O documento descreve uma atividade realizada em uma aula de matemática sobre o Teorema de Tales. Os alunos mediram as alturas uns dos outros usando a proporção entre a altura e a sombra projetada. Eles coletaram dados e calcularam as alturas com a fórmula do Teorema de Tales. No final, os alunos apreciaram a atividade prática e entenderam melhor a importância da precisão nas medidas.

1. ESCOLA MUNICIPAL PROFESSORA GONÇALINA FAUSTINA DE OLIVEIRA
PROFESSOR: CLAUDINEI COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
TEMA: TEOREMA DE TALLES
EIXOS: GRANDEZAS E MEDIDAS; NÚMEROS E OPERAÇÕES; TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO
OBJETIVO:
APLICAR O TEOREMA DE TALLES , PARA CALCULAR AS ALTURAS DOS ALUNOS, ATRAVÉS DA SOMBRA
PROJETADA;
CONTEÚDOS:
MEDIDAS DE COMPRIMENTO E ALTURA; NÚMEROS DECIMAIS; TEOREMA DE TALES( PROPORÇÃO); COLETA DE
DADOS;
METODOLOGIA:
OS ALUNOS GOSTARIAM DE APLICAR O TEOREMA DE TALES , PARA CALCULAR A ALTURA DOS SEUS COLEGAS , E
VERIFICAR SE O TEOREMA REALMENTE FUNCIONAVA. PARA ISTO, FOI NECESSÁRIO , DIVIDIR A TURMA EM
GRUPOS, E EM SEGUIDA, COM AJUDA DE UMA RÉGUA, OS ALUNOS MEDIRAM AS ALTURAS DOS SEUS COLEGAS;
NO 1º MOMENTO, EXPLIQUEI COMO DEVIA SER FEITO ESTA MEDIÇÃO. FIZ ALGUMAS MEDIÇÕES PARA QUE
DEPOIS ELES MESMO PUDESSEM MEDIR OS SEUS COLEGAS.
NO 2º MOMENTO, INFELIZMENTE, NÃO DEU PARA MEDIR A SOMBRA DOS ALUNOS, PORQUE NÃO TINHA SOL.
APROVEITEI PARA FALAR QUE O TEOREMA SÓ É POSSIVEL TENDO COMO VARIÁVEIS A ALTURA E A SOMBRA,
COMO NÃO HAVIA SOMBRA, DEVERIA FICAR PARA PRÓXIMA AULA.
NA AULA SEGUINTE, TODOS ESTAVAM ESPERANDO ANSIOSOS, PARA MEDIR A SOMBRA DOS AMIGOS. ASSIM
FOI FEITO. APÓS TEREM FEITO A COLETA DOS DADOS, DAS SOMBRAS, EXPLIQUEI COMO DEVERIAM CALCULAR
USANDO O TEOREMA . PARA ISTO PEDI A ELES QUE, ESCOLHESSEM ALGUÉM DO GRUPO, COMO ALTURA
DESCONHECIDA, PORQUE O INTUITO ERA COMPARAR SE REALMENTE AS ALTURAS DOS ALUNOS ERAM
SEMELHANTES, COM OS CÁLCULOS.
AO ESCOLHEREM , UM DOS ALUNOS , ELES DEVERIAM ENTÃO APLICAR A FÓRMULA:
, ONDE UM DOS ALUNOS TERIA SUA ALTURA E SOMBRA FIXAS, E O RESTANTE TERIA SUA
ALTURA CALCULADA USANDO A FÓRMULA.
RECURSOS:
GIZ, RÉGUA, HASTE, SOMBRA DOS ALUNOS, MÁQUINA FOTOGRÁFICA.
AVALIAÇÃO
A AVALIAÇÃO FOI POR ETAPAS:
1ª ETAPA: COLETA DOS DADOS;
2ª ETAPA: CÁLCULO USANDO A FÓRMULA;
3ª ETAPA: ENTREGA DOS RELATÓRIOS E PARTICIPAÇÃO DOS GRUPOS.

2. ALUNOS DO
9º ANO
MEDINDO
SUAS
RESPECTIVAS
ALTURAS.

4. OS ALUNOS
ESTAVAM BEM
MOTIVADOS COM A
ATIVIDADE. TODOS
ESTAVAM
QUERENDO SABER
SUA ALTURA.
NESTA ATIVIDADE , MOSTREI AOS ALUNOS A
IMPORTÂNCIA
DAS UNIDADES DE MEDIDAS, FALANDO QUE
1m = 100 cm.
A PARTIR DESTA ANÁLISE, AO MEDIR A
ALTURA DE UM ALUNO COM 1,5 m , A
LEITURA DESTA MEDIDA SERIA
1 METRO e 50 CENTÍMETROS, EM OUTROS
CASOS,
1,75m , SERIA 1 METRO E 75 CENTÍMETROS.

5. ESTA É A
DIRETORA
ADJUNTA
ELIANE
PEDRAZA ,
SENDO
MEDIDA
PELOS
ALUNOS.

6. SEGUNDA A DIRETORA ADJUNTA SUA
MEDIDA CORRESPONDEU COM A MEDIDA
FEITA PELOS ALUNOS .

7. MEDINDO A SOMBRA DOS ALUNOS
PARA MEDIR A SOMBRA, OS ALUNOS
ASSINALAVAM COM UM GIZ O TAMANHO
DA SOMBRA PROJETADA.

8. A INTERAÇÃO ENTRE OS ALUNOS
CONTRIBUIU PARA O DESENVOLVIMENTO
DA ATIVIDADE.

9. OS ALUNOS DEVIAM OBSERVAR , QUE A
SOMBRA PROJETADA DOS COLEGAS,
FORMAVAM UMA PERPENDICULAR EM
RELAÇÃO A ALTURA DO MESMO, ISTO É,
FORMAVA UM ÂNGULO DE 90º

10. Conclusão
Uma atividade simples, porém
motivadora, levou os alunos a saírem um
pouco da rotina, de simplesmente usar
uma fórmula para resolver exercícios em
sala de aula.
Para alguns, a atividade foi diferente,
eles não viam a hora de chegar a aula para
fazer as atividades. Medir suas alturas e
sombras, foi muito legal, pois até então,
eles estavam acostumados a ter exercícios
prontos, com medidas prontas.
Algo interessante aconteceu, foi o fato
de que algumas alturas tiveram uma
diferença de valores de decímetros,digamos
que, seria uma diferença um pouco
distorcida, expliquei que isto pode ter

11. acontecido pelo fato de que , ao ser medida
a altura esqueceram do príncipio da
perpendicularidade, isto é, se a sombra
medida não fizer 90º com a vertical( no
caso a pessoa em pé) isto poderia mudar o
tamanho da sombra, consequentemente,
isto alteraria a altura real da pessoa.Em
outras situações , a diferença entre a altura
real e a "nominal" ou vice-versa, dava uma
diferença de erro menor que 0,50
centímetros, o que seria um erro bem
pequeno.Disse a eles a importância de
medir com precisão, na matemática , pois
medidas com distorções pode causar
grandes problemas na área da engenharia,
informática, arquitetura e ai por diante.