O documento discute estratégias para ensinar resolução de problemas matemáticos para crianças, incluindo abordagens como: 1) estimular estratégias individuais de resolução de problemas; 2) vivenciar situações matemáticas; e 3) socializar estratégias utilizadas. Também discute erros comuns de crianças em resolução de problemas e como superá-los, focando no significado conceitual em vez de apenas reprodução de procedimentos.
4. Vocês conhecem o personagem Chico
Bento?
•De onde?
•Como podemos identificá-lo?
•Chico Bento se assemelha com algum
de nossos alunos?
•Por quê?
5.
6. Qual o tipo de problema elaborado pela professora?
•Qual a diferença da forma como os enunciados da situação-problema
foram elaborados pelos personagens: Professora e Chico Bento?
Pergunta elaborada pela professora:
Chico, eu tinha 10 cabritos, vendi quatro, com quantos fiquei?
Pergunta elaborada por Chico:
Zé lelé, a fessora tinha 10 cabrito, vendeu quatro, quantos ficaram?
•Caso Zé lelé não questionasse Chico com a pergunta: Com ela ou com
quem comprou?, o problema teria como ser resolvido?
•Qual era o objetivo da professora com a atividade?
•Quais os sentidos que cada personagem atribuiu à palavra
PROBLEMA?
•Ao final do vídeo, a pergunta iniciada pela professora nos dá indícios
sobre o tipo de problema que iria ser solicitado?
•Chico, de fato, realizou um cálculo relacional?
7. Objetivos do Caderno 4
OPERAÇÕES NA RESOLUÇÃO
DE PROBLEMAS
compreender os sentidos das operações de
adição, subtração, multiplicação e divisão,
integradas na resolução de problemas;
elaborar, interpretar e resolver situações-problema
do campo aditivo (adição e
subtração) e multiplicativo (multiplicação e
divisão);
8. Objetivos do Caderno 4
valorizar as estratégias pessoais e as
formas de representação espontâneas das
crianças, ampliando o repertório de
representações simbólicas;
trabalhar com os algoritmos tradicionais
articulados a compreensão do Sistema de
Numeração Decimal
uso de materiais manipulativos, jogos e
calculadora.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23. Atividade
Analisar quais foram os erros e acertos de
cada forma de resolução e identificar quais
foram as dificuldades encontradas.
24.
25. a) Como os alunos resolvem os problemas?
b) Quais alunos resolveram as contas
corretamente?
c) Qual a diferença entre conta e problema?
26. Qual a natureza dos erros? O
que se pode fazer para
superar as dificuldades dos
alunos?
27. ALGUMAS ESTRATÉGIAS DE CRIANÇAS
A CASA DO VOVÔ
VOVÔ DISSE QUE CRESCEU NUMA CASA ONDE HAVIA 12 PÉS E UM
RABO. QUEM PODERIA TER VIVIDO COM VOVÔ NESTA CASA?
28. VOVÔ DISSE QUE CRESCEU NUMA CASA ONDE HAVIA 12 PÉS E UM
RABO. QUEM PODERIA TER VIVIDO COM VOVÔ NESTA CASA?
“Na casa vivia o vovô, um
rinoceronte sem rabo e um
macaco com um rabo bem
grande e o neto do vovô
que está chorando porque
está com medo do
rinoceronte!”
29. “É o vovô, a vovó,
um filho chamado
Pedro e sua irmã
Laura e o cachorro
Totó. São 2 mais 2
que dá quatro,
mais 4 que dá 8 e
mais 4 pés do
cachorro que dá
12. O rabo é do
cachorro”.
30. “Na casa morava o vovô Carlos, a vovó Lu, seus netos
João e Bruna e um mostro enorme com quatro pernas e um
rabo!”
31. A: “Moravam seis
pessoas”.
P: E o rabo?
A: Aqui olha, o rabo
de cavalo da filha da
vovó.
32. A: Vovô, o neto,
um gato e rato!
P: Mas, não é só
um rabo?
A: É mesmo,
então vou
pensar numa
outra solução.
33. “O vovô, o
neto, o gato e
um rato sem
rabo. Porque o
gato comeu!”
37. P: Não eram 12 pés?
A: Sim, mas o gato fugiu e o avô é cadeirante.
38. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SALA DE AULA
ESTIMULAR ESTRATÉGIAS INDIVIDUAIS
VIVENCIAR AS SITUAÇÕES MATEMÁTICAS
DECIDIR SOBRE AS ESTRATÉGIAS
SOCIALIZAR AS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS
39. NA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA
O ALUNO PRECISA:
INTERPRETAR A SITUAÇÃO –PROBLEMA VIVENCIADA.
COMPREENDER O ENUNCIADO DO PROBLEMA
ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE O ENUNCIADO E OS
CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS
40. FATORES QUE LEVAM OS ALUNOS A
ERROS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Duas naturezas de “erros”:
Os de natureza linguística: decorrentes das
dificuldades de compreensão de textos, considerando
que o enunciado dos problemas é um texto, seja ele
apresentado de modo oral ou escrito.
Os de natureza matemática: decorrentes de
limitações na compreensão de conceitos envolvidos
impedindo o estabelecimento das relações necessárias
para a solução do problema.
42. VOCÊ JÁ OUVIU ESSAS PERGUNTAS?
Professor, que conta tem que fazer?
É de mais ou de menos?
É de vezes ou de dividir?
43. Teoria dos campos conceituais
Gérard Vergnaud
CAMPO CONCEITUAL: um conjunto de situações cujo
domínio requer uma variedade de conceitos, de
procedimentos e de representações simbólicas em
estreita conexão.
Estruturas aditivas: medida, transformação,
comparação, diferença, inversão, adição, subtração,
número natural, número relativo...
Estruturas multiplicativas: multiplicação, divisão,
número racional...
47. PROBLEMAS DE COMPOSIÇÃO
Situações que envolvem parte-todo: juntar uma
parte com outra parte para obter o todo, ou
subtrair uma parte do todo para obter a outra
parte
48. Exemplo de Composição
1)Todo desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro colecionam miniaturas de
garrafas de refrigerante, Carolina tem 19
miniaturas e João Pedro tem 16 miniaturas.
Quantas miniaturas eles têm juntos?
2) Parte desconhecido
Ex: Carolina e João Pedro têm juntos 35 miniaturas
de garrafas de refrigerante. Carolina tem 19
miniaturas. Quantas João Paulo tem?
49. Problemas de Transformação
Situações em que no estado inicial tem-se uma
quantidade que se transforma (por acréscimo
ou decréscimo), chegando ao estado final com
outra quantidade.
50. Exemplos de Transformação
1) Resultado desconhecido – situação de acréscimo
Ex: Daniela possui uma coleção de chaveiros. Ela tinha 15
chaveiros. Sua tia lhe deu de presente 17 chaveiros. Quantos
ela tem agora?
2) Transformação desconhecida – situação de decréscimo
Ex: Carla tinha 4 figurinhas. Ganhou algumas de seu tio e ficou
com 9 figurinhas. Quantas ela ganhou do tio?
3) Estado Inicial desconhecido – situação de decréscimo
Ex.: A mãe de Adriana tinha alguns bombons. Ela deu 5 para
seus filhos e ainda ficou com 4. Quantos bombons a mãe de
Adriana tinha?
51. Problemas de comparação
Comparam duas quantidades, uma chamada
referente e a outra, o referido. (São
confrontadas duas quantidades)
52. Exemplos de Comparação
1) Diferença desconhecida Ex: Na cantina de nossa escola há 36
pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes de biscoito de
morango. Quantos pacotes de morango há a menos?
2) Quantidade maior desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há alguns pacotes de biscoitos de chocolate e 17 pacotes
de biscoitos de morango. Se há 19 pacotes de biscoito de
chocolate a mais. Quantos pacotes de chocolate há?
3) Quantidade menor desconhecida Ex: Na cantina de nossa
escola há 36 pacotes de biscoitos de chocolate e 19 pacotes de
biscoito de morango a menos. Quantos pacotes de morango há?
55. LEITURA DE IMAGENS
CRIANÇA CARTA
Por meio desta imagem pode-se explorar a oralidade das crianças e a
interpretação dos fatos que se sucedem.
São três crianças jogando, a que ficou com menos cartas perdeu e saiu do
jogo após juntarem as cartas. As duas que ficaram continuaram jogando e
empataram, pois a quantidade de cartas é a mesma. Evidentemente, há outras
interpretações e a professora pode explorar por meio de perguntas, o que
relaciona a leitura à resolução de Problemas.
57. OBRA DE ARTE "Roda" de Milton Dacosta em 1942
Há muitas outras obras de arte a serem exploradas, não necessariamente com
a contagem de elementos ou formas geométricas.
Neste caso, o que se pode explorar?
Dentre outras possibilidades, as noções de direita e esquerda, onde
brincavam, que horário aconteceu a brincadeira, como estava o tempo (havia
sol, pois aparece a sombra), etc.
58. TIRINHAS
As tirinhas também apresentam ideias matemáticas que se transformam em
interessantes problemas.
Por exemplo, neste caso, qual foi a brilhante ideia de Magali?
64. 1
QUEM SÃO?
2
ONDE FORAM?
3
O QUE
COMPRARAM?
4 5
QUANTO
CUSTOU?
COMO
ACABOU?
6
COMO
RESOLVER?
65. Problemas “sem contas”:
Joana ganhou um gatinho recém-nascido que, em
pouco tempo, cresceu e se transformou num belo
gato. Agora, Joana está querendo saber quantos
quilos pesa seu bichinho, o problema é que ela não
consegue convencer o bicho a ficar quieto sobre a
balança da farmácia, foi então que Joana pensou muito
e "bolou" um sistema infalível para resolver o problema.
E você, como faria para resolvê-lo?
66. Problemas com excesso de dados
Hemengardos é um “girafo”. Ele adora gravatas-borboleta.
Diz que elas valorizam seu pescoço.
Hemengardos tem vinte e uma gravatas lisas,
quinze de bolinhas, trinta e quatro listradas, oito
de estampados diversos, dezesseis floridas e
trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos
têm?
Caderno 1 (p.29)
67. Problemas “sem perguntas”
CAMILA TEM 19 FIGURINHAS, BRUNO TEM 22.
Explorar as possibilidades de criação de situações...
Quem tem mais figurinhas?
Quantas figurinhas Bruno tem a mais do que Camila?
Quem tem menos figurinhas?
Quantas figurinhas Camila tem a menos do que Bruno?
Quantas figurinhas eles têm juntos?
68. Só com as “perguntas”
QUANTOS DOCES SOBRARAM?
QUANTOS QUILÔMETROS FALTAM PARA
COMPLETAR A VIAGEM?
69. Construir o enunciado a partir da
“resposta”.
TENHO 55 FIGURINHAS.
RECEBI DE TROCO 2 REAIS.
GANHEI 15 PONTOS NO FINAL DO
JOGO.
SOBROU METADE DO BOLO.
70. Completar enunciados.
UMA DOCEIRA FEZ PARA UMA
ENCOMENDA _______ BRIGADEIROS. SE
ELA COBRA ______ REAIS POR UMA
DEZENA DE DOCES. QUANTO ELA
RECEBEU PELO TRABALHO?
71. Problemas em tiras...
E não conseguia vendê-las
A notícia se espalhou e
Vendeu ___ toalhas. Ai, o dono abaixou o preço
Uma loja de tecidos tinha Ele vendeu ____
Quantas toalhas À tarde
Na manhã deste dia,
Sobraram no estoque? 382
790 1 700
Um estoque de ____toalhas
72. Uma loja de tecidos tinha um estoque de 1_ _7_0_0toalhas
e não conseguia vendê-las. Ai, o dono abaixou o preço.
Na manhã deste dia, vendeu _3_8_2__ toalhas.
A notícia se espalhou e à tarde ele vendeu ______.
Quantas toalhas sobraram no estoque?
790
73. A Resolução de Problemas e a superação da
perspectiva da simples “reprodução de
procedimentos”.
conhecimentos sempre estão inseridos em contextos;
a seleção sobre os contextos, as aproximações as experiências vividas pelos
alunos determina o grau de envolvimento das crianças com as questões;
estimular os alunos a questionarem suas respostas, os dados e o enunciado
do problema;
estes dados devem instigar os alunos para a criação de novos
Problemas;(p. 12)
74. JAMAIS ESQUECER!
Explorar todas as ideias das operações por
meio da Resolução de Problemas...
Mais problemas e menos operações isoladas e
sem significado...
Valorizar as estratégias das crianças...
Nem tudo o que é para o professor deve ser
apresentado ao aluno...
75.
76. É importante lembrar que a compreensão dos
conceitos próprios das operações requer
coordenação com os diferentes sistemas de
representação.
[...]enfatizar o raciocínio não significa deixar de lado o
cálculo na resolução de problemas: significa calcular
compreendendo as propriedades das estruturas aditivas e
das operações de adição e subtração.”
(NUNES, CAMPOS, MAGINA E BRYANT, p. 56, 2005)
77. O que se propõe?
Cálculos numéricos estejam conectados ao
processo de compreensão progressiva do
Sistema de Numeração Decimal.
Valorização da criação de estratégias pessoais
na resolução de problemas.
Promoção de sua socialização.
78. Como você resolve?
- O cálculo necessário para
fornecer o troco de uma
compra no valor de R$ 48,00,
paga com uma cédula de
R$100,00?
- O preço a pagar por
8 metros e meio de fita
sendo que o metro
custa R$ 1,50.
79. Por que utilizar estratégias?
Proporcionam fluência no cálculo.
Possibilitam agilidade e menos erros.
Expressam uma compreensão rica e profunda do sistema
numérico.
Fornecem base sólida para o cálculo mental e estimativas.
Contribuem para um envolvimento no processo de “fazer
matemática”.
80. Nessa perspectiva, cada cálculo é um
problema novo e o caminho a ser
seguido é próprio de cada aluno, o que
faz com que para uns possa ser mais
simples e, para outros, mais complexo.
81. ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO NÃO
SURGEM DO NADA.
PRECISAM SER TRABALHADAS E
ESTIMULADAS EM SALA DE AULA.
82. ESTIMULANDO AS ESTRATÉGIAS DE
CÁLCULO
- CONTAGEM-Procedimento
natural e bastante útil na resolução de
cálculos pelas crianças.
Algumas contagens importantes:
• contar para a frente;
• contar para trás;
•contar de 2 em 2, de 3 em 3, de 5 em 5, de 10 em 10;
•contar a partir de um determinado número
85. MEMORIZAÇÃO DE FATOS NUMÉRICOS
A tabuada pode agilizar processos de cálculos a
partir da memorização de resultados entre os fatores,
desde que:
A memorização deve ser consequência da adoção de
estratégias metodológicas que permitam a
construção/estruturação de regularidades entre os fatos
numéricos e a memorização dos mesmos por caminhos
diferentes da “decoreba” destituída de significado
86. Investigação Matemática na
Tabuada
João Pedro da Ponte sugere o desenvolvimento de
atividades investigativas, nas quais os alunos são
convidados a analisar padrões e regularidades
existentes nas operações. Observe:
Construa a tabuada do 3. O que encontra de curioso
nesta tabuada? Prolongue-as calculando 11 × 3, 12 ×
3, 13 × 3.... E formule algumas conjecturas.
87. construção de
recursos cognitivos
que auxiliam a
memorização
estabelecer relações
entre os fatos e
perceber
regularidades por
processos
investigativos
Pode-se pedir que os alunos façam registros escritos em forma de textos
das suas descobertas para que expressem as relacionem com as
propriedades do SND.
88. CONSTRUINDO A TÁBUA DE PITÁGORAS
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
93. ALGORITMOS TRADICIONAIS
• O algoritmo tradicional das operações permite realizar
cálculos de uma maneira ágil e sintética.
• Modos de representar os processos operativos da
adição e da subtração pautados nas propriedades do SND.
É importante que a criança tenha se
apropriado das características do SND para
que compreenda os processos sequenciais
dos algoritmos.
94. O material dourado, o ábaco e o Quadro Valor
Lugar (QVL), são recursos que podem ser
utilizados, para favorecer a compreensão dos
algoritmos tradicionais.
95. ÁBACO
• Historicamente: como o precursor da
calculadora .
• Há diferentes modelos de ábaco, todos eles
com o mesmo princípio constitutivo do SND que
permite o trabalho centrado no valor posicional
do número.
• Sugere-se atividades com o ábaco aberto e
apenas até a ordem das unidades de milhar.
96. Material Dourado
A possibilidade de explorar propriedades do SND,
tais como:
a base 10
a composição aditiva e multiplicativa
explorar trocas e composição/decomposição
É importante salientar que o valor posicional do
algarismo não é tratado de forma explicita neste
recurso como o é no QVL e no ábaco.
97. Para pensar e discutir...
• Agrupamento e desagrupamento.
• Uso de material dourado e ábaco para resolver
algoritmos com “números grandes”.
• O cuidado com uso de recursos como o ábaco e
o material dourado.
98.
99. ALGUMAS POSSIBILIDADES ...
Em situações reais, em que os números são muito
grandes ou muito pequenos, a utilização da
calculadora é recomendada. Isso porquê, o que
está em jogo é a resolução da situação-problema
real e não o uso de algoritmos.
100. SITUAÇÕES REAIS DE SALA DE AULA
Por exemplo, a tabela a
seguir foi construída
tendo como ponto de
partida dados coletados
por crianças que diziam
respeito à quantidade de
sorvetes que
conseguiram vender em
uma gincana.
101. Calculadora para construir e/ou sistematizar fatos
importantes das operações, ou mesmo para
disparar problemas.
- Encontrar o resultado de 4 x 5 sem utilizar
a tecla x.
- Fazer 20 ÷ 4, sem utilizar a tecla ÷
- Apertei a tecla 8, depois a tecla +, teclei
ainda um outro número, o sinal de = e
obtive 14. Que número apertei?
Quais as possibilidades para obter: a soma
10, ou 100 ou 1000.
102. Resolver o problema utilizando o algoritmo tradicional com o ábaco.
CAIXAS COM BOLINHAS DE TÊNIS
VÁRIAS CRIANÇAS RECOLHERAM BOLAS DE TÊNIS EM TRÊS
CAIXAS. SOMANDO A QUANTIDADE DE BOLAS DE DUAS DESSAS
CAIXAS, O TOTAL FOI 78. DESCUBRA ESSAS DUAS CAIXAS E
PINTE-AS:
103. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
MARIA COMPROU UMA BONECA POR R$ 24,00 E FICOU COM
R$ 17,00 REAIS NA CARTEIRA. QUANTO ELA POSSUIA ANTES
DE FAZER A COMPRA?
104. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o ábaco.
PROBLEMA EM TIRAS
ELE JÁ COLOU 29 FIGURINHAS.
QUANTAS FIGURINHAS ELE AINDA PRECISA COMPRAR PARA COMPLETAR SEU
ÁLBUM?
JOÃO COLECIONA FIGURINHAS DE FUTEBOL.
O ÁLBUM PARA ESTAR COMPLETO DEVE TER 56 FIGURINHAS.
ELE RESOLVEU COMPRAR TODAS AS FIGURINHAS QUE FALTAM EM SUA COLEÇÃO.
105. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
Completando o enunciado
Por meio desta imagem pode-se explorar a oralidade das crianças e a interpretação dos fatos que se sucedem.
São três crianças jogando, a que ficou com menos cartas perdeu e saiu do jogo após juntarem as cartas. As duas que ficaram continuaram jogando e empataram, pois a quantidade de cartas é a mesma. Evidentemente, há outras interpretações e a professora pode explorar por meio de perguntas, o que relaciona a leitura à resolução de Problemas.
Por meio desta imagem pode-se explorar a oralidade das crianças e a interpretação dos fatos que se sucedem.
São três crianças jogando, a que ficou com menos cartas perdeu e saiu do jogo após juntarem as cartas. As duas que ficaram continuaram jogando e empataram, pois a quantidade de cartas é a mesma. Evidentemente, há outras interpretações e a professora pode explorar por meio de perguntas, o que relaciona a leitura à resolução de Problemas.
Há muitas outras obras de arte a serem exploradas, não necessariamente com a contagem de elementos ou formas geométricas.
Neste caso, o que se pode explorar?
Deixe que os professores sugiram.
Dentre outras possibilidades, as noções de direita e esquerda, onde brincavam, que horário aconteceu a brincadeira, como estava o tempo (havia sol, pois aparece a sombra), etc.
Há muitas outras obras de arte a serem exploradas, não necessariamente com a contagem de elementos ou formas geométricas.
Neste caso, o que se pode explorar?
Deixe que os professores sugiram.
Dentre outras possibilidades, as noções de direita e esquerda, onde brincavam, que horário aconteceu a brincadeira, como estava o tempo (havia sol, pois aparece a sombra), etc.
As tirinhas também apresentam ideias matemáticas que se transformam em interessantes problemas.
Por exemplo, neste caso, qual foi a brilhante ideia de Magali?
Por meio dos dados da tirinha também podem ser desenvolvidos alguns problemas.
Essa atividade é composta de muitas fichas, que de acordo com as cores tratam de partes de um problema. Por exemplo, as fichas lilases apresentam os sujeitos do problema, as fichas azuis apresentam os possíveis lugares onde foram , nas amarelas as possíveis compras, nas amarelas os preços, nas rosa a finalização do problema e as verdes apresentam o comando de resolução.
O aluno deve escolher uma ficha de cada cor, e montar o seu problema. A seguir, no próximo slide um exemplo.
Uma das estratégias (que se não sair nas falas das professoras é importante faze-las perceber, pois trata-se das relações matemáticas que podem ser criadas a partir da situação em questão).
1 – A Joana sobe na balança
2 – A Joana pega o bichano no colo e sobe com ele
3 – “desconta” seu peso e descobre quanto pesa o bichinho..
Pode-se explorar depois esse mesmo problema com as ideias matemáticas, estabelecer um peso para a Joana e a partir dele descobrir quanto pesa o gato.
Trabalho gradativo com os estudantes, para compreender a estrutura dos enunciado
Entregar o enunciado em tira e 15 fichas azuis e 22 amarelos.
- Simular o que aconteceria na sala de aula com o alunos.
- Pedir que alguém leia.
- O que vocês receberam?
- Quantos são amarelos? – quantos são azuis? – de quem vocês acham que são os papéis azuis? E os amarelos? Por que?
- pedir que formulem perguntas com ideias matemáticas... Se sair outras questionar os alunos para que eles entendam que devem pensar em matemática...
Criar com os alunos um contexto em que a pergunta faça sentido...
Um problema pode ser apresentado em tiras misturadas que devem ser organizadas para que se transformem em um problema. Este é um exemplo para o professor resolver, mas pode-se pensar outros problemas, mais “simples” e organiza-los em tiras.
O trabalho com Resolução de Problemas sempre envolve aspectos mais amplos da construção dos conhecimentos escolares, a começar pelo fato destes conhecimentos estarem inseridos em contextos. A seleção que o professor fizer sobre os contextos, a delimitação das aproximações que eles terão com o universo de experiências vividas pelos alunos, será fundamental para determinar o grau de envolvimento das crianças com as questões que lhes forem propostas. Em seguida, trabalhados coletivamente os enunciados dos problemas, cada aluno deve ser estimulado a questionar sua própria resposta, a questionar os dados e o enunciado do problema, e, deste modo, instigado a transformar os dados e sua solução em uma fonte para novos problemas. Esse procedimento coloca em evidência alguns pressupostos em relação ao ensino e a aprendizagem que superam a perspectiva da simples “reprodução de conhecimentos”.(p. 12)
Pedir que as professoras exponham o modo como resolveriam esses problemas.
p.45
p.45
p.46
Dentre as contagens, as melhores estão relacionadas à jogos, que podem ser adaptados à contagem de 3 em 3, 5 em 5, etc.
p. 46
Esse jogo tem por objetivo levar o coelhinho a encontrar a sua toca. Vence quem chegar primeiro.
Neste jogo, o objetivo é a contagem de 2 em 2 ou com uma adaptação, de 3 em 3 ou outros intervalos.
p. 46
Esse jogo tem por objetivo levar o coelhinho a encontrar a sua toca. Vence quem chegar primeiro.
Neste jogo, o objetivo é a contagem de 2 em 2 ou com uma adaptação, de 3 em 3 ou outros intervalos.
p. 49
Há um depoimento sobre o uso da tabuada em sala de aula bastante interessante.
A professora conta como iniciou a multiplicação por meio da ideia aditiva. Outros alunos apresentaram suas resoluções, que foram discutidas.
p.51
João Pedro da Ponte, site de artigos e pesquisas: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/
A tábua de Pitágoras é uma tabela de dupla entrada na qual são registrados os resultados das multiplicação dos números que ocupam a linha e a coluna principais.
A construção da tábua de Pitágoras deve ser feita de forma gradual e objetiva a exploração de regularidades.
p.52
p.56
p. 58
Outras atividades, semelhantes à essa, evidenciando a formação da dezena são também muito importantes para agilizar o cálculo mental e a criação de estratégias pessoais.
p. 43
Durante o processo de alfabetização matemática, as crianças devem ter seu pensamento estimulado para que sejam capazes de resolver problemas, mas isso não significa deixar de lado as operações, mas vê-los como recursos importantes.
O que se deve valorizar no cálculo? Colocar em lugar de destaque as estratégias inventadas pelos alunos e o uso de recursos didáticos, como ábaco, material dourado e calculadora e tirar de evidência as técnicas operatórias. ( p. 43)
Ao invés de usar termos como : “adição e subtração com reserva”, “empresta”, “vai um”, usar: AGRUPAMENTOS E DESAGRUPAMENTOS, pois relaciona-se ao entendimento da construção do Sistema de Numeração Decimal - fazem mais sentido às ações que acontecem nos algoritmos.
Algoritmos são procedimentos de cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas que conduzem a um resultado. (Página 7)