mecanica y mecanismos

Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Córdoba
Mecánica y Mecanismos

RESPUESTAS UNIDAD Nº 7: LUBRICACIÓN Y RODAMIENTOS.

1) Indique qué factores intervienen en la lubricación de los cojinetes y describa las
características de cada uno de ellos.
Se llaman cojinetes aquellos órganos que ofrecen a los pernos, gorrones, ejes o árboles el
apoyo necesario para efectuar su movimiento de rotación.
Los cojinetes pueden clasificarse así:
a) Cojinetes radiales. Cuando sostienen horizontalmente el eje de un órgano de máquina
giratorio. La carga o fuerza que actúa sobre el cojinete tiene la dirección radial.
b) Cojinetes axiales o de empuje. Cuando soportan cargas axiales transmitidas por un eje
animado de un movimiento de rotación sobre si mismo.
c) Cojinetes de deslizamiento o guías. Los que limitan el movimiento o sirven de guía a
una pieza animada de un movimiento rectilíneo alternativo.
d) Cojinetes de bancada. Cuando forman parte del basamento de la máquina misma.
Lubricación de cojinetes, factores que intervienen:
a) Relación: l d  
b) Presión específica p
c) Juego entre eje y cojinete
d) Grado de terminación de las superficies friccionantes
e) Material empleado para eje y cojinete
f) Velocidad de rotación n
g) Viscosidad del lubricante, a la temperatura normal de trabajo.

2) Enuncie y describa los sistemas de lubricación de cojinetes.
Es necesario lubricar los cojinetes, formando una película que separe completamente las
partes en movimiento, con un aceite que posea una consistencia y una adhesividad
suficiente para soportar la presión y que presente, al mismo tiempo, la menor resistencia
posible al movimiento.
En los cojinetes horizontales, se lubrican por la parte superior y se distribuye por
canaletas en forma recta o de patas de araña. Los bordes se chaflanan para repartir mejor el

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lubricante. Las acanaladuras deben tener los bordes redondeados para impedir que raspen
el gorrón y no deben desembocar afuera, para impedir el derrame de aceite.
Se adoptan diversas formas de lubricar; entre ellas se pueden citar:
a) Aplicación de botellas aceiteras de vidrio y aceiteras de gola visible.
Se aplican sobre el cojinete, botellas aceiteras de vidrio. El aceite baja a medida que se
efectúa el consumo.
b) Engrasadores.
La grasa se derrite por el calentamiento del eje y lubrica el cojinete. La tapa a tornillo
permite forzar, de cuando en cuando, la lubricación.
c) Lubricación con mecha.
La mecha es de lana; el lubricante sube por capilaridad y va a lubricar el cojinete. Es un
sistema muy regular de lubricación, siempre que el depósito sea ancho y de poca
profundidad.
d) Lubricación por anillos, cadena y collar.
Son semejantes, entre sí, los sistemas a anillo, cadena y collar. Durante la rotación del árbol,
el anillo o cadena está sumergido en el aceite contenido en el depósito situado en la parte
inferior del soporte y lo transporta a la parte superior del árbol, en donde se distribuye por
toda la superficie, por medio de chaflanados, etc.

3) Explique cómo se aplica la condición de equilibrio térmico en el caso del calor producido
por el rozamiento de los cojinetes.
Al tratar de los gorrones se ha establecido el cálculo de sus dimensiones bajo tres
condiciones: 1º lubricación; 2º resistencia; 3º elevación de temperatura por efecto del
rozamiento.
No siempre los cojinetes reciben a los gorrones. En los árboles cilíndricos los cojinetes
pueden ocupar una posición cualquiera, y por consiguiente deben sus dimensiones cumplir
con las condiciones de lubricación y temperatura.
Si como consecuencia del rozamiento se genera calor, éste debe ser dispersado, no
solamente por el árbol o eje, sino, y muy especialmente, por el cojinete mismo y por el
soporte o bancada que lo contiene.

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Esta condición se aplica tanto a los cojinetes radiales y axiales (quicios), como a los
cojinetes de deslizamiento o guías y a los cojinetes de bancada.
La condición de equilibrio térmico es la siguiente: "El calor equivalente al trabajo de
rozamiento en un segundo, debe ser igual al calor Q transmitido por el cojinete al medio
ambiente en un segundo".

En la que:
p = presión unitaria transmitida por el árbol; l d = dimensiones del cojinete, largo y

diámetro interior;
v = velocidad en m/seg.;
427 = equivalente calórico del trabajo.
Esto da lugar a elegir el tipo de refrigeración más conveniente. De la expresión anterior
se deduce:

El flotamiento produce calor; por lo tanto, apenas puesto en movimiento el eje o el árbol,
eleva la temperatura del gorrón y del cojinete y a pesar de que el calor se dispersa en parte,
la temperatura sube hasta un máximo que se denomina temperatura de régimen.
Se aconseja que esta temperatura no sobrepase los 60°C. Es por ello que los valores de
p.v deben ser aproximadamente:
p.v = 10 a 30 para gorrones en cojinetes que actúan en aire en reposo.
p.v = 10 a 20 para transmisiones de taller.
p.v = 50 para cojinetes actuando en corrientes de aire (vagones ferroviarios)
p.v = 90 para cojinetes con enfriamiento por circulación forzada de aceite.
p.v = 120 para cojinetes con enfriamiento por circulación forzada de agua.

4) Enuncie y describa las características de los lubricantes empleados en los cojinetes.
Los lubricantes empleados son: aceite líquido y grasa consistente.
Los aceites líquidos son casi exclusivamente derivados del petróleo. Ellos deben reunir
una serie de propiedades físicas y químicas para ser empleados en determinadas

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condiciones de trabaje. Tienen especial importancia, las de viscosidad, punto de congelación
y de inflamación y, además, resistencia a la carbonización por efecto de la temperatura.
La elección del lubricante más apropiado debe hacerse teniendo en cuenta la presión
específica, temperatura normal de calentamiento de las partes, temperatura ambiente y
tipo de lubricación adoptado.
La distribución del aceite se hace mediante aceiteras de gota invisible, de aguja y de
mecha, o bien mediante anillos sumergidos en un baño de aceite que, por lo general, está
contenido en el mismo soporte del cojinete.
En los cojinetes de biela y bancada, la distribución del lubricante se hace por el sistema de
salpicado o por circulación forzada, obligando al lubricante a seguir un recorrido determi-
nado, utilizando a tal efecto, una pequeña bomba rotativa, generalmente a engranajes, o
con otros dispositivos especiales.
La grasa consistente ofrece la ventaja de requerir menor entretenimiento, no se escapa
fácilmente del cojinete como el aceite y efectúa una lubricación total de todo el mecanismo
en movimiento, pues el soporte se llena totalmente. Anillos especiales de fieltro impiden la
entrada de polvo e impurezas.

5) Indique por qué se produce el desgaste y la pérdida de potencia en los cojinetes y cómo
pueden reducirse.
En un cojinete se distinguen dos clases de rozamiento: el que se produce en seco, sin
lubricante, y el que se produce con lubricante.
Ambos pueden producirse solos o simultáneamente; éste es el caso de rozamiento
mixto.
La diferencia entre e y  s es grande. El coeficiente de rozamiento depende de la presión

específica media que soporta el cojinete, de la velocidad del eje, de la temperatura, de la
naturaleza del lubricante y de la forma del cojinete.
Se han hecho a este respecto interesantes experiencias por Stribeck. Lasche, etc.; de
estas experiencias se deduce la necesidad imprescindible de una eficaz lubricación. El
desgaste, que es una de las consecuencias inmediatas y la pérdida de potencia, sólo pueden
reducirse al mínimo suministrando al cojinete aceite en tal cantidad y a tal presión, que se

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consiga mantener al gorrón de apoyo o al árbol como si estuviera flotando dentro del
primero.
Se emplean los siguientes procedimientos para conseguirlo:
1º Inyectar aceite mediante una bomba de engrase.
2º Aprovechar la succión producida por el émbolo en las máquinas de este tipo, para
renovar la capa de lubricante.
3º Haciendo en los cojinetes ranuras, chaflanes, patas de araña, etc., para asegurar la
perfecta repartición del mismo sobre toda la superficie.

6) Indique cuál es uno de los inconvenientes más comunes en los cojinetes y qué se hace
para evitarlo.
Uno de los inconvenientes más comunes es el recalentamiento del cojinete, debido a la
velocidad y a la presión unitaria media que soporta, lo que origina el desarrollo de una
cantidad de calor que debe dispersarse a través de la masa del mismo y que puede originar
el inconveniente del "engrane" y si está construido con metal blanco, la fusión de éste.
Para evitarlo, es necesario dar al diámetro y al largo del cojinete dimensiones adecuadas
y a este efecto es necesario recordar que estas dimensiones son impuestas al calcular los
gorrones correspondientes por la condición de verificación por temperatura. Del mismo
modo se procede para los quicios correspondientes a las cargas axiales.

7) Exprese cuáles son las ventajas de los cojinetes a rodamientos.
El cojinete debe abrazar perfectamente al árbol, con la precisión que la máquina
requiera, y las partes montadas en perfecto contacto.
Con el uso, se ovaliza, y entonces es necesario reajustar los cojinetes para adaptarlos al
árbol.
El ovaliza miento es tanto mayor cuanto mayor es la carga.
La ventaja de estos cojinetes consiste en la substitución del rozamiento de deslizamiento
por el rozamiento de rodadura, que es mucho menor. Esto los hace de escasa resistencia al
arranque y la pérdida de energía por rozamiento es muy pequeña desde el principio del
movimiento, por lo que son muy convenientes para velocidades elevadas.

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Consumen una pequeña cantidad de lubricante y las desviaciones transversales del eje
del árbol, los afecta sólo en pequeño grado, y en algunos, a rótula, estas desviaciones no los
afectan absolutamente.

8) Clasifique los rodamientos y describa cómo están constituidos.
Los rodamientos pueden ser de bolas o de rodillos. Se agrupan en: 1) rodamientos
radiales, y 2) rodamientos axiales, según sea la carga principal que deben resistir. La mayoría
de los rodamientos radiales pueden soportar cargas axiales y algunos rodamientos axiales
pueden resistir cargas radiales, por ello no existe una separación absoluta entre ambos
grupos.
Los rodamientos están construidos por dos aros: uno solidario con el eje y el otro con el
soporte; un juego de cuerpos rodantes y un porta-bolas o portarrodillos, capaz de separar
los cuerpos rodantes, de mantener su equidistancia y de impedir su salida.

9) Explique cómo se seleccionan los rodamientos.
Para elegir el rodamiento más apropiado a cada caso, deberá tenerse en cuenta: la
dirección de la carga preponderante y su intensidad; la dirección e intensidad de la carga
transversal; el factor "vida", dependiente de la duración asignada al rodamiento; el factor
seguridad, dependiente del efecto que tienen las variaciones de carga sobre la distribución
de las deformaciones; los factores respectivos de las cargas radial y axial efectivas, que
producen, por simple adición, la carga equivalente

10) Describa los distintos tipos de rodamientos.
Rodamientos radiales rígidos de bolas.

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La figura 100 muestra un rodamiento de una hilera de bolas. Se adopta en aplicaciones,
en las cuales no existen desnivelaciones o flexiones del árbol. Tiene ranuras profundas en
ambos anillos. Presenta diámetros exteriores y anchos apropiados a cada valor de la carga a
soportar.

La figura 101 corresponde a un rodamiento de dos hileras de bolas. Se adopta en
aplicaciones en las que se exige soportar una carga considerable y al mismo tiempo mayor
superficie de apoyo.
Admite, como en el caso anterior, pequeñas cargas o empujes axiales.

Rodamiento radial a rótula de dos hileras de bolas.
El anillo exterior presenta una acanaladura interna del tipo esférico, cuyo radio parte del
centro del rodamiento.
Esto permite que el anillo interior pueda colocarse en cualquier posición angular, dentro
de ciertos límites.
Es sumamente apropiado para aplicaciones en las cuales no existe una perfecta axialidad
entre el árbol y el apoyo, cuando se producen desnivelaciones o flexiones en el árbol mismo.
No admite empujes axiales.

Rodamiento radial con manguito cónico de sujeción

El anillo interno está montado sobre un manguito cuya superficie interior es cilíndrica y la
exterior, cónica. Presenta un corte según la generatriz y rosca fina en un extremo, sobre la
cual actúa una tuerca.
Permite ajustar el rodamiento sobre el árbol, en el lugar deseado, y se aplica lo mismo a
los rodamientos rígidos y a los a rótula de una o dos hileras de bolas.

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Cuando el rodamiento es a rótula no admite empujes axiales.

Rodamiento radial a rodillos cilíndricos

Se utilizan tres tipos principales:
1. Rodillos cilíndricos, rodamiento rígido.
2. Rodillos de perfil esférico, a rótula.
3. Rodillos a rótula con manguito cónico de sujeción.
Estos tipos presentan la ventaja, sobre los de bolas, de soportar cargas axiales dobles y
aun triples que las admitidas en los casos anteriores.

Rodamientos axiales y radiales
Estos rodamientos se colocan siempre de a pares e invertidos. La manera de montarlos
depende de si gira el árbol o la caja.
Tienen una elevada capacidad de carga, ya sea radial o axial. Los rodillos ruedan entre dos
anillos. El exterior se denomina cubeta y el interior, sobre el cual está fijado en su posición el
rodamiento, se lo denomina cono. Ambas partes son separables.
Las generatrices de los rodillos, así como las superficies de rodamiento, convergen en un
punto único del eje longitudinal, fuera del rodamiento.

Rodamientos axiales simples. Crapodina

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Estos rodamientos se componen de tres partes perfectamente separables.
El anillo superior de superficie portante plana, sobre el cual apoya el eje vertical o su
extremidad (pivote).
El diámetro interior de este anillo se ajusta al del pivote
Un anillo inferior, que puede ser de superficie de apoyo plana (fig. 107), o bien esférica
(fig. 108), apoyando en este último caso sobre otro anillo, cuya base es plana y la superior
esférica.
Una armadura que contiene a las bolillas y que recibe el nombre de jaula.
En ambos casos, el diámetro del anillo inferior es ligeramente mayor que el anillo
superior.

Rodamientos axiales de doble empuje

Se emplean para el caso de empujes axiales de distinto sentido, tal como se producen en
reductores de velocidad a tornillo sin fin, etc.
Uno de ellos presenta tres anillos, el superior y el inferior planos (fig. 109).
En algunos casos es indispensable asegurar pequeños defectos de axialidad y, por esta
causa, los anillos superior e inferior son de superficie esférica (fig. 110).
En este último caso se puede utilizar otros anillos de superficies planas y esféricas para
apoyo del rodamiento en la caja que lo contiene
En cualquiera de los casos citados, el anillo intermedio central es de menor diámetro
interior. Sobre él apoya el árbol, ya sea cuando la carga axial tiene un sentido determinado o
bien el sentido contrario.

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11) Explique cómo se calcula el par de rozamiento.
El par de rozamiento M se calcula por la fórmula:

Donde F = carga del rodamiento
d = diámetro del agujero del rodamiento
k= varia según el tipo de rodamiento

12) Especifique las ecuaciones que se pueden utilizar para determinar la fuerza normal
entre los cuerpos de los rodamientos.
La presión mutua de dos cuerpos de superficie curva produce una superficie de contacto
cuya forma depende de las curvaturas y cuya área varía con la carga.
Si la carga es nula, se llama "contacto de punto", cuando ambos cuerpos tienen un solo
punto común. Existe "contacto de línea" en los casos de dos cilindros de ejes paralelos o
cuando las dos superficies tienen la misma curvatura en la sección que contiene los ejes de
ambos cuerpos.
La carga desarrolla, en el caso de contacto de punto, un círculo o una elipse, y en el de
línea, un rectángulo o un trapecio.
La teoría de Hertz sobre "contacto de sólidos elásticos" supone que no se excede el límite
de proporcionalidad del material y las superficies de los cuerpos son perfectamente lisas. En
lo que se refiere a los esfuerzos de los cuerpos de rodamiento no hay coincidencia entre los
cálculos teóricos y los resultados experimentales.
En la práctica se pueden utilizar las siguientes fórmulas simples:
Caso de contacto de punto:
Q = k D2
Caso de contacto de línea:
Q = k.I.D
Donde Q — la fuerza normal entre los cuerpos, en kg, k = carga específica, en kg/cm2, D =
diámetro del cuerpo rodante, en cm, l =largo del cuerpo rodante (cilíndrico o cónico),
en cm.

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Para bolas de acero al cromo, cuya carga de rotura de 3.500 a 3.700 kg/cm2, en las que
se producen grietas o fisuras a los 550 a 700 kg/cm2, se adoptan generalmente:
k = 100 ---- para rodamiento de trabajo intermitente.
k = 200 ---- para rodamiento de trabajo continuo.

13) Especifique las ecuaciones que se utilizan para el cálculo de la distribución de carga en
los rodamientos radiales.
Se conoce la fuerza que en un rodamiento se transmite de un aro al otro a través de los
elementos rodantes. Queda por establecer la distribución de esta fuerza entre los diversos
elementos rodantes.
a) Para rodamiento de bolas o rodillos con contacto radial y carga radial, Stribeck dio la
fórmula práctica siguiente:

Donde:

b) En el caso de un rodamiento con ángulo de contacto  constante, cargado con una
fuerza F inclinada un ángulo  respecto del plano radial:

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Fr
Cuando Fa  Fr .tg solo queda cargado un elemento rodante, con la fuerza Q 
cos 
Fr
Cuando Fa  1, 25Fr .tg , el elemento más expuesto debe resistir Q  4,37
z cos 
Si  aumenta de valor hasta 90°, la carga se reparte cada vez más uniformemente entre
todos los elementos rodantes y en el límite  =90º vale la fórmula:
Fa
Q
z cos 
c) En el rodamiento de doble hilera de bolas a rótula (fig 113) la carga del elemento más
Fr
comprometido es: Qmax  4,37
2.z.cos 
Donde z= número de elementos en una hilera
14) Especifique las ecuaciones que se utilizan para el cálculo de la distribución de carga en
los rodamientos axiales.
a) Si la carga axial está centrada, ella se distribuye parejamente entre todos los
elementos rodantes:

b) En el rodamiento de empuje de simple efecto, con   90º , una carga axial excéntrica
(fig. 114), de apartamiento e, con radio primitivo de rodamiento rm produce, para:

c) En el rodamiento de empuje de doble efecto (fig. 115), la excentricidad de la carga es
ilimitada.

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Si e=  , es decir, el rodamiento soporta solo un momento puro en un plano axial, la
mitad de las bolas de cada hilera están cargadas, y

Donde:
M=momento estático;
Z=número de bolas de una hilera

15) Defina vida y capacidad de carga dinámica de un rodamiento y exprese las ecuaciones
que permiten determinar su vida útil.
Se denomina "vida" de un rodamiento al período de servicio del mismo limitado por
fenómenos de fatiga. La vida se mide por el número de revoluciones del rodamiento o por el
número de horas de servicio a una velocidad de rotación conocida.
Por experiencias destinadas a comparar la relación entre la carga constante (F) y la vida
(L) en los rodamientos, resultó que a menor carga corresponde mayor vida. La ecuación que
interpreta los ensayos es:

Esta ecuación puede transformarse a fin de obtener la "capacidad de carga dinámica", C,
la que corresponde a una vida de un millón de revoluciones (1 Mr).
La ecuación anterior puede formularse así:

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Fórmula de vida:
donde:
C = capacidad de carga dinámica del rodamiento, en kg., para una vida de un millón
de revoluciones (1 Mr);
P = "carga equivalente" del mismo rodamiento, en kg.
LN = vida en millones de revoluciones
Mr, estimada para el rodamiento con la carga P.
La fórmula de vida permite resolver la carga autorizada en cualquier rodamiento del cual
conocemos su carga dinámica y la vida asignada, e inversamente, se puede calcular la vida
para cualquier carga efectiva conocida.
Si se desea expresar la vida en número de horas de servicio (Lh), se tiene la ecuación

También se puede fijar un número de horas básico, 500 horas, generalmente, a fin de
tabular la capacidad de carga relativa, C„, en función solamente del número de rotaciones
por minuto n.
Para Lh, = 500, la ecuación anterior produce:

16) Exprese las ecuaciones que definen los factores de vida de un rodamiento y explique su
aplicación.
Si se conoce la carga equivalente P, la capacidad de carga dinámica requerida C se puede
establecer por la ecuación:

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Este factor de vida se emplea cuando el rodamiento forma parte de máquinas en las que
se prevé un recorrido determinado: automóviles, vagones de ferrocarril, tranvías, donde la
vida se estima en kilómetros recorridos, no importa a qué velocidad. El número absoluto de
revoluciones puede calcularse con el diámetro de las ruedas de la cadena cinemática en que
interviene el rodamiento.
En las aplicaciones en que la velocidad de rotación es constante, la vida se expresa en
número de horas de trabajo. Entonces:

17) Exprese las ecuaciones que determinan la carga equivalente para rodamientos.
De la fórmula general se deduce que la vida no es inversamente proporcional a la carga
sino a su tercera potencia. Una carga excepcionalmente intensa, aunque corta, puede influir
considerablemente en la vida del rodamiento.
El cálculo del valor Fm carga media constante que da la misma vida, que reemplaza a la
verdadera carga variable, es bastante laborioso. Se recurre generalmente al método gráfico.
La carga equivalente debe tener en cuenta también la coexistencia de fuerzas radiales y
axiales que actúan efectivamente sobre el rodamiento.
La experimentación permite establecer la siguiente fórmula simplificada aplicable a
rodamientos radiales:

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18) Explique la utilización del factor de seguridad.
La capacidad de carga estática debe ser tenida en consideración en los casos de
rodamientos de baja velocidad de rotación. Con una vida corta en millones de revoluciones
podría obtenerse por el cálculo una carga autorizada excesiva para el rodamiento. Esto
obliga a introducir un factor de seguridad So que toma en cuenta la naturaleza de la carga ac-
tual. Una carga de choque es admisible siempre que actúe sin interrupción durante varias
revoluciones. Si, por el contrario, la carga máxima es casi instantánea, el rodamiento debe
preverse para una capacidad estática superior a la carga máxima.
En la práctica se utiliza la fórmula:

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