Coeficiente de variación

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Coeficiente de variación

  1. 1. COEFICIENTE DE VARIACIÓNUna medida que intenta incorporar en una única cifra el rendimiento sobre la inversiónprevista (medida como tipo medio de rendimiento) y el riesgo de la inversión (medidocomo la desviación típica del tipo de rendimiento). El coeficiente de variación, o CV, secalcula como la desviación típica dividida por la media. El razonamiento es que cuantomás bajo es el CV, menor es el riesgo por unidad de rendimiento. Esta medida se utiliza demanera muy errónea como instrumento para comparar inversionesalternativas.Relación estadística definida como la relación entre la desviación típica y la mediamultiplicada por cien [Dornbusch y Schmid]. Coefficient of variability. Coefficient ofvariation.COEFICIENTE DE VARIACIÓNEl coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintase incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que puedenprovenir de una misma población).Estas variables podrían tener unidades diferentes, por ejemplo, podremos determinar silos datos tomados al medir el volumen de llenado de un envase de cierto líquido varíanmás que los datos tomados al medir la temperatura de el liquido contenido en el envase alsalir al consumidor. El volumen los mediremos en centímetros cúbicos y la temperatura engrados centígrados.El coeficiente de variación elimina la dimensionalidad de las variables y tiene en cuenta laproporción existente entre una medida de tendencia y la desviación típica o estándar.Coeficiente de variación (C.V.): Equivale a la razón entre la media aritmética y ladesviación típica o estándar, o si envés de la media aritmética se emplea la mediana,obtendremos el coeficiente de variación mediana.Este índice solo se debe calcular para variables con todo los valores positivos, para darseguridad de un o mayores a cero (un coeficiente de variación positivo).Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupadosEn un juego de tiro al blanco con escopeta de perdigones por dos participantes a untablero, obtienen el siguiente registro después de 15 disparos cada uno. Determinar elcoeficiente de variación para ambos casos.
  2. 2. Disparo f Disparo f 1 6 1 0 2 3 2 7 3 0 3 7 4 3 4 1 5 3 5 0PASO 1: Calcular las medias aritméticas:PASO 2: Calcular las varianzasEn este punto, la varianza es identificada por S2.PASO 3: Calcular la desviación estándar a partir de la raíz cuadrada de la varianza.La puntuación de los disparos se aleja en promedio de la media aritmética enaproximadamente 1,6818 para el jugador 1 y 0,6325 para el jugador 2.PASO 4: Calcular el coeficiente de variación.El menor coeficiente de variación indica que el jugador 2 presento una dispersión menorde sus puntuaciones respecto a la media, caso contrario al jugador 1 donde la dispersiónfue mayor.Calculo del coeficiente de variación en ExcelPara calcular el coeficiente de variación con ayuda de Excel, debemos calcular primero lamedia aritmética y la desviación estándar. Por ejemplo, calculemos el coeficiente devariación para los siguientes datos:Empleando las fórmulas vistas en Excel, se halla la media y desviación (tomando losvalores como muestrales): El coeficiente de variación es el resulta de la división entre ladesviación (C7) y la media (C6):

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