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x + y = 1000                           x + y + z = 900                                x + y + z = 1000
1.
       0.25 x + 0.75 y = 650            2.    2 x + 3 y + 4 z = 2800                  3.     80 x + 60 y + 50 z = 62800
                                              z = 1 ( x + y)
                                                  2
                                                                                             ( x + y ) = 2 z + 400
      x + y = 30000                           0.06 x + 0.08 y + 0.12 z = 21600              x + y + z = 200000
4.
      0.08 x + 0.10 y = 2640            5. z = 2 x                                    6. 0.15 x + 0.10 y + 0.06 z = 0.09(200000)
                                           0.12 z = 0.08 y                               z = 2( x + y )
    x + y + z = 100000                           3t + 2 p = 8(60)                               x + y = 100
                                        8.                                            9.
7. 0.12 x + 0.08 y + 0.04 z = 10000              0.25t + 0.20 p = 44                           2.50 x + 3 y = 2.80(100)
    z = 0.20 x + 0.10 y
          m + t = 500                              24c + 30a + 12 f = 306                         0.3 x + 0.2 z = 16200
10.
          42m + 30t = 18600             11.        4c + 5a + 3 f = 59                 12.         0.3 x + 0.6 y + 0.5 z = 41400
                                                   15c + 18a + 9 f = 201                          0.4 x + 0.4 y + 0.3 z = 29400
           x + y + z = 100                         9 x + 12 y + 15 z = 80(60)                    2 x + y + z = 3(60)
13.        80 x + 50 y + 65 z = 5990    14.        22 x + 24 y + 28 z = 160(60)       15.         x + 3 y + 2 z = 5(60)
           x=z                                     6 x + 8 y + 8 z = 48(60)                      2 x + y + 2 z = 4(60)
           2 x + y + z = 15             17.                                                   x + y + z = 100
16.         x + 3 y + 3z = 20                       30G + 10W = 750                     18. 10000 x + 15000 y + 20000 z = 1250 000
           3 x + 2 y + z = 22                       5G + 10W = 250                          x = 2y
        0 x + 100 y + +100 z = 25000
19.     100 x + 200 y + 150 z = 50000
        250 x + 0 y + 200 z = 32500
20a)                                    20b)                                          20c)
    x + y + z = 25000                        x + y + z = 30000                        x + y + z = 40000
    0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 1810          0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 2150          0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 2900
    x = 2z                                   x = 2z                                   x = 2z
21a)                                    21b)                                          21c)
5 x + y = 1000(70 − 50) = 20000         5 x + y = 1000(70 − 45) = 25000               5 x + y = 1000(70 − 45) = 25000
x + 3 y = 1000(40 − 25) = 15000         x + 3 y = 1000(40 − 25) = 15000                  x + 3 y = 1000(40 − 20) = 20000
         Susana                                                                  Tomás
        30 A + 25 B + 20C = 400                                                  30 A + 25 B + 20C = 350
22a)                                                                  22 b)
         A + B + 2C = 20                                                         A + B + 2C = 15
         2 A + 5B + 4C = 50                                                      2 A + 5 B + 4C = 40
       0.6 x + 0.4 y + 0.2 z = 9.2                                                0.6 x + 0.4 y + 0.2 z = 8.2
23a) 0.3 x + 0.3 y + 0.6 z = 9.6                                      23b)       0.3 x + 0.3 y + 0.6 z = 7.2
       0.1x + 0.3 y + 0.2 z = 5.2                                                0.1x + 0.3 y + 0.2 z = 3.6
        3t + 3r + 2ch = 810                       3t + 3r + 2ch = 765                          3t + 3r + 2ch = 1010
24 a) t + 2r + ch = 410                24b)       t + 2r + ch = 385                    24c) t + 2r + ch = 500
      2t + r + 2ch = 490                          2t + r + 2ch = 470                          2t + r + 2ch = 610
            400 x + 1200 y + 800 z = 8800                                             400 x + 1200 y + 800 z = 8800
       25a) 110 x + 570 y + 340 z = 3380                                  25b)       110 x + 570 y + 340 z = 2160
            90 x + 30 y + 60 z = 1020                                                90 x + 30 y + 60 z = 1020

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Planteamiento Problemas

  • 1. x + y = 1000 x + y + z = 900 x + y + z = 1000 1. 0.25 x + 0.75 y = 650 2. 2 x + 3 y + 4 z = 2800 3. 80 x + 60 y + 50 z = 62800 z = 1 ( x + y) 2 ( x + y ) = 2 z + 400 x + y = 30000 0.06 x + 0.08 y + 0.12 z = 21600 x + y + z = 200000 4. 0.08 x + 0.10 y = 2640 5. z = 2 x 6. 0.15 x + 0.10 y + 0.06 z = 0.09(200000) 0.12 z = 0.08 y z = 2( x + y ) x + y + z = 100000 3t + 2 p = 8(60) x + y = 100 8. 9. 7. 0.12 x + 0.08 y + 0.04 z = 10000 0.25t + 0.20 p = 44 2.50 x + 3 y = 2.80(100) z = 0.20 x + 0.10 y m + t = 500 24c + 30a + 12 f = 306 0.3 x + 0.2 z = 16200 10. 42m + 30t = 18600 11. 4c + 5a + 3 f = 59 12. 0.3 x + 0.6 y + 0.5 z = 41400 15c + 18a + 9 f = 201 0.4 x + 0.4 y + 0.3 z = 29400 x + y + z = 100 9 x + 12 y + 15 z = 80(60) 2 x + y + z = 3(60) 13. 80 x + 50 y + 65 z = 5990 14. 22 x + 24 y + 28 z = 160(60) 15. x + 3 y + 2 z = 5(60) x=z 6 x + 8 y + 8 z = 48(60) 2 x + y + 2 z = 4(60) 2 x + y + z = 15 17. x + y + z = 100 16. x + 3 y + 3z = 20 30G + 10W = 750 18. 10000 x + 15000 y + 20000 z = 1250 000 3 x + 2 y + z = 22 5G + 10W = 250 x = 2y 0 x + 100 y + +100 z = 25000 19. 100 x + 200 y + 150 z = 50000 250 x + 0 y + 200 z = 32500 20a) 20b) 20c) x + y + z = 25000 x + y + z = 30000 x + y + z = 40000 0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 1810 0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 2150 0.06 x + 0.07 y + 0.10 z = 2900 x = 2z x = 2z x = 2z 21a) 21b) 21c) 5 x + y = 1000(70 − 50) = 20000 5 x + y = 1000(70 − 45) = 25000 5 x + y = 1000(70 − 45) = 25000 x + 3 y = 1000(40 − 25) = 15000 x + 3 y = 1000(40 − 25) = 15000 x + 3 y = 1000(40 − 20) = 20000 Susana Tomás 30 A + 25 B + 20C = 400 30 A + 25 B + 20C = 350 22a) 22 b) A + B + 2C = 20 A + B + 2C = 15 2 A + 5B + 4C = 50 2 A + 5 B + 4C = 40 0.6 x + 0.4 y + 0.2 z = 9.2 0.6 x + 0.4 y + 0.2 z = 8.2 23a) 0.3 x + 0.3 y + 0.6 z = 9.6 23b) 0.3 x + 0.3 y + 0.6 z = 7.2 0.1x + 0.3 y + 0.2 z = 5.2 0.1x + 0.3 y + 0.2 z = 3.6 3t + 3r + 2ch = 810 3t + 3r + 2ch = 765 3t + 3r + 2ch = 1010 24 a) t + 2r + ch = 410 24b) t + 2r + ch = 385 24c) t + 2r + ch = 500 2t + r + 2ch = 490 2t + r + 2ch = 470 2t + r + 2ch = 610 400 x + 1200 y + 800 z = 8800 400 x + 1200 y + 800 z = 8800 25a) 110 x + 570 y + 340 z = 3380 25b) 110 x + 570 y + 340 z = 2160 90 x + 30 y + 60 z = 1020 90 x + 30 y + 60 z = 1020