graficos de control

1. GRÁFICAS DE CONTROL
ESTADÍSTICO PARA DATOS
CUALITATIVOS
Por
Jorge R. Hernández Laboy, Ph. D.
Alpha Research and Development
2009©

2. Objetivo de taller
• Al finalizar el taller los participantes
podrán utilizar y aplicar la
herramientas de Gráfica de Control
Estadístico para Datos Cualitativos
• Aprender aplicar herramientas para
el control estadístico de proceso a
situaciones reales de trabajo.

3. Los datos y la toma de decisiones
• Son la fuente primordial en el proceso
decisional.
• Minimiza la confusión cuando hay
variación.
• Ayudan a comprender los procesos,
controlarlos y luego mejorarlos.
• Sin el compromiso de la gerencia, los
datos son nueces vacías.

4. Principio de variación
• Todas las características exhiben algún tipo variación.
• En todo los procesos hay variación normal y anormal.
• La variación normal es predecible, para reducirla hay que
actuar sobre los insumos.
• La variación anormal ocurre extraordinariamente en los
proceso, es impredecible. Hay que estudiarla, para
identificar cómo afecta al proceso.
• La eliminación de la variación normal requiere la acción de
parte de la gerencia.
• Uno de los principios de la gerencia de calidad es reducir la
variación normal y lograr que los procesos sean más
consistentes.

5. Insumos del proceso
•Mano de obra
•Métodos
•Maquinarias
•Materiales
•Medio Ambiente
Explican el
80 por ciento
de los
resultados
de un
proceso.

6. Herramientas clásicas de control
estadístico de proceso
• Lista de cotejo
• Gráficas de control
• Índice de capacidad de proceso
• Gráficas de corrida
• Histogramas
• Gráfica de Pareto
• Diagrama de dispersión

7. Gráficas de control
• Se utilizan para monitorear, controlar y
mejorar el rendimiento de los procesos
estudiando sus variaciones y origen.
▫ Enfoca la atención en detectar y monitorear
las variaciones del proceso.
▫ Sirve de herramienta para saber como se
comporta un proceso.

8. Ejemplo de una gráfica de control
estadístico
A
V
E
R
A
G
E
S
9.2
9.4
9.6
9.8
10.0
10.2
10.4
10.6
AVG=9.825
LCL=9.248
UCL=10.403
R
A
N
G
E
S
0.0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
LCL=0.000
UCL=1.453
RBAR=0.564
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42

9. Tipos de gráficos de control
• Variables
▫ Se utiliza para controlar y analizar un
proceso en el cual la característica de
calidad que se está midiendo asume valores
continuos, tales como longitud, peso y
temperatura entre otras.
▫ Tipos
 Promedio-Rango
 Promedio-Desviación estándar
 Mediana-Rango
 Rango movible

10. Tipos de gráficos de control
• Atributos o discretos
• Mide si la característica de
calidad está o no presente.
• Tipos
▫ Defectuosos
▫ Defectos

11. Tipos de gráficos de control
de atributos
• Defectuosos
▫ Se utilizan cuando la
totalidad de la muestra no
cumple con los criterios de
calidad, indistintamente al
número de errores que
tenga la muestra.
▫ En el tipo NP se cuentan el
número de muestras
defectuosas y el tamaño de
la muestra es constante.
▫ En el tipo P es la fracción
de defectos en la muestra
y el tamaño de la muestra
es variable.
• Defectos
▫ Se utilizan cuando la
muestra no cumple con
uno de los criterios de
calidad. Una muestra
puede tener más de un
defecto.
▫ La gráfica tipo C se
cuentan el número de
defectos y el tamaño de la
muestra es constante.
▫ La gráfica tipo U se
cuentan el número de
defectos por unidad y el
tamaño de la muestra es
variable.

12. Gráficas de control para atributos:
Número elementos defectuosos (np)
• El tamaño de las muestras es
constante y generalmente son  50.
• Se cuenta el número de elementos
de la muestra que no cumplen con
los criterios de calidad.

13. Gráficos de control para atributos
(Defectuosos NP)
p
errores
n



 
i
LC np np p
  
3 1
Proporción promedio
Límites de control
Promedio de defectos
x n p


14. Ejercicio 1: Número de estudiantes citados que no
asisten al proceso de matrícula (n= 60)
11 42 19
20 18 22
19 24 21
24 15 32
19 17 22
18 19 33
16 26 30
Construir una gráfica de control tipo np

15. Gráficas de control para atributos:
Proporción elementos defectuosos (P)
• El tamaño de las muestras es
variable y generalmente son  50.
• Las muestras no tienen que ser del
mismo tamaño.
• Los límites de control tienen que
calcularse cada vez que cambia el
tamaño de la muestra.

16. Gráficas de control para atributos:
Proporción elementos defectuosos (P)
• Sin embargo, algunos teóricos dicen
que la muestra más pequeña o la
más grande no deben exceder ± el
20 por ciento del tamaño promedio
de las muestras.
▫ Si esto ocurre se debe utilizar el
tamaño promedio de las muestras.

17. Gráficas de control para atributos:
Proporción elementos defectuosos (P)
 
i
i
LC n
p
p p
 

3
1
Límites de control
p
errores
n



Proporción
promedio

18. Gráficas de control para atributos:
Proporción elementos defectuosos (P)
0.168539326
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
P
-
Errores
Expedientes revisados Números de errores
98 20
104 18
97 14
99 16
97 13
102 29
104 21
101 14
55 6
48 6
50 7
53 7
56 9
49 5
56 8

19. Ejercicio 2: Distribución de estudiantes
matriculados en doce cursos y cantidad de fracaso.
Matrícula
No
aprobaron el
curso
Matrícula
No
aprobaron el
curso
100 15 94 8
100 6 91 3
100 11 91 1
100 4 91 10
94 9 91 25
94 7 91 5
Construir una gráfica de control tipo P

20. Tipo de variación anormal
• Puntos fuera de los límites de control
• Rachas
▫ Al menos 10 de 11 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.
▫ Al menos 12 de 14 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.
▫ Al menos 16 de 20 puntos consecutivos ocurren
en un mismo lado de la línea central.

21. Tipo de variación anormal
• Tendencias
▫ Siete puntos consecutivos de
manera ascendentes o
descendentes
• Acercamiento a los límites de
control
▫ Dos de tres puntos ocurren por
fuera de las líneas de dos sigmas.

22. Tipo de variación anormal
• Acercamiento a la línea central
▫ Cuando la mayoría de los puntos se
hallan dentro de las líneas 1.5
sigmas.
• Patrones
▫ Es una variación anormal que la curva
muestre repetidamente una tendencia
ascendente y descendente.