Corriente alterna trifasica

Electrotecnia Tema 6: Corriente alterna trifásica
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TEMA 6
CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA
VI.1 Generación de la CA trifásica
VI.2 Configuración Y-D
VI.3 Cargas equilibradas
VI.4 Cargas desequilibradas
VI.5 Potencias
VI.6 Factor de potencia
Cuestiones

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VI.1 GENERACIÓN DE CA TRIFÁSICA
Se define la corriente alterna polifásica como un conjunto de corrientes
monofásicas idénticas en amplitud y frecuencia pero desfasadas entre sí una fracción
entera de vuelta. Así podemos hablar de corriente bifásicas (2 fases), trifásicas (3 fases),
tetrafásicas (4 fases), y así sucesivamente, según el número de fases. Cada una de las
corrientes se transporta por un conductor independiente. El desfase que existe entre estas
corrientes viene dado por:
rad
nn
π
φ
⋅
==
23600
donde φ es el desfase y n el número de fases.
En la práctica se utiliza sólo corriente alterna trifásica para aplicaciones
industriales o de gran potencia y monofásica para aplicaciones domésticas o de pequeña
potencia.
Ejercicio 1: ¿Qué desfase tiene una corriente alterna trifásica? ¿y una
hexafásica?
La corriente alterna trifásica se genera mediante un alternador compuesto por un
conjunto de 3 bobinados formando un ángulo de 120º entre sí y girando solidarios. Al
girar, cada bobinado genera una corriente alterna monofásica, todas ellas de igual
amplitud y frecuencia, pero con un desfase igual al ángulo que forman. Estará compuesta
por tres conductores de línea o con tensión, y opcionalmente un conductor de neutro.
( )twsenfemfemR ⋅⋅= max
( )0
max 120+⋅⋅= twsenfemfemS
( )0
max 240+⋅⋅= twsenfemfemT

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Ejercicio 2: Dibuja la representación vectorial y senoidal del siguiente sistema
trifásico de tensiones: VR=230∟0ºV VS=230∟120ºV VT=230∟240ºV
Calcula la suma de las tres tensiones.
En todo sistema polifásico diferenciamos las siguientes tensiones y corrientes:
- Tensión compuesta o de línea (VL): Es la tensión entre dos conductores de línea.
- Tensión simple o de fase (VF): Es la tensión entre un conductor de línea y el neutro.
- Intensidad de línea (IL): Es la intensidad que circula por los conductores de línea.
- Intensidad de fase (IF): Es la intensidad que circula por los bobinados del alternador, o
por cada una de las fases del receptor.
En resumen, llamamos de fase al interior del generador/receptor, y de línea al exterior.
Por defecto, siempre que hablemos de tensiones o corrientes de un sistema trifásico nos
es referiremos a las de línea.
Las ventajas que reporta la utilización de corriente trifásica frente a la monofásica
son:
- con un solo alternador creamos tres tensiones, en vez de una.
- para transportar tres tensiones monofásicas necesitamos 6 conductores, frente a los 3 de
la corriente trifásica. Se ahorra en conductor y se reducen las perdidas de transporte.
- la posibilidad de disponer de dos tensiones, una más elevada o de línea y otra más
reducida o de fase.
- sencillez de fabricación de algunas máquinas, como los motores trifásicos, así como
mayor rendimiento de estas máquinas frente a las monofásicas.

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EJERCICIOS VI.1: Generación de CA trifásica
Alumno: Grupo:
1.- Dibuja la curva y el vector de la fem de cada generador. (ángulo en grados)
φ Fem generador R Fem generador S Fem generador T Suma instantánea
0º
30º
60º
90º
120º
150º
180º
210º
240º
270º
300º
330º
360º
2.-Calcula la suma vectorial de las tres tensiones del ejercicio anterior.
3.- Calcula el desfase (en grados y en radianes) entre las tensiones de un sistema
bifásico. ¿Y de un sistema pentafásico (5 fases)?

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VI.2 CONFIGURACIÓN ESTRELLA-
TRIÁNGULO
Un alternador trifásico está compuesto por tres bobinados independientes que
generan tensión alterna, cada uno con sus dos terminales. De cómo conectemos estos
terminales entre sí obtendremos las siguientes configuraciones.
Conexión independiente: Con esta configuración utilizamos cada par de terminales como
si de un generador monofásico se tratara. Esta configuración NUNCA se utiliza porque
requiere de dos conductores para transportar la corriente de cada fase. Se necesitarían seis
conductores.
Conexión en estrella (Y): En esta configuración unimos todos los bornes negativos de
cada generador y todos a su vez a tierra en un punto común llamado punto neutro. De
esta unión común a potencial cero podemos sacar el conductor de neutro, si fuera
necesario. Se necesitan 3 conductores activos (R,S,T ó L1,L2,L3) y un conductor de
neutro (N).

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Conexión en triángulo (D): En esta configuración unimos cada terminal negativo con el
positivo del siguiente generador, y de cada una de las uniones sacamos los conductores
activos. No hay punto neutro ni conductor de neutro.
Veamos ahora cómo se relacionan las tensiones e intensidades de fase y de línea
entre ellas. La tensión de fase (VF) es la que hay entre el borne positivo y negativo del
generador, y la intensidad de fase (IF) es la que circula por su interior. Son las tensiones e
intensidades internas dentro del alternador. La tensión de línea (VL) es la que hay entre
dos conductores activos, y la intensidad de línea (IL) es la que circula por los conductores
activos. Son las tensiones e intensidades externas del alternador. Así, en estrella, la
intensidad de fase es la misma que la de línea, y en triángulo la tensión de fase es la
misma que la de línea.
Ejercicio 1: Si las tensiones de fase en estrella son VRN=2300º V, VSN=230120º V y
VTN=230240º V. Calcula la tensión de línea VRS, VST y VTR. Dibuja los vectores de
las seis tensiones. ¿Cuánto mayor es el módulo de las tensiones de línea que
las de fase?
Ejercicio 2: Si las corrientes de línea en triángulo son IR=100º A, IS=10120º A e
IT=10240º A. Calcula la corriente de fase de cada generador IRS, IST e ITR. Dibuja
los vectores de las seis intensidades. ¿Cuánto mayor es el módulo de las
intensidades de línea que las de fase?

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Ejercicio 3: Determina la forma de conexión de cada configuración (estrella o
triángulo).
Ejercicio 4: Determina qué están midiendo los aparatos de medida (tensión o
intensidad de fase o de línea): VF, VL, IF, IL.
Resumiendo, en un alternador trifásico se cumple las siguientes relaciones entre módulos:
TRIÁNGULO VL=VF IL=√3·IF
ESTRELLA VL=√3·VF IL=IF

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EJERCICIOS VI.2: Configuración estrella-triángulo
Alumno: Grupo:
1.- Sea un alternador trifásico cuyas tensiones de fase son 12790º, 127210º y 127-30º
V. Calcula (módulo y ángulo) y dibuja las tensiones de línea si está conectado en
estrella.
2.- Sea una configuración en estrella, si la tensión simple es de 125V y la intensidad
simple es de 2A, calcula la intensidad y la tensión compuesta.
3.- Sea una configuración en triángulo, si la tensión simple es de 110V y la
intensidad simple es de 3A, calcula la intensidad y la tensión compuesta.
4.- La tensión de línea de un alternador trifásico conectado en estrella es de 400V.
Calcula la nueva tensión de línea se conectamos el mismo alternador en triángulo.
5.- Completa la siguiente tabla.
FASE LÍNEA
Triángulo Estrella
Tensión 230 V
Intensidad 4 A

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VI.3 CARGAS EQUILIBRADAS
Un alternador trifásico genera tres corrientes alternas. Éstas corrientes se
transportan mediante una red eléctrica compuesta por 3 conductores de fase y un
conductor de neutro opcional. Podremos utilizar estas corrientes acoplándoles unos
receptores, ya sea de forma independiente cada fase, o bien utilizando las tres fases al
mismo tiempo. Si acoplamos la misma carga a cada una de las fases, decimos que el
receptor está equilibrado. Si en cambio acoplamos cargas distintas a cada fase, decimos
que el receptor está desequilibrado. Veamos ahora cómo responde la red ante cargas
equilibradas.
Cargas equilibradas en estrella: Como la carga aplicada a cada fase es la misma, las
corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un triángulo
equilibrado, estando desfasadas cada uno 120º. Así, la suma vectorial de las corrientes
también da cero, por lo que resulta innecesario utilizar un conductor para el neutro.
Ejercicio 1: A una red eléctrica de 220V/50Hz le acoplamos entre cada fase y
neutro un bobinado de 25mH y 5Ω. Calcula la intensidad que consume cada
receptor y la corriente que circula por el neutro. Nota: considera que la fase R
está desfasada 0º.
Cargas equilibradas en triángulo: Como la carga aplicada a cada receptor es la misma,
las corrientes de fase del receptor serán iguales en módulo, y también formarán un
triángulo equilibrado, estando desfasadas cada uno 120º. En este caso la corriente que
circula por la red (R,S,T) será √3 veces la consumida por las fases.
Ejercicio 2: A una red eléctrica de 220V/50Hz le acoplamos entre cada 2 fases
un bobinado de 25mH y 5Ω. Calcula la intensidad que consume cada receptor
y la que circula por los conductores de línea. Nota: considera que la fase R
está desfasada 0º.

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EJERCICIOS VI.3: Cargas equilibradas
Alumno: Grupo:
1.- Calcula la intensidad de cada fase (I1, I2, I3) y la del neutro (In).
.
2.- Sea los siguientes receptores conectados a una red trifásica de 380V/50Hz,
calcula la intensidad de cada una de las fases.
3.- Conectamos un horno de inducción trifásico de impedancia 580 a una red
trifásica de 400V/50Hz. Calcula la intensidad consumida si se conecta en estrella.
¿Y en triángulo?
4.- Los siguientes receptores conectados a una red trifásica de 660V/50Hz, calcula
la lectura de los siguientes instrumentos de medida.

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VI.4 CARGAS DESEQUILIBRADAS
Decimos que una carga trifásica está desequilibrada cuando las impedancias que
acoplamos a cada de las fases no son iguales (tanto en módulo como en ángulo). Veamos
con detalle cada configuración:
Configuración en estrella: Al diferir la impedancia, las intensidades de cada fase serán
diferentes entre sí, y por tanto su suma vectorial no se anula, por lo que el conductor de
neutro sí que es necesario. Sino conectamos conductor de neutro la tensión aplicada a
cada fase aumentaría peligrosamente pudiendo dañar los equipos. Esta es la
configuración utilizada cuando queremos conectar receptores monofásicos a una red
trifásica.
Ejercicio 1: Sea un receptor trifásico conectado en estrella con neutro a una
red de 220V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos, 50Ω
inductivos y 50Ω capacitivos. Calcula la intensidad de cada de cada línea y
del neutro.
Configuración en triángulo: En este caso primero hay que obtener la intensidad de cada
fase del receptor, y posteriormente obtenemos la intensidad de cada línea, restando
vectorialmente. En triángulo no se puede conectar conductor de neutro. Además, las
tensiones de fase corresponden con las de línea, a pesar de que las cargas están muy
desequilibradas.
Ejercicio 2: Sea un receptor trifásico conectado en triangulo a una red de
220V/50Hz, cuyas impedancias internas son 50Ω resistivos, 50Ω inductivos y
50Ω capacitivos. Calcula la intensidad de cada fase y de cada línea.

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EJERCICIOS VI.4: Cargas desequilibradas
Alumno: Grupo:
1.- Calcula la intensidad de cada línea y la del neutro.
2.- En un edificio de viviendas, la corriente consumida por cada una de las fases es
de 26A, 22A y 45A. Obtén la intensidad que circula por el conductor de neutro
suponiendo que las cargas sean puramente resistivas.
3.-Conectamos en triángulo a una red de 400V/50Hz tres receptores de 5 , 10 y
15 resistivos. Calcula la intensidad de cada una de las fases y de las líneas.

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VI.5 POTENCIAS
La potencia que consume un receptor trifásico es igual a la suma de la potencia
que consume cada una de las fases. Esta afirmación sirve tanto para potencias activas,
reactivas como aparente. Si los receptores están equilibrados tendremos:
ϕcos3 ⋅⋅⋅= FF IVP ϕsenIVQ FF ⋅⋅⋅= 3 FF IVS ⋅⋅= 3
Y sustituyendo FL II ⋅= 3 y FL VV = en estrella o FL II = y FL VV ⋅= 3 en
triangulo queda:
ϕcos3 ⋅⋅⋅= LL IVP ϕsenIVQ LL ⋅⋅⋅= 3 LL IVS ⋅⋅= 3
Tal como vimos en las potencias monofásicas, las resistencias sólo consumen
potencia activa, y las bobinas y condensadores sólo consumen potencia reactiva. Así,
podemos también expresar las potencias como:
RIP F ⋅⋅=
2
3 XIQ F ⋅⋅=
2
3 ZIS F ⋅⋅=
2
3
Ejercicio 1: Un receptor trifásico conectado a una red de 230V/50Hz consume
6A por cada línea. Calcula la potencia activa, reactiva y aparente consumida
por el receptor si su factor de potencia es de 0,9.
Para medir la potencia consumida por un receptor utilizamos dos métodos:
- Método del doble vatímetro (sólo cargas equilibradas): 21 WWP += 21 WWQ −=
- Método del triple vatímetro: 321 WWWP ++=
- Método del vatímetro para la reactiva: 13 WQ ⋅=

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EJERCICIOS VI.5: Potencia activa, reactiva y aparente
Alumno: Grupo:
1.- Calcula la potencia activa, reactiva y aparente del siguiente motor.
2.- Un horno de inducción con factor de potencia 0,7 consume 25A al conectarlo a
una red de 400V/50Hz. Calcula la P,Q y S del receptor.
3.- Un motor trifásico pone en su placa de características 3KW/400V/cosφ=0,8.
Calcula la intensidad consumida.
4.- Calcula la potencia activa y reactiva consumida por un conjunto de bombillas
incandescentes de 60W/230V cada una conectadas en estrella a una red de
400V/50Hz. Recuerda que una bombilla incandescente es un receptor resistivo
puro.
5.- Calcula la potencia consumida por tres lámparas incandescentes de 580 cada
una si están conectadas a una red de 400V/50Hz,
a) en estrella.
b) en triángulo.

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6.- Sea un receptor trifásico compuesto por 3 resistencia y 3 bobinas en serie de
15 y 0,03H respectivamente, conectadas en estrella a una red de 400V/50Hz.
Calcula la P,Q,S y FP.
7.- Calcula la P,Q,S y FP del receptor del problema anterior conectado en triángulo.
8.- Dibuja el triángulo de impedancias y de potencias de los ejercicios 5 y 6.
problema 5
problema 6
9.- Un motor consume 12KW con un factor de potencia de 0,9 cuando está
conectado en triángulo a una red de 400V/50Hz. ¿Qué potencia consumirá si lo
conectamos en estrella?
10.- Las medidas obtenidas por los tres vatímetros según el método del triple
vatímetro son: 604W, 597W y 1231W. Calcula la potencia activa total consumida y
determina si la carga está equilibrada o desequilibrada.

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VI.6 FACTOR DE POTENCIA
Tal y como vimos en corriente alterna monofásica, la potencia reactiva es muy
perjudicial para la compañía distribuidora de la electricidad, y para evitarla tenemos que
acoplar condensadores en paralelo con los receptores inductivos (motores, electroimanes,
lámparas de descarga,…). Cuando las cargas están equilibradas, lo más frecuente es
colocar una batería con 3 condensadores iguales acoplados en triángulo, que
conectaremos al conectar las cargas inductivas.
La capacidad de los condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de
cosφ a cosφ´ se calcula como:
( )
2
3
'
LVw
tgtgP
C
⋅⋅
−⋅
=
ϕϕ
donde w es la pulsación, P es la potencia activa y VL es la tensión compuesta.
Ejercicio 1: Calcula la capacidad de cada uno de los condensadores que
deben conectarse en paralelo y en triángulo en una instalación de 5000W y
FP=0,75 para mejorar este factor de potencia hasta 0,95, sabiendo que la red
es de 380V/50Hz.
Calcula la intensidad consumida antes y después de mejorar el factor
de potencia.

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EJERCICIOS VI.6: Factor de potencia
Alumno: Grupo:
1.- Calcula la capacidad de los condensadores para corregir el factor de potencia de
0,7 a 0,9 de un motor trifásico con una potencia de 2,5KW conectado a una red de
400V/50Hz.
2.- Calcula la potencia reactiva consumida por todo el conjunto del problema anterior
antes y después de conectar la batería de condensadores.
3.- ¿Qué corriente consumirá una instalación antes y después de acoplarle una
batería de condensadores que mejora el factor de potencia de una instalación de
10KW de 0,8 a 1, si la red es de 400V/50Hz?

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CUESTIONES TEMA 6: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA
Haz una redacción de al menos 100 palabras con cada uno de los siguientes
temas:
1.- Generación y características de la CA trifásica: Tensiones e intensidades de fase y
de línea. Representación vectorial. Ventajas frente a la CA monofásica.
2.- Configuración estrella y triángulo. Tensiones y corrientes. Potencias. Mejora del
factor de potencia.
3.- Cargas equilibradas y desequilibradas en estrella y en triángulo. Intensidades y
tensiones de neutro y de línea. Ejemplos de aplicación.

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FORMULARIO TEMA 6
CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA
rad
nn
π
φ
⋅
==
23600
RECEPTORES EQUILIBRADOS:
TRIÁNGULO VL=VF IL=√3·IF
ESTRELLA VL=√3·VF IL=IF
ϕϕ coscos3 ⋅=⋅⋅⋅= SIVP LL RIP F ⋅⋅=
2
3
ϕϕϕ tgPsenSsenIVQ LL ⋅=⋅=⋅⋅⋅= 3 XIQ F ⋅⋅=
2
3
22
3 QPIVS LL +=⋅⋅= ZIS F ⋅⋅=
2
3
( )
2
3
'
LVw
tgtgP
C
⋅⋅
−⋅
=
ϕϕ

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