1. Monte-Carlo Go Overview
ohyecloudy http://ohyecloudy.com
아꿈사 http://cafe.naver.com/architect1.cafe
2010.5.15

2. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
– simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

3. 랜덤random
샘플링으로 계산하는
알고리즘

4. 알고리즘
1. 큰 집합에서 여러 원소를 마구잡이로 골
라냄.
2. 원소 하나하나가 어떤 성질을 따르는지
따져본다.
3. 모든 실험 결과를 한데 모아서 정리해 확
률 값을 얻는다.
4. 확률 값을 바탕으로 어떤 결론을 이끌어
낸다.

5. (define (monte-carlo trials experiment)
(define (iter trials-remaining trials-passed)
(cond ((= trials-remaining 0) ; 종료 조건
(/ trials-passed trials))
((experiment) ; 평가 함수가 통과하면
(iter (- trials-remaining 1) (+ trials-passed 1)))
(else ; 평가 함수가 통과하지 않는다면
(iter (- trials-remaining 1) trials-passed))))
(iter trials 0))
랜덤 입력를 만들어내는 프로시저
어떤 성질을 따르는지 평가하는 프로시저
통과하면 값을 증가 시킨다.결과값.

6. 2
2
trials-passed 카운팅 제외
이 원 안에 들어온 점 개수 만큼
trials-passed에 더해준다.
평가 함수
x2 + y2 ≤ 1
1000개 중에 785개가 통과했다면
2 * 2 * (785 / 1000) = 3.14

7. 응용applications
physical sciences
design and visuals
finance and business
telecommunications
games

8. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
– simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

9. 38/365: Game of Go (碁) - Rrrodrigo

10. Design philosophies
• Minimax tree search
– 전통적인 AI 기술
– 상대에 대한 최소값을 찾음으로써 플레이어 자신에 대한 최대값
을 찾는다.
• Knowledge-based systems
– heuristics, pattern recognition,
pattern matching
• Monte-Carlo methods
• Machine learning
– genetic algorithm, neural network

11. AI에 있어 바둑이란?
• 놓을 수 있는 위치가 제한되고 완벽한 정보가
있는 게임.
• 체스와 다르게 특정 지역을 제외하곤 아무 곳
에나 말을 놓을 수 있다.
– 게임 트리를 구축하면 체스와 비교도 안 되게 폭
발하는 이유.
• 미칠듯이 방대한 게임 트리
– 트리 서치를 brute force로 하면 답이 없다.

12. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
–overview
– simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

13. 어떻게 하면
사람이 두는 것처럼
바둑을 둘 수 있을까?

14. 바둑 AI 기본 요소
1. 행마 순서를 예측해서 나열해본다.
2. 말을 놓을 위치에 값을 매긴다.
3. 1과 2를 조합해서 다음 말을 놓는다.

15. Monte-Carlo Go 기본 요소
1. simulated annealing 방법으로 확률 값을 할당하
고 랜덤하게 행마를 한다.
– 실제 말을 놓는 건 아님. 시뮬레이션.
2. 게임이 끝났을 때를 기준으로 각 위치 값을 구한
다.
3. 1로 선택된 위치를 2번으로 평가하는 걸 여러 번
반복해서 평균 값을 고르고 가장 높은 값에 말을
놓는다.
– 반복횟수로 난이도 조절. 쉽다.

16. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
–simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

17. local minimum
global minimum
각 스텝에서 랜덤으로 주변 위치를 찾는다.
온도 T가 감소하는 방향으로 기본적으로 이동. 올라가는 것도 허용
야금학 담금질에서 따온 것.
결함을 작게 하려고 금속에 열을 가하고 냉각하는 기술
목표

18. 바둑에 사용한다면
• local minimum
– 이번 턴에 말을 놨을 때 얻는 이득
• global minimum
– 이번 턴에 말을 놨을 때 게임이 끝난 시점에서
계산한 이득

19. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
– simulated annealing
–simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

20. • 가지치기pruning가 필요
– 방대한 트리에서 일부분을 제외해야지 계산할
만하다.
• 어떻게 가지치기를 해야 할까?
– local minimum에 빠지기 십상.

21. • 발견적 교수법heuristics과 랜덤을 사용.
– 여러 번 랜덤으로 말 놓을 놓고 값을 평가한다.
– 이전에 평가한 값이 높았다면 가중치를 준다.
• 단지 분기할 확률만 높일 뿐.
• 강제하지 않는다.
– 결국 가중치와 랜덤으로 global minimum으로
갈 확률을 높여준다.

22. 그러나

23. • 트리 Depth가 너무 깊다.
• 평가 함수도 무거움
– 게임이 끝날 때까지 시뮬레이션 해봐야 한다.
• 대전
– 상대방이 어떻게 놓느냐를 정확히 예측할 수
없음.
– 그럼 과연 local minimum이 무엇을 가리키는
것일까?

24. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
– simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
–Gobble approach
• result

25. simulated annealing 수정
• 제한된 확률을 넣었다.
• greedy strategy도 선택적으로 사용.

26. 랜덤 게임을 시뮬레이션 이득
• 상대편이 어떤 짓거리를 해도 분명 좋은 수가 있다.
– 하나만 돌을 놓으면 상대방 돌을 잡는 수.
• 선수先手가 무척 중요
– 랜덤으로 걸리기도 함.
• “always look for the biggest move on the
board”
– 바둑 초보자가 노쌍 듣는 말.
– 랜덤 게임으로 더 이익이 큰 행마를 할 수 있다.

27. • Monte-Carlo method ?
• BadukGo AI
• Monte-Carlo Go
– overview
– simulated annealing
– simulated annealing for tree searches
– Gobble approach
• result

30. Monte-Carlo Go Program
• The Many Faces of Go v12
– 2008 Computer Olympiad
• Leela
• MoGo
– 2007 Computer Olympiad
– Guo Juan(프로 5단) 에게 3판 중 1판 이김. 9X9
• Crazy Stone
• Olga
• Gobble

32. Reference
• Monte-Carlo Method – Wikipedia
– http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
• Computer Go – Wikipedia
– http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_Go
• Monte Carlo Go
– http://www.ideanest.com/vegos/MonteCarloGo.pdf
• Simulated annealing
– http://en.wikipedia.org/wiki/Simulated_annealing
• SICP
• 38/365: Game of Go (碁) - Rrrodrigo
– http://www.flickr.com/photos/rrrodrigo/4339468579/