Programa de Cálculo integral

1. Programa de Estudio
Modalidad No Escolarizada
Objetivo de la Asignatura: El alumno asimilará los teoremas elementales, definiciones y
propiedades del cálculo integral, además de aterrizar lo revisado en la solución de problemas
reales de la ingeniería.
Asignatura: Cálculo integral.
Clave: MAT06 Seriación: Cálculo diferencial.
Tetramestre:6 °(Sexto) HSS: 2 HAS: 4 THS:6
Línea curricular: Matemáticas.
Unidad temática Objetivo de la
Unidad
Contenidos Recursos
Bibliográficos
UNIDAD 1
TEOREMA
FUNDAMENTAL
DEL CÁLCULO
El alumno examinará
los antecedentes del
teorema fundamental
del cálculo, mediante
la lectura del tema, la
elaboración de un
mapa mental y una
serie de ejercicios
del libro (página 47)
1. TEOREMA
FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO.
1.1 Medición
aproximada de
figuras amorfas.
1.2 Notación
sumatoria.
1.3 Sumas de
Riemann
1.4 Definición de
integral definida.
1.5 Teorema de
existencia.
1.6 Propiedades de la
integral definida.
1.7 Función primitiva.
1.8 Teorema
fundamental de
cálculo.
1.9 Cálculo de
integrales
definidas.
1.10 Integrales
impropias.
Morales, F. (2014)
Cálculo integral
para cursos con
enfoque por
competencias.
Pearson: México.
Capítulo 1.
Páginas:4-49.
Unidad temática Objetivo de la
Unidad
Contenidos Recursos
Bibliográficos
UNIDAD 2
INTEGRAL
INDEFINIDA Y
METODOS DE
El alumno analizará
las integrales
indefinidas y
aplicará los diversos
métodos de
2. INTEGRAL
INDEFINIDA Y
METODOS DE
INTEGRACIÓN.
2.1 Definición de
Morales, F. (2014)
Cálculo integral
para cursos con
enfoque por
competencias.

2. INTEGRACIÓN. integración,
mediante la lectura
del tema, la
elaboración de un
mapa mental y una
serie de ejercicios
del libro (páginas
104-106)
integrales
indefinidas.
2.2 Propiedades de la
integral indefinida.
2.3 Cálculo de
integrales
indefinidas o
técnicas de
integración.
2.3.1 Directas
(integrales
directas).
2.3.2 Integrales
con cambio
de variable.
2.3.3 Integración
indefinida
por partes.
2.3.4 Integrales
de
funciones
trigonométri
cas.
2.3.5 Integración
por
sustitución
trigonométri
ca.
2.3.6 Integración
de
funciones
racionales
por el
método de
fracciones
parciales.
Pearson: México.
Capítulo 2.
Páginas:51-108.
Unidad temática Objetivo de la
Unidad
Contenidos Recursos
Bibliográficos
UNIDAD 3
APLICACIONES
DE LA INTEGRAL.
El alumno
identificará los
diferentes usos que
se le pueden dar a
las integrales en la
vida diaria y dentro
del campo de la
ingeniería, mediante
la lectura del tema la
elaboración de un
mapa mental y una
serie de ejercicios
del libro (página 171-
174)
3. APLICACIONES DE
LA INTEGRAL.
3.1 Áreas.
3.1.1 Área bajo
la gráfica
de una
función.
3.1.2 Teorema
del valor
medio para
integrales.
3.1.3 Área entre
gráficas de
funciones.
Morales, F. (2014)
Cálculo integral
para cursos con
enfoque por
competencias.
Pearson: México.
Capítulo 3.
Páginas:109-176.

3. 3.2 Longitud de
curvas.
3.3 Cálculo de
volúmenes de
sólidos de
revolución.
3.3.1 Método de
discos.
3.3.2 Método de
anillos.
3.4 Cálculo de
centroides de
regiones planas.
3.5 Otras aplicaciones.
3.5.1 Integración
Numérica.
3.5.2 Circuitos
electromag
néticos.
3.5.3 Decaimient
o
radiactivo.
3.5.4 Crecimient
o
poblaciona
l.
Unidad temática Objetivo de la
Unidad
Contenidos Recursos
Bibliográficos
UNIDAD 4
SERIES
El alumno analizará
los diferentes tipos
de series y
diagramará su
representación;
mediante la lectura
del tema, la
elaboración de un
mapa mental y una
serie de ejercicios
del libro (página 205-
206)
4. SERIES.
4.1 Definición de serie.
4.2 Serie numérica y
convergencia.
4.3 Series de
potencias.
4.4 Radio de
convergencia.
4.5 Serie de Taylor.
4.6 Representación de
funciones
mediante la serie
de Taylor.
4.7 Cálculo de
integrales de
funciones
expresadas como
series de potencia.
Morales, F. (2014)
Cálculo integral
para cursos con
enfoque por
competencias.
Pearson: México.
Capítulo 4.
Páginas:177-209.

4. MÉTODOS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:
MÉTODO
-Método sincrónico por parte del tutor (exposición, resolución de dudas, ampliación de contenidos,
etc.), y los alumnos (participación en foros, chats, videoconferencias y audio conferencias).
-Método asincrónico, que involucra: Investigación por parte de los alumnos, lecturas de los temas
de las sesiones por parte de los alumnos, realización de actividades de aprendizaje y productos a
entregar por parte de los alumnos, y revisión de actividades, retroalimentación y resolución de
dudas por parte del maestro.
ACTIVIDADES
El Docente
-Presenta y transmite el propósito de la asignatura.
-informa de las competencias que se van a desarrollar, del contenido temático, de la forma de
evaluación, de la normatividad y de la bibliografía a consultar.
-Se encarga de evaluar al alumno sesión por sesión.
-Da retroalimentación oportuna de las actividades de aprendizaje y productos a entregar de los
alumnos.
-Sugiere material extra para el apoyo a la comprensión de los temas (lecturas, videos, películas,
etc.).
-Dirige las actividades sincrónicas.
El Alumno
Trabajo individual
-Lectura del tema a revisar.
-Investigación y acopio de información en relación al tema.
-Análisis y selección de la información.
-Sintetizar y sacar conclusiones.
-Controles de lectura de los contenidos de la asignatura.
-Realización de diversos ejercicios que complementan el estudio de la materia.
-Análisis de diversos videos que se localizan en http://youtube de aplicación en su campo
profesional.
-Realización de actividades de aprendizaje y productos a entregar.
-Participación en actividades sincrónicas (foros, chats, videoconferencias y audioconferencias).
-Organización y revisión del contenido de la información para la presentación y entrega del trabajo
final.
Trabajo en equipo
-Debate y discusión de ideas principales y relevantes (en los foros, chats, videoconferencias y
audioconferencias)
-Organización y revisión del contenido de la información para la presentación y entrega del trabajo
final (cuando sea el caso)
-Análisis de diversos videos que se localizan en http://youtube de aplicación en su campo
profesional
MEDIOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS:
-Bibliografía propuesta.
-Bibliografía personal del maestro.
-Material Didáctico en presentación digital.
-Consulta de documentos y videos por Internet.
-Material de apoyo elaborado por el alumno para su estudio.

5. -Medios digitales para la realización de trabajos.
-Equipo audiovisual para la presentación y exposición de trabajos.
-Plataforma virtual para el almacenamiento de documentos y exposición de los temas.
EVALUACIÓN:
Elementos a evaluar Porcentaje
sugerido
Actividades Asincrónicas calificadas por el tutor o asesor (Presentaciones orales,
Tareas, Trabajos, Prácticas, Portafolio.)
15%
Actividades Sincrónicas (Foros, chat, videoconferencia, audio conferencia, etc.) 15%
Actividad integradora del aprendizaje 15%
Evaluación parcial 20%
Evaluación Final 35%
TOTAL 100%