos alumnos hay menos
pesados que él?
3. Calcular la moda.
4. Hallar la mediana.
5. ¿A partir de que valores se
encuentran el 25% de los
alumnos más pesados?
17. xi fi Fi
[60,63 ) 61.5 5 5
[63, 66) 64.5 18 23
[66, 69) 67.5 42 65
[69, 72) 70.5 27 92
[72, 75) 73.5 8 100
100
5 + 18 + 42 + 27 = 92 alumnos más ligeros que Andrés.
Moda
Mediana
El valor a partir del cual se encuentra el 25% de los alumnos más
pesados es elcuartil tercero.
