192

1. КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Кафедра КиПМЭА
Курсовая работа
По предмету:
«техническая эксплуатация»
Работу выполнил: Сафин М.Р.
Работу проверил: Толок В.И.

2. Казань 2004-12-05
Задача 1.
На испытании находится N0 =3570 образцов невосстанавливаемой аппаратуры.
Число отказов ni фиксировалось через интервал ti=70 часов
ti, час ni ti, час ni ti, час ni
0…70 89 1190…1260 22 2380…2450 81
70…140 87 1260…1330 23 2450…2520 84
140…210 78 1330…1400 24 2520…2590 87
210…280 75 1400…1470 24 2590…2660 90
280…350 72 1470…1540 26 2660…2730 95
350…420 67 1540…1610 28 2730…2800 99
420…490 64 1610…1680 29 2800…2870 101
490…560 60 1680…1750 30 2870…2940 106
560…630 54 1750…1820 3 2940…3010 110
630…700 43 1820…1890 35 3010…3080 121
700…770 31 1890…1960 36 3080…3150 140
770…840 24 1960…2030 38 3150…3220 145
840…910 22 2030…2100 48 3220…3290 149
910...980 23 2100…2170 59 3290…3360 160
980…1050 22 2170…2240 63 3360…3430 164
1050…1120 21 2240…2310 66 3430…3500 180
1120…1190 22 2310…2380 69 3500…3570 189
Вычислить значения статистических оценок интенсивности отказов )(t , частоты
отказов )(tf , вероятности безотказной работы )(tP
и вероятности отказов )(tQ
.
С 3500 часа до 3570 отказали 182 (189–7=182 т.к. 7357035770   NNN ) образца.
Все предъявленные на испытании образцы вышли из строя.

3. Решение:
)(
)(
1)(
0 tN
tN
tP 
где:  NtN )( , 35700 N
KN
n
t i
0
)(


)()()( tPttf   где: К=70(шаг)
N N N )(tP
)(tP
)(tP
)(tQ
)(tQ
)(tQ
ni ni ni
89 875 1557 0,975 0,755 0,564 0,025 0,245 0,436 89 22 81
176 898 1641 0,951 0,749 0,541 0,049 0,251 0,459 87 23 84
254 922 1728 0,929 0,742 0,516 0,071 0,258 0,484 78 24 87
329 946 1818 0,908 0,736 0,491 0,092 0,264 0,509 75 24 90
401 972 1913 0,888 0,728 0,465 0,112 0,272 0,535 72 26 95
468 1000 2012 0,986 0,72 0,437 0,014 0,28 0,563 67 28 99
532 1029 2113 0,851 0,712 0,409 0,149 0,288 0,591 64 29 101
592 1059 2219 0,835 0,704 0,379 0,165 0,296 0,621 60 30 106
646 1062 2329 0,82 0,703 0,348 0,18 0,297 0,652 54 3 110
689 1097 2450 0,808 0,693 0,314 0,192 0,307 0,686 43 35 121
720 1133 2590 0,799 0,683 0,275 0,201 0,317 0,725 31 36 140
744 1171 2735 0,792 0,672 0,234 0,208 0,328 0,766 24 38 145
766 1219 2884 0,786 0,659 0,193 0,214 0,341 0,807 22 48 149
789 1278 3044 0,779 0,643 0,148 0,221 0,357 0,852 23 59 160
811 1341 3208 0,773 0,625 0,102 0,227 0,375 0,898 22 63 164
832 1407 3388 0,767 0,606 0,074 0,233 0,396 0,926 21 66 180
853 1476 3577 0,762 0,587
-
0,001
0,238 0,413 1,001 22 69 189
)(t 4
10
 )(t 4
10
 )(t 4
10
 )(tf )(tf )(tf
3,56 0,88 3,24 3,47 0,66 1,82
3,48 0,92 3,36 3,309 0,68 1,81
3,12 0,96 3,48 2,898 0,71 1,79
3,00 0,96 3,6 2,724 0,7 1,76
2,88 1,04 3,8 2,557 0,757 1,76
2,68 1,1 3,96 2,64 0,792 1,73
2,56 1,16 4,04 2,17 0,825 1,65
2,4 1,2 4,24 2,004 0,844 1,6
2,16 12 4,4 1,74 0,436 1,53
1,72 1,4 4,84 1,38 0,97 1,51
1,24 1,44 5,6 0,99 0,98 1,51
0,96 1,52 5,8 0,76 1,021 1,35
0,88 1,92 5,96 0,69 1,26 2,03
0,92 2,36 6,4 0,71 1,51 0,94
0,88 2,52 6,56 0,68 1,57 0,66
0,84 2,64 7,2 0,64 1,59 0,53
0,88 2,76 7,56 0,67 1,6 -0,007 (0)
Вывод:
1. по уровню 0,7 отказ на 3145 часу
2. по уровню 0,3:
для: f с 2570 часа (увеличение числа отказов)
 с 1800 часа (идет старение изделий)

5. Задача 2.
Используя поток отказов задачи 1, считая закон распределения отказов показательным,
вычислить среднее время наработки на отказ для следующих допущений:
А) на испытании находилось 35700 N образцов;
В) на испытании находились только те образцы, которые отказали.
2136
3570
7627270
0max
max 





 N
t
T
n
t
T i
cp
i
часов
Вывод: поскольку все образцы отказали, то среднее время наработки на отказ
находившихся на испытании образцов и отказавших образцов равны.
Задача 3.
Используя полученные в задаче 1 показатели надежности, оценить вероятность того, что
изделие, проработавшее безотказно в течение 3430 часов не откажет в следующие 70
часов.
72549,0
0,102
0,074
)(
)( 0



tP
ttP
P
Задача 4.
ti, час 0…100 100…200 200…300 300…400 400…500
ni 26 34 29 27 33
ti, час 500…600 600…700 700…800 800…900 900…1000
ni 25 41 39 31 25
  tnN
n
ttw
i
i


 )(
)()(
10
 при N0=50
N= i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
)(t 0,01 0,021 0,0138 0,0117 0,0194 0,01 0,0455 0,035 0,063 0,01
t
t
e
eP 
 1
 
при tнар=400 часов
)(tP 0,994 0,79 0,94 0,75 0,000006
ti, час 0,5 2 5 24 240

7. Задача 5.
15 отказов
№отк.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
t,мин 65 54 63 71 46 59 21 88 59 43 49 31 16 73 58
796t
066,53
15
796
15



t
tcp (0,8844ч.) t
e
P 
1
1 136,1
1
cpt

часtcp , 0,75 1 1,5 3 0,8844
P 0,573 0,677 0,817 0,9665 0,63
Задача 6.
Используя данные задачи 5, определить время восстановления радиостанции с
вероятностью 0,7; 0,9; 0,95; 0,98.

))(ln( tQ
t 
)(tQ 0,3 0,1 0,05 0,02
t 1,05 2,02 2,63 3,44
Задача 7.
Радиотехническое устройство состоит из 4 блоков, отказ любого блока приводит к отказу
устройства. Поток отказов являются простейшими и составляют для каждого из блоков:
i№, 1 2 3 4
iw , 1/ч 5
1047 
 5
1039 
 5
1064 
 5
1072 

)(tP 0,999 0,9992 0,9987 0,9985
)(tQ 0,001 0,0008 0,0013 0,0015
tt
e
P )(
1

 часаttwt 2),()(  )(1)( tPtQ 
Определить вероятность того, что за два часа работы в устройстве:
1) – не появилось ни одного отказа;
9954.0 iPP
2) – появится хотя бы один отказ:
0045.04321432143214321  QPPPPQPPPPQPPPPQQ
3) – появится один отказ.
11
10156,0)1( 
  iI QPQ

8. Задача8.
Рассчитать вероятность безотказной работы прибора в течение 30 часов. Структурная
схема блока:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
4
10
i 7,4 4,9 6,5 9 5,4 3,6 4,4 9
iP 0,978 0,9855 0,98 0,97 0,984 0,98 0,986 0,97
iQ 0,022 0,0145 0,02 0,03 0,016 0,02 0,014 0,03
PQ 1 t
e
P 
1

    0396,07637637,6,31  QQPPPQQQЭКВ 9604,01 ЭКВP
6
1541,5,42 1019 
 ЭКВЭКВЭКВ QQQQQ 999981,02 ЭКВP
0636,08221822182218221  QPPPPQPPPPQPPPPQQ ЭКВЭКВЭКВЭКВОБЩ
9364,0ОБЩP