Este documento presenta los conceptos básicos de geometría descriptiva, incluyendo la determinación de planos mediante puntos y rectas, los tipos de planos y sus trazas, y las rectas notables en un plano. También incluye cuatro ejercicios prácticos para completar las proyecciones de figuras geométricas dadas cierta información sobre su posición en el espacio.

1. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
 PROFESOR: Mg. HERNAN OCHOA CARBAJAL
 NTEGRANTES:
WILLIAM ROJAS BECERRA
CLEVER NOA ROJAS
DACKS MUNIVE FACIO
WILLIAMS TAQUIRE ESPINOZA

2. EL PLANO

3. DETERMINACIÓN DE UN PLANO
Un plano queda determinado de las siguientes formas:
a) Tres puntos no colineales
determinan un plano.
A
B
C
b) Una recta y un punto exterior a
ella determinan un plano.
C
B
A

4. c) Dos rectas secantes determinan un plano.
A
L2
L1
d) Dos rectas paralelas determinan un plano.
L1
L2
L1 // L2

5. El plano se representa por sus trazas. Las trazas de un plano son las
rectas de intersección del plano con los planos de proyección vertical y
horizontal.
Las distintas posiciones del plano con respecto a los planos de
proyección conforman el alfabeto del plano.

6. TIPOS DE PLANO

7.  PLANO HORIZONTAL: es paralelo al plano horizontal de proyección, por lo que
sólo tiene una traza con el plano vertical que es paralela a la línea de tierra. Los
elementos contenidos en él se proyectan en verdadera magnitud sobre el plano
horizontal.

8. Plano Frontal: el paralelo al plano vertical. Sólo tiene traza horizontal
paralela a la LT.

9. PLANO DE CANTO O PROYECTANTE VERTICAL: es perpendicular al plano
vertical y oblicuo al horizontal. Al ser perpendicular al plano vertical, los
elementos contenidos en el se proyectan sobre la traza con dicho plano.

10. Plano genérico: es oblicuo a los dos planos de proyección.

11. Plano paralelo a la LT. : es oblicua a los planos de proyección y
perpendicular a los planos de perfil; se puede considerar un
proyectante de perfil, lo que implica que todo lo contenido en él se
proyecte sobre su traza de perfil.

12. Plano que pasa por LT. : sus trazas se confunde en la LT., por lo
que se necesita un punto del mismo para definirlo. También es
proyectante de perfil.

13. Plano de perfil: es paralelo al plano de perfil y perpendicular al vertical y
al horizontal. Sobre ambas trazas se proyectan los elementos contenidos
en él, los cuales se proyectan en verdadera magnitud en el plano de perfil
de proyección.

15. RECTAS NOTABLES DE
UN PLANO

16. RECTA CONTENIDA EN EL PLANO
Si la recta m pertenece al plano ABC, entonces la recta
corta al plano en los puntos 1 y 2.

17. PUNTO CONTENIDO EN EL PLANO
Si el punto P pertenece al plano ABC, entonces cualquier recta
que pase por P corta al plano en dos puntos ( 1 y 2 ).

18. En un plano oblicuo se pueden trazar rectas horizontales, frontales y de
perfil.
CE:Recta frontal
AD:Recta horizontal
BF:Recta de perfil

19. EJERCICIO N°1
Poner de canto el plano dado
• Se traza una recta frontal AX.
• Trazar el plano perpendicular 1.
AX1
XHAH
CH
BH
CF
BF
AF
H
XF
F 1
F
C1
B1

20. EJERCICIO N°2
Determinar la media distancia, longitud , rumbo y
angulo del plano ABCD

21. Ch Bh
Dh
Ah
H
F
Af
Df
Cf Bf
Xh
Xf
Línea de Nivel
1H
C1
B1
A1
1 2
C2
D2
A2
B2
MDVM
D1
E1
c
F1
D
Rumbo N 28°
Angulo Pendiente
47°
Rumbo
N28°O

22. EJERCICIO N°3
Completar las proyecciones del triangulo equilátero ABC, sabiendo que se encuentra en
una posición tal que el lado AB es la recta de máxima pendiente
H
F
BF
AF
BH
AH

23. H
F
BF
AF
BH
AH
CF
CH
H
1
1 2
Linea de Giro
Linea de Giro
V.H
A1
C1
B1
VISTA FRONTAL
A2
B2
C2

24. EJERCICIO N°4
Completar las proyecciones del triangulo ABC, sabiendo que tienes una
orientación N60° y una pendiente de 45°
H
F
BH
CH
AH
BF

25. H
F
CH
AH
BF
BH
N
B1
C1A1
CF
AF
60º 45º