2. Entenderemos por experimento aleatorio cualquier situación que, realizada en las mismas condiciones, proporcione un resultado imposible de predecir a priori . Por ejemplo: * Lanzar un dado. * Extraer una carta de una baraja. * Se lanza una moneda. Si sale cara se extrae de una urna U1, con una determinada composición de bolas de colores, una bola y si sale cruz de extrae de una urna U2, con otra determinada composición de bolas de colores, una bola. EXPERIMENTO ALEATORIO

3. Cuando se realiza un experimento aleatorio diversos resultados son posibles. El conjunto de todos los resultados posibles se llama espacio muestral ( E ). Experimento aleatorio: lanzar un dado. Espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Se llama suceso o evento a un subconjunto de dichos resultados. Distinguiremos entre sucesos simples (o indivisibles) y compuestos (o divisibles). Por ejemplo: el suceso A = “que el resultado sea par”: A = {2, 4, 6} es un suceso compuesto. Se llama suceso complementario de un suceso A, A c al formado por los elementos que no están en A . A c será: “que el resultado sea impar”, A c = {1, 3, 5}. EXPERIMENTO ALEATORIO

4. Si se producen aleatoriamente n accidentes de coche en n días, ¿cuál es la probabilidad de que cada día se produzca un accidente? Podemos colocar la bola 1 (accidente 1) en n posibles celdas (días). La bola 2 (accidente 2) puede colocarse en n celdas (n días), idem la 3, etc... De modo que existen n n maneras posibles de colocar n bolas en n celdas (casos posibles). Los arreglos que tienen una bola en cada celda son: n! (casos favorables). Para siete accidentes de tráfico en una semana: p(7) = 7! / 7 7 = 0.00612 (anti-intuitivamente baja)

5. La Teoría de la Probabilidad, como disciplina matemática, puede y debe ser desarrollada a partir de unos axiomas, de la misma manera que la Geometría o el Álgebra. Andrei Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability . QUÉ ES PROBABILIDAD

7. Lanzamiento de monedas Cinco monedas se lanzan simultáneamente. Encuentra la probabilidad del suceso A: Al menos sale una cara. Asumimos que las monedas no está cargadas. Solución: Puesto que cada moneda puede aparecer como cara o cruz, el espacio muestral consiste en 2 5 = 32 posibilidades. Como las monedas no están cargadas cada posibilidad tiene la misma probabilidad de 1/32. El suceso A c (ninguna cara) tiene solo una posibilidad. Entonces P ( A c ) = 1/32 y la respuesta es: P ( A ) = 1 - P ( A c ) = 31/32. EJEMPLO

8. El hombre del tiempo: La probabilidad de que llueva este sábado es del 50% y de que llueva en domingo también es del 50%. Así que la probabilidad de que llueva el fin de semana es del 100%. ¿ Cuál es la probabilidad de que llueva el fin de semana suponiendo independencia entre los sucesos: "lloverá el sábado" y "lloverá el domingo"? P = 1 – ( 1 -0.5 ) 2 = 0.75 EJEMPLO

10. (4) El sistema de D’ Alembert para jugar a la ruleta a rojo/negro o par/impar: Si gano  en la siguiente jugada apuesto menos. Si pierdo  en la siguiente jugada apuesto más. (5) Primera Guerra Mundial y cráteres. (6) Terrorismo aéreo. Hay que distinguir entre sucesos dependientes e independientes : Ni las monedas, ni las ruletas tienen memoria... Cuando el resultado de un acontecimiento A tiene influencia sobre B, decimos que los sucesos son dependientes. E independientes en caso contrario .