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1
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
EXPOSITOR: ING. PERCY MARÍN LIRA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
CURSO:
COSTOS DE PRODUCCIÓN
PROGRAMA ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN
ABR-2011
2
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
SESIÓN-01:
1. CONCEPTOS DE COSTOS
• Cadena de Valor
• Costos – Gastos
• Clasificación – Tipos – Clases de costos
• Importancia
2. ELEMENTOS DE LOS COSTOS DE
PRODUCCIÓN
• Mano de Obra - Particularidades
• Materia Prima - Particularidades
• Gastos Indirectos de Fabricación - Particularidades
• Costos Directos e Indirectos
• Costos Fijos y Variables
SESIÓN-02:
3. ESTRUCTURA Y ESTADO DE LOS COSTOS
• Estado de los Costos de Producción
• Estados de los Costos de Ventas
• Estado de Resultados
• Balance General
4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
• Ecuación de Costos
• Ecuación de Ingresos
• Gráficos
SESIÓN-03:
5. SISTEMAS DE COSTOS
• Costos por Ordenes de Producción
• Costos por Proceso
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SESIÓN-04:
6. COSTOS ABC
• Que es costeo ABC
• Costeo tradicional vs. Costeo ABC
• Como se generan los costos ABC
• Inductores y Objetos de Costos
2
COSTOS DE PRODUCCIÓN
TEMARIO
3
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de Costos de Producción
Materiales
directos
MOD
Gastos Indirectos
De Fabricación
El Producto
4
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
MATERIAL DIRECTO - PARTICULARIDADES
• STOCKEABLE: Existe la posibilidad de Almacenar este
elemento del costo.
• COSTOS: El momento en que se ADQUIERE (compra) en
el mercado no es simultáneo con el momento en que se
CONSUME (utiliza) en el proceso de producción.
• RELACION FISICA: Existe una relación física dada entre
la cantidad de materia prima utilizada en el proceso y las
unidades de costeo obtenidas de él, comunmente llamada
“rendimiento”
5
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
STOCK FINAL
PERIODO CANTIDAD
COSTO
UNITARIO
CANTIDAD
COSTO
UNITARIO
CANTIDAD
100
30-Mar 100 1,10 100
30-Jun 250 1,15 300
31-Set 100 1,20 125
31-Dic 300 1,25 200
STOCK
INICIAL
COMPRAS PRODUCCION
EJERCICIO:
Una compañía dedicada a la comercialización de baldes plásticos, inicia sus
actividades el 1/Enero/2009 con un stock de 100 unidades a un costo unitario
de $1.0. A continuación se muestra el resultado de sus operaciones durante el
2006; se solicita calcular el valor del inventario final.
6
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UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
MANO DE OBRA - PARTICULARIDADES
• STOCKEABLE: Este elemento del costo denominado mano
de obra no es stockeable, por lo que el momento de su
adquisición y utilización son coincidentes.
• COSTOS: Los costos de mano de obra se afectan por los
costos de cargas sociales, que son aquellos desembolsos
(presentes o futuros) a los que esta obligada la empresa sin
que exista por parte del operario una contraprestación
efectiva.
• RELACION FISICA: Existe una relación física entre la
cantidad a comprar de mano de obra (“tiempo de presencia”) y
el tiempo productivo consumido en la producción,
comunmente llamado “rendimiento”
7
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
EJERCICIO:
Una compañía incurre en los siguientes costos para elaborar 20 unidades de
producto terminado:
• Material S/. 250,00
• Sueldos y salarios S/. 80,00
• GIF S/. 70,00
Como parte del proceso de producción resultan 05 unidades de producto
terminado defectuosas, cuyo valor de mercado es de S/. 15,00 por unidad.
8
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
GIF - PARTICULARIDADES
• NATURALEZA: Suelen agruparse en:
• Fijos: los que afectan a todo la cia. Como alquileres, impuestos,
seguros, depreciaciones, etc.
• Variable: que afectan a producción, como calefacción, fuerza y
alumbrado, suministros, reparaciones, etc.
• Semivariables: que afectan a producción como MOI, personal
administrativo de fabrica, supervisores.
• DEPARTAMENTALIZACIÓN: Los GIF acumulados se
“reparten” por Departamentos que en el área productiva son de
dos tipos: Productores y Servicios
• CUOTA O BASE: Es un ratio operativo a partir del cual se
“reparte” los GIF a los departamentos y también para prorratear
luego hacia los productos
9
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
EJERCICIO:
Una compañía se proporcionan los siguientes resultados:
• Se han producido 180 unidades totalmente terminadas
• Así mismo se han elaborado 60 unidades en proceso con un avance del 70%
• El GIF por distribuir es de S/. 1520,00
Se pide calcular el GIF unitario de cada producto terminado y producto en
proceso.
10
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Estructura y Estado de los Costos de Producción
3. ESTRUCTURA Y ESTADO
DE LOS COSTOS DE
PRODUCCIÓN
11
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
ESTADO
COSTO DE VENTA
ESTADO
GANANCIAS Y PERDIDAS
ESTADO SITUACIÓN
(BALANCE GENERAL)
12
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
COSTO DE MP CONSUMIDA
Inventario Inicial 52.000
mas: Compras 710.000
menos: Inventario Final 80.000
COSTO DE MP 682.000
ESTADO DEL COSTO DE VENTA
Materia Prima consumida 682.000
Mano de obra directa 83.200
GIF 36.500
COSTO DE PRODUCCION 801.700
mas: Inventario Inicial de PP 100.000
menos: Inventario Final de PP 85.000
COSTO DE PRODUCTO TERMINADO 816.700
mas: Inventario Inicial de PT 82.000
menos: Inventario Final de PT 110.000
COSTO DE VENTAS 788.700
1
2
3
13
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS
Ventas 1.300.000
menos: Costo de Ventas 788.700
UTILIDAD BRUTA SOBRE VENTAS 511.300
menos: Gastos Administración 69.300
menos: Gastos de Ventas 34.200
GANANCIA NETA 407.800
BALANCE GENERAL
ACTIVO PASIVO Y PATRIMONIO
Caja 1.107.000 Capital Social 750.000
Clientes 50.000 Cuentas por pagar 725.000
MP 80.000 Utilidad Neta (retenida) 407.800
PP 85.000
PT 110.000
Combustible 3.500
Edificios (%depreciación) 179.550
Maquinaria (%depreciación) 267.750
TOTAL ACTIVOS 1.882.800 TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 1.882.800
1
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COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE
EQUILIBRIO
15
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
Se denomina a aquel nivel de actividad para un volumen
de producción donde los INGRESOS TOTALES son iguales
a los COSTOS TOTALES, un resultado donde no hay
ganancias pero tampoco pérdidas. También conocido como
“punto de nivelación”
INGRESO TOTAL = COSTO TOTAL
16
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
Costo total = CF + CVu*Q
Ingreso total = Pu * Q
Luego: CF + CVu*Q = Pu*Q
Entonces:
CF
Q =
Pv - CVu
Q = cantidad vendida
CF = costo fijo total
CVu = costo variable unitario
Pv = precio de venta unitario
17
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
INGRESOS TOTALES
COSTOS TOTALES
COSTOS FIJOS TOTALES
COSTOS VARIABLES TOTALES
Q
$
PUNTO DE
EQUILIBRIO
18
COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA
UNI – FIIS
PROG. ESPECIALIZACIÓN
GESTIÓN PRODUCCIÓN
3
COSTOS DE PRODUCCIÓN
Elementos de los Costos de Producción
PRODUCTO-A PRODUCTO-B TOTAL $
Costo Fijo 1000
Costo variable unitario 4 6
Precio de Venta 10 15
Cantidad a Vender 100 200
Ventas
Costo Varibles Totales
Contribucion Marginal
PUNTO EQILIBRIO $
EJERCICIO:
En el siguiente cuadro se presenta los datos de una
compañía que elabora solo dos productos. Se pide calcular
el punto de equilibrio en $.

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Costos de Produccion - Sesion 2

  • 1. 1 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN EXPOSITOR: ING. PERCY MARÍN LIRA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS CURSO: COSTOS DE PRODUCCIÓN PROGRAMA ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN ABR-2011
  • 2. 2 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN SESIÓN-01: 1. CONCEPTOS DE COSTOS • Cadena de Valor • Costos – Gastos • Clasificación – Tipos – Clases de costos • Importancia 2. ELEMENTOS DE LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN • Mano de Obra - Particularidades • Materia Prima - Particularidades • Gastos Indirectos de Fabricación - Particularidades • Costos Directos e Indirectos • Costos Fijos y Variables SESIÓN-02: 3. ESTRUCTURA Y ESTADO DE LOS COSTOS • Estado de los Costos de Producción • Estados de los Costos de Ventas • Estado de Resultados • Balance General 4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO • Ecuación de Costos • Ecuación de Ingresos • Gráficos SESIÓN-03: 5. SISTEMAS DE COSTOS • Costos por Ordenes de Producción • Costos por Proceso • Costeo Estándar SESIÓN-04: 6. COSTOS ABC • Que es costeo ABC • Costeo tradicional vs. Costeo ABC • Como se generan los costos ABC • Inductores y Objetos de Costos 2 COSTOS DE PRODUCCIÓN TEMARIO
  • 3. 3 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de Costos de Producción Materiales directos MOD Gastos Indirectos De Fabricación El Producto
  • 4. 4 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción MATERIAL DIRECTO - PARTICULARIDADES • STOCKEABLE: Existe la posibilidad de Almacenar este elemento del costo. • COSTOS: El momento en que se ADQUIERE (compra) en el mercado no es simultáneo con el momento en que se CONSUME (utiliza) en el proceso de producción. • RELACION FISICA: Existe una relación física dada entre la cantidad de materia prima utilizada en el proceso y las unidades de costeo obtenidas de él, comunmente llamada “rendimiento”
  • 5. 5 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción STOCK FINAL PERIODO CANTIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD COSTO UNITARIO CANTIDAD 100 30-Mar 100 1,10 100 30-Jun 250 1,15 300 31-Set 100 1,20 125 31-Dic 300 1,25 200 STOCK INICIAL COMPRAS PRODUCCION EJERCICIO: Una compañía dedicada a la comercialización de baldes plásticos, inicia sus actividades el 1/Enero/2009 con un stock de 100 unidades a un costo unitario de $1.0. A continuación se muestra el resultado de sus operaciones durante el 2006; se solicita calcular el valor del inventario final.
  • 6. 6 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción MANO DE OBRA - PARTICULARIDADES • STOCKEABLE: Este elemento del costo denominado mano de obra no es stockeable, por lo que el momento de su adquisición y utilización son coincidentes. • COSTOS: Los costos de mano de obra se afectan por los costos de cargas sociales, que son aquellos desembolsos (presentes o futuros) a los que esta obligada la empresa sin que exista por parte del operario una contraprestación efectiva. • RELACION FISICA: Existe una relación física entre la cantidad a comprar de mano de obra (“tiempo de presencia”) y el tiempo productivo consumido en la producción, comunmente llamado “rendimiento”
  • 7. 7 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción EJERCICIO: Una compañía incurre en los siguientes costos para elaborar 20 unidades de producto terminado: • Material S/. 250,00 • Sueldos y salarios S/. 80,00 • GIF S/. 70,00 Como parte del proceso de producción resultan 05 unidades de producto terminado defectuosas, cuyo valor de mercado es de S/. 15,00 por unidad.
  • 8. 8 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción GIF - PARTICULARIDADES • NATURALEZA: Suelen agruparse en: • Fijos: los que afectan a todo la cia. Como alquileres, impuestos, seguros, depreciaciones, etc. • Variable: que afectan a producción, como calefacción, fuerza y alumbrado, suministros, reparaciones, etc. • Semivariables: que afectan a producción como MOI, personal administrativo de fabrica, supervisores. • DEPARTAMENTALIZACIÓN: Los GIF acumulados se “reparten” por Departamentos que en el área productiva son de dos tipos: Productores y Servicios • CUOTA O BASE: Es un ratio operativo a partir del cual se “reparte” los GIF a los departamentos y también para prorratear luego hacia los productos
  • 9. 9 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción EJERCICIO: Una compañía se proporcionan los siguientes resultados: • Se han producido 180 unidades totalmente terminadas • Así mismo se han elaborado 60 unidades en proceso con un avance del 70% • El GIF por distribuir es de S/. 1520,00 Se pide calcular el GIF unitario de cada producto terminado y producto en proceso.
  • 10. 10 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Estructura y Estado de los Costos de Producción 3. ESTRUCTURA Y ESTADO DE LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN
  • 11. 11 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción ESTADO COSTO DE VENTA ESTADO GANANCIAS Y PERDIDAS ESTADO SITUACIÓN (BALANCE GENERAL)
  • 12. 12 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción COSTO DE MP CONSUMIDA Inventario Inicial 52.000 mas: Compras 710.000 menos: Inventario Final 80.000 COSTO DE MP 682.000 ESTADO DEL COSTO DE VENTA Materia Prima consumida 682.000 Mano de obra directa 83.200 GIF 36.500 COSTO DE PRODUCCION 801.700 mas: Inventario Inicial de PP 100.000 menos: Inventario Final de PP 85.000 COSTO DE PRODUCTO TERMINADO 816.700 mas: Inventario Inicial de PT 82.000 menos: Inventario Final de PT 110.000 COSTO DE VENTAS 788.700 1 2 3
  • 13. 13 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS Ventas 1.300.000 menos: Costo de Ventas 788.700 UTILIDAD BRUTA SOBRE VENTAS 511.300 menos: Gastos Administración 69.300 menos: Gastos de Ventas 34.200 GANANCIA NETA 407.800 BALANCE GENERAL ACTIVO PASIVO Y PATRIMONIO Caja 1.107.000 Capital Social 750.000 Clientes 50.000 Cuentas por pagar 725.000 MP 80.000 Utilidad Neta (retenida) 407.800 PP 85.000 PT 110.000 Combustible 3.500 Edificios (%depreciación) 179.550 Maquinaria (%depreciación) 267.750 TOTAL ACTIVOS 1.882.800 TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 1.882.800 1
  • 14. 14 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción 4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
  • 15. 15 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción Se denomina a aquel nivel de actividad para un volumen de producción donde los INGRESOS TOTALES son iguales a los COSTOS TOTALES, un resultado donde no hay ganancias pero tampoco pérdidas. También conocido como “punto de nivelación” INGRESO TOTAL = COSTO TOTAL
  • 16. 16 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción Costo total = CF + CVu*Q Ingreso total = Pu * Q Luego: CF + CVu*Q = Pu*Q Entonces: CF Q = Pv - CVu Q = cantidad vendida CF = costo fijo total CVu = costo variable unitario Pv = precio de venta unitario
  • 17. 17 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción INGRESOS TOTALES COSTOS TOTALES COSTOS FIJOS TOTALES COSTOS VARIABLES TOTALES Q $ PUNTO DE EQUILIBRIO
  • 18. 18 COSTOS PRODUCCIÓN - Ing. PERCY MARÍN LIRA UNI – FIIS PROG. ESPECIALIZACIÓN GESTIÓN PRODUCCIÓN 3 COSTOS DE PRODUCCIÓN Elementos de los Costos de Producción PRODUCTO-A PRODUCTO-B TOTAL $ Costo Fijo 1000 Costo variable unitario 4 6 Precio de Venta 10 15 Cantidad a Vender 100 200 Ventas Costo Varibles Totales Contribucion Marginal PUNTO EQILIBRIO $ EJERCICIO: En el siguiente cuadro se presenta los datos de una compañía que elabora solo dos productos. Se pide calcular el punto de equilibrio en $.