Este documento habla sobre la probabilidad matemática y los conceptos básicos relacionados como sucesos aleatorios, sucesos elementales y compuestos, probabilidad de un suceso, y la regla de Laplace para calcular la probabilidad. Explica que la probabilidad matemática mide la posibilidad de que ocurra un resultado en un experimento aleatorio y depende del número de casos favorables dividido entre los casos posibles según la regla de Laplace. También incluye enlaces a videos que ilustran estos conceptos.
2. HISTORIA Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad matemática está intimamente ligada a la idea de azar y comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían cuando de pretendia ganar a dichos juegos,
3. AZAR Y PROBABILIDAD Son experimentos deterministas aquellos en los que conocemos el resultado final antes de realizarlos y que repetido en las mismas condiciones, produce siempre el mismo resultado. 1. Experimentos aleatorios Lanzar una moneda Agua hierve a 100º Son experimentos aleatorios aquellos en los que no podemos predecir el resultado y que repetido en las mismas condiciones, produce el mismo resultado o no.
4. AZAR Y PROBABILIDAD 1.1 Sucesos Aleatorios Pueden darse diferentes tipos de sucesos: Suceso elemental : es aquel que no se puede descomponer en otros más simples. Suceso compuesto : el formado por dos o más sucesos elementales. Suceso imposible : aquel resultado que no se puede obtener. Suceso seguro : el que aparece siempre que se realice el experimento. Se denomina suceso aleatorio cualquiera de los resultados posibles de un experimento aleatorio. Los sucesos se nombran con letras mayúsculas
5. AZAR Y PROBABILIDAD 2. Comportamiento de un suceso Para indicar el grado de posibilidad de que ocurra un suceso, se emplean términos o expresiones del tipo improbable, poco probable, bastante probable o muy probable Ejemplo un 1, 2, 4 y 5” es poco probable; El suceso C=”Que salga en uno de los dados un número par” es bastante probable y el suceso D=”Que la suma de los cuatro dados sea un número mayor o igual que cinco” es muy probable. Si lanzamos cuatro dados a la vez.. El suceso A=”Que salgan cuatro sietes” es improbable; El suceso B=”Que salga
6. AZAR Y PROBABILIDAD 3. Probabilidad de un suceso Para medir el grado de posibilidad de que ocurra un suceso, A, se le asigna un número entre 0 y 1. Este número es la Probabilidad, P(A) , de dicho suceso. 3.1 Regla de Laplace P (A) = Nº de casos favorables al suceso A Nº de casos posibles Uno de los métodos más utilizados para calcular la Probabilidad es la Regla de Laplace, que define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.
7. AZAR Y PROBABILIDAD Ejemplos de la Regla de Laplace Video de dibujos sobre la Regla de Laplace. http://video.mx.msn.com/watch/video/probabilidad-basica/aqrgaf17 Video de un Problema sencillo de probabilidad. http://www.youtube.com/watch?v=fM_lEAav0AA
