Jay w forrester principiile sistemelor (teorie si autoinstruire programata)

Fri nci pi i le $/s temelor
Teorie gi autoinstruire program atd
Joy W. Forrester
Profesor de monogement
lnstitutul de tehnologie Mossochusetts (S.U.A.)
Troducere din literoturo omericond dupd edilio
o gopteo (1973)
EDITURA TEHNICA
Bucuretti, 1979

PREFATA LA EDITI A ROMANA
e Principiile sistemelor (Prtnciples of Systems) erplicd conceptele
de structurd" ;i de comportare dinatnicd a sistemelor economi'co-soci'ale,
pe care se bazeazd cdrlile aceltia;i reputat autor, Dinamica industriala
(Industrial. Dgnamics), Dinamica urbana (urban Dgnamics), Dinamica
mondiald (Warld Dynamics). Aceste lucrdri, apdrute intre 1967-197 1,
au fost reeditate de nenumdrate o?"i ;L au constituit, pe plan mondial, o
noud. clirecfie de stttclitL ;i cercetare a sistemel.or industriale, econonzice,
sociale etc., bazote fiintl pe dinamica in'clustriald, conceptie noud' u Lui
J. W. Forester. Primele moclele ale lumii, elaborate de un grup cle
erper{i coordonat cle J. W. Forrester ;i prezentate Ia Clubul cle Ia Roma,
sint in erclusiuitate modele ale ,dinamicii industriale".
O Datoritd naturii globale ;L a largii aplicabilitd{L a prLncLpiilor
discutate, cartea de fald" este acceptatd" ca un punct de pornLre in i,n--d.-
larea sistemelor dinamice, la cursurile multiclisciplinare a,supra sistemelor
complete economico-sociale ctin unitdlile economice, din orase, clin eco-
Iogie etc.
9 Cartea este conceputd" cu originali,tate. in cele zece capitole se
prezintd teoria structurii ;L funcliondrii sistemelor : sisteme deschise qi
inch,ise, bucla de'reactie, dinamica reacfi,ei, modele ;i simulare, ecua{iile
cle niuel ;i de ritm, diagrame de JLur, programe pentru calculator ;i
integrarea ecuaf.iilor. Dar
- ;i aceasta constitui,e origi,nalLtatea tr)rezen-
td.rii editoriale
- fiecare capitol este inso!,it de un capito! de ,,caiete de
I'ucrrl", care con{ine pentru fiecare din paragrafele aceluL capitol, eter-
ci[ii, intrebdri, probleme cu soltt[ii multiple, din care cel' ce studiazd
lucrarea trebtLie sd. aleagd solufia corectd ;i sd o inscrie in spa[i,i Ld.sate
tibere. Abia d"upd. ce ,,studenfii" au comytletat corect ,,caietele de LucrLL"
ate fiecdru.i paragraf d)ntr-un capitol pot studia capitolul urmdtor. Tertu'l'
teoretic ;i solulii.Ie 'al.ternatiue Jac posLbild uerLficarea Lesnicioasd" a
c or e ctitudittii r e zolu dr iL or ptr o ptt s e d e c itit or i'
O Se ajunge astJet la o carte de inud[are participatiud', nu pasiud,
mod de i,nuit{are cunoscut sub clenurnireu de ,,aLLtoinstruire programatd".
(O Prezenta carte ua fi urmatd., in scurt timp, de traducerea i,n'
Limba romdnd a Lucrdrii ,,Industrial DEnamics" a aceluia;i autor Fi cle
aparilia altor Lucrdri, cu tnodele econornice eu)oluote, i,n serii'le cllnoscute,
pe domeniil.e electronicd-informatLcd-autontaticd-management ale Editurii
tehnice.

O Jay W. Forrester este proJesor de management la lnstitutul de
tehnologie din Massachusetts, unde desfd.;oard actiuitate de cercetare
;i proJesorat in domeniul ,,Dinamicii sistemelor". Inainte de a deueni,
profesor de managen'tent, dr. Forrester a fost unul, dintre i,ngineriL de
trunte in domeniul proiectdrii ;i aplicdrii calculatoarelor electroni,ce ;i
a auut o deosebitd contribufie i,n tehnologiq calculatoarelor numerice.
In 1968 i, s-a decernat premiul ,,Inuentatorul.ui anulLLL(( de cdtre Uniuer-
sitatea George Washington, iar i.n 7969 medalia de aur Valdmer Poulsen
din partea AcademieL de gtiin,te tehnice danezd,.
ProJesorul Forrester a scris multe articole foarte cunoscute in do-
meniul ingineriei pi conducerii. Cdrlile sale ,,Dinami,ca industriald
- Inclustrial Dynami,cs
-
1961, cea mai bund" carte a anulu| premiatd
de Academia de rnanagenxent ;i ,,Dinamica Urband(,
- Urba'n Dyna-
rnics
-
1969 (premiul pentru Trublicare dLn partea Consili'ului de orga-
nizare ;i dezuoltare, 7969) ou pus bazele apl'icdrii ,,Dinami'cii sistemelor"
I a comportar e a sisten'Lelor s o ciale comyil er e.
Este membru a, ci,torua societd.fi de specialitate, membru aL Aca-
derniei nalionale de inginerie ;i al Academiei americane de artd ;i gtii'nld.
PREFATA LA
EDITIA A $APTEA AMERICANA*
Capi.tolete 1*9 con{in princi'piile structurale. Capitolul 10** ua
aplica principiile comportdrii dinamice clra cunx uor rezulta din'structurd.
Jay W. Forrester
*)**) Menliondm cd in edilia romdnd aplicaliile
capitol, in secliunea de ,,autoinstruire programatd".
au fost incluse la fiecare

CUPRINS
Prefa{5 1a edilia romAni
Prefald 1a a gaptea edilie americani
Capitolu l. SISTEME
5
6
1.1. OmniPrezenta sistemelor
i.z. prlncipiile sistemice ca structurd a cunoEtinlelor
1.3. Sisteme i""frl." 9i sisteme cu conexiune inversd (cu
1.4. Bucla conexiunii inverse (reacliei)
A1. Autoinstruire programat[ pentru capitolul 1
A1.i. OlnniPrezenta sistemelor
A1.2. principiite sistemice ca structurd a cunogtinlelor_.
'ri.5. sxt""ie deschise 9i sisteme cu conexiune inversd
A1.4. Bucla conexiunii inverse (reacliei)
1t
l1
l1
reactie) 12
.14
19
l9
2l
(re:rctie) 22
'25
CAP1IOTUI 2. I}'ITRODUCERE IN DINAMICA CONEXIUNII INVERSE (REAC-
TIEI)
2.1. Diversitatea comPortdrii
2.2. Bucta
"or-r""i,-rr.ii
i.rveiie (reacliei) negative de ordinul_ I
2.3. Bucla
"o"n"ii"ii
1;;;;; it""tiiuil negative de ordinul al Il-lea
2.4. Bucla conexiunii inverse (reactiei; pozitive
2.5.Buclealeconexiuniiinverse(reacliei)nelineare,cuplate
Bucla Pozitivd
Bucla negativd
Calculul evolutiei sistemului
I)iagrama temporal6 a activitatii sistemului
,{2. Autoinstruire progran-rati pentru capitolul 2
A2.1. Dirrersitatea cornportdrii
A2.2. Bucla conexiunii ittt'erse negative cle ordinul I
A2.3. Bucla co"""i,t"ii inverse negative de ordinul a1 ll-lea
.2.4. Bucla conexiunii inverse pozitive
A2.5. Bucle ale conexiunii inverse nelineare' cuplate
Capitohtt 3. MODELARE $I SIMULARE
Modele
27
27
29
34
39
43
44
46
(9
54
59
59
60
81
91
100
3.1.
.1. J.
111
l1l
1r3
114Bazele r"rtilitalii modelului
Simularea in comparalie cu soluliile analitice

CUPruNS
A3. Autoinstruire programat5 pentru capitolul 3
A3.1. Modele
A3.2. Bazele utilitS{ii modeluiui
A3.3. Simularea in comparalie cu solu{iile analitice
SISTEMELOR
121
l2l
122
124
143
143
145
14b
i48
Capitolul 4. STRUCTURA
4.1. Limite inchise
4.2. Bucla conexiunii
4.3. Nivele Ei ritmuri
inrrerse, element structural aI sistemului
-
structura internd a buclelor cu conexiune
pentru capitolul 4
inverse, element structural aI sistemului
- structura internd a buclelor cu conexiune
rnversa
4.4. Obiectiv, stare eroare, acliune
- substructuri ale ritmului
t29
130
r9t
1QO
t38
r85
r85
t87
t92
193
A4. Autoinstruire programatE
A4.1. Limite inchise
A4.2. Bucla conexiunii
A4.3. Nivele gi ritmuri
rnversa
A4.4. Obiectiv, stare, eroare, actiune
- substructuri ale ritmului
Capi.tohtl 5. ECUATII $I CALCULE 151
5.1. Secvenla de calcul 151
5r.2. Simboluri folosite in ecualii 1l'l
5.3. Ecuatii de nivel 155
5 4. Ecuatii de ritm 157
5.5. Ecuaiii auxiliare 158
5.6. Ecuatii pentru constante gi valori iniliale 160
A5. Autoinstruire progranrati pentru capitolul 5 163
A5.1. Secvenla de calcul 163
A5.2. Simboluri folosite in ecualii 167
A5.3. Ecualii de nivel : 167
A5.4. Ecuaiii de ritm 173
A5.5. Ecuaiii auxiliare 180
45.6. Ecualii pentru constante $i valori iniliale 181
Capitolul 6. DESPRE MODELE
6.1. Dimensionarea
6.2. Intervalul de calcul
6.3. Structura amdnunlitd a calculelor trebuie
6.4. Digresiune asupra ecua!iilor diferen!iaie
46. Autoinstruire programatd pentru capitolul 6 195
.46.1. Dimensionarea
4'6.2. Intervalul de calcul
A6.3. Structura amdnunlitd a calcuielor trebuie ignoratd
A6.4. Digresiune asupra ecualiiIor diferen!ia1e
Capitolul 7. DIAGRAME DE FLUX
l9i]
197
r99
203
209
2t5

CUP&I'NS
Capi.tolut B. COMPILATORUL DYNAMO
8.1. Funclii fdrd integrdri
8.2. Funclii cu integrdri
programatl Pentru caPitolul 8
fdrd integrdri
cu integrlri
CapLtolul 9. LEGATURT TNFORMATTONALE 251
AB. Autoinstruire
A8.1. Funclii
A8.2. Funclii
22t
oq(
234
243
243
246
A9. llutoinstruire prograrnati pentru capitolul 9
CapLtoIuI 10. INTEGRAREA
257
269
269
271
280
285
28-r
288
294
301
10.1. Integrarea unei constante
10.2. Integrarea a cirei rezultat este
10.3. Integrarea ce creeazd sinusoide
o cxponenliali
.4'10.3. Integrarea ce creeaz'a sinusoide
DICTIONAR R,OMAN-ENGLEZ DE TERMENI $I SIMBOLURI

Copitolul I
Sisleme
1. OMNTPREZENTA SISTEMELOR
Omul trdieEte gi munceEte in cadrul unor sisteme sociale. Activitatea
sa de cercetare Etiinlificd reflecti structura sistemelor din naturd. Ac-
tivitatea sa tehnologicd a produs sisteme Jizico-tehnice complexe. Dar
chiar aEa fiind, principiile care guverneazl, comportarea sistemelor nu
sint pe deplin inlelese.
in trnodul iin care este folosit in lucrare, up..*,rqiptem" 'in-seamnd
o glUpa,re de g"le1gentg_gomp-.olrgnte care aclioneazd impreund in vederel
"-_eifibetit"ul1ui--ObieEJiv--ion]_u+
Un automoo'il este un sistem format din
con-rponente care aclioneaza impreund pentru a asigura transportul. Un
autopilot qi un avion formeaza un sistem destinat zborului Ia o anumitd
altitudine. Un 'depozit gi o platformd de incdrcare formeazd un sistem
destinat descdrcdrii mdrfurilor in camioane.
Un sistem poate cuprinde atit oameni cit Ei elemente fizico-teh-
nice. Magazionerul impreuna cu muncitorii din depozite sint parli din-
tr-un sistem de depozitare. Conducerea este realizatd de un sistem de
carneni gi activitdfi, avind drept scop alocarea resurselor qi reglarea
activitalii unei intreprinderi. Familia este un sistem de convieluire gi
de creqtere a copiilor.
Daca sistemele sint atit de larg rdspindite, de ce conceptele gi
principiile sistemelor nu apar mai clar in literaturd qi in instruire_ ?
bin cauza cd nu ra fost nevoie sd se inleleagd natura fundamentald
a sistemelor ? Sau poate sistemele nu par a avea un inleles Ei o teorie
generala ? Sau poate din cauzd, cd principiile sistemelor
-
cind ne-am
ocupat de ele
-
au fost atit de ascunse incit au scdpat descoperirii ?
Raspunsul pare a intersecta pe fiecare din acestea trei.
in soci-etatea primitivd sistemele existente erau acele naturale qi
car.acteristiciie 1or erau acceptate ca daruri divine, aflate in afara in!e-

t2 CAP. 1. SISTE}IE
iegerii gi controlului omenesc. omul s-a adaptat sistemelor naturii din
jurul sdu Ei sisternelor sociale, familial si tribal (care au fost create mai
mult datoritd evoluliei treptate decit datoritd unei ,,proiectdri(c a lor)
fdrd a simli nevoia acuta sd le inleleagd gi sd le,,traducd',.
_ De cum au apdrut societdlile industriale, sistemele au inceput sd
domine viala, manifestindu-se sub forrna ciclurilor economice, miqcdri-
1or social-politice, crizelor financiare periodice, fluctualiei for!ei de
rnuncd gi prefurilor instabile. Dar, aceste sisteme au devenit deodata
atit de complexe iar comportarea lor atit de confuzd, incit nu a pdrut
plauzibiia nici o teorie generala. cdutarea unei structuri organizate,
a relaliei cauzS-efect gi a unei teorii care sa explice comportarea siste-
melor. a dat naEtere, de r-nulte ori, credinlei ca existd. cauze aleatoare.
ira!ionale.
Treptat, in ultimii o sutd de ani, a devenit clar cd bariera spre
inlelegerea sistemeior era nu absen!,a unor concepte general va1abi1e,
ci doar dificultatea de a identifica Ei exprima esenla principiilor uni-
velsale car-e explica succesele gi egecurile sistemelor din care f acem
parte. $tiinla politicd 'a explorat sistemele migcdrilor de mase, nalionale
qi internalionale, economia poiitica a icientificat multe relalii de baza
in cadrul sistemelor industriale. Psihologia g.a. au descris interacliunile
dintre sisterne gi oameni. N4edicin.a a tratat sistemele biologice. Dar,
muite dintre aceste analize au fost verbale qi calitative. Descrierea
propriu-zisa nu a fost suficienta pentru a exprima adevdrata naturd a
sistemelor. Matematica, care a fost folositd pentru structurarea cunoE-
tintelor in qtiinfd, nu s-a dovedit suficient de adecvatd ,manevrdrii reali-
talilor esenliale ale celor mai importante sisteme social-economice. Arn
fost coplegili de fragmente de cunoEtinle, dar nu am dispus de o metodi
de a structura aceste cunogtinle.
(Vezi A.1.1. din Autoinstruirea programatd).
1.2. PRINCIPIILE SISTEMICE CA STRLICTURA A CUNOSTINTEI,OR
O structurd (sau o teorie) este esen{iala dacd vrem efectiv sa core-
ldm ;i sd interpretdm observaliile noastre din olice domeniu de activi-
tate. Fard o structura care sd Ie reuneasca, informatiile rdmin un amal-
gam de fragrnentd)ffi0--sU:Xtrrff"Srganizatoare. cunoqtinle1e sint
o simpla coleclie de obserrtalii, erpfrien!e qi incidente contradictorii.
O astfel de stare de fapte necorelate, caracterizeazd cunoqtinlele ncas-
tre despre slstemele de conducere gi economice. -'
Impresiile noastre disparate qi adesea contradictorii nu au fost
centralizate prin asamblarea lor intr-o structura unificatoare. Fara o
structurd care sd coreleze faptele Ei observaliiie, este greu sd invAldm
din experien{d, este greu sd folosim trecutul ca sd ne pregdtirn pentnr
viitor.

'.2.
PRINCI?IILB SISTE}IELOR 13
{mportanlastructuriiin.procesuldeinstruireestebineargumen-
tatd de Jerome s. B;il;. ae ta univer,sitatea Harvard *. EI spune :
,,...Pdtrunzind structura u"ui subiect, inseamna a-1 inlelege intr-un mod
care permite ca muli""uit" lucruri sd fie semnificativ corelate cu e1"'"'
,,A inlelege structura inseamnS, pe scurt' a inlelege cum sint corelate
lucrurile; o buna predare, care pune un accent special pe structura
unui subiect, e p.onltill"uit-*ui prelioasa pentru .cei.mai
pu[in.cap.abil
stuclent clecit pentru
"el
mui dotit, pentru cd primul'.
-mai
n,ult decit
celdtra't, este ce'-ur"-rdmirre cel mii rapid ,,de caru!a"- Exista dou6
moduri in care u"uuita inlelegere a_ struiturii este posibila in viitor'
Una consta in aptic-aiea ui ir"frui la lucrarile care sint foarte asemdn6-
roare aceloru
"rrr.oul]it"
;;i;"inte. o a doua cale constd in extinderea
prj""fpifi"r .u,, utii"il"^il"t ; continuitatea cunoaqterii care este asigu-
r.ati prin cea oe-a loua--"ut6, a extinderii_ principiilor, este dependentd
il"-";;;Ai;r"u a"tirit:El,ta a' structurii subiectului in cauzd'
Din disculi" ;;;d;ntd, cel .pulin
patru cerinle p,entru invdlarea
,trt"tr.iioi fundad;;tale ale unui- subiect' apar. evidente'
Prima"o*ta'i"ruptulcainlelegereaprlncipiilordebazdfaceun
subiect mai inteiigibil...
A d"oua
"rt"
rlb"ia de mernoria uman5. Probabil cel mai elementar
lucru ce poate fi spus in legaturd cu memoria umanS' dupa un secol
de cercetare intensiva,
"rt"
7a dacd nlci un detaliu nu apare intr-un
model structural, acesta este rapid uitat"'
A treia, o i"t"iugute a
^principiilor qi ideilor de b'azd' cum s-a
menlionat mrai ."tf'ffi I ir catba princip'ald pentru un mqd de
instruire just. Pentr,,
'u i,l1ul"ge ceva ca un exempfu particular aI unui
;J ;;i general -_ ceea ce inseamnd inlelegerea principiului sau a
structurii esenliale
-
inseamna ? q'noaF*tg**4u--qlpgi 'un ?n.gmq
lucsu
;i-;i;-;J"i a" i"t"iil;;- ;-'"f;;il;f i*ademanatoare lui, care pot
fi intllnite....
A patra cerinla, care pune accent pe structura. Ei principii in inv6-
[are, consta in exiLinarei continu5 a rnaterialului, prin care se poate
micqora distanla [i"it" &noEtin-teie "avansate" Ei cele "elementare"'"'--"i"gii;-iirl"ii tot".'"u"a
"
structurd pentlu a corela observaliile noastre
desprenaturS.Aceastdstructurdacunogtinlelorfiziceestebazatehno-
logiei de astdzi.
In sistemele de conducere, in schimb' o astfel .de structurd de bazd
u pri""ipiifo,
-r"
b"r"oLti abia acum' Conducatorii qi profesorii au cautat
mult timp o ,t*.tiira ;;t; tt unifice diferitele manifestdri ale proceselor
p.iirtr"gii", i"d;r;ilie, economi.ce g.3. Instruirea in domeniul conducerii
a fost criticata
"u"
tii"i numai descriptiva. fdra o structurd unificatoare'
lntr-adevdr, structura
-a -fost
mult tiiip cdutatd, chiar daci natura unei
structuri potrivite a fost insesizabilS'
Acurn,insd,conceptuldesistemcuconexiuneinuersd(cureac[i'e'
t,, n,rAiii,'funa-uiil,i du* u t" profila ca fundamental pentru structu-
* Bruner Jerome S. Ptocesul
vard Universlty Press, 1960' O carte
d,e instruire. (The Process of Education)' Hat-
mici ce meritd a fi citit6'

L4 CAP. 1. SISTEIIE
1.3. STSTEME DESCHISE $r STSTEME CU CONEXTUNE INVERSA (CU
nEACTTE)
Sistemele pot fi clasificate in sisteme deschise qi sisteme cu cone-
xiune inversd (cu reacfie).
Un sistem deschis este caracterizat de ieEiri care rdspund intrdrilor
in sistem, dar ieEirile sint izolate de intrdri qi nu au nici o influenld
asupra acestora. Un sistem deschis nu este conqtient de propriile-i reali-
zdri. Intr-un sistem deschis, rezultatele acfiunii trecute nu comandd
acliunea viitoare. El nu observd qi nu reaclioneazd Ia propria-i perfor-
manld. Un automobil este un sistem deschis, care
-
singur
-
nu se
conduce dupd drumul pe care a mers in trecut Ei nici nu are o anumitd.
,,!intd" spre care sd meargd in viitor. IJn ceas, luat separat, nu-Ei ob-
servd propria imprecizie pentru a Ei-o ajusta singur ; el este un sistem
deschis.
Un sistem cu coneriune inaersd. (cu reaclie sau cu feed-back), care
este denumit qi sistem ,,inchis", este infltrenlat de propria-i comportare
rarea observaliilor noastre asupra sistemelor econo,mico-socia1e. In de-
cursul ultimurui secol, teoria sistemelor s-la dezvoltat incet, in legdturd
cu sistemele mecanic,e Ei electrice. Sistemele fizice sint insd mult mai
simple decit cele economico-sociale Ei biologice gi de aceea, numai in
ultimul deceniu, clnd s-au dezvoltat indeajuns principiile interacliunilor
dinamice intre sisteme, teoria sistemelor a putut fi utitizabild pentru
sistemele economico-sociale.
Principiile sistemice discutate in raceastd carte, dau posibilitatea
structurdrii obs'ervaliilor noastre confuze asupra sistemelor sbcial-econo-
mice. odatd acceptalte str.uctura Ei principiile de conducere ale si.,ste-
melor, se poate continua cu explicarea Contradicliilor, cu cl'arificarea
ambiguitdlilor qi cu r.ezolvarea unor controverse
'din
cadrul qtiin{elor
economico-sociatre. o structura sistemicd poate aduce in evolulia acfiu-
nilor umane acelagi impuls ca structura legilor fizice in tehnotogie. $ti-inlele economico-sociale vor deveni mai ugor de predat dacd se
"baze'azlr
pe un set de principii comune tuturor sistemelor, fie cd sint umane.
fie cd sint tehnice. In conceptele despre sisteme, vom gdsi o bazd comund
care fundamenteazd qi unegte cele doud domenii, ate Eliinlelor pozitive Ei
ale celor umaniste. InvSlamintul va fi accelerai in multl domenii. Agi
cum spune Bruner, ,,...structura este capabild sd micgoreze distanla din-
tre cunoEtinlele avansate Ei cele elemenitare(c.
Aceastd carte lucreazi, cu structuri qi principii sistemice, punind
un accent deosebit pe sistemele economice gi pe organizarea industriald,
cit Ei pe sistemele care includ oameni, valori gi tehnologie (sistemele
cibernetice).
(Vezi paragraful A1.2 din Autoinstruirea programatd").

I.3. SISTEME DESCHISE $I CU REACTIE
trecutd. Un sistem cu conexiune inversd are o strueturd sub formd de
bucl6 inchisd, care folosegte rezultatele acliunii trecute a sistemului
pentru a comand,a acfiunea viitoare.
Una dintre clasele de sisteme cu conexiune inversd, este cea cu
conexiune inversd (reaclie) negatiud. Aceste sisteme au un obiectiv iar
evolulia lor este o consecinla a neatingerii acestui obiectiv. O a doua
cl,asd de sisteme cu conexiune inversd, este cea a sistenrrelor cu conexiune
inversa (reac[ie) pozi,tiud. Acestea genereazd procese de cregtere in care
rezuitatul unei acliuni produce o ampiificare continud a acliunii.
Un sistem cu conexiune inversd (cu reaclie) comandi acliunea
bazindu-se pe rezultatele acliunii anterioare. Sistemul de incdlzire din-
tr-o camerd este comrandat de un termostat, care aclioneazd. in funclie
de cdldura produsa anterior de instalalia de incdlzire pentru temperatura
din aceastd camerd. Din cauzd cd aceastd cdldurd produsa anterior de
sistem comandd viitoarea generare de caldurd, sistemul de incalzire re-
prezintd un sistem cu conexiune inversd negativa care are ca obiectiv
temperatura optimd. Un ceas gi posesorul lui, formeazd un sistem cu
conexiune inversd negativd cind ora indicatd de ceras este comparatd cu
ora exactd, care este luatd ca obiectiv, iar ceasul este potrivit pentru
a elimina erorile. Un motor cu regulator de vitezd igi percepe propria
vitez6, Ei-gi potrivegte sistemul de frinare pentru a atinge viteza datd ;
el este un sistem cu conexiune inversd negativd. Inmullirea bacteriilor
pentru a produce mai multe bacterii, fapt ce mdnegte ritmul in care sint
generate noi bacterii, constif,uie un sistem cu conexiune inversd pozitivd.
In acest sistem, ritmul de inmullire depinde de numdrul bacteriilor
din inmulfirea anterioard.
Clasificarea unui sistem ca deschis sau ca sistem eu conexiune in-
versd, nu depinde de numdrul de pdrli, ci de punctul de vedere al obser-
vatorului in ceea ce privegte definirea scopului (obiectivului) sistemului.
Felul in care obiectivul sistemului determini d.acd acesta este des-
chis sau cu conexiune inversd, poate fi exe,mplificat considerindu-se un
motor cu benzirrS, din mai multe puncte de vedere.
1. Motorul, lucrind fdrd un regulator de vitezd, nu are nici o
vitezd propusS. Este un sistem deschis in ceea ce privegte stabi-
lirea vitezei. Acfioninrd sistemul de frinare, se va schimba viteza,
dar viteza nu are nici un efect asupra sistemului de frinare.
Mai departe, schimbdrile de sarcind vor modifica viteza fdrd a
implica reglarea sistemului de frinare.
2. Adaugindu-se un regulator de vitezd, se creeazd un sistem cu
conexiune inversd, dacd ne raportdm ia obiectivul de a avea
o vitezd constantd. Schimbdrile de sarcind modificd viteza, ceea
ce va implica modificarea stdrii sisternului de frinare, dupd cum
regulatorul de vitezd incearcd sd menlind viteza Ia valoare'a sta-
bilitS.
3. Sd presupunem insd, cd motorul face parte dintr-o maqini de
cosit iarbd qi schimbdm obiectivul de la cel aI vitezei constante
ia cel de a cosi o pajiEte. Acum, pentru scopul mai larg de a
tdia iarba, maqina de cosit este un sistem deschis, pentru cd
15

10 CAP. T. SISTEME
ea nu ,,cunoaEte(( citd iarbd a fost tdiatd sau unde urmeazd sd
coseascd.
4. Adaugind o persoand (un operator) care sd conducd cositoarea.
gasim din nou un sistem cu conexiune inversd, avind ca obiec-
tiv cosirea unei anumite pajiEti. Operatorul gi magina de cosit
formeazl, mai mult un sistem cu conexiune inversd (adica un
sistem ce cautd sd indepiineascd un obiectiv) de,cit un sistem des-
chis (adicd unul care nu tinde cdtre un obiectiv) deoarece ,,...con-
ducerea maqinii de cosit depinde de suprafa{a de iarbd tdiatd...".
5. Dacd insd obiectivul continud sa fie ldrgit Ia acela al unei intre-
prinderi de ingrijire a pajiEtilor care are drept scop satisfacerea
cererilor clienlilor sdi, operatorul ,gi magina lui de cosit sint
considerate drept componente ale unui sistem de conducere mai
cuprinzdtor. Acesta, operatorul gi echipamentul sdu, reprezintd
un sistem deschis care nu cunoaEte succesiunea sarcinilor sale.
6. Addugindu-se funclia de conducere, instrucliunile ce decurg din
cerinlele clienli1or sint introduse ca ghid. In privinla obiectivu-
lui de a avea o muncd compiet programatd, operatorul, echipa-
mentul qi intreprinderea trebui'e considerate laolaltd pentru a
forma un sistem cu conexiune inversd avind ca obiectiv necesi-
tdlile clienlilor, proprietari de pajiqti ce necesitd ingrijire.
Un obiectrv larg poate implica un sistem cu conexiune inversd
cu multe componente. Fie,care componentd insd, poate fi ea insdEi un
sistem cu conexiune inversd, cu un obiectiv subordonat (subobiectiv).
Trebuie deci sd se recunoascd o ierarhie a structurilor cu conexiune
invers5, unde cel mai larg obiectiv studiat determind orizontul unui
sistem util.
Aceastd carte este dedicatd teoriei principiilor qi comportdrii sis-
temelor cu conexiune inversd. Conexiunea inversd p'ozitivd, ca formd
de structura al sistemului este cea care pune in evidenla fortele de
creqtere. Conexiunea inversd negativd, ca structurd ra sistemelor cu
,,tirtt6" propus5, este cea care descoperd cauzele fluctualiei gi insta-
bititetii.
(Vezi A.1.3 din Autoinstruirea programatd).
1.4. BUCLA CONEXTUNTT TNVERSE (REACTIEI)
Structura de bazd a unei bucle de conexiune inversd este repre-
zentat| in figura 1.4a. Bucla conexiunii inverse este o cale inchisd care
leagd in aceeaEi secvenld o decizie ce comandd acliunea, niael,ul siste-
mului * Ei i,nformo,fea despre nivslul sistemului, in final intorcindu-se
la punctul de luare a deciziei.
* Termenul ,,nit:el" es'te folosit in aoeastd carte pentru a sernnifica starea
sau condilia sistemului.

CAP. 1. SIST'ENIE t7
Decizie
Nivelul sistemului
( i,ls rqc_sou
c"onditio )
Fig. 1.4 a - Bucla conexiunii inverse.
Informalia furnizata, a$a cum existS la un moment dat, este
baza deciziei curente care'comandd acfiunea. Acliunea schimbd nivelul
sistemului. Nivelul real al sistemului este generatorul de informalii des-
pre sistem, dar informalia in sine poate fi tardivd sau eronatd- Informa-
ii" ."p.urintd nivelul
'aparent
aI sistemului, care poate fi diferit de
nivelui reol. Informalia (nivelul aparent) este aceea crare constituie
baza procesului de decizie gi nu nivelul real.
iStructura cu o singurd bucld din figura 1.4a, este cea mai simpl5
fonrid de sistem cu cotiexiune inversd. lntr-un sistem se pot produce
intirzieri qi distorsiuni, oa efecte secundare; pot exista trucle care se
interconecteazd.
Reinoirea comenzilor de mdrfuri pentru a menline stocul dintr-un
depozit, ilustreazd structura circulard cauzd-efect a buclei conexiunii
inverse, reprezentati in figura 1.4b.
Aici,
-
decizia de corirandd genereazd un flux al comenzilor cdtre
furnizori. Furnizorul, dupa o inlirziere datoratd expedierii sau confe'c-
{ionarii, livreaza mdrfuriie in stoc. Stocul este sursa de informalii des-
pre stoc, dar aceste informa{ii pot conline erori qi p_ot
fi lntirziate, ast-
iei incit nu reflectd intotdeauni nivelui pr'ezent, reaI, al stocului. Infor-
maliile despre stoc constituie informaliile de intrare pe care se bazeazd
decizia de comandd (intr-un sistem mai complet pot exista gi alte i^r-rfo1;
r-nalii de intrare pentiu decizia de comandi).-Bucla comandd-stoc reflectd
o activitate continud. Oricind pot ,apare schimbdri in fiecare punct aI
buclei.
Acliunea prezentd corespunde deciziei prezente, care la rindul ei
clepinde'de infbrmalia prezentS. TotuEi, niv:elul prezent al sistemului

Decizii de
comondo
Fig. l.4b - Bucla comenzi-stoc.
CAP. T, SISTTME
nu depinde de actiunea prezentd ci este o acumulare a tuturor acliuni-
lor trecute. De exemplu, considerdm un rezervor care este umplut cu
apd. Indllimea apei este nivelul sistemului. Nivelul prezent depinde
de acumuldrile din trecut Ei nu este determinat de debitul prezent aI
apei. Un debit mare intr-un bazin go1 nu implicd un b,azin umplut ime-
diat, dupd cum un bazin plin nu este afectat de incetarea completd a
curgerii apei.
Informalia insdEi este unul dintre nivelele sistemului (consideratd
mai inainte ca nivel aparent). Inforrnalia se schimbd, ceea.ce aratd
-
evi-
den't
-
cd ea diferd de valoarea raldevdratd pe care se presupune cd
o reprezintd. Informalia nu este determinatd de condilia prezentd, reald.
care nu este disponibild cu exactitate Ei in mod instantaneu, ci de std-
rile trecute care au fost observate, transmise, analizate gi prelucrate.
O diferenfa intre un nivel adevdrat al sistemului qi nivelul informaliei
care guverneazl, deciziile, existd intotdeauna in principiu. In pr,acticd
uneori, irnforlmafi,a este, destul de bun6, incit nu se ,,simte" n-ici o
diferenld intre nivelul aparent Ei cel real.
(Vezi A1.4 din Autoinstruirea programatd).

A 1. Auloinslruire pro gramalS penlru
capitolul 1
A1.1. OMNIPBEZENTA SISTEMELOR
In aceastd carte stucliem natura sistemelor indiferent de faptul cd sint
sisteme fizico-tehnice sau economico-sociaie. Sistemele economico-sociale, reflectd
rela!iile dintre oameni, inciud familia, grupurile mici, intreprinderile (unitd!ile
economice), ldrile, economiile nalionale 9i relaliile internalionale. Sistemele fizico-
tehnice ne inconjoard, sub forma tehnologiei moderne. Citeva din sistemele noastre
mai importantc implicd interacliuni intre elemente sociale gi elemente fizico-
tehnice. Cititorul poate rimine surprins de faptul cd va gdsi o teorie comuni
atit pentru conducerea satelililor artificiali ai pdmlntutui cit 9i pentru psihologia
individuald sau pentru strategiile majore internalionale. Aceastd teorie are un
grad cle generalitate atit de mare, datorita cutezanlei Ei profunzimei principiilor
sistemice.
Pinir nu de mu1t, ,,iegi1e" care guvernau modificarea, creEterea sau fluc-
tua{ia sistemelor, au fost inr'5luite de ,,cea!a" matematicii ecualiilor diferenliale
gi a transformateior Laplace. Aceastd parte a matematicii este atit de greoaie
incit este accesibild nuinai rnatematicienilor versali. Chiar prin participarea
,,agi1or,, matematicii 1a teoria sistemelor, matematica este atit de neputincioasd
fald de ecualiile sistemelor rnai itnportante, incit nu ar avea sens sd ne ocupdm
de realitdlile majoritalii problemelor mondiale. In teoria matematicd a sisiemelor
care ne std la dispozilie, sint incluse ins"d, principiile care pot fi foiosite in studiul
sistemelor complexe astfel incit sa poatS- fi posibilS aplicarea analizei mate-
rnatice formale.
Aceste autoinstruiri programate care insotesc textele fiecdrui capitotr, 19i prc-
pun sd elibereze teoria sistemelor de limitele matematice Si sd o prezinte ca o
idee de viala a activitdlilor zilnice. Pentru a fi indep).init acest scop este necesard
clddirea unui fundament din concepte probabil noi pentru cititor. Odatd creat
acest fundament, slnt necesare mici blocuri de idei separate care, gradat, trebuie
cimentate impreund.

20 CAP, 1. AUTOINSTRUIRE PNOGRAII.T.(
Din experienla activitdlii cu studenlii a rezultat cd instruirea in domeniul
cornportdrii sistemelor nu poate fi numai pasivd, ci trebuie sd se realizeze o
instruire activ5, prin exersare.
Aceste autoinstruiri programaie furnizeazi exercilii care constituie un im-
portant insolitor al textelor fundamentale. Dupd fiecare paragraf din texrele
fundamentale, cititorul trebuie sd-qi completeze cunostinlele cu paragraful cores-
punzdtor din autoinstruiri inainte de a trece la urmliorul paragraf al textelor.
ln urmdtoareie exerci{ii, cititorul va trebui se acopere rlspunsul cu o
bucatd de hlrtie netransparentd pind ce va citi instruc{iunile (intrebdrile) si va
completa spaliile. Spaliile se vor completa prin scriere. In ultimele exemple ce
ulilizeazl. figuri, se vor completa rdspunsurile pe pagine, inainte de a se compara
cu rdspunsul dat.
1. Un ansamblu de
comun, se nume$te
Un ceas este un
*****
*****
sistem, sistem.
2. Un regulator
4. Un sistem poate
tehnice. Un laborator de
nente
pirli care aclioneazS irnpreund pentru a atinge un scop
care aratd timpul exact.
viteze constante,
*****
*****
un sistem.
3. O cositoare este un ansamblu de elemente, formincl
de tdiere a ierbii.
**rt**
*****
un sistem.
contine componente umane cit gi componente fizico-
cercetare este un cu compo-
pentru descoperirea de noi produgi.
*****
*****
sistem, umane.
5. F.aportarea este
transmitere a clatelor care constituie o
se bazeazd deciziile conducerii.
*****
un sistem.
de vitezS. gi motorul la care este cuplat for,meazd
care furnizeazd puterea motoruli-ri pentru oblinerea unei
de irrregistrdri gi procedee de
parte din inforrnaliile de intrare pe care

CAP. I, AU]'OINSTRUIRE PROGRA},IATA
A1.2. PRTNCTPITLE STSTEMTCE CA STRUCTURa A CU|{O$TINTELOI|,
Este ugor de a infelege acele domenii in care cunogtinlele au fost struc-
turate gi organizate. Sd compardm ritmul de cregtere evident al planurilor de
invSldmint pentru gtiinle din secolul trecut, cu micile schimbdri dintre trecutul
$i prezentul planurilor de invdtdmint privind artele $i literatura.
Invdtd.mintul umanist a rdmas in esenld acela$i de-a lungul secolului trecut.
Fiecare student incepea cu acelagi lucru, parcurgea aceeafi literaturd $i lncerca
sa facd o selectare proprie a unei structuri sau a unei analize ralionale care sd
lege trecutul cu prezentul qi cu viitorul. Structura era lSsatd la latitudinea stu-
dentului. Structura nu era obiectul materialului ce trebuia lnvdlat ci conlinutul,
care privea situatii qi incidente specifice.
Dimpotrivd invdldmintul qtiinlific avea de-a face cu generalizdri sau struc-
turi care corelau variabileie pr:oceselor fizice. lnaintea apariliei gtiinlelor moderne,
arta tehnicii era invdlatd prin ucenicie, pe baza reconstituirii etapelor de instruire
parcurse de predecesori. $tiinla care se invatd astdzi in universitdli, cuprinde
acelaqi material, l6sat de generalia anterioard 1a granila unei noi descoperiri
qtiin{ifice. Aceastd accesibilitate acceleratd este posibile datoritd concentrdrii $ti-
inlifice asupra unor relalii structurale sistematizate, relalii care explicd obser-
vatiile fdcute asupra comportamentelor fizice.
Pentru a ilustra aceste lucruri privind structurarea cunoEtin{elor gtiinlifice,
sd consider5m urmdtorul circuit electric elementar in care curentul circuld printr-o
rezistenld. Aici, tensiunea E aplicatd Ia borne, atrage dupd sine circulalia curen-
tului I prin rezistenla R.
2t
I-+
Sd presupunem c5 r'rem
lnregistrdm intr-un tabel mai
acestora:
Fig. A .1.2 - Cureniul printr-o
rezistent:i.
Jr irr L1 -u
' *
-
?I
sd $tim relalia intre E, I $i
multe mdsurdtori gi apoi sd
E
R. O cele ar fi sd
interpretdrn valorile
n
5
4
L7
_,J 2
0,5
2,t25
Desigur, insd, un astfel de tabel poate, foarte bine, fi inlocuit cu ecualia E: IR,
care aratd cd tensiunea este egald cu produsul intre valoarea curentului 5i rezis-
tenla conductorului. Cunoaqterea acestei structuri (sau ecuatii) ne permite sd
sesizdm legdtura dintre variabile mult mai repede decit studiul unui tabel de
rezultate experimentale.

CAP. 1. AUTOINSTRU|RE PROGRA${ATA
1. O hartd reprezintd
ticile terenului.
*****
*****
o structurS.
a relaliei dintre caracteris-
2. Rela{ia fotograficd :
(constantd) (intensitatea lurninoasd) (diafragmd)
expunere = (numd.rul f)z
sau relaliiie necesare pentru a menline o expu-exDrlma """'-"":"""""
nere constantd a filmului.
*****
*****
o structurd.
impusd de legi servegte drept ghid pentru regu-
lile de comportament care sd nu afecteze pe ceilalli.
*****
*****
Structura.
4. Nimeni insd nu cunoaqte intregul cod legal cuprins intr-un statut. Pentru
aceasta, o "............. .. de conduitd moral5 exprimind natura funda-
mentalS a relaliei bine-rdu, ne ajuti sd aproximdm destul de bine legea.
*****
*****
structurd.
A1.3. SISTEME DESCHISE $I SISTEME CU CONEXIUNE INVER,SA
1[iEAClIEy
Aceastd carte studiazd comportamentul sistemelor cu reaclie. Un sistem
cu reaclie este un sistem in care acliunea prezentd este infiuenlati de consecinle1e
(efectele) acliunii anterioare. Identificarea acliunii determind obiectivul siste-
mului real, din cauzd cd limitele sistemului vor include qi cdile principale prin
care sint vehiculate consecinlele acliunii prezente spre influenlarea acliunii
viitoare.
Orice sistem cu reaclie poate fi o componentd a unui sistem cu reaclie mai
cuprinzdtor. Indatd ce scopul $i obiectivele unui sistem sl::t ldrgite, sistemul devine
mai mare qi include subsisteme, fiecare avind propriul sdu obiectiv limitat. Struc-
tura obiectivelor Ei a buclelor de reaclie asociate arati cum interactioneazd lntre
e1e componentele.
Paragraful 1.3 descrie ceasul ca un sistem deschis. Acest lucru este adevdrat
din punctul de vedere al obiectivutui de a ardta ora exactd. Ca sistem mecanic,
cr-r scopul de a menline numai oscilaiia balansierului, insd, ceasul este un sistem
cu reaclie. ln fiecare ciclu, la momentul potrivit, rotila de clichet elibereazi un
impuls de energie care dirijeazd balansierul. Din acest punct de vedere strict
mecanic, se observd un sistem cu conexiune inversd in care balansierul comandd
3.

CAP. 1. AUTOINSTRUIRE PROGRAITATA
un impuls care apoi s5-1 dirijeze. ceasul nu este un sistem cu reactie din punctul
<le vedere al obiectivului de a ardta ora exactd, pentru ce singur nu are posi-
biiitatea unei automdsurdri sau autolnStiinldri asupra faptului dacS aratd sau nu
ora exacte. Fald de ora exactd, ceasul reprezintd un sistem deschis, pentru care
pornirea (intrarea) inseamnd rotirea arcului iar rezultatul este o pozilie a acelor
care nu este sigur cd aratd ora exactd.
Mai departe, o lntreprindere (fabricd), dintr-o companie' de exemplu, arat6
cum noliunea de sistem depinde de punctul de vedere. Pentru o persoane care
are de-a facq cu obiectil'ul major al companiei fa!5 de piala ei de desfacere'
fabrica "poate fi o componentd a unui sistem deschis dintr-o bucld mai mare cu
reaclie. Fabrica poate ii reprezentate ca o simple intlrziere lntre momentul pri-
mirii $i momentul onorSrii comenzilor. Din punctul de vedere al conducStorului
fabricii tnsd, ea reprezintS un complex de subsisteme ln interacliune, care pre-
supun : programarea productiei, aprovizionarea cu materiale, investilii tn utilaje
(ciotare), autoritate, eticd g.a. Fiecare subsistem are unul sau mai multe obiective
locale iar in totalitate formeazd un sistem cu reacfie care incearcd sd-$i atingS
obiectivul de a satisface cererea.
1. Din punctul de vedere al biologiei $i psihologiei, o persoane este un
sistem complex care-si corecteazd acliunile in conformi-
tate cu obiectivul ce trebuie indeplinit.
*****
*****
cu reaclie,
2.Dinpunctdevederealreinnoiriicomenzilorpentruamenlinestocul
dintr-un depozit, tnsd, o persoand poate fi privitd ca o simpld componentd a
unui sistem care face parte dintrqn sistem cu reactie
mai mare gi care cuprinde la rlndul sdu beneficiarul, fifnizorul 5i livrarea
m6rfurilor.
*****
*****
deschis.
23
3. Reglarea
care
*****
*****
cu reaclie.
4. IIn student
gradul in care qi-a
sistem
temperaturii corpului uman formeazd un sistem
reaclioneazd ln funclie de temperatura ce trebuie comandat6.
l;i modifici timpul afectat studiului ln funclie de ritmul 9i
lnsu$it cunoqtinlele anterioare qi, astfel, este o parte a unui
care tinde spre o performanld academicd dorite
(propusE).
*****
*****
cu reacfie.
5.Sistemelecureaclieelectricegimecanicesintutilizateincomandamultor
procese de fabricalie. IJn reactor chimic lmpreund cu un termometru care sd

24 CAP. 1. AUTOINSTRUIRE PROGRAN{ATA
m5soare temperatura cuvei $i pu o supapd de comandd gi
permite accesul vaporilor ln reactor, formeazd un sistem .--
care are ca scop comanda temperaturii reactorului.
amplificare care sd
*****
*****
cu reaclie.
6. Sistemele cu reaclie se gdsesc la baza tuturor proceselor de comandd
biologice. Dacd cineva mergind lgi propune sd fixeze un obiect cu privirea, acest
Lucru este posibil pentru c5 ochii, creierul qi mugchii formeazd un sistem .,......
care miEcd mupchii ochiului Si gltul astfel incit sd se pdstreze
atenlia asupra acelui obiect.
*****
*****
cu reaclie.
7. Corpui uman este o structurd complexd de bucle
care coopereazl, la menlinerea vietii. Totu$i, individul formeazd doar o . compo-
nentd a unei societdli. Din punctul de vedere aI societdlii sau al lntre/rinderii,
individul este un sistem lntr-un cadru mai larg, eI este
o componentd. cuplatd la sistemul social prin forlele directoare qi sursele de
informalii care-l inconjoard.
*****
*****
cu reacfie, deschis.
8. Un departament aI cercetdrii qi proiectdrii de produse mai bune, for-
rneazd un sistem atlt timp clt nu este legat de mediui
lnconjurd.tor prin canalele de informafii din care sd afle nevoile consumatorilor
gi reaclia cumpdrdtorilor fald de produsele anterioare care au fost proiectate.
*****
*****
deschis.
9. Comandarea de mdrfuri lntr-un stoc dintr-un depozit ar fi un sistem
dacd dimensiunea stocului nu ar fi utilizatd. pentru rein-
noirea comenzilor la aprovizionare. Stocul devine o parte componentd a unui
sistem "....",. cind dimensiunea lui este utilizatd ca indicalie
pentru urmdtoarele comenzi.
*****
*****
deschis, cu reaclie.
10. In funclie de scopul unei lntreprinderi de a atinge un anumit beneficiu,
procesul de fabricatie (este/nu este) un sistem cu reac{ie. ln funclie de scopul de
a fabrica anticole care sd se potriveascd cerinlelor clienlilor, procesul de fabri-
calie (este/nu este) un sistem cu reaclie.
*****
*****
nu este, este.

CAP, 1. AUTOINSTRUIRE PROGRAI{AT'I
A1.4. BUCLA CONEXIUNIT TNVERSE (REACTIEI)
Bucla conexiunii inverse este structura universald. care inso{egte orice proces,
de luare a deciziilor. Cititoqrrl ar trebui sd aibi o imagine clard a felului legd-
turii decizie, acliune, niuel al sistemului* qi informalii disponibile.
1. Pdrlile unui sistem cu reaclie formeazi o structurd de forma (unuir
lan!/unei bucle).
*****
*****
bucle.
2. Dispunerea sub formd. de ......... -.. - a unui sistem
...,_... are rolul de a face ca rezultatele (efectele) acliunii trecute s5.
determine deciziile prezente.
*****
**ir**
buc16, cu reaclie.
3. ,,Ac!iunea" reprezinti fluxul unei entitdli (energie, mdrfuri, bani, cdl*
durd, apd, muncd, gindire etc.) comandat de ..........
*****
*****
decizie.
4.....-.-........-................... se bazeazd pe informaliile disponibile gi co-
mandi
*****
Decizta, acliunea.
'R
*****
***:k*
Acliunea, nirrelu1.
6. sistemului este starea rea15 a sistemului Fi este
o sursd de
*****
*****
nivelul.
informalii asupra sistemului,
* Nivel inseamnd aici condilie sau stare'

26 CAP. {. AUTOINSTRUIRE PROGRAMATA
7. Nivelul sistemului este starea prezentd a sistemului. Nivelul sistemului
rezultd dintr-o acumulare a tuturor acliunilor trecute. Nivelul prezent a1 siste-
mului (este/nu este) determinat de fluxu1 acliunii prezente.
*****
*****
nu este.
8. Nivelul sistemului cumuleazd istoria tuturor
trecute.
*****
-k****
ac!iuniIor,
9. Cunoscind
nivelul sistemului ;
se poate spune care este
*****
*****
fals (pentru cd nivelul dePinde
lor trecute).
10. Gregelile sau intirzierea
sd fie imPrecisd in
sistemului.
*****
*****
informalia, adevdratul nivel.
11. Deciziile formeaz6 un flux ln timp
disponibile, asupra sistemului.
informa!iile
repetate, indiferent
".. pe care s-au bazal
informatiile.
1.2. Repetatul flux de asupra timpului de odihnd
numai acliunea $i decizia prezentd,
(adevdrat sau fals ?)
de ceea ce a rezultat
in cul.egerea datelor
modul cum reflectd ..
din acumularea acfiuni-
pot face
"t ...............;,
*****
***'**
deciziile,
fald de cel de muncd, se schimbS dacd $i
despre stare, venit 9i atitudine se schimbd.
nivelele sistemului din care facem parte.
*****
*****
decizii, informatiile, deciziilor, acliunile.
Informalia asupra sistemului se schimb4 ca
trecute ce guverneazd
care este dependent de
de ce tip, modificd
.. disponibile noud
rezultat al
care au modificat

Copitolul 2
lnirodueere in dinamica conexiunii
inverse (reaeliei)
2.1. DIVERSITATEA COMPORTARII
Efectul rezultat in urma activitdlii rdin cadrul buclelor cu cone-
xiune inversd (reacfie) negativd, poate varia de la atingerea ,,Iind(( a
obiectivului spre care tinde bucla, la o fluctualie puternicd in calea
spre atingerea acestui obiectiv. Prin buclele conexiun'ii inverse pozitive
se oblin cregteri sau declinuri. CuplSrile nelineare ale buclelor pot
determina o schimbare a dominantei de Ia o bucld Ia ,alta a sistemului.
Ca o introduoere la comportarea dinamicd (adica Ia varialia in timp) a
buclelor cu conexiune inversS, acest capitol prezintd citeva sisteme cu
conexiune inversd, pentru a ilustra tipurile de rdspunsuri in timp
schilate in figura 2.1. Cur,bele redau varialia in timp a valorilor citorva
variabile ale sistemului, odatd cu creEterea variabilei timp, in repre-
zentare de la stinga la dreapta.
Curbq A este caracteristici celui mai simplu tip de sistem cu
conexiune inver:sd, in care variabila ,creEte intr-un ritm lent cdtre
valoarea finali (aici valoarea finald este egala cu 3). Valoarea variabilei
exprimatd de curba A, poate fi nu16 la inceput, inceputul fiind definit
la timpul zero (t: 0). Valoarea devine 1,3 Ia timpul 1 (t: 1), 2,05 Ia
timpul 2 Ei continud sd se apropie de valoarea ultimd, 3, fdrd propriu-zis
a o atinge. O astfel de apropiere directd de s'tarea de echilibru poate fi,
de exemplu, creEterea numericd a unui grup de salariali prin noi anga-
jdri, care ar mdri grupul pini ia un nivel stabilit. Curba insd, mai poate
reprezenta informalia care dd nivelul aparent (adicd condilia sau sfareo)
aI unui sistem care-Ei crienteazd creqterile cdtre valoarea adevdratd.
Curba mai poate reprezenta modul in care apa dintr-un rezervor se
apropie de niveiul de plin. ln toate aceste cazttri, varialia variabilei
cdtre valoarea final5 este m,ai rapidd la inceput dar se apropie din ce in

oo CAP. 2. DINAI{ICA. REACTIDI
IJ
Trmp ------=>
Fig. 2.1 - Comportamentul dinamic.
ce rnai incet de valoarea finalS, pe mdsurd ce diferenla dintre valoarea
curertd Ei cea finald descreEte.
Curba B, reflectd o apropiere mai complicatd de valoarea finala
(aici din nou 3) ; sistemul ,,!inteEte" Prera 6"Ou.te de valoarea finalfi
apoi ,,cade" prea jos in incercarea sa de a-qi reveni din aceasta ,,!intire(l
greqita. O astfel de comportare poate rezulta dintr-o excesivd intirziere
in bucla conexiunii inverse, sau din efortul prea brusc de ra corecta
diferenla dintre nivelul aparent al sistemului Ei cel. propus. O astfel
de fiuctualie poate fi observatd in viteza instabild la care un regulator
cie ',ritezi defect incearcd sd regleze un motor, in ravintul Ei declinul
producliei industr:iale ce caracterizeazd. ciclurile economice, in fluctualia
prelurilor mdrfurilor in functie de cerere Ei ofertd pe piald, in incercarea
unui beliv de a introduce o cheie in 'oroascd.
Curba C reflectd o cregtere continud La variabilei in fiecare interval
de timp sllccesiv, cu valori determinate de valoarea avutd in intervalul
anterior. In figurd, variabila afiatd pe ordonatS, se dubleazS. in fiecare
unitate de timp. O astfel de creEtere ,,exponen{ia1d", se observi la
diviziunea ce1u1ar5, la creEterea vinzdrilor unui produs pentru care se
obline un venit care permite angajarea mai multor vinzdtori, la reac-
liile in lan! ale unei explozii atornice, la inmulfire'a iepurilor de casd.
Curba D prezintd in porliunea iniliala o creEtere exponenliald, ur-
matd apoi de o aplatizare. Curba D este o combinalie a unei secfiuni
iniliale similare curbei C, urmatd de o secliune avind caracteristicile
I
I
I
t-I
l_i
I
I
I
.
I'
-t 87 +- *
f
'l
l
I
i
I
Ii l
I {_
f
/ /I
l_ -L
#l
1 t'-D
I
t-
,?
4
,-L)LI

2.2. BUCLA CU REACTIE NEG;{TIVA ORD. I
curbei B, ultima porliune putind fi asemdnatd curbei A adicd avind o
evolulie directd spre valoarera finala. Un asf,fel de ,comportament se ob-
servd la cregter:ea unei fiinle care, la inceput, este rapidd qi ,apoi ince-
tineqte pe mdsurd ce aceasta se apropie de dimensiunea normaid. Acest
fel de cregtere, care dd ideea unui echilibru continuu, poate, de ase-
nlenea, reprezenta o populalie de iepuri care llumeric creqte rapid pind
cind hrana este solicitata la rnaximum gi nici un alt iepure in plus
nr-i mai poate fi hranit. Curba D se observa si intr-un proces nuclear
Cin cadrul unei uzine de energie atomicd unde ritmul de fisiune este
accelerat pind se ,atinge nivelul de funclionare, fiinrd apoi micEorat de
cdtre sisternul de comandS. Ea poate reprezenta qi cregterea iniliald a
cererii unui produs, care apoi stagneazd pentru cd cererea pielii a fost
satisfdcutd. sau pentru cd a fost atinsd capaciiatea de produclie, sau
penttu cd a scdzut caiitatea.
ln paragrafele urrndtoare vor fi exarninate citeva sisteme, pentru
a r.edea cum se pot construi modelele pentru comportdrile dinamice
de rnai sus.
(rezi 42.1 din Autoitlstruirea programatd).
2.2. BUCLA CU TiEACTTE NEGATTVA DE ORDINUL I
Cea mai simpld structurd pe care o pot avea buclele cu reaclie
(conexiune inversd), este reprezentatd in figura 2.2a. Aici, o singurd decizie
{ritmul de comanciare), comandd intrarea pentru un nivel al sistemului
(stccul curent). Nu existd nici o intirziere sau distorsiune in canalul
inforrnalional intre stocul S gi decizia de co,manda RC, adicd niveiul
:-parent al sistemului este presupus identic cu nivelul real.
Bucla din figura 2.2a, este consideratd ca reprezentind un sistem
de ordinul I, pentru ca existS o singura uariabil'd de tt'iuel (stocul) *.
DiaErama ilustreaza un sistem ele'mentar de comandd a stocului, in care
nu existd nici o intirziere intre comandare,a marfurilor qi receplionarea
ler in stoc. Acum, presupunem cd ritmul de comandare RC, poate fi
sau pozitiv sau negativ, adicd mdrfurile pot fi acceptate sau refuzate.
Obiectivr:l sistemului este de a menline un stoc ltecesar, SN, care este
ciesemnat pe diragpamd ca o constantd a procesului de decizie.
Decizia prirrind ritmul de comaudare, p'entru a aduce stocul actual
1a cel necesar, tretruie si mdreasca ritmul de comandare cind stocul
actual este mai mic decit cel necesar. Dimpotrivd, d,acd stocul creEte
cail'e stocul necesai', ritmul de comand,are trebuie sd fie incetinit. DacA
stccul devine mai mare decit cel necesar, ritmul de comandare trebuie
x ln aceste diagrame de flux, care vor fi detaliate
rep;ezirr15 iintotdeauna o uariabild, de nioel, iar supaBa o
i-iin de evolutie).
in cap. 7, dreptu,nghiul
uariabild, ritrn (ratd sau

30 CAP. 2. DINAMIqA REACT.IEI
Fig. 2.2a - Bucla conexiunii inverse negaiive de ordinul I.
sa devind negativ, indicind faptul cd marfurile sint refuzate. cea mai
simpld strategie de comandare poate fi admisd specificind, in mod arbi-
trar, cd ritmul de comandare depinde de diferenla dintre SN gi stocul
S real. Aceasta porate pdrea la inceput realizabild prin exprimarea rit-
mului de comandare ca :
RC: SN
- S,
unde :
RC este ritmul de comandare (unitali/saptamina) ;
SN __ stocul necesar (unitdli) ;
S stocul curent (unitd!i).
Dar, o^ astfel de ecualie nu este corectd din punct de vedere di-
mensional. in stinga este un termen mdsurat in unitdli/sdptdmind ; in
dreapta, termenii sint mdsurali in unit5li. Paragraful precedent spune :
,,ritmul de eomandare depinde de diferenla dintre stocul necesar SN
gi stocul real S", dar care-i n,atura racestei ciependenle ? Cregte ritmul
comanddrii mai rapid sau ,mai incet, in funclie de scdderea stocului ?
Este eI proporlional cu diferenla de stoc ? Rdspunsurile posibile la aceste
intrebari sint ilustrate grafic prin curbele ce aratd retaliile dintre stoc
si ritmul comanddrii, din figura 2.2b.
Cind Ftocul S egaleazd stocul necesar Sld, ritmul com,andarii ar
trebui sa fie zero, pentru a concorda cu descrierea anterioard a str,ate-
giei de cerere propusa. Dar, diacd valoarea S scade sub valo,area SN,
cit de repede ar crergte RC ? Ca in curba A ? Sau rnai repede, ca in
curba B ? Sau incet Ia inceput gi apoi gnai rapid, ca in curba C ? (Curbele
A Si I sint liniaqre, adicd. RC este direct proporliorrial cu drid,erenga de
stoc. Curba C este neliniard, adicd RC vir|ai6, nelinear in functie de
Alimentore

2.?. BUCLA CU REACTIE NEG.A,TIVA ORD. I'
schimbdrile stocului). Astfel, pentru a fi completi eculia lui RC, tre-
buie sri se arate in ae mod depinde ritmul comandarii de schimbdrile
stocului. Presupunem cd dorim sd utiliz6m o relalie liniard simpld, ca
acee,a exprimatd prin dreptele A sau B. Se impune, astfel, introducerea
unui nou termen in ecualia pentru ritmul coman'dd,rii, pentru a deter-
mina care din retraliile liniare posibile este potrivita. Acest termen va
specifica cit de rapid trebuie corectatd diferenla de stoc. Trebuie, de
asemenea, sa se oblind dimensionarea in unitSli/sdptdmin5 Ei in partea
dreaptd a ecualiei lui RC. NouI termen va in'dica necesarul de unitdli/
sdptdmind din RC pentru fiecare unitate a diferenlei de stoc, unitatea
de mdsura fiind :
unitdtiisdptdmind 1
unitS!i sdptiminb
El va determina panta dreptei corespunzS.toare din figura 2.2b. Aceasta
rer.ine la :
c
.=
E
=E
:E
RC: -l- rsx
- sr
TA
unde :
RC este ritmul comandarii (unitatiisd.ptdmina) ;
TA __ timpul de ajustare (saptamini);
SIV
-
stocul necesar (unitali) ;
S stocul curent (unita!i).
Aceasta este o ecualie dimensionalS corectd, ce exemplific6 o strate-
gie sirnpld de cerere (comandare). Din ecualie rezultd cd ritmul coman-
,, 1
Fig. 2.2b * Ritmul comandirii

CAP. 2. DINAI,IICI. REACTIEI
ddrii trebuie sd fie a TA
-
a parte pe sdptdmind din diferenla dintre
stocul necesar Ei cel real (curent).
Dindu-se constantele TA 9i sN gi variabiia s, se poate determina
ritmul comanddrii RC din ecualia 2.2-_7. unitdlile abaterii de Ia stocul
necesar (adicd diferenla dintre sN Ei s), sint divizate in timp de catre
TA, care este mdsura.t in sdptdmini. Timpul TA este timpul necesar
pentru a corecta stocul s daca RC rdmine neschimb,at (desigur insd, s
se modifica pe mdsurd ce n-rdrfurile intra in stoc si astfel se modificd
Ei RC).
sistemele cu conexiune inversd sint interesante pentru rnodul in
c_are aclioneazd. in timp. ca o simpla introducere in, comportamentul
dinamic, putem examina cum bucla anterioard de comandi ,a stocuiui
va corecta,diferenla de stoc. Presupunem ca sN:6000 unitdfi. pre-
supunem de asemenea, ca TA: 5 sdptdmini, indicind intervalul de
timp cerut de orice ritm curent de comandd pentru a corecta stocul.
Ecualia 2.2-1 care era
devine
unde :
RC este ritmul comandarii (unitdli/sdptdmind) ;
S stocul curent (unitd!i).
Dacd este cunoscut stocul inilial, RC inilial poate fi calcuiat. pre-
supunem cd stoeul inilial este de 1000 unitdli. Atunrci RC din ecualia
2.2-2 este de 1000 unitSli/saptamina. Dacd acest ritm de 1000 uni-
tdli/saptdmina se menlinie timp de doud sdptdmini inainte ca RC sa
fie din nou calculat, vor fi addugate la stoc 2000 de unitili, rezultind
astfel un stoc de 3000 unitali. utilizind aceastd noud valoare a lui S
in ecualia 2.2-2, se obline un nou ritm RC de 600 unitili/sdptdmind.
Daca menlinem acest ritm timp de doud sdptamini, la sfirEiiul celei
de-a patra saptdmini noul S va fi de 4200 unitdli. in continuare, se
pot calcula iterativ r,alorile succesive ale lui RC gi S conform tabe-
lului 2.2.
in prima coloand este indicat timpul de oalcul, in sdptdmini. De
notat cd prima valoare in tabel, din coloana a treia (1000 unitdli in
stoc) a fost data ca o condilie iniliala a sistemului. Toate variabilele
de nir.ei ale sistemului, aici S numai, trebuie sd aibd valori iniliaie
pentru ,a fixa nivelul de la care pornegte sistemul. in 'a patra coloand.
este indicat termenul diferentd (6000-5), din ecualia 2.2-2. Ultima
coloana indica RC qi este, dupa cum se vede in ecualia 22-2, o cin-
cime din valoarea din coloana a patra. fin a doua coloand este inscrisd
modificarea stocului ce apare in timpul precedentelor doud saptdmini,
rezultind din muttiplicarea cu doua sdptdmini a lui RC din linia ante-
Rc: -l- rsru
- sr
TA
Rc: * (oooo-sl.
c
,, ,

2.2. BUCLA CU REACTIE NEGAfiVA ORD. ;I
Tab.2.2i-Calculul (11 (2)
stocului.
Modfrcqre Eroore R it m
ln in de
stoc stoc stoc
,:il:lid
{sdpt. I tunrtd'ti) {unitdtl) (unrioli) s6pt')
TIMP I'1S S ES RC
.000 1000. 5000' 1000'
2.000 2000. 3000. -3000. 600.
4.000 1200. t200. 1800- 360.
6.000 720. t"gzo. 1080. 216 '
8.000 132. 5352. 64E. 130.
1 0.000 259. 561 1 . 389. 78 .
12.000 156. 5767 . 233. 1,7 ,
14.000 93: 5860. 1t 0, 28'
16.000 56. s916. 84. 17,
18.000 34. 5950. 50. 10.
20.000 20. 5970. 30. 6'
22.000 -12, 5s87'. 18. L'
21.000 7. s989. 11. 2.
rioard. Stocul nou din coloana a treia, este calculat din stocul anterior,
fu
"uiL
se adaugd *oaitigu*u din coloana a doga. Cititorul poate cal-
cula valorile u"rmdtoare din tabel ptn6 cind procedeul devine clar'
Valorile stocului din tabelul 2.2 sint desenate in figura 2'2c'
Ritmul in care s se apropie de vai.oarea dorita de 6000 unitdli, este
pr"p"rii"""I cu diferettg* dintre S qi 6000, astfe-I cd acest ritm devine
'*ui- fu"t pe mdsurd ce se diminueezd diferenla dintre S qi SN.
4000
SoPtdminr
Fig. 2.2c - Rispunsul unui sistem de ordinul I'
(5)(41(31
;.
C
- 2000
a

CAP. 2. DINAMICA REACTTEI
In tabelul 2.2, RC scade pe mdsura ce S se apropie de 6000. Com-
portare,a in timp din figura 2.2c, este de tipul ilustrat, de curba A din
liguta 2.1 qi a.atd o reacfie erponen{iald, tipicd" bucl,elor cu conerLune
intruersd. negatiud" de ordit^tul 1, bucle care vor fi descrise in alte capitole.
o bucld de reaclie negativa este o buclS in care decizia de comanda
tinde sd ajixteze citeva nivele ale sistemului la valoarea datd de un
obie'ctiv inlrodr.rs din afara buclei. in figura 2.2ra, obiectivul este SN
constant, ceea ce indicd cd stocul necesar nu este generat in interiorui
buclei. Expresia : conexiune inversd (reaclie) negativd, semnificd o ,,Iein*
toarcere" cu semn algebric negativ in procesul de decizie. Aceastd ,,in-
toarcere(( se observd in ecuafia 2.2-7, unde semnul negativ asociat lui S,
aratd c5, cu cit va {i mai mare stocul, cu atit ya fi mai mic ritmul de
comandare RC. Efectul conexiunii inverse este de asemenea confirmat
de dreapta cu prantd descrescatoare din figura 2.2b, unde o creEtere a
lui S implicd o scddere a lui RC.
(Vezi A2.2 din Autoinstruirea programatd)'
2.3 BUCLA CONEXIUNII INVERSE NEGATIVE DE ORDINUL
AL II-LEA
Un sistem de ordinul al doilea are doud variabile de nivel (nivetrele
reprezintd starea sistemului). In paragraful_ anterigr
^?-a
ardtat cd un
sistem de ordinul I (cu o singurd variabild de nivel' _S) are un rdsprrns
in timp care-I apropie de valoarea tui finald in mod direct, fard oscilalii
sau fiuctualii. Acurir va fi introdusd in bucla con,exiunii inverse a doua
variabild de nivel, pentru a ardta cum comportarea poate deveni oscilantS.
Bucla conexiunii inverse din figura 2.2a, va fi extinsd pentru a
inclr.rde o intirziere intre comandarea mdrfurilor Ei primirea lor in stoc'
Figura 2.3a seamand cu figura 2.2a, in afara de faptul cd au fost adau-
gaTe : volumul mdrfurilor comandate MC gi ritmul de primire RP.
Combinarea variabilei de nivel reprezentind volumul mdrfurilor co-
mandate, MC, cu variabila de flux reprezentind ritmul de primire, RP,
adica fluxul marfurilor comandate in stoc are ca efect introducerea unei
intirzieri intre RC qi RP. O expiicalie ce va justifica alegerea unei astfel
de combinalii pentru a crea o intirziere, va fi tratatd dupd acest capitol.
In acest paragraf, vom observa numgi, din rdspunsul sistemului, cd este
creatd intr-adevdr o intirziere intre RC qi RP. Volumul mdrfurilor co-
mandate MC, este de aceeaqi naturd ca Ei stocul S. Ambele sint variabile
de nivel, create prin acumularea efectelor ritmurilor ce formeazd flu-
xuri de intrare qi ieEire din nivele. O noud valoare pentru volumul
marfurilor comandate va fi calculatd pornindu-se de la o valoare ante-
rioard, addugind unitalile cale au intrat prin RC 9i scdzind pe cele care

1.3. BUCLA REACTIEI ORD. II
Stcc dorit
(necesor)
SN
Timp de olustore
TA
.+
-aF
lnilrzlere rD
c o mondore
tn
-O-
Fig. 2.3a - Conexiunea inversd negativ5 de ordinul al il-lea.
a crea o a9a numita
RP, poate fi folositA
RP:{9,IC
in care
RP este ritmul primirii (unitdli/sdptdmini) ;
MC
-
volumul mdrfwilor in cornandd (unitdli) ;
IC intirzierea in comandare (sdptdmini).
Ecualia 2.3-7 arate ce 1/IC din volumul mdrfurilor comandate este
primit in fiecare sdptdmind. In evolulia sistemului, dacd RC creqte atunci
MC creqte Ei aceasta conduce la un RP crescdtor. Dace RC s-ar opri,
RP va ,,gofi" MC, acesta devenind zero, ceea ce va cavza apoi scdderea
lui RP. Ecuatia este dimensionatd corect, fiecare membru fiin'd mdsurat
in unititi/sdptamind.
Pentru exemplul nostru, intirzierea tn comandare, IC, va fi conside-
ratd la 10 saptdmini. Cum s-ra vdzut in paragraful anterior, este necesard
o valoare iniliald pentru vari,abila de nivel MC. Aceasta poate fi orice
valoare arbitrard ; aici se va considera un MC initial de 10.000 unitdli.
Prin acceptarea acestei valori inilia1e pentru MC asigurdm acelagi flux
inilial de 1000 unitdli/sdpt. in stoc, ca in exemplul din paragraful 2.2.
au ieqit prin RP. Pentru
IC sdptdmini intre RC qi
intirziere erponenfiald de
urmdto,area ecualie :
qt 1
t.J- I

CAP. 2. DINAIVIICA REACTIEI
Toate celelalte valori numerice vor fi aceleaEi ca in paragraful 2.2. Cele
doud ritmuri a1e ecuatiei de flux sint in acest caz :
Rc:4 (oooo
- s)
5
RP
-Sq10
unde :
RC este ritmul de comandd (unitdli/sdptdmind) ;
RP
-
ritmul primirii (unitdli/sdptdmfna) ;
MC
- volumul mdrfurilor comand,ate (unitdli) ;
2.3-2
2.3-3
S stocul curent (uLitd!i).
Aceste ecualii irnpreund cu valorile iniliale ale lui S qi MC, sint
suficiente pentru ,a oalcula valor:ile din tabelul 2.3. 1n tabel, primele
valori ale lui S Ei MC sint valori.Le initiale, luate arfuitrar. A Easea co-
loand reprezintd termenul diferenld, (6000-5), care dd abaterea de Ia
stoc, conform ecualiei 23-2 Ei poate fi oalculatd folosind valoarea stocu-
lui de pe aceeagi linie. Ritmul co,manddrii este apoi calculat cu ! din
l,
valoarea din coloana a 6-a. Ultima coloand, reprezentind ritmul de pri-
mire, poate fi calculatd ca 1/10 din MC, utiiizind ecuatia 2.3-3. Aceasta
completeazd prirna linie.
In a doua linie, rnodificrarea stocului din coloana a 2-a constd in
inmullirea lui RP din linia preoedentd cu intervalul de 2 sdpt. dintre cele
doud calculafii. Noui stoc din coloana a 3ia, este format din stocul vechi
plus MS (mo'dificarea stocului). Modificarea volumului de mdrfuri co-
mand,ate din coloana a 4-a, se obline prin inmullirea celor doud sdptdmini
cu diferenla (RC-RP), dintre intrdri gi ieqiri (pentru linia a 2-a dife-
ren{a este zero pentru ca RC: RP pe linia intiia).
Volumul mdrfurilor comandate este calcuLat astfei : valoarea prece-
dentd plus modificarera calculatd mai sus. ,lntregul tabel poate fi calculat
in mod similar, iterativ. Cititorul po,ate exersa calculul pina ce proce-
deuL devine evident.
Un tabel nu reprezintd o imagine clard asupra felului in care sint
corelate variabilele. Dacd un desen este mai bun decit o mie de cuvinte,
el va fi mai bun decit zece mii de numere. Pentru a vedea mai bine ce
se (ntin1plfl in sirstenr,uJ- din figura 2.3a, variabilele din tabelul 2.3 au
fost desenate in figura 2.3b, pentru un interval de 100 slptamini. Curbele
aparlin aceleiaEi clase ea Ei curba B din figura 2.1. Stocul, nu dupa n"ruit
timp, se apropi'e treptat de vaLoarea sa finald, ca in figura 2.2c. In
schimb, din a 4-a sdptdmina stocul curent cregte mai mult decit SN,
avind un extremum intr-a 1B-a sdptdmind in fig. 2.3b. l{drfurile sint
returnate furnizorului, cutrn aratd RC care scade sub axa 0 (zero) din cen-
trul figurii. RC este negativ irr intervalul 4-27. Volumul mdrfurilor
refuzate fiind insd prea mare, S scade din nou sub SN. Fluctualia conti-
nud cu o amplitudine descrescdtoare. Curba seamdnd cu cea corespun-
zdtoare unui pendul ce oscileazd intr-un tub cu ulei, pind la oprire. De

CAP. 2. DINAMIC{ REASIIAI
o
Eroolp-E
2.2. a6z
=
dd,/t
"' tE
t
I
I
I
t
+

L
:-'
E
c
+ooo-
gRiim de i I
comondore i ,
r- :Ritm de primire
3
ri
€'5
lt
=(J*
th
.J6
ca
E
E(J-p
-Ub-Y-
'
f D i
(---
ri
Mdrfurr in comondd,
'
o@
Fig. 2.3b - Sistem cu conexiune inversd negativi de ordinul ar ll-rea.
fapt rnigoarea unui- astfel de pendul ar fi reprezenLatd prin ecualii Ei
calculatd aproape identic ca stocul, in cazul nostru. cele doud variabile
d.e._nivel pentru pendul ar fi cele doud forme de energie : energia cine-
ticd reprezentatd prin viteza pendulului in miqcare gi inergia piturrli"ta
reprezentatd de indlfimea pendulului fala de punctul cel mli de jos.'un
pendul este, deci, tot un sistem de ordinui ai doilea (cu doud variabile
de nivel).
De ce oscileazd sistemul stoeului, ca in fig. 2.Bb ? oscilalia apare
dupd adatgqrea intir-zierii create de ,,linia de iprovizionare,, r"p."r".r-
!a!a grin MC Ei RP. In figura se observd, cum Rp este intirziatd iald de
RC. valorile extreme ale lui RP urmeazd valorile 'extreme ale lui RC
dupd aproape "10 sdptd.mi,ni, corespunzdtor valorii lui IC din ecuatiile
23-7 9i 2.3-3.
Introducerea unei initirzieri intre RC gi Rp, f,ace ca s sd rdspundd
mai incet decit inainte._ iln figurd, dupi un interval de 2T ae sapta-
mini, .s atinge valoarea lui SN Ei corespunzdtor ecuafiei 2.3-2, RC
'este
zero (axa zero este in centrul figurii). TotuEi, Rp este incd negativ qi
nu a atins incd valoarea zero $i n-o va face pind in sdp'tdnnina a 35_a.
Aria haguratd A, fntre cunbal 1ui Rp (ritmul de primiie) qi axa zero.
reprezintd mdrfurile ieEite din stoc datoritd ritmului de primire care
este nregativ, dupd ce stocul a atins vaJ.oarea doritd de 6ooo unitdfi.
Aria A explicd scdd,erea viitoar,e a stocului fald de stoeul necesar la a
35-a sdptdmind (punctul C de pe figurd).
In timp ce stocul soade intre saptdminile 27-35, ritmul de co-
mand,are, RC, creEte Ei dupa ,o intirziere, se r.eflecti in faptul cd Rp este

39
2-1. RUCIa RE-{CTIEr POZITM
pozitiv intre sdptaminile 35-58' Aria B este reversul ariei A' ardtind
cum ritmul pri*irli'oorti"u5 sd mSreascd stocul, chiar dup6 ce s a
atins din ,ror, ,r"to*""""6ti'; - rapu*inu a 49-a. sistemul igi autocorec-
teazd abaterea fala
-de
stoc dacd are ca obiectiv stocul necesar'
Sd observdm in timp relalia intre RP 9i S. ina$imea curbei
-ltTY.
iui de primire, d"i;;i# panta curbei stocului adicd, panta cea mar
abruptd ,a curbei #;I"t "t
';qqi"
in' acelaqi timp cu -vlrful lui RP'
lnveis, cind ribmul";" prir..rfr" hp este li*i. '"rr.fu stocului nu variazS'
raminind orizontala;; ;ifi":;"^;" ;;;;;lau minim' dupd cum aratd
punctele D-rit?l"Brr"
sd examineze ecuafiile. valorile din tabelul 2.3
qi curbele din figuJ 2'3L pina ii apare clar cum se produc fluctualiile
valorilor.
(Vezi A2'3 d-in' Autoinstrui'rea programatd)'
2.4. BUCLA CONEXIUNII INVERSE POZITIVE
o bucla cu conexiune inversd (r.eac!ie) pozitivi, t_l..ut" un obiectiv
determinat air,,ut"1ji?J^t"r"ru."or,"i;;ii inu"o" negative. Bucla pozi-
tivd este oirr"rg"rid' *i"-*-t"parteaza-de ,,!int6". Ea nu conline o
schimbare o" ,"*"1""f,utt""ut'ei, asa
"ottt
t" intimpla cu bucla nega-
tiva. Acliun"u i,. Juff'ffi;;I"' Uti;;;;;;;t" difer6nla dintre nivelul
sistemului Ei ,,firr-#i'll"o"""t+ a"-tut"ti"yJ' Diagrama celei mai sim-
nte bucle
"r,
*n&i'# inverse po"iti"a piezentat6 in fig'' 2'4a, pare'
ia prima vedere, tou'i"-u*u-dndtoare cu
"6u
u buclei conexiunii inverse
nefative, din fig. Z'iu' O"o'"birea constd in natura prooesului de decizie'
Irmp de dublore
o vinudrilor
TDV
+ Ritrnul ongol6rii de
vinzbtoni
pozitivd.Conexiunea inversd

40 CAP. 2. DINAIICA REACTIEI
- Figura 2.4a r.eprezintd modul in care poate sd creascd capacitatea
(for!a) de vinzare. Presupunem cd sint angajali noi vlnzdtoii gi in-
struiti 'de cdtre vinzdtorii existenti. cu cit este miai mare forfa (capaci-
tatea) de vinzare, cu atit mai mulli sint acreia c,are pot instrui noi
vinzdtori. Ritmul de angajare a vinzdtorilor, IIAV, depinde direct de
numdrul de vinzdtori.
Similar figurii 2.2b, figura 2.4b, aratd. modurile posibile in care
ritmul angajdrii poate depinde de nurndrul curent de vinzdtori. Dreapta
A, sugereazd, un ritm inalt de angajare pentru fiecare vinzdtor existent.
Dreapta B reprezintd un ritm RAV mai scdzut pentru fiecare
vinzdtor existent. Curba C descrie o relalie neLinearS, in care ritmul de
angajare cregte in functie de numdrul de vinzdtori, apropiindu-se apoi
de un maximum, care poate indica faptul cd pentru un grup mai mare
se poate pierde putin din capacitatea medie de extindere individuald pe
angajat. De notat cd fieoare din curbele din fig. 2.4b au o pantd asce.n-
dentd spre dreapta, in loc de una descendentd ca in fig. 2.2b. Panta
funcliei aratd cd mai mulli vinzdtori impl"icd un ritm RAV mai mare,
care conduce la incd miai mulli vinzdtori. Acest sistem simplu, fdrd nici
un proces de limitare, ar mdri numdrul de vinzdtori cu un ritrn intot-
deauna crescdtor.
Relaliile lineare, oorespunzdtoare dreptelor A sau B, pot fi repre-
zentate de o ecualie a ritmului de angaj,are, de forma :
RAV:I- rvr 2.4-lTDV
in care
RAV este rifunul de angajare a vinzdtorilor (oameni/sdpt.) ;
TDV
-
timpul in care se dubleazd vinzdriie (sdpt.) ;
V numdrul de vinzdtori (oameni).

2.4. BUCLA REACTIEI POZITIVE
Ecualia aratd cd in fiecare sdptdmind numd.rul noilor vinzdtori
angajali constituie 1/['DV din forla de vtnzare prezentd. Dacd acest
ritm se mentine constant (deEi nu poate, pentru cd numdrul vinzdtori-
lor cregte) vor trebui TDV sdptSmini pentru a fi angajali atilia vinzd-
tori cili sint acuin existenli, adicd RAV prezent va dubla prezenta
forld de vinzare in TDV sdptamini. Termenul 1/TDV are ca unitate,
de mdsurd 1 om/sdpt5mind, angajat la un om cu experien!5 :
'*^i#:;p*h'e'
Timpul de dublare al vinzdrilor, TDV, este numdrul de sdptdrninf
lucrate de un vinzdtor in timp ce invald qi pe un altul.
Frcualia 2.4-t ar fi comparabild cu ecuafi,a 2.2-1. ln bucia cone-
xiunii inverse negative, variabila S intrd in ecualie cu semn negativ.
In bucla conexiunii inverse pozitive, varia;bilra V intrd cu semn politiv.
Bucla negativd din ecualia 2.2-7 contine obiectivul sistemuiui, SN"
stocul necesar. Bucla pozitivd are un punct de referin!5 corespunzdtor,
aici zero, de la care pleacd numdrul de vinzdtori.
Pentru a calcula comportarea in timp a acestei bucle a conexiunii
inverse pozitive, ca Ei mai lnainte, trebuie sd dispunem de valorile para-
metrilor (aici TDV) gi valorile iniliale pentru variabilele de nivel (aici
mrmdrul inilial de vinzdtori). Presupunem ,cd sint necesare 50 de sdptd-
mini pentru un vinzdtor ca sd gdseascd qi si instruiascd pe un aitul
(pe al doilea) gi cd incepem cu un nucleu de 6 vinzdtori, astfel:
TDV
- 50 sipt.
V : g 6srngni, valoarea iniliald.
Ecualia 2.4-J. devine :
RAV: (v) 2.1-2
unde :
RAV este ritmul de angajare al vinzS.torilor (oameni/sdpt.) ;
V numdrul de vinzdtori (oarneni).
Tabelul 2.4 aratd evolufia sistemului pe mdsurd ce vinzdtorii in-
vata pe allii sd vindd. Va]oarea iniliala de 6 vinzdtori, dd, in conformi-
tate cu ecualia 2.4-2, un RAV de 0,12 oameni/sdpt. sau un om in
aproapte opt sdptdmini (prima }inie, coloana a patra).
In linia a doua coloana a doua, modificarea in cadrul vinzdtorilor
constd in valoarea lui RAV, ritmul de angajare al vinzdtorilor, din linia
anterioard inmullitd cu 20 de sdptdmini, timpul intre doua calculatii
succesive, rezurltin:d 2,4 oameni. Cei 2,4 oameni sint addugali Ia cei
iniliali, gase, rezultind 8,4 vinzdtori (coloana a treia) la sfirqitul celor
20 de sdptdmind. lni mod similar se pot calcula liniile urmdtoare ale
tabeiuiui. Efectuali calculele pind ce procedeul devine c1ar.
4l
1
50

2.5. BUCLE ALE REACTIEI NELINIARE 43
Influenla acestei creEteri exponenliale este mai evidenti ln fig. 2.4c
decit in tabel. Tipul de comportare este din aceeaEi clasd ca gi cel aI
curbei C din fig. 2.1. Este alura curbei caracteristice unei explozii mon-
diale de populblie, sau a cregterii cunogtinlelor tehnice. In astfel de
procese, nivelul la care a ajuns starea sistemului determind ritmul
-reEterii viitoare. Cu cit estre ,mai mare nir"elul cu atit sistemul se dez-
voltd mrai repede, pina cind se intimpla ceva care sd schimbe valorile
parametriior din bucla conexiunii inverse pozitive.
{Vezi A2A din Autoittstruirea programatd').
2.5. BUCLE ALE COhJEXIUNII INVBRSE, NELINEARE, CUPLATE
(Aten{ie cititorule.' acest paragraf pare a fi lung qi greoi pentru
partea de inceput a cdrlii. Dar fii optimist. El ne prezintd aspectele
prelirnirrare ale citorva din complicatele interdepen{en}e din cadrul
sistemelor, ca bazd pentru cel mai simplu material din capitolele ur-
mdtoare).
Procesele de cregtere sint caracterizate de conexiunile inverse po-
zitive. CreEterea exponenfiald, insd. ar atinge proporlii covirqitoare dacd
ar fi necontrotratd. iln conexiunea inversd pozitivd a exploziilor chimice,
sau combustibilul este consumat sau o explozie distruge sistemul, astfel
cd procesul se ,terrrrind. In cregterea biologicS, consecinlele creqterii
sciriinba ritmul cregterii viitoare. Sd consideram inmu$irea unei specii
d.': animale car;'e-gi poate dubla nu,mirul }a fiecare Ease luni. Dacd o
pereche de anim,ale bcupa un picior .o pdtrat, Ia sfirEitul celor gase luni
ipecia va ocupa dou6 picioare patrate gi dupd un -an patru picioare
pitrate. in gapte ani, animalele vor trdi pe o suprafald de un acru **'
i" B0 de anij insa, vor acoperi U76 din suprafala pdmintului, dupd
inca un an vor acoperi 114 din suprafala pdmintului qi dupd inci un an,
intreaga suprafafd
-a
pdmintului, dac5. presupunem cd ritmul inilial de
inrnul.Iire se menline. CreEterea, insd, interaclioneazd cu pdrti rale siste-
mului (mediului) inconjurdtor cal'e pot modifica procesul de creqtere.
creEterea spre o limit5 iuperioarS es{e ilustratd de curba D din fig. 2.1.
o astfel de creqtere spre o limitd, apare adesea Ia introducerea
pe piala a unui nou produs. La inceput, produsul are- succes, vinzSrile
iaut ri^ venit p,are' determind un efort de virmare mai rnatre, perltru a
realiza incd un spor de venit. La un anumit moment, insd, apar difi-
culta.ti in creEterea vinzdril'or, piala se apropie de saturalie sau' vinzd-
rile ugoare de Ia inceput fac ca furnizorii sd neglijeze calitatea, sau
capaciiatea de produclib pentru producerea 'acelui produs atinge limita.
mdsurd englezd ce echiva-leazi cu 30,48 cm ;
mdsurS enEleze ce echivaleazd cu 4'840 X 9 picioare
pdtrate.
picior
-
unitate de
acru - unitate de

CAP. 2. DINAMICA REACTTEI
44
Cre;tereauinzdrilor,careeste.-euentuel-limitatddesupra-
incdrcarea capacttaifir- d.e Jabricafie, se reJlectd ad'esea prin sistemu['
";;;"Wi; ati ftg.'i.ia. Suita din- stinga controleazd^numdrul vinzdto-
,i1o,. qi este de
-genut
buclei pozitive ain tig. -2.4a.
Bucla din dreapta,
esteobucl5cu"uuotj"negativ^a,deordinulaldoilea'aE'acums-aardtat
i""IfJ. 2.5i. ai"i, i"'fig. f.5a, cele doua niveie din bucla negativd pen-
;;p;fi, ,inl''-rtoJ"t'tifipii si lntirziereo' recunoscutd' i'n Liurare' 1n ca-
;i"l ,futt"Ior buicle l"itta mici bucle subordonate' cu oonexiune in-
r"r"a ["g.iina a" otainut I, avind structura simpla din fi.g' 2'2a'
Sistemul"'t"ro'-ut-dincincibuc]ecuconexiuneinversd_doua
principale lnegativi !i- p"ri[i"a) .Ei .ttei buc]e secundare negative' in
irg.^;'i", num-erele- din'int"tioiul' simbolurilor se referd 1a numerele
eJualiilor de pe paginile urmdtoa;''e'
Bucla pozitiv[
In bucla pozitivd, inregistrindu-se cerinla de vinzdtori, o- fracliune
VV din venitul ai" iii""ati *t alocatd pentru-plata salariilor vinzd-
torilor. vinzatorii
-necesari,
vN, constituie numaiul necesar de vinzS-
;;;i-;;r" poaie ri piaiii prin buget. vinzdtorii sint angajali (sau conce-
diafi) pentru * .:;; 'rr"*a."j act',al de vinzdtori, V, la valoarea
numdrului necesar de vinzdtori'
Iimp de recunoostere o
intirzierii in livrote
TIRL
-{
.l
Ifi cr enlo
vtnz0nl0r
G)
Modificsre o
intlrzrerii recunos-
er*e in. livrere
/'
,1
TAV
rmp de olustore
num6rului de
vinzntori
{+)
-wAI Vinzntorr lA -'no.o.ot I
1--..c-SV
Soloriu linzolor
@--d-
VV
Fig. 2.5a - Cregterea 9i saturarea vinzdrilor'
(-)l

2.5. BUCLE AI,E REACTIEI NETINIARE
In evolufia buclei, dac6 vinzdtorii vind mai mult decit este necesar
pentru a-Ei asigura
-sallriile,
at'nci se poate treoe la dezvoltarea forlei
i" ri"r#u. Aita, vi^rat.i'ii aduc venit, ceea -ce
permite angajarea
maimultorvinzStori.Acumputemscrieecuatiilepentruparcurgere.a
6*r.i vinzStorilor, pentru a
-exprima
in forrmd sirnbolica ceea ce am
scris in cuvinte.
Numdrul actu,al de vinzdtori este egal, cu numdrul de vinzdtori
calculat anterior pi"r -.aiticanea faid de
"calcutralia anterioard' Modifi-
carea ce apare in numdrul de vinzdtori poate. fi cralculatS ca produs al
ritmului de angalare--""- Jut"ta acliunii acestui ritm intre doud calculatii
succesive; Sub fo,r'rna J" u"""tiu, vi'nzatorii pot fi exprimali astfel :
V existenti :
unde :
V anteriori { (intervalul de calcul) (VA) 2'5-l
cE: (v) (EV) 2.5-2
V este num6rul de vinzdtori (oameni) ; ,
intervalul a"
"Li*i
-
".ie
tititp"t dintre calculaliile succesive ale
ecualiei (luni) ;
VA
-
numdrul de noi angajrali ca vinzetori (orarneni/Lund)'
Comenzile inregistrate, CE, depind de numdrul vlnzdtorilor gi de
eiicienla vinzarilor,
-nC*ilii"i."fa vin-zdrilor este definitd de unitali1e
J" pt"a"t .titta.ttu in fiecare lunS de cdtre fiecare r"inzdtor'
unde:
cE este numdrul de conenzi inregistrate (unit.llun6) ;
V
-
numdrul de vinzatori (oarneni) ;
EV
-
eficienla vinzdrilor (unit'/om-Iund)'
In aceastd ecuatie, eficienla uinzdri'lor, EV, este o variabild care
iqi schimba *u1oa"uu'in iunctie de timpul de aqteptare al clientului
Sentru livrarea ptoJ,tsnttti. Ci;d produsul se poate livra imediat' vin-
zatorulareornunr'a"*"'aEipoatevinclemaimultpelun6decitdacS
;ii;;t"l ar trebui sd agtepte, din
"anra
unei livrSri incetinite.*-
B"g"tul B p""'tiii 'salariite lunare a1e vinzatorilor este calculat
.din comenzile inregisi.ate ittmutfite cu surna ce reflectd costul unitar
,de vinzare. Aici .ru'fi .rtilirati o valoare arbitrard de 10 $/unitate, pen-
:tru variabiia W'
B : (ctr) (vv)
w:10
2.5-3
'.unde:
B este bugetul ($/i-une) ;
CE
-
tt"*atut de comenzi inregistr'ate (unit'/i'und) ;
W
-
venitui unitar din vinziri (do-lari/-unitate)'
Numarul de ;i^n;il; ,r""*u., Vfri ain diagramd este catrculat pr11
r-parti[u-n"getd;i1;;;
"i;
sarariul lunar af fiecdrui vinzdtor ; aici

46 CAP. :. DINA]IIC.{ REACTIEI
am conside,rat o medie de 2000 dolarilom-iund. Necesarul de
VN este un nuandr care poate fi justificat prin ritmul prezent
gistrare a noilor comenzi,
VN: 9,q./
unde :
VN este necesarul de vinzdtori (oameni) ;
rS
-
salariul unui vinzdtor (dolari4om-1una).
Vinzdtorii noi angajali, VA, apropie numdrul de vinzdtori V de VN"
Vinzdtorii V Ei vinzdtorii noi angajaf! VA, formeazd o micd bucld nega-
tiva, similard celei perr.^tru S din figura 2.2a. In aceastd. figura RC acfio-
neazl, pentru a apropia stocul S de stocul necesar SN. In figura 2.5a,
ritmul de angaj:are, VA, ajusteazd numdrul de vinzdtori, V, Ia numdrul
necesar de vinzdtori, VN, care poate fi finanlat de buget. Ecuatia pen-
tru VA poate fi de aoeeaEi formd ca qi RC din ecualia 2.2-7. Aici
timpul de aJustare rrecesar modificdrii numdrului de vinzdtori va fi
considerat 20 luni, insemnind cd l,!,20 din diferenlra de vinzdtori va fi
corectatd in fiecare lund. in ecualia 2.2-7, cbiectir,'ul SN, stocul nece-
sar, era o constantd specificata din afara bu,clei negative. Aici, in ecua-
ia 2.5-5, obiectir,'ul VN vine din afara buclei negative, dar este o
variabild creatd in bu'cl,a pozitivd,
vinzd.tori,
de inre-
2.5-4
2.5-5vA : ;+; (vN
- v);TAV
unde :
VA este ritmul de angajare a vinzdtorilor (oameni/lund) ;
VN numdrul necesar de vinzatori (oameni) ;
TAV
-
timpul de ajustare a numdrului de vinzdtori (iuni);
V numdrul aotua'I de vinzdtori (oameni).
De nota't existenla diferenlei (VN
-V)
care constituie un stimu-
lent pentru angajarea mai multor vinzdtori. Ritmul de angajare, VA"
ajusteazd forla de vinzare in raport cu nivelul propus.
Bucla negativd
In bucla negativd principald, din drerapta figurii 2.5a, comenzile
intrate, CS, sint presupuse egale cu cele inregistrate, CE. Comenzile
intrate CS, sint plasate intr-un stoc ta,rnpon de cornenzi neonorate, ST,
care este ,,golit( de comenzile onorate, CO. Raportul dintre stocul tam-
pon gi ritmul de livrare implicd o intirziere in livrare, IML, pe care
o denumim intirziere ,,mascatd", deoarece nu este incd timp pentru a
fi recunoscutd (remar,catd) gi astfel sd influenleze cererea pie{ii. Aceastd
diferen{d intre intirzier-ea in livrare ,,rnascatd" gi cea recunoscutd, ilus-
treazd. contrastul intre stdrile reale gi cele apa,rente discutate in para-

2.5. BUCLE ALE REACTIEI NELINLA"RE 47
graful 1.4. Un timp de intirziere, TIRL, intervine inainte ca intirzierea
in livrare s5 fie iecunoscuta pe piald sub forma variabilei IRL. Efi-
cienla vinzdrilor, EV, depinde de IRL in aqa fel incit o lntirziere foarte
rnica in livrare iace ca produsul sd se vin'da mai ugor, iar o intirziere
rnai de durata ingreuiazd vinzarea produsului.
Ritmul de Iivrare, RL, depinde de stocul tampon, ST, fapt ce ex-
primd Umitele capacitalii de produclie.
' Bucla .regaiirra in totilitate, tinde sd ajusteze ritmul comenzilor
inregistrate, CE, pentru a-I egala cu. ritmul maxim de livrare (cores-
pn"iato. capac*alii de produclie), -ori de cite ori forla _de vinzare de-
i'ine clestul
'de
puternici pentru a face fald intregii producfii' DacA rit-
mut Ctr este mai ma,re decit ritmul maxim de livrare, stocul tarnpon,
Sf,-
"u
cregte. CreEterea lui va implica cre$terea intirzierii in livrare
mascate. Dupd un interval de timp, intirzierea recunoscuta in livrare,
IRL, va o.egie gi ea, atrdgind dupd sine micqorarea eficientei vinz[rilor,
EV,' condu,cind'astfel I'a-reduceiea numdrului de comenzi inregistrate
Ctr'"atr" ritmul de livrare RL. Dacd comenzile inregistrate, CE, sint
rnai mici decit ri;tmul de iivrare, RL, legdtura inversa va tinde sa spo-
reascd num[rul comenzilor innegistrate. Aceste descrieri verbale se pot
traduce in simboluri explicite Eipune in ecualii, pentru a da o imegine
mai clard asupra relaliilor sistemului.
Ritmul intndrii comenzilor, CS, in stocul tampon, ST,
derat egal cu ritmul inregistrdrii lor' CE, neexistind nici
intre ele :
''c - cE,
unde
CE sint comenzile inregistrate (unit'/luna) ;
CS ile intnate (unit.i['und)'
Stocul tarnpon, ST, este un nivel aI sistemului, reprezentind va-
loarea neta data de comenzile intrate minus cornenzile onorate. ca qi
numSrul de vinzdtori din ecuaia 2.5-1, stocul ST este calculat din
raloarea anterioard gi suma algebricS a oricdrei modificSri. Intervalul
ae citcut (diferenla de tirnp intrJcalculalii) va fi notat prin DT.
va fi consi-
o intirziere
2.5-8,
ST prezent : ST anterior + (DT) (CS
-
CO) 2.5-7
unde :
DT este intervalul de calcul (iuni) ;
CS
-
numdml de comenzi intrate (unit'/1uni);
CO
-
numdrul de comenzi onorate (unit'/lund) ;
ST
-
stocul tamPon (unitd!i).
sistemul din acest exemplu a fost simplificat, omilindu-se stocu-
rile intermediare, pt"trrp""i"du-se cd produsul este fabricat la comandd'
Chiar dac6 nu ro* u.rLu saturalie a producliei (capacitdfii de produc-
n"), ii""rt" comandd va avea o intirzi-ere inainte de expediere, in ca'e
ii*b-"o*unda va ti pretn""uti. Diagrama arata cd rihnul lirrdrii, RL,

48 cA.P. 2. DTNAMIC,I REACTISI
depinde de stocur tarnpon sr. Existd cumva o legdturd intre stocul t m-
pon, ST, gi ritmul livrdrii, RL, care va produce o intirziere de fabricalie
.constantd cind cererea este mai micd decit capacitatea de produclie Ei
va implica egalarea ritmului livrdrii cu capacitatea de produclie, cincl
numdrul comenzilor este mai mere decit capacitatea maximi ?
lntii sd considerdm comportarea sistemului sub limita superioarii
a capacitdlii de productie. Presupunem cd intirzierea normald de produc-
lie este de doud luni. Dacd ritmul inregistrdrii comenzilor, CE Ef ritmul
livrdrii RL sint constante qi egale, stocul tampon ST, ar fi egrat cu ritmul
livrdrii inmullit cu intirzierea in productie. De exemplu, dacd ST =- 10.000
unitdli, RL ar trebui sd fie rde 5000 unitdli/il.und pentru a onona gi
ultima comanrdd din stocul ST in cele doud luni. Un stoc de 20.000
de unitdli va cere un RL de 10.000 unitdliiLlund pentru a menline ace-
eaqi intirziere de livrare de doud luni.
Stocul tampon : (ritmul de livrare) (intirzierea in livrare) sau,
ritmul de livrare poate fi scris astfel :
(ritmul de livrare) ":
'stoc tampon '
intirziere in livrare
Aceasta inseamnd cd pentru o intirziere in livrare constantd, rit-
mul de livrrare ar fi proporlional eu stocuL tampon cum se prezinti Ei
in porfiunea linear crescdtoare a curbei din fig. 2.5b.
20 000
15000
5 000
40 60
Sioc tompon ( mii de unit6ti)
Fig. 2.5b - Ritmul livrdrii.
c
;,o10 000
;:
o
€
E
;
BO20
-U_ ftmrto moximd
I o cooocttdtrr
I de prelucro.e
t-
,/
l-
tttll
I FRL - Tobelo pentru r,tmul.l
I r I de livrore

:.i. BUCLE ALE REACTIEI NELiNL{RE
Dacd ritmul livrdrii incepe sd se apropie de capacitatea maximd
de producfie, devine dificil ca n'ortrna de muncd sd creascd in mod egal
pentru fieaare magind Ei unele zone ale procesului de produclie se
supraincarcd. Ritmul livrdrii cre$te, nu pentru mult timp, proporlio-
nal cu stocul tampon qi indati atinsd capacitatea maximd, nici o creE-
tere urmdtoare a stocului tampon nu va caLrza mdrirea producliei. O
produclie mai mare poate rezulta numai din creqterea capacitdlii intre-
prinderii Ei a nurndrului de sralariali. Odatd capacitatea de produclie
atinsS, un ritm de inregistrare a comenzilor mai mare decit ritmul
iivrdrii, va cauza nurnai cre,gterea stocului tampon fdrd vre-o aitd creg-
tere a ritmului lir,'rdrii. Ritmul iivrarii va fi indicat de o valoare dintr-o
tabeld de valori care reflectd reialia ilustratd din fig. 2.5b. in capitolele
finale va fi explicatd simbolizarea pentru calculator prin care se spe-
cifici o astfel de functie tabelatd :
RL : TABLE [fig. 2.5b pt. RL Ei ST] 2.5-B
unde :
RL este ritmul de livrare (unit.[und) ;
ST stocul tampon (unitd!i).
Ritmui livrdrii pentru mirfurile expediate implicd o descreqtere
corespunzdtoare a stocului tampon, astfel cd :
CO : RL, 2.5-9
rinde :
CO sint comenzile onorate (unit./lund) ;
RL
-
este ritmul livrdrii (unit.[.und).
Dupd crlm s-a prezentat mai sus, relaliile intre stocul tampon,
timpul minim de prelucrare a unei comenzi Ei capacitatea de produclie
maxim posibild determind ritmul livrdrii. Din stocul tampon Ei ritmul
iivrdrii este lposibil sd se deducd intirzierea reald in onorarea unei
cornenzi; intirzierea in livrare va decurge din raportul intre stocul
tampon Ei ritmul livrdrii, rezultind astfel timpul necesar pentru ca
rihnui prezent al liwdrii sd actioneze asupra stocului prezent :
iML 2.5-70
unde :
IML este intirzierea in livrare, mascatd (luni) ;
ST
-
stocul tampon (unitdli) ;
RL -
ritmul livrdrii (unit./'lund).
Adevdrata intirziere in livrare, insd, introdusa de stocul tanpon
qi de ritmul de livrare nu este, in general, cunoscutA clientului. Chiar
dupa ce clientul afld de aceastd situalie a furnizorului sdu, trece un
timp pind. ce el se reorienteazd asupra procurdrii produsului din alta
purtu.'De aceea existd un decalaj de timp intre situ,afia intirzierii in
49
ST
RL

CAP. 2. DINAMICA REACT1EI
50
livrare, IL, la fabricd qi momentul cind aceasta afecteazl' dorinla de
comand,are a clientului.
lntirzierea in iivrare recunoscut6, IRL, reprezintd,-cu aproximalie'
o versiune intirziatd a lui IML (de notat cd utilizam de doud ori ter-
menul de intirziere ; existd un decalaj sau o intirziere TIRL cate apale
in perceperea in cairul IRL a informaliei despre_ intirzierea in livrarea
-aii*if.r, datd de IML). Aceastd intirziere TIRL, in aflarea noilor
i"i".-"lii,'poate fi creati printr-un proces carre .ajusteqzd 'tre-ptat- infor-
-upif"
'cunoscute ,,"atru .ritoarea loi de 1a emitere. O expllcalie mai
cormpLeta va apare i"lr-"""f din capitolele ulte'rioare. lntirzierea va fi
;;";;;-i; doi iaEi, i"tii rii"a stabilil ritmul de modificare a intirzierii
in livr,ar,e .""rrnor"rt qi apoi strabilindu-se 'chiar valoarea intirzierii
recunoscute. Ca o
-
i"pr"r.ntare simpl6 a deoalajului fali de situalia
iecunoscuta a intirzieiii, *. poate spune cd situalira recunoscutd se mo-
difica tinzind
"at
*^.liriuiia'rea1d, intr-un ritm care depinde de dife-
rend ,Jintru situalia *uia Ei cea recunoscutd. Un astfel de ritm de
*oaiti"ur" a intirzieiii recunoscute IRL, poate fi exprimat prin :
MrRL: Tk (IML
- IRL)'
TIRL: 6
unde
MIRL este modificarea intirzierii recunoscute in livrare (luni/1un6);
TIRL -
timpul de recunoagtere a intirzierii in livrare (luni) ;
IML _- intirzierea mascatd in liware (luni) ;
IRL -
intirzierea recunoscutd in livrare (luni)'
Ecualia 2.5-77 aratd c5 ritmul modific5rii intirzierii re'cunoscute,
MIRL,estepr.oporliorralcudiferenlaexisterrtdintrelntirziereamas-
catd qi cea recuno;;;E. iermenul de proporligryli^tate TIRL' descrie
cit de rapid poate alusta intirzier:ea_ recunoscutS diferenla djnt"re IML
ii"nl.^iir"p,i1 A"
""l""o"jiere,
Tfnf,, a fost propus in calcule ca fiind
egal cu qase luni E;-;;il;;t"t6'timpu] total necesar vinzdtntilor sd fie
i,itor-"ti de modificd;fi .; apal in.inttrzierea livr6rii qi 'timpul nece-
,* tii""lil"i sa atre aceste modificdri qi sd-qi schimbe furnizorul.
lntirzierea recunoscutd in livrare, IRL, este. unul. dintre nivelele
siste-utui gi rezultd din acumularea modificarilor simbolizate prin MIRL'
2.5-11
unde
IRL prezent : IRL anterior + (DT) (MIRL) 2.5-72
DTestetirnpuldintredoudcalculaliisuccesivealeecualiilor
(luni);
IRL -
intirzierea recunoscutd in liware (luni) ;
MIRL
-
modificarea intirzierii recunoscute in liware (lunii
lund).

2.5. BU{LE AI,E NEACTIEI NELINLARE
Dupd cum vom vedea din rezultatele oblinute qi curbele desenate,
combinarea ecualiilor 2.5-77 qi 2,5-12 va intirzia evolulia intirzierii
recunoscute fald de intirzierea mascatd in liware.
In diagrama de flux din fig. 2.5a, rdmine de sol,ufionat numai
variabila EV, eficienla vinzariior. Daca ar fi fost posibilS livrarea ime-
diatd a mdrfurilor, fiecare rrinzdtolar fi putut obline lunar, in medie.
o sumd, determinata de caracteristici ca : pre!, calitate, satisfacerea
cerinlelor clientului, reputalia fabricantului Ei rapiditatea vinz:irii. Toate
acestea sint constante in aaest exemplu gi cind nu existd nici o intir-
ziere in livrare sint incluse in valoarea eficienlei vinzdrilor. In confor-
mitate cu celelalte valori numerice stabilite anterior, vom presupune
eficienla vinzdrilor egala cu 400 unitafiiom-1una, pentru o intirziere
in livrare nula. Daca, insd. clientul isi di seama cd trebuie sd agtepte
livrarea, din ce in ce mai muili clienli refuzd sa cumpere, reducindu-se
astfel eficienla medie a vinzarilor. O rastfel cle relalie este reprezentatd
in figura 2.5c.
Figura reprezinta vaiorile referitoare la un echipament impor-
tant, pe care 'un client din industrie doreEte s5-I cumpere. Chiar in
cazul unei intirzieri de Ease luni in livrarea totald, un sfert din santi-
tatea de livrat ar putea fi irnediat lilratS. Atenlie, insd, curba nu este
v'alabila pentru mdrfurile obiqnuite coman'date de un cumpdrdtor, p€h-
iru 'care apar posibile qi alte opliuni fald de produsele competitive.
FTV
-
Tobelo pentrrf-|
-
ef icienlo vfnzdr
il r
ot
inrirziere recunoscutd in livrore
Fig. 2.5c - Eficien!a vinzdrilor.
5
( luni)
51
':300
;E
f,.
:200c
f
=)o
N
,s 100
.o
;;U
0

CAP, 2. DINAMICA, REACTIEI
Simbolic, tabela din fig. 2.5c poate fi exprimatd in aceiaEi mod ca in
ecuafia 2.5-8.
EV : TABLE (fig. 2.5c pentru EV Ei IRL) 2.5-73
unde ;
EV este eficienla vinzdrilor (unitdfilom-1un6) ;
IRL
- intirzierea recunoscutd in liware (luni).
Calculul evolu{iei (func{iondrii) sistemului
Cu exemplul foarte simplu din paragraful precedent, putem des-
goperi comportarea sistemului din fig. 2.5a, utilizind ecualiile care
definesc evolutia sistemului. Valorile iniliale a1e celor trei variabile de
nivel __ numarul vinzatorilor, stocul tampon gi intirzierea recunoscuti
in livrare
- sint necesare ca punct de pleoare. Vom increpe cu alegerea
arbif,rard a 10 vinzdtori.,8000 de unitSli pentru stoc.gi a unei intiizieri
recunoscute de doua luni pentru desfacere, ca un set posibil de valori
pentru acest exemplu. calculul, va fi fdcut la intervale de doud luni,
timp de 100 de luni Ei va fi pr',ezentat in tabelul 2.5.
Coloanele (2), (3) gi (4) conlin variabilele de nivel ale sistemului.
Pe prirrla linie sint date condifiile initiale, alese arbitrar. Valoarea lui
RL din coloana (5) este dedusd din valoarea stocului sr, utilizind rela-
lia din fig. 2.5b. in coloana (6) vaioarea intirzierii rnascate in liware
este calculatd dupd ecuatia 2.5-70, utilizindu-se valoarea stocului ST gi
valoarea ritmului de livrare RL calculate anterior pe aceeaqi linie.
In coloana (7), r,raloarea eficienlei vinzdrilor, EV, este gdsitd utilizin-
,du-se valoarea intirzienii recunoscute IRL din coloana (4) ca valoare
de intrare pentru curba din fig. 2.5c. Comenzile inregistrate in co-
loana (B) rezultd din ecualia 2.5-2 utilizindu-se numdrul vinzdtorilor,
V, din coloana (2) Ei valoarea eficienlei vinzdrilor, EV, din coloana (7).
Pentru calculul nurndrului necesar de vinzdtori, VN, din coloana (9)
pot fi utilizate cele doud ecuatii, 2.5-3 gi 2.5-4, sau, calculuJ. inter-
mediar al ,bugef,uJ.ui B poate fi eliminat prin combinarea celor doud
ecua{ii astfel:
unde
VN
CE
w
SV
Numdrul necesaf de vinzdtori depinde numai de nu'mdrul cumenzilor
inregistrate din coloana (B) gi de o constantd. Numarul vinzdtorilor
angajali VA,, di1 ooloarla (10), este calculat din nutmdrul necesar de
vinzdtori, VN, din coloana (9) qi nuim6rul ,actual de vinzdtori, V, din
coloana (2), utilizind ecuatia 2.5-5.
(cE) (vv) (cE) (r0) cE
v 1 ---
sv
:
2000
:
2ao,
,este numdrul necesar de vinzatori (oameni) ;
- numdrul comenzilor inregistrate (unit.[und) ;
- venitul din vinzdri (dolari/unit.) ;
-
salariul unui vinzdtor (dolarifom-lund).

CAP. 2. DINAMIGA. RE.{C'NIEI
Primele trei inregistrdri (valori) de pe o noud linie sint oblinute
din calculul variabi-lelor de nivel ale sistemului. Fiecare din acestea
d,epinde de va,Ioarea ranterioard Ei de modifihdrile ce au aparut pe
parcursul intrervalului d,e calcu,l. Noul numdr al vinzdtorilor, V, din
coloana (2), se ob{ine astfel :
V pre.ent : V anterior * (intervalul de calcul) (VA)
=
13;?':3ffi3i"*
('iuni) (0'38 oamenifiund)
Valoarea este rotunjitd la 10,8 in tabel.
ln mod similar, stocul ST din coloana (3) este calculat din valoa-
rea anterioard plus unitaliie addugate prin nuimdrul ,cornenzilor inre-
gistrate din linia anterioara a coloanei (B) minus unitdlile plecate prin
livrarea, RL, din linia anterioard a coloanei (5) :
ST prezent : ST anterior * (interv. de calcul) (CE
-
RL)
: 8000 unit. f (2 luni) (3500 unit./'luna
-
4000 unit./
luna)
7000 unitdli.
Intirzierea recunoscutd in liware, IRL, este calculatd din ecua-
{ii1e 2.5-11 Ei 2.5-12, utilizindu-se va oarea intirzierii mascate, IML,
din coloana (6) Ei valoarea anterioara a intirzierii recunoscute, IRL, din
coloana (4):
I41RL :
-i-
(lML
- IRL): )- tz luni
- 2 luni) : 0
TIRL 6 luni
IRL Prezent:
lik,. ir*,J:;lJft*"': 2luni.
Nu existd n.ci o schimtrare in valoarea intirzierii recunoscute,
IRL, pind in luna a 34-a, pentru cd IRL Ei IML sint egale pind in luna
a 32-a cind, IML incepe sd creascd.
Cititorul poate calcula Ei verifica valorile din tabel p;entru mai
multe linii, pind cind procedeul devine clar.
Este importanta de acurn Ei observarea clard a relaliei dintre re-
zultate, ecualii, relaliile funclionale din figurile 2.5b si 2.5c qi dia-
grama fluxului din fig. 2.5a.
Diagrama temporald a activit5{ii sistemului
Comportamenitul sistemului este mai ugor de observat intr-o dia-
gramd ca cea din fig. 2.5d decit intr-un tabel. Se remiarcd fumilia de
curbe avind alura curbei D din fig. 2.1. Sint evid'ente doud etape sepa-
rate ale rdspunsului sistemului. Prima etapd (fazd), irrtre luna 0 9i
luna 50, este o cregtere dratoritd conexiunii inverse pozitive, dupd curn
s-a vdzut qi in fig. 2.4c. A doua fazd, de la luna 50 pfni la sfirgitul
ciiagramei, arratd o fluctualie des'cresc5toare, ca in figura 2.3b. Vom

2.5. BUCLE ALE REACTIEI NELI}IIARE
+
u
.z
a
F
o
'I
E:{
E."6.e
a>
6.:
_t
d:
!
tll
O
Luni->
Fig.2.5cl-Cregteleavinzdrilorlimitatidecapacitateaintreprinderii.
examina ,aceste doua faze sep,arat, pentru a vedea de ce comporta-
mentul este aEa de diferit.-"----
iutu i"iliata a" cregtere este dominatd de bucla pozitivd care
cletermind numSrul de vinzdtori. cele douS bucle interaclioneazd prin
variabila cE, numarul comenzilor inregistra,te,- trficien a vinzdrilor de-
pinae de intirzierea in livrare, dar ace;st6 intirziere este constantd de
'Joua luni cit timp rittu-"f opereazd in cadrul zonei lineare din fig' 2'5b,
pi"a
"i"J
stocul'tampon creEte la 20.000 unitali. Pind ce stocul tarnpon
ireqte la 20.000 uniiali (incepind de la 8000 unit.)' nu existe nici o
s"hi"nbare in cadrul Uuclei negative principale, intirzierea in livrare gi
"fi"i""1"
vinzdrilor iiina
"or1sta"nte
gi nu exiita nici o modificare in bucla
negativd care se afecteze bucla pozitivd'
In faza init1afil elU""t,"'"i"ra.im" are valoarea de 350 unit./om-
1und, valoare mult mai mare deeit valoarea necesard de 200 unit./onn-
lund care permite r,.rl"t iinut"u oricdrui numdr existent de vinzdtori (dacd
CE : V (200), atunci VN: V gi ny existd nici o diferenla in-tre nurndrul
necesar de vinzdtori Ei-numdrul de vizdtori existenli, di-ferenld-care sd
necesite vreo valo,are pentru variabila VA din ecuatia 2.5-5). Pentru o
"fi.i""U
a vinzdrilor ,i" iSO unit./om-Iun5, numdrul nec_esar de vinzdtori
VN va fi intotdeauna de 1,75 ori rnai rnare decit numdrul 'de vinzdtori
""i.t""ti,
conduclnJ-itlut,-in
"c',a!ia
2.5-5,Ia un ritm de angajare VA:
rA: 1,75 v-v :W ff):0,0375 (v).
20 20
Relalia arati cd 3,750,r, din nu,mdrul existent de vinzdtori sint angaja-li
lunar in faza inilia1;.'bil 1;"1 Ei din figura se observd cd numdrul de
+
<&.7u't,n f- .rFf
-'leepg i "r'-'r--'r'" ;;,;,'-__1' :f-"i''t':f,=J=*,
l i i *ilT:'$l;;lir-,
: -
le
g
iF
h t-.-'- ", -tU;${, ?#V7
[
.lgi,,^,,,,'i,:'*i""',ffFr{
K:r;,r,r.r,*v/'^-nl
-"Ful*i',;;;;';;,"')7r2!A4{;";'t4{g#:;:#g*
I I iil;lfl;, *"rd!/%d;ry{,4fi'-ll:;i';r:,* i
.I[',ffii:{;r?1.5a',"q

Jay w forrester principiile sistemelor (teorie si autoinstruire programata)

Jay w forrester principiile sistemelor (teorie si autoinstruire programata)

Recommended

Recommended

More Related Content

More from George Cazan

More from George Cazan (20)

Jay w forrester principiile sistemelor (teorie si autoinstruire programata)