3. EN EDUCACIÓN SECUNDARIA SE DIVIDE EN
CUATRO EJES:
-Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico
-Forma Espacio y Medida
-Manejo de la Información
- Actitud hacia las Matemáticas
4. BLOQUE 1
SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO
ALGEBRAICO
-Reforzamiento de lo básico en algebra
- OPERACIONES COMBINADAS
FORMA ESPACIO Y MEDIDA
-FIGURAS CONGRUENTES O SEMEJANTES (TRIÁNGULOS, CUADRADOS Y RECTÁNGULOS)
Y SUS PROPIEDADES.
-CRITERIOS DE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
-REPRESENTACIONES (GRÁFICAS, TABULARES Y ALGEBRAICAS), QUE CORRESPONDEN
A UNA MISMA -SITUACIÓN.
-LA ESCALA DE LA PROBABILIDAD. ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE EVENTOS
COMPLEMENTARIOS Y EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES E INDEPENDIENTES.
MENEJO DE LA INFORMACIÓN
-GRAFICAS
6. PARA SUMAR POLINOMIOS SIMPLEMENTE SUMA JUNTOS
LOS TÉRMINOS SIMILARES... ¿QUÉ SON TÉRMINOS
SIMILARES?
Términos
Por qué son
"similares"
7x x -2x
porque las
variables
son todas x
(1/3)xy2 -2xy2 6xy2
porque las
variables
son
todas xy2
Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los coeficientes de los términos
del mismo grado El resultado de sumar dos términos del mismo grado, es otro
término del mismo grado
Términos similares
"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como
el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras, términos que "se parecen".
Ejemplos:
7. LA SUMAS Y RESTAS SE APLICAN A
TERMINOS SEMEJANTES
4b+8g-12d+7g-3b+11d-b+d= esta es la expresión brindada
4b-3b-b+8g+7g-12d+11d+d= aquí reducen términos
4b-4b+15g-12g+12g= se implementa la operación dependiendo los
signos
=15g resultado final
8. 9 + 5x3 - 4x2 + x expresiones
brindadas
4x2 - 3 - 2x
5x3 - 4x2 + x + 9
+ 4x2 - 2x - 3
____________________
5x3 + 0x2 - x + 6 = 5x3 –x +6
OBSERVA Y ANALIZA LA SIGUIENTE
OPERACIÓN.
Regresar al
índice
9. AHORA CONTINUEMOS CON MULTIPLICACIONES
DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Siempre hay que recordar lo sig.:
(+)(-)= - si a un hombre bueno le pasa algo malo?
Que malo!
(-)(+)= - si a un hombre malo le pasa algo bueno?
Que malo!
(-)(-)= + si a un hombre malo le pasa algo malo? Que
bueno!
(+)(+)=+ si a un hombre bueno le pasa algo bueno? Que
bueno!
10. Ley de exponentes: el producto de dos o más potencias
de la misma base es igual a la base elevada a la suma
de las potencias.
(xm) (xn) = xm + n
Ley conmutativa: el orden de los factores no
altera el producto
(x) (z) (y) = (y) (z) (x) = (z) (x) (y) = xyz
Pero en el algebra se obedece también la ley de los coeficientes.
Ley de los coeficientes: el coeficiente del
producto de dos o más expresiones
algebraicas es igual al producto de los
coeficientes de los factores.
11.
12.
13.
14. PRODUCTO DE LOS LADOS DEL RECTÁNGULOS
2mn
2mn
A=(2mn)(2mn)= 4m2n2
7abc
3ab
A=(3ab)(7
abc)=
21 a2b2c
16. AHORA EN YA TE ESTÁN DANDO LAS ÁREAS,
ENCUENTRA LOS LADOS DE LOS TERRENOS
CUADRADOS
X2=2304 m2 Y2=1156m2
A=1849m2
A=1296m2
X=
y=
Z2=1849m2 t2=1296m2
A=1156m2
A=2304m2
Z= t=
17. AHORA OBSERVA ADECUADAMENTE LO QUE SE
REALIZA EN EL PRIMER PROBLEMA Y CON ELLO
REALIZA LOS DOS SIGUIENTES
1)El cuadrado de un número mas 20 es igual a
164, ¿Cuál es ese número?
X2+20=164 X2=164-24 X2= 144
2) El cuadrado de un número menos 17 es igual a
608,¿ Cuál es ese número?
3) El doble de un número cuadrado menos 1 es
igual
Regresar al índice
18. FIGURAS SEMEJANTES: Dos figuras
son semejantes cuando tienen la
misma “forma” pero no
necesariamente el mismo tamaño.
25. • Para determinar si hay congruencia entre dos
triángulos existen los sig. Criterios de congruencia
y semejanza
• Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son
respectivamente iguales.
• Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente
iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre
ellos.
• Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos y
el lado comprendido entre ellos son respectivamente
iguales.
26. • Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados
son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’
27. • Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son
respectivamente iguales dos de sus lados y el
ángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’
28. • Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si dos de sus
ángulos y el lado comprendido entre ellos son
respectivamente iguales.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triángulo ABC ≡ triángulo A’B'C’
Regresar al índice
30. FÓRMULA: ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
QUE DA RESULTADOS A PLASMAR EN UNA
TABLA.
TABLA: SON LA BASE DE DATOS
PROPORCIONADAS POR UNA FÓRMULA
GRÁFICA: ES LA REPRESENTACIÓN DE DOS
VARIABLES.
31.
32. FÓRMULA, TABLA Y GRÁFICA
M(kg) P(kg)
1 6k
2 12k
3 18k
4 24k
5 30
6
P= 6m
M (kg)
P(kg)
34. Realiza los siguientes trazos en el
cuadrante que se indica. Toma en cuenta el
punto o como origen del plano.
Cuadrante 3
Cuadrante 4
Regresar al índice
35. La
probabilidad
es una medición numérica
que va de 0 a 1 de la
posibilidad de que un
evento ocurra. Si da cerca
de 0 es improbable que
ocurra el evento y si da
36. a) Probabilidad de que al lanzar un dado
salga el número 2: el caso favorable es tan
sólo uno (que salga el dos), mientras que los
casos posibles son seis (puede salir
cualquier número del uno al seis). Por lo
tanto:
P(A) = 1 / 6 = 0,166 (o lo que es lo mismo, 16,6%)
b) Probabilidad de que al lanzar un dado
salga un número par: en este caso los casos
favorables son tres (que salga el dos, el
cuatro o el seis), mientras que los casos
Analiza y verifica los siguientes
problemas.
37. c) Probabilidad de que al lanzar un
dado salga un número menor que 5:
en este caso tenemos cuatro casos
favorables (que salga el uno, el dos,
el tres o el cuatro), frente a los seis
casos posibles. Por lo tanto:
d) Probabilidad de que nos toque el
"Gordo" de Navidad si se compro un
número de a 100.000 casos.
De acuerdo con lo analizado resuelve
lo siguiente.
38. RESUELVE EL PROBLEMA.
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y
siete verdes. Se extrae una al azar de que:
Sea roja.
Sea verde.
Sea amarilla.
No sea roja.
No sea amarilla.
39. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20
morenas, cinco alumnos rubios y 10
morenos. Un día asisten 44 alumnos,
encontrar la probabilidad de que el alumno
que falta:
Sea hombre.
Sea mujer morena.
Sea hombre o mujer
