Inteligencia artificial unab

INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Ph.D: Carlos Arizmendi.
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BUCARAMANGA

Objeto base de datos Sonar
SONAR1 2 3 4 5 6
Clase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Objeto base de datos Sonar
SONAR
𝑂1
𝑂1
′

Base de datos. Matriz de 208x61
SONAR
0,0491 0,0279 0,0592 0,127 0,1772 0,1908 0,2217 0,0768 0,1246 0,2028 0,0947 0,2497 0,2209 0,3195 0,334 0,3323 0,278 0,2975 0,2948 0,1729 0,3264 0,3834 0,3523 0,541 0,5228 0,4475 0,534 0,5323 0,3907 0,3456 0,4091 0,4639 0,558 0,5727 0,6355 0,7563 0,6903 0,6176 0,5379 0,5622 0,6508 0,4797 0,3736 0,2804 0,1982 0,2438 0,1789 0,1706 0,0762 0,0238 0,0268 0,0081 0,0129 0,0161 0,0063 0,0119 0,0194 0,014 0,0332 0,0439 1
0,02 0,0371 0,0428 0,0207 0,0954 0,0986 0,1539 0,1601 0,3109 0,2111 0,1609 0,1582 0,2238 0,0645 0,066 0,2273 0,31 0,2999 0,5078 0,4797 0,5783 0,5071 0,4328 0,555 0,6711 0,6415 0,7104 0,808 0,6791 0,3857 0,1307 0,2604 0,5121 0,7547 0,8537 0,8507 0,6692 0,6097 0,4943 0,2744 0,051 0,2834 0,2825 0,4256 0,2641 0,1386 0,1051 0,1343 0,0383 0,0324 0,0232 0,0027 0,0065 0,0159 0,0072 0,0167 0,018 0,0084 0,009 0,0032 -1
0,1313 0,2339 0,3059 0,4264 0,401 0,1791 0,1853 0,0055 0,1929 0,2231 0,2907 0,2259 0,3136 0,3302 0,366 0,3956 0,4386 0,467 0,5255 0,3735 0,2243 0,1973 0,4337 0,6532 0,507 0,2796 0,4163 0,595 0,5242 0,4178 0,3714 0,2375 0,0863 0,1437 0,2896 0,4577 0,3725 0,3372 0,3803 0,4181 0,3603 0,2711 0,1653 0,1951 0,2811 0,2246 0,1921 0,15 0,0665 0,0193 0,0156 0,0362 0,021 0,0154 0,018 0,0013 0,0106 0,0127 0,0178 0,0231 1
0,0453 0,0523 0,0843 0,0689 0,1183 0,2583 0,2156 0,3481 0,3337 0,2872 0,4918 0,6552 0,6919 0,7797 0,7464 0,9444 1 0,8874 0,8024 0,7818 0,5212 0,4052 0,3957 0,3914 0,325 0,32 0,3271 0,2767 0,4423 0,2028 0,3788 0,2947 0,1984 0,2341 0,1306 0,4182 0,3835 0,1057 0,184 0,197 0,1674 0,0583 0,1401 0,1628 0,0621 0,0203 0,053 0,0742 0,0409 0,0061 0,0125 0,0084 0,0089 0,0048 0,0094 0,0191 0,014 0,0049 0,0052 0,0044 -1
0,0629 0,1065 0,1526 0,1229 0,1437 0,119 0,0884 0,0907 0,2107 0,3597 0,5466 0,5205 0,5127 0,5395 0,6558 0,8705 0,9786 0,9335 0,7917 0,7383 0,6908 0,385 0,0671 0,0502 0,2717 0,2839 0,2234 0,1911 0,0408 0,2531 0,1979 0,1891 0,2433 0,1956 0,2667 0,134 0,1073 0,2023 0,1794 0,0227 0,1313 0,1775 0,1549 0,1626 0,0708 0,0129 0,0795 0,0762 0,0117 0,0061 0,0257 0,0089 0,0262 0,0108 0,0138 0,0187 0,023 0,0057 0,0113 0,0131 1
0,0262 0,0582 0,1099 0,1083 0,0974 0,228 0,2431 0,3771 0,5598 0,6194 0,6333 0,706 0,5544 0,532 0,6479 0,6931 0,6759 0,7551 0,8929 0,8619 0,7974 0,6737 0,4293 0,3648 0,5331 0,2413 0,507 0,8533 0,6036 0,8514 0,8512 0,5045 0,1862 0,2709 0,4232 0,3043 0,6116 0,6756 0,5375 0,4719 0,4647 0,2587 0,2129 0,2222 0,2111 0,0176 0,1348 0,0744 0,013 0,0106 0,0033 0,0232 0,0166 0,0095 0,018 0,0244 0,0316 0,0164 0,0095 0,0078 -1
0,0587 0,121 0,1268 0,1498 0,1436 0,0561 0,0832 0,0672 0,1372 0,2352 0,3208 0,4257 0,5201 0,4914 0,595 0,7221 0,9039 0,9111 0,8723 0,7686 0,7326 0,5222 0,3097 0,3172 0,227 0,164 0,1746 0,1835 0,2048 0,1674 0,2767 0,3104 0,3399 0,4441 0,5046 0,2814 0,1681 0,2633 0,3198 0,1933 0,0934 0,0443 0,078 0,0722 0,0405 0,0553 0,1081 0,1139 0,0767 0,0265 0,0215 0,0331 0,0111 0,0088 0,0158 0,0122 0,0038 0,0101 0,0228 0,0124 1
0,01 0,0171 0,0623 0,0205 0,0205 0,0368 0,1098 0,1276 0,0598 0,1264 0,0881 0,1992 0,0184 0,2261 0,1729 0,2131 0,0693 0,2281 0,406 0,3973 0,2741 0,369 0,5556 0,4846 0,314 0,5334 0,5256 0,252 0,209 0,3559 0,626 0,734 0,612 0,3497 0,3953 0,3012 0,5408 0,8814 0,9857 0,9167 0,6121 0,5006 0,321 0,3202 0,4295 0,3654 0,2655 0,1576 0,0681 0,0294 0,0241 0,0121 0,0036 0,015 0,0085 0,0073 0,005 0,0044 0,004 0,0117 -1
0,0162 0,0253 0,0262 0,0386 0,0645 0,0472 0,1056 0,1388 0,0598 0,1334 0,2969 0,4754 0,5677 0,569 0,6421 0,7487 0,8999 1 0,969 0,9032 0,7685 0,6998 0,6644 0,5964 0,3711 0,0921 0,0481 0,0876 0,104 0,1714 0,3264 0,4612 0,3939 0,505 0,4833 0,3511 0,2319 0,4029 0,3676 0,151 0,0745 0,1395 0,1552 0,0377 0,0636 0,0443 0,0264 0,0223 0,0187 0,0077 0,0137 0,0071 0,0082 0,0232 0,0198 0,0074 0,0035 0,01 0,0048 0,0019 1
0,0762 0,0666 0,0481 0,0394 0,059 0,0649 0,1209 0,2467 0,3564 0,4459 0,4152 0,3952 0,4256 0,4135 0,4528 0,5326 0,7306 0,6193 0,2032 0,4636 0,4148 0,4292 0,573 0,5399 0,3161 0,2285 0,6995 1 0,7262 0,4724 0,5103 0,5459 0,2881 0,0981 0,1951 0,4181 0,4604 0,3217 0,2828 0,243 0,1979 0,2444 0,1847 0,0841 0,0692 0,0528 0,0357 0,0085 0,023 0,0046 0,0156 0,0031 0,0054 0,0105 0,011 0,0015 0,0072 0,0048 0,0107 0,0094 -1
0,0428 0,0555 0,0708 0,0618 0,1215 0,1524 0,1543 0,0391 0,061 0,0113 0,1255 0,2473 0,3011 0,3747 0,452 0,5392 0,6588 0,7113 0,7602 0,8672 0,8416 0,7974 0,8385 0,9317 0,8555 0,6162 0,4139 0,3269 0,3108 0,2554 0,3367 0,4465 0,5 0,5111 0,5194 0,4619 0,4234 0,4372 0,4277 0,4433 0,37 0,3324 0,2564 0,2527 0,2137 0,1789 0,101 0,0528 0,0453 0,0118 0,0009 0,0142 0,0179 0,0079 0,006 0,0131 0,0089 0,0084 0,0113 0,0049 1
0,0317 0,0956 0,1321 0,1408 0,1674 0,171 0,0731 0,1401 0,2083 0,3513 0,1786 0,0658 0,0513 0,3752 0,5419 0,544 0,515 0,4262 0,2024 0,4233 0,7723 0,9735 0,939 0,5559 0,5268 0,6826 0,5713 0,5429 0,2177 0,2149 0,5811 0,6323 0,2965 0,1873 0,2969 0,5163 0,6153 0,4283 0,5479 0,6133 0,5017 0,2377 0,1957 0,1749 0,1304 0,0597 0,1124 0,1047 0,0507 0,0159 0,0195 0,0201 0,0248 0,0131 0,007 0,0138 0,0092 0,0143 0,0036 0,0103 -1
0,0264 0,0071 0,0342 0,0793 0,1043 0,0783 0,1417 0,1176 0,0453 0,0945 0,1132 0,084 0,0717 0,1968 0,2633 0,4191 0,505 0,6711 0,7922 0,8381 0,8759 0,9422 1 0,9931 0,9575 0,8647 0,7215 0,5801 0,4964 0,4886 0,4079 0,2443 0,1768 0,2472 0,3518 0,3762 0,2909 0,2311 0,3168 0,3554 0,3741 0,4443 0,3261 0,1963 0,0864 0,1688 0,1991 0,1217 0,0628 0,0323 0,0253 0,0214 0,0262 0,0177 0,0037 0,0068 0,0121 0,0077 0,0078 0,0066 1
0,0519 0,0548 0,0842 0,0319 0,1158 0,0922 0,1027 0,0613 0,1465 0,2838 0,2802 0,3086 0,2657 0,3801 0,5626 0,4376 0,2617 0,1199 0,6676 0,9402 0,7832 0,5352 0,6809 0,9174 0,7613 0,822 0,8872 0,6091 0,2967 0,1103 0,1318 0,0624 0,099 0,4006 0,3666 0,105 0,1915 0,393 0,4288 0,2546 0,1151 0,2196 0,1879 0,1437 0,2146 0,236 0,1125 0,0254 0,0285 0,0178 0,0052 0,0081 0,012 0,0045 0,0121 0,0097 0,0085 0,0047 0,0048 0,0053 -1
0,0454 0,0472 0,0697 0,1021 0,1397 0,1493 0,1487 0,0771 0,1171 0,1675 0,2799 0,3323 0,4012 0,4296 0,535 0,5411 0,687 0,8045 0,9194 0,9169 1 0,9972 0,9093 0,7918 0,6705 0,5324 0,3572 0,2484 0,3161 0,3775 0,3138 0,1713 0,2937 0,5234 0,5926 0,5437 0,4516 0,3379 0,3215 0,2178 0,1674 0,2634 0,298 0,2037 0,1155 0,0919 0,0882 0,0228 0,038 0,0142 0,0137 0,012 0,0042 0,0238 0,0129 0,0084 0,0218 0,0321 0,0154 0,0053 1
0,0223 0,0375 0,0484 0,0475 0,0647 0,0591 0,0753 0,0098 0,0684 0,1487 0,1156 0,1654 0,3833 0,3598 0,1713 0,1136 0,0349 0,3796 0,7401 0,9925 0,9802 0,889 0,6712 0,4286 0,3374 0,7366 0,9611 0,7353 0,4856 0,1594 0,3007 0,4096 0,317 0,3305 0,3408 0,2186 0,2463 0,2726 0,168 0,2792 0,2558 0,174 0,2121 0,1099 0,0985 0,1271 0,1459 0,1164 0,0777 0,0439 0,0061 0,0145 0,0128 0,0145 0,0058 0,0049 0,0065 0,0093 0,0059 0,0022 -1
0,0283 0,0599 0,0656 0,0229 0,0839 0,1673 0,1154 0,1098 0,137 0,1767 0,1995 0,2869 0,3275 0,3769 0,4169 0,5036 0,618 0,8025 0,9333 0,9399 0,9275 0,945 0,8328 0,7773 0,7007 0,6154 0,581 0,4454 0,3707 0,2891 0,2185 0,1711 0,3578 0,3947 0,2867 0,2401 0,3619 0,3314 0,3763 0,4767 0,4059 0,3661 0,232 0,145 0,1017 0,1111 0,0655 0,0271 0,0244 0,0179 0,0109 0,0147 0,017 0,0158 0,0046 0,0073 0,0054 0,0033 0,0045 0,0079 1
0,0164 0,0173 0,0347 0,007 0,0187 0,0671 0,1056 0,0697 0,0962 0,0251 0,0801 0,1056 0,1266 0,089 0,0198 0,1133 0,2826 0,3234 0,3238 0,4333 0,6068 0,7652 0,9203 0,9719 0,9207 0,7545 0,8289 0,8907 0,7309 0,6896 0,5829 0,4935 0,3101 0,0306 0,0244 0,1108 0,1594 0,1371 0,0696 0,0452 0,062 0,1421 0,1597 0,1384 0,0372 0,0688 0,0867 0,0513 0,0092 0,0198 0,0118 0,009 0,0223 0,0179 0,0084 0,0068 0,0032 0,0035 0,0056 0,004 -1
0,0094 0,0333 0,0306 0,0376 0,1296 0,1795 0,1909 0,1692 0,187 0,1725 0,2228 0,3106 0,4144 0,5157 0,5369 0,5107 0,6441 0,7326 0,8164 0,8856 0,9891 1 0,875 0,8631 0,9074 0,8674 0,775 0,66 0,5615 0,4016 0,2331 0,1164 0,1095 0,0431 0,0619 0,1956 0,212 0,3242 0,4102 0,2939 0,1911 0,1702 0,101 0,1512 0,1427 0,1097 0,1173 0,0972 0,0703 0,0281 0,0216 0,0153 0,0112 0,0241 0,0164 0,0055 0,0078 0,0055 0,0091 0,0067 1
0,0039 0,0063 0,0152 0,0336 0,031 0,0284 0,0396 0,0272 0,0323 0,0452 0,0492 0,0996 0,1424 0,1194 0,0628 0,0907 0,1177 0,1429 0,1223 0,1104 0,1847 0,3715 0,4382 0,5707 0,6654 0,7476 0,7654 0,8555 0,972 0,9221 0,7502 0,7209 0,7757 0,6055 0,5021 0,4499 0,3947 0,4281 0,4427 0,3749 0,1972 0,0511 0,0793 0,1269 0,1533 0,069 0,0402 0,0534 0,0228 0,0073 0,0062 0,0062 0,012 0,0052 0,0056 0,0093 0,0042 0,0003 0,0053 0,0036 -1
0,0363 0,0478 0,0298 0,021 0,1409 0,1916 0,1349 0,1613 0,1703 0,1444 0,1989 0,2154 0,2863 0,357 0,398 0,4359 0,5334 0,6304 0,6995 0,7435 0,8379 0,8641 0,9014 0,9432 0,9536 1 0,9547 0,9745 0,8962 0,7196 0,5462 0,3156 0,2525 0,1969 0,2189 0,1533 0,0711 0,1498 0,1755 0,2276 0,1322 0,1056 0,1973 0,1692 0,1881 0,1177 0,0779 0,0495 0,0492 0,0194 0,025 0,0115 0,019 0,0055 0,0096 0,005 0,0066 0,0114 0,0073 0,0033 1
0,0079 0,0086 0,0055 0,025 0,0344 0,0546 0,0528 0,0958 0,1009 0,124 0,1097 0,1215 0,1874 0,3383 0,3227 0,2723 0,3943 0,6432 0,7271 0,8673 0,9674 0,9847 0,948 0,8036 0,6833 0,5136 0,309 0,0832 0,4019 0,2344 0,1905 0,1235 0,1717 0,2351 0,2489 0,3649 0,3382 0,1589 0,0989 0,1089 0,1043 0,0839 0,1391 0,0819 0,0678 0,0663 0,1202 0,0692 0,0152 0,0266 0,0174 0,0176 0,0127 0,0088 0,0098 0,0019 0,0059 0,0058 0,0059 0,0032 -1
0,0261 0,0266 0,0223 0,0749 0,1364 0,1513 0,1316 0,1654 0,1864 0,2013 0,289 0,365 0,351 0,3495 0,4325 0,5398 0,6237 0,6876 0,7329 0,8107 0,8396 0,8632 0,8747 0,9607 0,9716 0,9121 0,8576 0,8798 0,772 0,5711 0,4264 0,286 0,3114 0,2066 0,1165 0,0185 0,1302 0,248 0,1637 0,1103 0,2144 0,2033 0,1887 0,137 0,1376 0,0307 0,0373 0,0606 0,0399 0,0169 0,0135 0,0222 0,0175 0,0127 0,0022 0,0124 0,0054 0,0021 0,0028 0,0023 1
0,009 0,0062 0,0253 0,0489 0,1197 0,1589 0,1392 0,0987 0,0955 0,1895 0,1896 0,2547 0,4073 0,2988 0,2901 0,5326 0,4022 0,1571 0,3024 0,3907 0,3542 0,4438 0,6414 0,4601 0,6009 0,869 0,8345 0,7669 0,5081 0,462 0,538 0,5375 0,3844 0,3601 0,7402 0,7761 0,3858 0,0667 0,3684 0,6114 0,351 0,2312 0,2195 0,3051 0,1937 0,157 0,0479 0,0538 0,0146 0,0068 0,0187 0,0059 0,0095 0,0194 0,008 0,0152 0,0158 0,0053 0,0189 0,0102 -1
0,0162 0,0041 0,0239 0,0441 0,063 0,0921 0,1368 0,1078 0,1552 0,1779 0,2164 0,2568 0,3089 0,3829 0,4393 0,5335 0,5996 0,6728 0,7309 0,8092 0,8941 0,9668 1 0,9893 0,9376 0,8991 0,9184 0,9128 0,7811 0,6018 0,3765 0,33 0,228 0,0212 0,1117 0,1788 0,2373 0,2843 0,2241 0,2715 0,3363 0,2546 0,1867 0,216 0,1278 0,0768 0,107 0,0946 0,0636 0,0227 0,0128 0,0173 0,0135 0,0114 0,0062 0,0157 0,0088 0,0036 0,0053 0,003 1
0,0124 0,0433 0,0604 0,0449 0,0597 0,0355 0,0531 0,0343 0,1052 0,212 0,164 0,1901 0,3026 0,2019 0,0592 0,239 0,3657 0,3809 0,5929 0,6299 0,5801 0,4574 0,4449 0,3691 0,6446 0,894 0,8978 0,498 0,3333 0,235 0,1553 0,3666 0,434 0,3082 0,3024 0,4109 0,5501 0,4129 0,5499 0,5018 0,3132 0,2802 0,2351 0,2298 0,1155 0,0724 0,0621 0,0318 0,045 0,0167 0,0078 0,0083 0,0057 0,0174 0,0188 0,0054 0,0114 0,0196 0,0147 0,0062 -1
0,0388 0,0324 0,0688 0,0898 0,1267 0,1515 0,2134 0,2613 0,2832 0,2718 0,3645 0,3934 0,3843 0,4677 0,5364 0,4823 0,4835 0,5862 0,7579 0,6997 0,6918 0,8633 0,9107 0,9346 0,7884 0,8585 0,9261 0,708 0,5779 0,5215 0,4505 0,3129 0,1448 0,1046 0,182 0,1519 0,1017 0,1438 0,1986 0,2039 0,2778 0,2879 0,1331 0,114 0,131 0,1433 0,0624 0,01 0,0098 0,0131 0,0152 0,0255 0,0071 0,0263 0,0079 0,0111 0,0107 0,0068 0,0097 0,0067 1
0,0298 0,0615 0,065 0,0921 0,1615 0,2294 0,2176 0,2033 0,1459 0,0852 0,2476 0,3645 0,2777 0,2826 0,3237 0,4335 0,5638 0,4555 0,4348 0,6433 0,3932 0,1989 0,354 0,9165 0,9371 0,462 0,2771 0,6613 0,8028 0,42 0,5192 0,6962 0,5792 0,8889 0,7863 0,7133 0,7615 0,4401 0,3009 0,3163 0,2809 0,2898 0,0526 0,1867 0,1553 0,1633 0,1252 0,0748 0,0452 0,0064 0,0154 0,0031 0,0153 0,0071 0,0212 0,0076 0,0152 0,0049 0,02 0,0073 -1
0,0715 0,0849 0,0587 0,0218 0,0862 0,1801 0,1916 0,1896 0,296 0,4186 0,4867 0,5249 0,5959 0,6855 0,8573 0,9718 0,8693 0,8711 0,8954 0,9922 0,898 0,8158 0,8373 0,7541 0,5893 0,5488 0,5643 0,5406 0,4783 0,4439 0,3698 0,2574 0,1478 0,1743 0,1229 0,1588 0,1803 0,1436 0,1667 0,263 0,2234 0,1239 0,0869 0,2092 0,1499 0,0676 0,0899 0,0927 0,0658 0,0086 0,0216 0,0153 0,0121 0,0096 0,0196 0,0042 0,0066 0,0099 0,0083 0,0124 1
0,0352 0,0116 0,0191 0,0469 0,0737 0,1185 0,1683 0,1541 0,1466 0,2912 0,2328 0,2237 0,247 0,156 0,3491 0,3308 0,2299 0,2203 0,2493 0,4128 0,3158 0,6191 0,5854 0,3395 0,2561 0,5599 0,8145 0,6941 0,6985 0,866 0,593 0,3664 0,675 0,8697 0,7837 0,7552 0,5789 0,4713 0,1252 0,6087 0,7322 0,5977 0,3431 0,1803 0,2378 0,3424 0,2303 0,0689 0,0216 0,0469 0,0426 0,0346 0,0158 0,0154 0,0109 0,0048 0,0095 0,0015 0,0073 0,0067 -1
0,0209 0,0261 0,012 0,0768 0,1064 0,168 0,3016 0,346 0,3314 0,4125 0,3943 0,1334 0,4622 0,997 0,9137 0,8292 0,6994 0,7825 0,8789 0,8501 0,892 0,9473 1 0,8975 0,7806 0,8321 0,6502 0,4548 0,4732 0,3391 0,2747 0,0978 0,0477 0,1403 0,1834 0,2148 0,1271 0,1912 0,3391 0,3444 0,2369 0,1195 0,2665 0,2587 0,1393 0,1083 0,1383 0,1321 0,1069 0,0325 0,0316 0,0057 0,0159 0,0085 0,0372 0,0101 0,0127 0,0288 0,0129 0,0023 1
0,0192 0,0607 0,0378 0,0774 0,1388 0,0809 0,0568 0,0219 0,1037 0,1186 0,1237 0,1601 0,352 0,4479 0,3769 0,5761 0,6426 0,679 0,7157 0,5466 0,5399 0,6362 0,7849 0,7756 0,578 0,4862 0,4181 0,2457 0,0716 0,0613 0,1816 0,4493 0,5976 0,3785 0,2495 0,5771 0,8852 0,8409 0,357 0,3133 0,6096 0,6378 0,2709 0,1419 0,126 0,1288 0,079 0,0829 0,052 0,0216 0,036 0,0331 0,0131 0,012 0,0108 0,0024 0,0045 0,0037 0,0112 0,0075 -1
0,0968 0,0821 0,0629 0,0608 0,0617 0,1207 0,0944 0,4223 0,5744 0,5025 0,3488 0,17 0,2076 0,3087 0,4224 0,5312 0,2436 0,1884 0,1908 0,8321 1 0,4076 0,096 0,1928 0,2419 0,379 0,2893 0,3451 0,3777 0,5213 0,2316 0,3335 0,4781 0,6116 0,6705 0,7375 0,7356 0,7792 0,6788 0,5259 0,2762 0,1545 0,2019 0,2231 0,4221 0,3067 0,1329 0,1349 0,1057 0,0499 0,0206 0,0073 0,0081 0,0303 0,019 0,0212 0,0126 0,0201 0,021 0,0041 1
0,0126 0,0149 0,0641 0,1732 0,2565 0,2559 0,2947 0,411 0,4983 0,592 0,5832 0,5419 0,5472 0,5314 0,4981 0,6985 0,8292 0,7839 0,8215 0,9363 1 0,9224 0,7839 0,547 0,4562 0,5922 0,5448 0,3971 0,0882 0,2385 0,2005 0,0587 0,2544 0,2009 0,0329 0,1547 0,1212 0,2446 0,3171 0,3195 0,3051 0,0836 0,1266 0,1381 0,1136 0,0516 0,0073 0,0278 0,0372 0,0121 0,0153 0,0092 0,0035 0,0098 0,0121 0,0006 0,0181 0,0094 0,0116 0,0063 -1
0,0731 0,1249 0,1665 0,1496 0,1443 0,277 0,2555 0,1712 0,0466 0,1114 0,1739 0,316 0,3249 0,2164 0,2031 0,258 0,1796 0,2422 0,3609 0,181 0,2604 0,6572 0,9734 0,9757 0,8079 0,6521 0,4915 0,5363 0,7649 0,525 0,5101 0,4219 0,416 0,1906 0,0223 0,4219 0,5496 0,2483 0,2034 0,2729 0,2837 0,4463 0,3178 0,0807 0,1192 0,2134 0,3241 0,2945 0,1474 0,0211 0,0361 0,0444 0,023 0,029 0,0141 0,0161 0,0177 0,0194 0,0207 0,0057 1
0,0664 0,0575 0,0842 0,0372 0,0458 0,0771 0,0771 0,113 0,2353 0,1838 0,2869 0,4129 0,3647 0,1984 0,284 0,4039 0,5837 0,6792 0,6086 0,4858 0,3246 0,2013 0,2082 0,1686 0,2484 0,2736 0,2984 0,4655 0,699 0,7474 0,7956 0,7981 0,6715 0,6942 0,744 0,8169 0,8912 1 0,8753 0,7061 0,6803 0,5898 0,4618 0,3639 0,1492 0,1216 0,1306 0,1198 0,0578 0,0235 0,0135 0,0141 0,019 0,0043 0,0036 0,0026 0,0024 0,0162 0,0109 0,0079 -1
0,0164 0,0627 0,0738 0,0608 0,0233 0,1048 0,1338 0,0644 0,1522 0,078 0,1791 0,2681 0,1788 0,1039 0,198 0,3234 0,3748 0,2586 0,368 0,3508 0,5606 0,5231 0,5469 0,6954 0,6352 0,6757 0,8499 0,8025 0,6563 0,8591 0,6655 0,5369 0,3118 0,3763 0,2801 0,0875 0,3319 0,4237 0,1801 0,3743 0,4627 0,1614 0,2494 0,3202 0,2265 0,1146 0,0476 0,0943 0,0824 0,0171 0,0244 0,0258 0,0143 0,0226 0,0187 0,0185 0,011 0,0094 0,0078 0,0112 1
0,0115 0,015 0,0136 0,0076 0,0211 0,1058 0,1023 0,044 0,0931 0,0734 0,074 0,0622 0,1055 0,1183 0,1721 0,2584 0,3232 0,3817 0,4243 0,4217 0,4449 0,4075 0,3306 0,4012 0,4466 0,5218 0,7552 0,9503 1 0,9084 0,8283 0,7571 0,7262 0,6152 0,568 0,5757 0,5324 0,3672 0,1669 0,0866 0,0646 0,1891 0,2683 0,2887 0,2341 0,1668 0,1015 0,1195 0,0704 0,0167 0,0107 0,0091 0,0016 0,0084 0,0064 0,0026 0,0029 0,0037 0,007 0,0041 -1
0,0412 0,1135 0,0518 0,0232 0,0646 0,1124 0,1787 0,2407 0,2682 0,2058 0,1546 0,2671 0,3141 0,2904 0,3531 0,5079 0,4639 0,1859 0,4474 0,4079 0,54 0,4786 0,4332 0,6113 0,5091 0,4606 0,7243 0,8987 0,8826 0,9201 0,8005 0,6033 0,212 0,2866 0,4033 0,2803 0,3087 0,355 0,2545 0,1432 0,5869 0,6431 0,5826 0,4286 0,4894 0,5777 0,4315 0,264 0,1794 0,0772 0,0798 0,0376 0,0143 0,0272 0,0127 0,0166 0,0095 0,0225 0,0098 0,0085 1
0,0293 0,0644 0,039 0,0173 0,0476 0,0816 0,0993 0,0315 0,0736 0,086 0,0414 0,0472 0,0835 0,0938 0,1466 0,0809 0,1179 0,2179 0,3326 0,3258 0,2111 0,2302 0,3361 0,4259 0,4609 0,2606 0,0874 0,2862 0,5606 0,8344 0,8096 0,725 0,8048 0,9435 1 0,896 0,5516 0,3037 0,2338 0,2382 0,3318 0,3821 0,1575 0,2228 0,1582 0,1433 0,1634 0,1133 0,0567 0,0133 0,017 0,0035 0,0052 0,0083 0,0078 0,0075 0,0105 0,016 0,0095 0,0011 -1
0,0526 0,0563 0,1219 0,1206 0,0246 0,1022 0,0539 0,0439 0,2291 0,1632 0,2544 0,2807 0,3011 0,3361 0,3024 0,2285 0,291 0,1316 0,1151 0,3404 0,5562 0,6379 0,6553 0,7384 0,6534 0,5423 0,6877 0,7325 0,7726 0,8229 0,8787 0,9108 0,6705 0,6092 0,7505 0,4775 0,1666 0,3749 0,3776 0,2106 0,5886 0,5628 0,2577 0,5245 0,6149 0,5123 0,3385 0,1499 0,0546 0,027 0,038 0,0339 0,0149 0,0335 0,0376 0,0174 0,0132 0,0103 0,0364 0,0208 1
0,0201 0,0026 0,0138 0,0062 0,0133 0,0151 0,0541 0,021 0,0505 0,1097 0,0841 0,0942 0,1204 0,042 0,0031 0,0162 0,0624 0,2127 0,3436 0,3813 0,3825 0,4764 0,6313 0,7523 0,8675 0,8788 0,7901 0,8357 0,9631 0,9619 0,9236 0,8903 0,9708 0,9647 0,7892 0,5307 0,2718 0,1953 0,1374 0,3105 0,379 0,4105 0,3355 0,2998 0,2748 0,2024 0,1043 0,0453 0,0337 0,0122 0,0072 0,0108 0,007 0,0063 0,003 0,0011 0,0007 0,0024 0,0057 0,0044 -1
0,0299 0,0688 0,0992 0,1021 0,08 0,0629 0,013 0,0813 0,1761 0,0998 0,0523 0,0904 0,2655 0,3099 0,352 0,3892 0,3962 0,2449 0,2355 0,3045 0,3112 0,4698 0,5534 0,4532 0,4464 0,467 0,4621 0,6988 0,7626 0,7025 0,7382 0,7446 0,7927 0,5227 0,3967 0,3042 0,1309 0,2408 0,178 0,1598 0,5657 0,6443 0,4241 0,4567 0,576 0,5293 0,3287 0,1283 0,0698 0,0334 0,0342 0,0459 0,0277 0,0172 0,0087 0,0046 0,0203 0,013 0,0115 0,0015 1
0,0177 0,03 0,0288 0,0394 0,063 0,0526 0,0688 0,0633 0,0624 0,0613 0,168 0,3476 0,4561 0,5188 0,6308 0,7201 0,5153 0,3818 0,2644 0,3345 0,4865 0,6628 0,7389 0,9213 1 0,775 0,5593 0,6172 0,8635 0,6592 0,477 0,4983 0,333 0,3076 0,2876 0,2226 0,0794 0,0603 0,1049 0,0606 0,153 0,0983 0,1643 0,1901 0,1107 0,1917 0,1467 0,0392 0,0356 0,027 0,0168 0,0102 0,0122 0,0044 0,0075 0,0124 0,0099 0,0057 0,0032 0,0019 -1
0,0654 0,0649 0,0737 0,1132 0,2482 0,1257 0,1797 0,0989 0,246 0,3422 0,2128 0,1377 0,4032 0,5684 0,2398 0,4331 0,5954 0,5772 0,8176 0,8835 0,5248 0,6373 0,8375 0,6699 0,7756 0,875 0,83 0,6896 0,3372 0,6405 0,7138 0,8202 0,6657 0,5254 0,296 0,0704 0,097 0,3941 0,6028 0,3521 0,3924 0,4808 0,4602 0,4164 0,5438 0,5649 0,3195 0,2484 0,1299 0,0825 0,0243 0,021 0,0361 0,0239 0,0447 0,0394 0,0355 0,044 0,0243 0,0098 1
0,01 0,0275 0,019 0,0371 0,0416 0,0201 0,0314 0,0651 0,1896 0,2668 0,3376 0,3282 0,2432 0,1268 0,1278 0,4441 0,6795 0,7051 0,7966 0,9401 0,9857 0,8193 0,5789 0,6394 0,7043 0,6875 0,4081 0,1811 0,2064 0,3917 0,3791 0,2042 0,2227 0,3341 0,3984 0,5077 0,5534 0,3352 0,2723 0,2278 0,2044 0,1986 0,0835 0,0908 0,138 0,1948 0,1211 0,0843 0,0589 0,0247 0,0118 0,0088 0,0104 0,0036 0,0088 0,0047 0,0117 0,002 0,0091 0,0058 -1
0,0712 0,0901 0,1276 0,1497 0,1284 0,1165 0,1285 0,1684 0,183 0,2127 0,2891 0,3985 0,4576 0,5821 0,5027 0,193 0,2579 0,3177 0,2745 0,6186 0,8958 0,7442 0,5188 0,2811 0,1773 0,6607 0,7576 0,5122 0,4701 0,5479 0,4347 0,1276 0,0846 0,0927 0,0313 0,0998 0,1781 0,1586 0,3001 0,2208 0,1455 0,2895 0,3203 0,1414 0,0629 0,0734 0,0805 0,0608 0,0565 0,0286 0,0154 0,0154 0,0156 0,0054 0,003 0,0048 0,0087 0,0101 0,0095 0,0068 1
0,0189 0,0308 0,0197 0,0622 0,008 0,0789 0,144 0,1451 0,1789 0,2522 0,2607 0,371 0,3906 0,2672 0,2716 0,4183 0,6988 0,5733 0,2226 0,2631 0,7473 0,7263 0,3393 0,2824 0,6053 0,5897 0,4967 0,8616 0,8339 0,4084 0,2268 0,1745 0,0507 0,1588 0,304 0,1369 0,1605 0,2061 0,0734 0,0202 0,1638 0,1583 0,183 0,1886 0,1008 0,0663 0,0183 0,0404 0,0108 0,0143 0,0091 0,0038 0,0096 0,0142 0,019 0,014 0,0099 0,0092 0,0052 0,0075 -1
0,0207 0,0535 0,0334 0,0818 0,074 0,0324 0,0918 0,107 0,1553 0,1234 0,1796 0,1787 0,1247 0,2577 0,337 0,399 0,1647 0,2266 0,3219 0,5356 0,8159 1 0,8701 0,6889 0,6299 0,5738 0,5707 0,5976 0,4301 0,2058 0,1 0,2247 0,2308 0,3977 0,3317 0,1726 0,1429 0,2168 0,1967 0,214 0,3674 0,2023 0,0778 0,0925 0,2388 0,34 0,2594 0,1102 0,0911 0,0462 0,0171 0,0033 0,005 0,019 0,0103 0,0121 0,0042 0,009 0,007 0,0099 1
0,024 0,0218 0,0324 0,0569 0,033 0,0513 0,0897 0,0713 0,0569 0,0389 0,1934 0,2434 0,2906 0,2606 0,3811 0,4997 0,3015 0,3655 0,6791 0,7307 0,5053 0,4441 0,6987 0,8133 0,7781 0,8943 0,8929 0,8913 0,861 0,8063 0,554 0,2446 0,3459 0,1615 0,2467 0,5564 0,4681 0,0979 0,1582 0,0751 0,3321 0,3745 0,2666 0,1078 0,1418 0,1687 0,0738 0,0634 0,0144 0,0226 0,0061 0,0162 0,0146 0,0093 0,0112 0,0094 0,0054 0,0019 0,0066 0,0023 -1
0,0209 0,0278 0,0115 0,0445 0,0427 0,0766 0,1458 0,143 0,1894 0,1853 0,1748 0,1556 0,1476 0,1378 0,2584 0,3827 0,4784 0,536 0,6192 0,7912 0,9264 1 0,908 0,7435 0,5557 0,3172 0,1295 0,0598 0,2722 0,3616 0,3293 0,4855 0,3936 0,1845 0,0342 0,2489 0,3837 0,3514 0,2654 0,176 0,1599 0,0866 0,059 0,0813 0,0492 0,0417 0,0495 0,0367 0,0115 0,0118 0,0133 0,0096 0,0014 0,0049 0,0039 0,0029 0,0078 0,0047 0,0021 0,0011 1
0,0195 0,0213 0,0058 0,019 0,0319 0,0571 0,1004 0,0668 0,0691 0,0242 0,0728 0,0639 0,3002 0,3854 0,4767 0,4602 0,3175 0,416 0,6428 1 0,8631 0,5212 0,3156 0,5952 0,7732 0,6042 0,4375 0,5487 0,472 0,6235 0,3851 0,159 0,3891 0,5294 0,3504 0,448 0,4041 0,5031 0,6475 0,5493 0,3548 0,2028 0,1882 0,0845 0,1315 0,159 0,0562 0,0617 0,0343 0,037 0,0261 0,0157 0,0074 0,0271 0,0203 0,0089 0,0095 0,0095 0,0021 0,0053 -1
0,0233 0,0394 0,0416 0,0547 0,0993 0,1515 0,1674 0,1513 0,1723 0,2078 0,1239 0,0236 0,1771 0,3115 0,499 0,6707 0,7655 0,8485 0,9805 1 1 0,9992 0,9067 0,6803 0,5103 0,4716 0,498 0,6196 0,7171 0,6316 0,3554 0,2897 0,4316 0,3791 0,2421 0,0944 0,0351 0,0844 0,0436 0,113 0,2045 0,1937 0,0834 0,1502 0,1675 0,1058 0,1111 0,0849 0,0596 0,0201 0,0071 0,0104 0,0062 0,0026 0,0025 0,0061 0,0038 0,0101 0,0078 0,0006 1
0,0442 0,0477 0,0049 0,0581 0,0278 0,0678 0,1664 0,149 0,0974 0,1268 0,1109 0,2375 0,2007 0,214 0,1109 0,2036 0,2468 0,6682 0,8345 0,8252 0,8017 0,8982 0,9664 0,8515 0,6626 0,3241 0,2054 0,5669 0,5726 0,4877 0,7532 0,76 0,5185 0,412 0,556 0,5569 0,1336 0,3831 0,4611 0,433 0,2556 0,1466 0,3489 0,2659 0,0944 0,137 0,1344 0,0416 0,0719 0,0637 0,021 0,0204 0,0216 0,0135 0,0055 0,0073 0,008 0,0105 0,0059 0,0105 -1
0,0107 0,0453 0,0289 0,0713 0,1075 0,1019 0,1606 0,2119 0,3061 0,2936 0,3104 0,3431 0,2456 0,1887 0,1184 0,208 0,2736 0,3274 0,2344 0,126 0,0576 0,1241 0,3239 0,4357 0,5734 0,7825 0,9252 0,9349 0,9348 1 0,9308 0,8478 0,7605 0,704 0,7539 0,799 0,7673 0,5955 0,4731 0,484 0,434 0,3954 0,4837 0,5379 0,4485 0,2674 0,1541 0,1359 0,0941 0,0261 0,0079 0,0164 0,012 0,0113 0,0021 0,0097 0,0072 0,006 0,0017 0,0036 1
0,0206 0,0132 0,0533 0,0569 0,0647 0,1432 0,1344 0,2041 0,1571 0,1573 0,2327 0,1785 0,1507 0,1916 0,2061 0,2307 0,236 0,1299 0,3812 0,5858 0,4497 0,4876 1 0,8675 0,4718 0,5341 0,6197 0,7143 0,5605 0,3728 0,2481 0,1921 0,1386 0,3325 0,2883 0,3228 0,2607 0,204 0,2396 0,1319 0,0683 0,0334 0,0716 0,0976 0,0787 0,0522 0,05 0,0231 0,0221 0,0144 0,0307 0,0386 0,0147 0,0018 0,01 0,0096 0,0077 0,018 0,0109 0,007 -1
0,0258 0,0433 0,0547 0,0681 0,0784 0,125 0,1296 0,1729 0,2794 0,2954 0,2506 0,2601 0,2249 0,2115 0,127 0,1193 0,1794 0,2185 0,1646 0,074 0,0625 0,2381 0,4824 0,6372 0,7531 0,8959 0,9941 0,9957 0,9328 0,9344 0,8854 0,769 0,6865 0,639 0,6378 0,6629 0,5983 0,4565 0,3129 0,4158 0,4325 0,4031 0,4201 0,4557 0,3955 0,2966 0,2095 0,1558 0,0884 0,0265 0,0121 0,0091 0,0062 0,0019 0,0045 0,0079 0,0031 0,0063 0,0048 0,005 1
0,0094 0,0166 0,0398 0,0359 0,0681 0,0706 0,102 0,0893 0,0381 0,1328 0,1303 0,0273 0,0644 0,0712 0,1204 0,0717 0,1224 0,2349 0,3684 0,3918 0,4925 0,8793 0,9606 0,8786 0,6905 0,6937 0,5674 0,654 0,7802 0,7575 0,5836 0,6316 0,8108 0,9039 0,8647 0,6695 0,4027 0,237 0,2685 0,3662 0,3267 0,22 0,2996 0,2205 0,1163 0,0635 0,0465 0,0422 0,0174 0,0172 0,0134 0,0141 0,0191 0,0145 0,0065 0,0129 0,0217 0,0087 0,0077 0,0122 -1
0,0217 0,0152 0,0346 0,0346 0,0484 0,0526 0,0773 0,0862 0,1451 0,211 0,2343 0,2087 0,1645 0,1689 0,165 0,1967 0,2934 0,3709 0,4309 0,4161 0,5116 0,6501 0,7717 0,8491 0,9104 0,8912 0,8189 0,6779 0,5368 0,5207 0,5651 0,5749 0,525 0,4255 0,333 0,2331 0,1451 0,1648 0,2694 0,373 0,4467 0,4133 0,3743 0,3021 0,2069 0,179 0,1689 0,1341 0,0769 0,0222 0,0205 0,0123 0,0067 0,0011 0,0026 0,0049 0,0029 0,0022 0,0022 0,0032 1
0,0123 0,0022 0,0196 0,0206 0,018 0,0492 0,0033 0,0398 0,0791 0,0475 0,1152 0,052 0,1192 0,1943 0,184 0,2077 0,1956 0,163 0,1218 0,1017 0,1354 0,3157 0,4645 0,5906 0,6776 0,8119 0,8594 0,9228 0,8387 0,7238 0,6292 0,5181 0,4629 0,5255 0,5147 0,3929 0,1279 0,0411 0,0859 0,1131 0,1306 0,1757 0,2648 0,1955 0,0656 0,058 0,0319 0,0301 0,0272 0,0074 0,0149 0,0125 0,0134 0,0026 0,0038 0,0018 0,0113 0,0058 0,0047 0,0071 -1
0,0163 0,0198 0,0202 0,0386 0,0752 0,1444 0,1487 0,1484 0,2442 0,2822 0,3691 0,375 0,3927 0,3308 0,1085 0,1139 0,3446 0,5441 0,647 0,7276 0,7894 0,8264 0,8697 0,7836 0,714 0,5698 0,2908 0,4636 0,6409 0,7405 0,8069 0,842 1 0,9536 0,6755 0,3905 0,1249 0,3629 0,6356 0,8116 0,7664 0,5417 0,2614 0,1723 0,2814 0,2764 0,1985 0,1502 0,1219 0,0493 0,0027 0,0077 0,0026 0,0031 0,0083 0,002 0,0084 0,0108 0,0083 0,0033 1
0,0093 0,0185 0,0056 0,0064 0,026 0,0458 0,047 0,0057 0,0425 0,064 0,0888 0,1599 0,1541 0,2768 0,2176 0,2799 0,3491 0,2824 0,2479 0,3005 0,43 0,4684 0,452 0,5026 0,6217 0,6571 0,6632 0,7321 0,8534 1 0,8448 0,6354 0,6308 0,6211 0,6976 0,5868 0,4889 0,3683 0,2043 0,1469 0,222 0,1449 0,149 0,1211 0,1144 0,0791 0,0365 0,0152 0,0085 0,012 0,0022 0,0069 0,0064 0,0129 0,0114 0,0054 0,0089 0,005 0,0058 0,0025 -1
0,0411 0,0277 0,0604 0,0525 0,0489 0,0385 0,0611 0,1117 0,1237 0,23 0,137 0,1335 0,2137 0,1526 0,0775 0,1196 0,0903 0,0689 0,2071 0,2975 0,2836 0,3353 0,3622 0,3202 0,3452 0,3562 0,3892 0,6622 0,9254 1 0,8528 0,6297 0,525 0,4012 0,2901 0,2007 0,3356 0,4799 0,6147 0,6246 0,4973 0,3492 0,2662 0,3137 0,4282 0,4262 0,3511 0,2458 0,1259 0,0327 0,0181 0,0217 0,0038 0,0019 0,0065 0,0132 0,0108 0,005 0,0085 0,0044 1
0,0211 0,0319 0,0415 0,0286 0,0121 0,0438 0,1299 0,139 0,0695 0,0568 0,0869 0,1935 0,1478 0,1871 0,1994 0,3283 0,6861 0,5814 0,25 0,1734 0,3363 0,5588 0,6592 0,7012 0,8099 0,8901 0,8745 0,7887 0,8725 0,9376 0,892 0,7508 0,6832 0,761 0,9017 1 0,9123 0,7388 0,5915 0,4057 0,3019 0,2331 0,2931 0,2298 0,2391 0,191 0,1096 0,03 0,0171 0,0383 0,0053 0,009 0,0042 0,0153 0,0106 0,002 0,0105 0,0049 0,007 0,008 -1
0,0137 0,0297 0,0116 0,0082 0,0241 0,0253 0,0279 0,013 0,0489 0,0874 0,11 0,1084 0,1094 0,1023 0,0601 0,0906 0,1313 0,2758 0,366 0,5269 0,581 0,6181 0,5875 0,4639 0,5424 0,7367 0,9089 1 0,8247 0,5441 0,3349 0,0877 0,16 0,4169 0,6576 0,739 0,7963 0,7493 0,6795 0,4713 0,2355 0,1704 0,2728 0,4016 0,4125 0,347 0,2739 0,179 0,0922 0,0276 0,0169 0,0081 0,004 0,0025 0,0036 0,0058 0,0067 0,0035 0,0043 0,0033 1
0,0257 0,0447 0,0388 0,0239 0,1315 0,1323 0,1608 0,2145 0,0847 0,0561 0,0891 0,0861 0,1531 0,1524 0,1849 0,2871 0,2009 0,2748 0,5017 0,2172 0,4978 0,5265 0,3647 0,5768 0,5161 0,5715 0,4006 0,365 0,6685 0,8659 0,8052 0,4082 0,3379 0,5092 0,6776 0,7313 0,6062 0,704 0,8849 0,8979 0,7751 0,7247 0,7733 0,7762 0,6009 0,4514 0,3096 0,1859 0,0956 0,0206 0,0206 0,0096 0,0153 0,0096 0,0131 0,0198 0,0025 0,0199 0,0255 0,018 -1
0,0015 0,0186 0,0289 0,0195 0,0515 0,0817 0,1005 0,0124 0,1168 0,1476 0,2118 0,2575 0,2354 0,1334 0,0092 0,1951 0,3685 0,4646 0,5418 0,626 0,742 0,8257 0,8609 0,84 0,8949 0,9945 1 0,9649 0,8747 0,6257 0,2184 0,2945 0,3645 0,5012 0,7843 0,9361 0,8195 0,6207 0,4513 0,3004 0,2674 0,2241 0,3141 0,3693 0,2986 0,2226 0,0849 0,0359 0,0289 0,0122 0,0045 0,0108 0,0075 0,0089 0,0036 0,0029 0,0013 0,001 0,0032 0,0047 1
0,0308 0,0339 0,0202 0,0889 0,157 0,175 0,092 0,1353 0,1593 0,2795 0,3336 0,294 0,1608 0,3335 0,4985 0,7295 0,735 0,8253 0,8793 0,9657 1 0,8707 0,6471 0,5973 0,8218 0,7755 0,6111 0,4195 0,299 0,1354 0,2438 0,5624 0,5555 0,6963 0,7298 0,7022 0,5468 0,1421 0,4738 0,641 0,4375 0,3178 0,2377 0,2808 0,1374 0,1136 0,1034 0,0688 0,0422 0,0117 0,007 0,0167 0,0127 0,0138 0,009 0,0051 0,0029 0,0122 0,0056 0,002 -1
0,018 0,0444 0,0476 0,0698 0,1615 0,0887 0,0596 0,1071 0,3175 0,2918 0,3273 0,3035 0,3033 0,2587 0,1682 0,1308 0,2803 0,4519 0,6641 0,7683 0,696 0,4393 0,2432 0,2886 0,4974 0,8172 1 0,9238 0,8519 0,7722 0,5772 0,519 0,6824 0,622 0,5054 0,3578 0,3809 0,3813 0,3359 0,2771 0,3648 0,3834 0,3453 0,2096 0,1031 0,0798 0,0701 0,0526 0,0241 0,0117 0,0122 0,0122 0,0114 0,0098 0,0027 0,0025 0,0026 0,005 0,0073 0,0022 1
0,0373 0,0281 0,0232 0,0225 0,0179 0,0733 0,0841 0,1031 0,0993 0,0802 0,1564 0,2565 0,2624 0,1179 0,0597 0,1563 0,2241 0,3586 0,1792 0,3256 0,6079 0,6988 0,8391 0,8553 0,771 0,6215 0,5736 0,4402 0,4056 0,4411 0,513 0,5965 0,7272 0,6539 0,5902 0,5393 0,4897 0,4081 0,4145 0,6003 0,7196 0,6633 0,6287 0,4087 0,3212 0,2518 0,1482 0,0988 0,0317 0,0269 0,0066 0,0008 0,0045 0,0024 0,0006 0,0073 0,0096 0,0054 0,0085 0,006 -1
0,0329 0,0216 0,0386 0,0627 0,1158 0,1482 0,2054 0,1605 0,2532 0,2672 0,3056 0,3161 0,2314 0,2067 0,1804 0,2808 0,4423 0,5947 0,6601 0,5844 0,4539 0,4789 0,5646 0,5281 0,7115 1 0,9564 0,609 0,5112 0,4 0,0482 0,1852 0,2186 0,1436 0,1757 0,1428 0,1644 0,3089 0,3648 0,4441 0,3859 0,2813 0,1238 0,0953 0,1201 0,0825 0,0618 0,0141 0,0108 0,0124 0,0104 0,0095 0,0151 0,0059 0,0015 0,0053 0,0016 0,0042 0,0053 0,0074 1
0,019 0,0038 0,0642 0,0452 0,0333 0,069 0,0901 0,1454 0,074 0,0349 0,1459 0,3473 0,3197 0,2823 0,0166 0,0572 0,2164 0,4563 0,3819 0,5627 0,6484 0,7235 0,8242 0,8766 1 0,8582 0,6563 0,5087 0,4817 0,453 0,4521 0,4532 0,5385 0,5308 0,5356 0,5271 0,426 0,2436 0,1205 0,3845 0,4107 0,5067 0,4216 0,2479 0,1586 0,1124 0,0651 0,0789 0,0325 0,007 0,0026 0,0093 0,0118 0,0112 0,0094 0,014 0,0072 0,0022 0,0055 0,0122 -1
0,0294 0,0123 0,0117 0,0113 0,0497 0,0998 0,1326 0,1117 0,2984 0,3473 0,4231 0,5044 0,5237 0,4398 0,3236 0,2956 0,3286 0,3231 0,4528 0,6339 0,7044 0,8314 0,8449 0,8512 0,9138 0,9985 1 0,7544 0,4661 0,3924 0,3849 0,4674 0,4245 0,3095 0,0752 0,2885 0,4072 0,317 0,2863 0,2634 0,0541 0,1874 0,3459 0,4646 0,4366 0,2581 0,1319 0,0505 0,0112 0,0059 0,0041 0,0056 0,0104 0,0079 0,0014 0,0054 0,0015 0,0006 0,0081 0,0043 1
0,0132 0,008 0,0188 0,0141 0,0436 0,0668 0,0609 0,0131 0,0899 0,0922 0,1445 0,1475 0,2087 0,2558 0,2603 0,1985 0,2394 0,3134 0,4077 0,4529 0,4893 0,5666 0,6234 0,6741 0,8282 0,8823 0,9196 0,8965 0,7549 0,6736 0,6463 0,5007 0,3663 0,2298 0,1362 0,2123 0,2395 0,2673 0,2865 0,206 0,1659 0,2633 0,2552 0,1696 0,1467 0,1286 0,0926 0,0716 0,0325 0,0258 0,0136 0,0044 0,0028 0,0021 0,0022 0,0048 0,0138 0,014 0,0028 0,0064 -1
0,0201 0,0165 0,0344 0,033 0,0397 0,0443 0,0684 0,0903 0,1739 0,2571 0,2931 0,3108 0,3603 0,3002 0,2718 0,2007 0,1801 0,2234 0,3568 0,5492 0,7209 0,8318 0,8864 0,952 0,9637 1 0,9673 0,8664 0,7896 0,6345 0,5351 0,4056 0,2563 0,2894 0,3588 0,4296 0,4773 0,4516 0,3765 0,3051 0,1921 0,1184 0,1984 0,157 0,066 0,1294 0,0797 0,0052 0,0233 0,0152 0,0125 0,0054 0,0057 0,0137 0,0109 0,0035 0,0056 0,0105 0,0082 0,0036 1
0,0216 0,0124 0,0174 0,0152 0,0608 0,1026 0,1139 0,0877 0,116 0,0866 0,1564 0,078 0,0997 0,0915 0,0662 0,1134 0,174 0,2573 0,3294 0,391 0,5438 0,6115 0,7022 0,761 0,7973 0,9105 0,8807 0,7949 0,799 0,718 0,6407 0,6312 0,5929 0,6168 0,6498 0,6764 0,6253 0,5117 0,389 0,3273 0,2509 0,153 0,1323 0,1657 0,1215 0,0978 0,0452 0,0273 0,0179 0,0092 0,0018 0,0052 0,0049 0,0096 0,0134 0,0122 0,0047 0,0018 0,0006 0,0023 -1
0,0197 0,0394 0,0384 0,0076 0,0251 0,0629 0,0747 0,0578 0,1357 0,1695 0,1734 0,247 0,3141 0,3297 0,2759 0,2056 0,1162 0,1884 0,339 0,3926 0,4282 0,5418 0,6448 0,7223 0,7853 0,7984 0,8847 0,9582 0,899 0,6831 0,6108 0,548 0,5058 0,4476 0,2401 0,1405 0,1772 0,1742 0,3326 0,4021 0,3009 0,2075 0,1206 0,0255 0,0298 0,0691 0,0781 0,0777 0,0369 0,0057 0,0091 0,0134 0,0097 0,0042 0,0058 0,0072 0,0041 0,0045 0,0047 0,0054 1
0,0225 0,0019 0,0075 0,0097 0,0445 0,0906 0,0889 0,0655 0,1624 0,1452 0,1442 0,0948 0,0618 0,1641 0,0708 0,0844 0,259 0,2679 0,3094 0,4678 0,5958 0,7245 0,8773 0,9214 0,9282 0,9942 1 0,9071 0,8545 0,7293 0,6499 0,6071 0,5588 0,5967 0,6275 0,5459 0,4786 0,3965 0,2087 0,1651 0,1836 0,0652 0,0758 0,0486 0,0353 0,0297 0,0241 0,0379 0,0119 0,0073 0,0051 0,0034 0,0129 0,01 0,0044 0,0057 0,003 0,0035 0,0021 0,0027 -1
0,0394 0,042 0,0446 0,0551 0,0597 0,1416 0,0956 0,0802 0,1618 0,2558 0,3078 0,3404 0,34 0,3951 0,3352 0,2252 0,2086 0,2248 0,3382 0,4578 0,6474 0,6708 0,7007 0,7619 0,7745 0,6767 0,7373 0,7834 0,9619 1 0,8086 0,5558 0,5409 0,4988 0,3108 0,2897 0,2244 0,096 0,2287 0,3228 0,3454 0,3882 0,324 0,0926 0,1173 0,0566 0,0766 0,0969 0,0588 0,005 0,0118 0,0146 0,004 0,0114 0,0032 0,0062 0,0101 0,0068 0,0053 0,0087 1
0,0125 0,0152 0,0218 0,0175 0,0362 0,0696 0,0873 0,0616 0,1252 0,1302 0,0888 0,05 0,0628 0,1274 0,0801 0,0742 0,2048 0,295 0,3193 0,4567 0,5959 0,7101 0,8225 0,8425 0,9065 0,9802 1 0,8752 0,7583 0,6616 0,5786 0,5128 0,4776 0,4994 0,5197 0,5071 0,4577 0,3505 0,1845 0,189 0,1967 0,1041 0,055 0,0492 0,0622 0,0505 0,0247 0,0219 0,0102 0,0047 0,0019 0,0041 0,0074 0,003 0,005 0,0048 0,0017 0,0041 0,0086 0,0058 -1
0,031 0,0221 0,0433 0,0191 0,0964 0,1827 0,1106 0,1702 0,2804 0,4432 0,5222 0,5611 0,5379 0,4048 0,2245 0,1784 0,2297 0,272 0,5209 0,6898 0,8202 0,878 0,76 0,7616 0,7152 0,7288 0,8686 0,9509 0,8348 0,573 0,4363 0,4289 0,424 0,3156 0,1287 0,1477 0,2062 0,24 0,5173 0,5168 0,1491 0,2407 0,3415 0,4494 0,4624 0,2001 0,0775 0,1232 0,0783 0,0089 0,0249 0,0204 0,0059 0,0053 0,0079 0,0037 0,0015 0,0056 0,0067 0,0054 1
0,0176 0,0172 0,0501 0,0285 0,0262 0,0351 0,0362 0,0535 0,0258 0,0474 0,0526 0,1854 0,104 0,0948 0,0912 0,1688 0,1568 0,0375 0,1316 0,2086 0,1976 0,0946 0,1965 0,1242 0,0616 0,2141 0,4642 0,6471 0,634 0,6107 0,7046 0,5376 0,5934 0,8443 0,9481 0,9705 0,7766 0,6313 0,576 0,6148 0,545 0,4813 0,3406 0,1916 0,1134 0,064 0,0911 0,098 0,0563 0,0187 0,0088 0,0042 0,0175 0,0171 0,0079 0,005 0,0112 0,0179 0,0294 0,0063 -1
0,0095 0,0308 0,0539 0,0411 0,0613 0,1039 0,1016 0,1394 0,2592 0,3745 0,4229 0,4499 0,5404 0,4303 0,3333 0,3496 0,3426 0,2851 0,4062 0,6833 0,765 0,667 0,5703 0,5995 0,6484 0,8614 0,9819 0,938 0,8435 0,6074 0,5403 0,689 0,5977 0,3244 0,0516 0,3157 0,359 0,3881 0,5716 0,4314 0,3051 0,4393 0,4302 0,4831 0,5084 0,1952 0,1539 0,2037 0,1054 0,0251 0,0357 0,0181 0,0019 0,0102 0,0133 0,004 0,0042 0,003 0,0031 0,0033 1
0,0216 0,0215 0,0273 0,0139 0,0357 0,0785 0,0906 0,0908 0,1151 0,0973 0,1203 0,1102 0,1192 0,1762 0,239 0,2138 0,1929 0,1765 0,0746 0,1265 0,2005 0,1571 0,2605 0,5386 0,844 1 0,8684 0,6742 0,5537 0,4638 0,3609 0,2055 0,162 0,2092 0,31 0,2344 0,1058 0,0383 0,0528 0,1291 0,2241 0,1915 0,1587 0,0942 0,084 0,067 0,0342 0,0469 0,0357 0,0136 0,0082 0,014 0,0044 0,0052 0,0073 0,0021 0,0047 0,0024 0,0009 0,0017 -1
0,0368 0,0279 0,0103 0,0566 0,0759 0,0679 0,097 0,1473 0,2164 0,2544 0,2936 0,2935 0,2657 0,3187 0,2794 0,2534 0,198 0,1929 0,2826 0,3245 0,3504 0,3324 0,4217 0,4774 0,4808 0,6325 0,8334 0,9458 1 0,8425 0,5524 0,4795 0,52 0,3968 0,194 0,1519 0,201 0,1736 0,1029 0,2244 0,3717 0,4449 0,3939 0,203 0,201 0,2187 0,184 0,1477 0,0971 0,0224 0,0151 0,0105 0,0024 0,0018 0,0057 0,0092 0,0009 0,0086 0,011 0,0052 1
0,0065 0,0122 0,0068 0,0108 0,0217 0,0284 0,0527 0,0575 0,1054 0,1109 0,0937 0,0827 0,092 0,0911 0,1487 0,1666 0,1268 0,1374 0,1095 0,1286 0,2146 0,2889 0,4238 0,6168 0,8167 0,9622 0,828 0,5816 0,4667 0,3539 0,2727 0,141 0,1863 0,2176 0,236 0,1725 0,0589 0,0621 0,1847 0,2452 0,2984 0,3041 0,2275 0,148 0,1102 0,1178 0,0608 0,0333 0,0276 0,01 0,0023 0,0069 0,0025 0,0027 0,0052 0,0036 0,0026 0,0036 0,0006 0,0035 -1
0,0158 0,0239 0,015 0,0494 0,0988 0,1425 0,1463 0,1219 0,1697 0,1923 0,2361 0,2719 0,3049 0,2986 0,2226 0,1745 0,2459 0,31 0,3572 0,4283 0,4268 0,3735 0,4585 0,6094 0,7221 0,7595 0,8706 1 0,9815 0,7187 0,5848 0,4192 0,3756 0,3263 0,1944 0,1394 0,167 0,1275 0,1666 0,2574 0,2258 0,2777 0,1613 0,1335 0,1976 0,1234 0,1554 0,1057 0,049 0,0097 0,0223 0,0121 0,0108 0,0057 0,0028 0,0079 0,0034 0,0046 0,0022 0,0021 1
0,0202 0,0104 0,0325 0,0239 0,0807 0,1529 0,1154 0,0608 0,1317 0,137 0,0843 0,0269 0,1254 0,3046 0,5584 0,7973 0,8341 0,8057 0,8616 0,8769 0,9413 0,9403 0,9409 1 0,9725 0,9309 0,9351 0,7317 0,4421 0,3244 0,4161 0,4611 0,4031 0,3 0,2459 0,1348 0,2541 0,2255 0,1598 0,1485 0,0845 0,0569 0,0855 0,1262 0,1153 0,057 0,0426 0,0425 0,0235 0,0006 0,0188 0,0127 0,0081 0,0067 0,0043 0,0065 0,0049 0,0054 0,0073 0,0054 -1
0,0315 0,0252 0,0167 0,0479 0,0902 0,1057 0,1024 0,1209 0,1241 0,1533 0,2128 0,2536 0,2686 0,2803 0,1886 0,1485 0,216 0,2417 0,2989 0,3341 0,3786 0,3956 0,5232 0,6913 0,7868 0,8337 0,9199 1 0,899 0,6456 0,5967 0,4355 0,2997 0,2294 0,1866 0,0922 0,1829 0,1743 0,2452 0,2407 0,2518 0,3184 0,1685 0,0675 0,1186 0,1833 0,1878 0,1114 0,031 0,0143 0,0138 0,0108 0,0062 0,0044 0,0072 0,0007 0,0054 0,0035 0,0001 0,0055 1
0,0336 0,0294 0,0476 0,0539 0,0794 0,0804 0,1136 0,1228 0,1235 0,0842 0,0357 0,0689 0,1705 0,3257 0,4602 0,6225 0,7327 0,7843 0,7988 0,8261 1 0,9814 0,962 0,9601 0,9118 0,9086 0,7931 0,5877 0,3474 0,4235 0,4633 0,341 0,2849 0,2847 0,1742 0,0549 0,1192 0,1154 0,0855 0,1811 0,1264 0,0799 0,0378 0,1268 0,1125 0,0505 0,0949 0,0677 0,0259 0,017 0,0033 0,015 0,0111 0,0032 0,0035 0,0169 0,0137 0,0015 0,0069 0,0051 -1
0,0129 0,0141 0,0309 0,0375 0,0767 0,0787 0,0662 0,1108 0,1777 0,2245 0,2431 0,3134 0,3206 0,2917 0,2249 0,2347 0,2143 0,2939 0,4898 0,6127 0,7531 0,7718 0,7432 0,8673 0,9308 0,9836 1 0,9595 0,8722 0,6862 0,4901 0,328 0,3115 0,1969 0,1019 0,0317 0,0756 0,0907 0,1066 0,138 0,0665 0,1475 0,247 0,2788 0,2709 0,2283 0,1818 0,1185 0,0546 0,0219 0,0204 0,0124 0,0093 0,0072 0,0019 0,0027 0,0054 0,0017 0,0024 0,0029 1
0,0108 0,0086 0,0058 0,046 0,0752 0,0887 0,1015 0,0494 0,0472 0,0393 0,1106 0,1412 0,2202 0,2976 0,4116 0,4754 0,539 0,6279 0,706 0,7918 0,9493 1 0,9645 0,9432 0,8658 0,7895 0,6501 0,4492 0,4739 0,6153 0,4929 0,3195 0,3735 0,3336 0,1052 0,0671 0,0379 0,0461 0,1694 0,2169 0,1677 0,0644 0,0159 0,0778 0,0653 0,021 0,0509 0,0387 0,0262 0,0101 0,0161 0,0029 0,0078 0,0114 0,0083 0,0058 0,0003 0,0023 0,0026 0,0027 -1
0,005 0,0017 0,027 0,045 0,0958 0,083 0,0879 0,122 0,1977 0,2282 0,2521 0,3484 0,3309 0,2614 0,1782 0,2055 0,2298 0,3545 0,6218 0,7265 0,8346 0,8268 0,8366 0,9408 0,951 0,9801 0,9974 1 0,9036 0,6409 0,3857 0,2908 0,204 0,1653 0,1769 0,114 0,074 0,0941 0,0621 0,0426 0,0572 0,1068 0,1909 0,2229 0,2203 0,2265 0,1766 0,1097 0,0558 0,0142 0,0281 0,0165 0,0056 0,001 0,0027 0,0062 0,0024 0,0063 0,0017 0,0028 1
0,0229 0,0369 0,004 0,0375 0,0455 0,1452 0,2211 0,1188 0,075 0,1631 0,2709 0,3358 0,4091 0,44 0,5485 0,7213 0,8137 0,9185 1 0,9418 0,9116 0,9349 0,7484 0,5146 0,4106 0,3443 0,6981 0,8713 0,9013 0,8014 0,438 0,1319 0,1709 0,2484 0,3044 0,2312 0,1338 0,2056 0,2474 0,279 0,161 0,0056 0,0351 0,1148 0,1331 0,0276 0,0763 0,0631 0,0309 0,024 0,0115 0,0064 0,0022 0,0122 0,0151 0,0056 0,0026 0,0029 0,0104 0,0163 -1
0,0323 0,0101 0,0298 0,0564 0,076 0,0958 0,099 0,1018 0,103 0,2154 0,3085 0,3425 0,299 0,1402 0,1235 0,1534 0,1901 0,2429 0,212 0,2395 0,3272 0,5949 0,8302 0,9045 0,9888 0,9912 0,9448 1 0,9092 0,7412 0,7691 0,7117 0,5304 0,2131 0,0928 0,1297 0,1159 0,1226 0,1768 0,0345 0,1562 0,0824 0,1149 0,1694 0,0954 0,008 0,079 0,1255 0,0647 0,0179 0,0051 0,0061 0,0093 0,0135 0,0063 0,0063 0,0034 0,0032 0,0062 0,0067 1
0,01 0,0194 0,0155 0,0489 0,0839 0,1009 0,1627 0,2071 0,2696 0,299 0,3242 0,3565 0,3951 0,5201 0,6953 0,8468 1 0,9278 0,851 0,801 0,8142 0,8825 0,7302 0,6107 0,7159 0,8458 0,6319 0,4808 0,6291 0,7152 0,6005 0,4235 0,4106 0,3992 0,173 0,1975 0,237 0,1339 0,1583 0,3151 0,1968 0,2054 0,1272 0,1129 0,1946 0,2195 0,193 0,1498 0,0773 0,0196 0,0122 0,013 0,0073 0,0077 0,0075 0,006 0,008 0,0019 0,0053 0,0019 -1
0,0303 0,0353 0,049 0,0608 0,0167 0,1354 0,1465 0,1123 0,1945 0,2354 0,2898 0,2812 0,1578 0,0273 0,0673 0,1444 0,207 0,2645 0,2828 0,4293 0,5685 0,699 0,7246 0,7622 0,9242 1 0,9979 0,8297 0,7032 0,7141 0,6893 0,4961 0,2584 0,0969 0,0776 0,0364 0,1572 0,1823 0,1349 0,0849 0,0492 0,1367 0,1552 0,1548 0,1319 0,0985 0,1258 0,0954 0,0489 0,0241 0,0042 0,0086 0,0046 0,0126 0,0036 0,0035 0,0034 0,0079 0,0036 0,0048 1
0,0378 0,0318 0,0423 0,035 0,1787 0,1635 0,0887 0,0817 0,1779 0,2053 0,3135 0,3118 0,3686 0,3885 0,585 0,7868 0,9739 1 0,9843 0,861 0,8443 0,9061 0,5847 0,4033 0,5946 0,6793 0,6389 0,5002 0,5578 0,4831 0,4729 0,3318 0,3969 0,3894 0,2314 0,1036 0,1312 0,0864 0,2569 0,3179 0,2649 0,2714 0,1713 0,0584 0,123 0,22 0,2198 0,1074 0,0423 0,0162 0,0093 0,0046 0,0044 0,0078 0,0102 0,0065 0,0061 0,0062 0,0043 0,0053 -1
0,0188 0,037 0,0953 0,0824 0,0249 0,0488 0,1424 0,1972 0,1873 0,1806 0,2139 0,1523 0,1975 0,4844 0,7298 0,7807 0,7906 0,6122 0,42 0,2807 0,5148 0,7569 0,8596 1 0,8457 0,6797 0,6971 0,5843 0,4772 0,5201 0,4241 0,1592 0,1668 0,0588 0,3967 0,7147 0,7319 0,3509 0,0589 0,269 0,42 0,3874 0,244 0,2 0,2307 0,1886 0,196 0,1701 0,1366 0,0398 0,0143 0,0093 0,0033 0,0113 0,003 0,0057 0,009 0,0057 0,0068 0,0024 -1
0,0274 0,0242 0,0621 0,056 0,1129 0,0973 0,1823 0,1745 0,144 0,1808 0,2366 0,0906 0,1749 0,4012 0,5187 0,7312 0,9062 0,926 0,7434 0,4463 0,5103 0,6952 0,7755 0,8364 0,7283 0,6399 0,5759 0,4146 0,3495 0,4437 0,2665 0,2024 0,1942 0,0765 0,3725 0,5843 0,4827 0,2347 0,0999 0,3244 0,399 0,2975 0,1684 0,1761 0,1683 0,0729 0,119 0,1297 0,0748 0,0067 0,0255 0,0113 0,0108 0,0085 0,0047 0,0074 0,0104 0,0161 0,022 0,0173 -1
0,0126 0,0519 0,0621 0,0518 0,1072 0,2587 0,2304 0,2067 0,3416 0,4284 0,3015 0,1207 0,3299 0,5707 0,6962 0,9751 1 0,9293 0,621 0,4586 0,5001 0,5032 0,7082 0,842 0,8109 0,769 0,8105 0,6203 0,2356 0,2595 0,6299 0,6762 0,2903 0,4393 0,8529 0,718 0,4801 0,5856 0,4993 0,2866 0,0601 0,1167 0,2737 0,2812 0,2078 0,066 0,0491 0,0345 0,0172 0,0287 0,0027 0,0208 0,0048 0,0199 0,0126 0,0022 0,0037 0,0034 0,0114 0,0077 -1
0,026 0,0192 0,0254 0,0061 0,0352 0,0701 0,1263 0,108 0,1523 0,163 0,103 0,2187 0,1542 0,263 0,294 0,2978 0,0699 0,1401 0,299 0,3915 0,3598 0,2403 0,4208 0,5675 0,6094 0,6323 0,6549 0,7673 1 0,8463 0,5509 0,4444 0,5169 0,4268 0,1802 0,0791 0,0535 0,1906 0,2561 0,2153 0,2769 0,2841 0,1733 0,0815 0,0335 0,0933 0,1018 0,0309 0,0208 0,0318 0,0132 0,0118 0,012 0,0051 0,007 0,0015 0,0035 0,0008 0,0044 0,0077 -1
0,0459 0,0437 0,0347 0,0456 0,0067 0,089 0,1798 0,1741 0,1598 0,1408 0,2693 0,3259 0,4545 0,5785 0,4471 0,2231 0,2164 0,3201 0,2915 0,4235 0,446 0,238 0,6415 0,8966 0,8918 0,7529 0,6838 0,839 1 0,8362 0,5427 0,4577 0,8067 0,6973 0,3915 0,1558 0,1598 0,2161 0,5178 0,4782 0,2344 0,3599 0,2785 0,1807 0,0352 0,0473 0,0322 0,0408 0,0163 0,0088 0,0121 0,0067 0,0032 0,0109 0,0164 0,0151 0,007 0,0085 0,0117 0,0056 -1
0,0291 0,04 0,0771 0,0809 0,0521 0,1051 0,0145 0,0674 0,1294 0,1146 0,0942 0,0794 0,0252 0,1191 0,1045 0,205 0,1556 0,269 0,3784 0,4024 0,347 0,1395 0,1208 0,2827 0,15 0,2626 0,4468 0,752 0,9036 0,7812 0,4766 0,2483 0,5372 0,6279 0,3647 0,4572 0,6359 0,6474 0,552 0,3253 0,2292 0,0653 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0056 0,0237 0,0204 0,005 0,0137 0,0164 0,0081 0,0139 0,0111 -1
0,0201 0,0423 0,0554 0,0783 0,062 0,0871 0,1201 0,2707 0,1206 0,0279 0,2251 0,2615 0,177 0,3709 0,4533 0,5553 0,4616 0,3797 0,345 0,2665 0,2395 0,1127 0,2556 0,5169 0,3779 0,4082 0,5353 0,5116 0,4544 0,4258 0,3869 0,3939 0,4661 0,3974 0,2194 0,1816 0,1023 0,2108 0,3253 0,3697 0,2912 0,301 0,2563 0,1927 0,2062 0,1751 0,0841 0,1035 0,0641 0,0153 0,0081 0,0191 0,0182 0,016 0,029 0,009 0,0242 0,0224 0,019 0,0096 1
0,0286 0,0453 0,0277 0,0174 0,0384 0,099 0,1201 0,1833 0,2105 0,3039 0,2988 0,425 0,6343 0,8198 1 0,9988 0,9508 0,9025 0,7234 0,5122 0,2074 0,3985 0,589 0,2872 0,2043 0,5782 0,5389 0,375 0,3411 0,5067 0,558 0,4778 0,3299 0,2198 0,1407 0,2856 0,3807 0,4158 0,4054 0,3296 0,2707 0,265 0,0723 0,1238 0,1192 0,1089 0,0623 0,0494 0,0264 0,0081 0,0104 0,0045 0,0014 0,0038 0,0013 0,0089 0,0057 0,0027 0,0051 0,0062 -1
0,0335 0,0134 0,0696 0,118 0,0348 0,118 0,1948 0,1607 0,3036 0,4372 0,5533 0,5771 0,7022 0,7067 0,7367 0,7391 0,8622 0,9458 0,8782 0,7913 0,576 0,3061 0,0563 0,0239 0,2554 0,4862 0,5027 0,4402 0,2847 0,1797 0,356 0,3522 0,3321 0,3112 0,3638 0,0754 0,1834 0,182 0,1815 0,1593 0,0576 0,0954 0,1086 0,0812 0,0784 0,0487 0,0439 0,0586 0,037 0,0185 0,0302 0,0244 0,0232 0,0093 0,0159 0,0193 0,0032 0,0377 0,0126 0,0156 1
0,0123 0,0309 0,0169 0,0313 0,0358 0,0102 0,0182 0,0579 0,1122 0,0835 0,0548 0,0847 0,2026 0,2557 0,187 0,2032 0,1463 0,2849 0,5824 0,7728 0,7852 0,8515 0,5312 0,3653 0,5973 0,8275 1 0,8673 0,6301 0,4591 0,394 0,2576 0,2817 0,2641 0,2757 0,2698 0,3994 0,4576 0,394 0,2522 0,1782 0,1354 0,0516 0,0337 0,0894 0,0861 0,0872 0,0445 0,0134 0,0217 0,0188 0,0133 0,0265 0,0224 0,0074 0,0118 0,0026 0,0092 0,0009 0,0044 -1
0,0307 0,0523 0,0653 0,0521 0,0611 0,0577 0,0665 0,0664 0,146 0,2792 0,3877 0,4992 0,4981 0,4972 0,5607 0,7339 0,823 0,9173 0,9975 0,9911 0,824 0,6498 0,598 0,4862 0,315 0,1543 0,0989 0,0284 0,1008 0,2636 0,2694 0,293 0,2925 0,3998 0,366 0,3172 0,4609 0,4374 0,182 0,3376 0,6202 0,4448 0,1863 0,142 0,0589 0,0576 0,0672 0,0269 0,0245 0,019 0,0063 0,0321 0,0189 0,0137 0,0277 0,0152 0,0052 0,0121 0,0124 0,0055 1
0,027 0,0092 0,0145 0,0278 0,0412 0,0757 0,1026 0,1138 0,0794 0,152 0,1675 0,137 0,1361 0,1345 0,2144 0,5354 0,683 0,56 0,3093 0,3226 0,443 0,5573 0,5782 0,6173 0,8132 0,9819 0,9823 0,9166 0,7423 0,7736 0,8473 0,7352 0,6671 0,6083 0,6239 0,5972 0,5715 0,5242 0,2924 0,1536 0,2003 0,2031 0,2207 0,1778 0,1353 0,1373 0,0749 0,0472 0,0325 0,0179 0,0045 0,0084 0,001 0,0018 0,0068 0,0039 0,012 0,0132 0,007 0,0088 -1
0,0116 0,0179 0,0449 0,1096 0,1913 0,0924 0,0761 0,1092 0,0757 0,1006 0,25 0,3988 0,3809 0,4753 0,6165 0,6464 0,8024 0,9208 0,9832 0,9634 0,8646 0,8325 0,8276 0,8007 0,6102 0,4853 0,4355 0,4307 0,4399 0,3833 0,3032 0,3035 0,3197 0,2292 0,2131 0,2347 0,3201 0,4455 0,3655 0,2715 0,1747 0,1781 0,2199 0,1056 0,0573 0,0307 0,0237 0,047 0,0102 0,0057 0,0031 0,0163 0,0099 0,0084 0,027 0,0277 0,0097 0,0054 0,0148 0,0092 1
0,0473 0,0509 0,0819 0,1252 0,1783 0,307 0,3008 0,2362 0,383 0,3759 0,3021 0,2909 0,2301 0,1411 0,1582 0,243 0,4474 0,5964 0,6744 0,7969 0,8319 0,7813 0,8626 0,7369 0,4122 0,2596 0,3392 0,3788 0,4488 0,6281 0,7449 0,7328 0,7704 0,787 0,6048 0,586 0,6385 0,7279 0,6286 0,5316 0,4069 0,1791 0,1625 0,2527 0,1903 0,1643 0,0604 0,0209 0,0436 0,0175 0,0107 0,0193 0,0118 0,0064 0,0042 0,0054 0,0049 0,0082 0,0028 0,0027 -1
0,0331 0,0423 0,0474 0,0818 0,0835 0,0756 0,0374 0,0961 0,0548 0,0193 0,0897 0,1734 0,1936 0,2803 0,3313 0,502 0,636 0,7096 0,8333 0,873 0,8073 0,7507 0,7526 0,7298 0,6177 0,4946 0,4531 0,4099 0,454 0,4124 0,3139 0,3194 0,3692 0,3776 0,4469 0,4777 0,4716 0,4664 0,3893 0,4255 0,4064 0,3712 0,3863 0,2802 0,1283 0,1117 0,1303 0,0787 0,0436 0,0224 0,0133 0,0078 0,0174 0,0176 0,0038 0,0129 0,0066 0,0044 0,0134 0,0092 1
0,0099 0,0484 0,0299 0,0297 0,0652 0,1077 0,2363 0,2385 0,0075 0,1882 0,1456 0,1892 0,3176 0,134 0,2169 0,2458 0,2589 0,2786 0,2298 0,0656 0,1441 0,1179 0,1668 0,1783 0,2476 0,257 0,1036 0,5356 0,7124 0,6291 0,4756 0,6015 0,7208 0,6234 0,5725 0,7523 0,8712 0,9252 0,9709 0,9297 0,8995 0,7911 0,56 0,2838 0,4407 0,5507 0,4331 0,2905 0,1981 0,0779 0,0396 0,0173 0,0149 0,0115 0,0202 0,0139 0,0029 0,016 0,0106 0,0134 -1
0,0599 0,0474 0,0498 0,0387 0,1026 0,0773 0,0853 0,0447 0,1094 0,0351 0,1582 0,2023 0,2268 0,2829 0,3819 0,4665 0,6687 0,8647 0,9361 0,9367 0,9144 0,9162 0,9311 0,8604 0,7327 0,5763 0,4162 0,4113 0,4146 0,3149 0,2936 0,3169 0,3149 0,4132 0,3994 0,4195 0,4532 0,4419 0,4737 0,3431 0,3194 0,337 0,2493 0,265 0,1748 0,0932 0,053 0,0081 0,0342 0,0137 0,0028 0,0013 0,0005 0,0227 0,0209 0,0081 0,0117 0,0114 0,0112 0,01 1
0,0151 0,032 0,0599 0,105 0,1163 0,1734 0,1679 0,1119 0,0889 0,1205 0,0847 0,1518 0,2305 0,2793 0,3404 0,4527 0,695 0,8807 0,9154 0,7542 0,6736 0,7146 0,8335 0,7701 0,6993 0,6543 0,504 0,4926 0,4992 0,4161 0,1631 0,0404 0,0637 0,2962 0,3609 0,1866 0,0476 0,1497 0,2405 0,198 0,3175 0,2379 0,1716 0,1559 0,1556 0,0422 0,0493 0,0476 0,0219 0,0059 0,0086 0,0061 0,0015 0,0084 0,0128 0,0054 0,0011 0,0019 0,0023 0,0062 -1
0,021 0,0121 0,0203 0,1036 0,1675 0,0418 0,0723 0,0828 0,0494 0,0686 0,1125 0,1741 0,271 0,3087 0,3575 0,4998 0,6011 0,647 0,8067 0,9008 0,8906 0,9338 1 0,9102 0,8496 0,7867 0,7688 0,7718 0,6268 0,4301 0,2077 0,1198 0,166 0,2618 0,3862 0,3958 0,3248 0,2302 0,325 0,4022 0,4344 0,4008 0,337 0,2518 0,2101 0,1181 0,115 0,055 0,0293 0,0183 0,0104 0,0117 0,0101 0,0061 0,0031 0,0099 0,008 0,0107 0,0161 0,0133 1
0,0084 0,0153 0,0291 0,0432 0,0951 0,0752 0,0414 0,0259 0,0692 0,1753 0,197 0,1167 0,1683 0,0814 0,2179 0,5121 0,7231 0,7776 0,6222 0,3501 0,3733 0,2622 0,3776 0,7361 0,8673 0,8223 0,7772 0,7862 0,5652 0,3635 0,3534 0,3865 0,337 0,1693 0,2627 0,3195 0,1388 0,1048 0,1681 0,191 0,1174 0,0933 0,0856 0,0951 0,0986 0,0956 0,0426 0,0407 0,0106 0,0179 0,0056 0,0236 0,0114 0,0136 0,0117 0,006 0,0058 0,0031 0,0072 0,0045 -1
0,053 0,0885 0,1997 0,2604 0,3225 0,2247 0,0617 0,2287 0,095 0,074 0,161 0,2226 0,2703 0,3365 0,4266 0,4144 0,5655 0,6921 0,8547 0,9234 0,9171 1 0,9532 0,9101 0,8337 0,7053 0,6534 0,4483 0,246 0,202 0,1446 0,0994 0,151 0,2392 0,4434 0,5023 0,4441 0,4571 0,3927 0,29 0,3408 0,499 0,3632 0,1387 0,18 0,1299 0,0523 0,0817 0,0469 0,0114 0,0299 0,0244 0,0199 0,0257 0,0082 0,0151 0,0171 0,0146 0,0134 0,0056 1
0,0311 0,0491 0,0692 0,0831 0,0079 0,02 0,0981 0,1016 0,2025 0,0767 0,1767 0,2555 0,2812 0,2722 0,3227 0,3463 0,5395 0,7911 0,9064 0,8701 0,7672 0,2957 0,4148 0,6043 0,3178 0,3482 0,6158 0,8049 0,6289 0,4999 0,583 0,666 0,4124 0,126 0,2487 0,4676 0,5382 0,315 0,2139 0,1848 0,1679 0,2328 0,1015 0,0713 0,0615 0,0779 0,0761 0,0845 0,0592 0,0068 0,0089 0,0087 0,0032 0,013 0,0188 0,0101 0,0229 0,0182 0,0046 0,0038 -1
0,0114 0,0222 0,0269 0,0384 0,1217 0,2062 0,1489 0,0929 0,135 0,1799 0,2486 0,2973 0,3672 0,4394 0,5258 0,6755 0,7402 0,8284 0,9033 0,9584 1 0,9982 0,8899 0,7493 0,6367 0,6744 0,7207 0,6821 0,5512 0,4789 0,3924 0,2533 0,1089 0,139 0,2551 0,3301 0,2818 0,2142 0,2266 0,2142 0,2354 0,2871 0,2596 0,1925 0,1256 0,1003 0,0951 0,121 0,0728 0,0174 0,0213 0,0269 0,0152 0,0257 0,0097 0,0041 0,005 0,0145 0,0103 0,0025 1
0,0333 0,0221 0,027 0,0481 0,0679 0,0981 0,0843 0,1172 0,0759 0,092 0,1475 0,0522 0,1119 0,097 0,1174 0,1678 0,1642 0,1205 0,0494 0,1544 0,3485 0,6146 0,9146 0,9364 0,8677 0,8772 0,8553 0,8833 1 0,8296 0,6601 0,5499 0,5716 0,6859 0,6825 0,5142 0,275 0,1358 0,1551 0,2646 0,1994 0,1883 0,2746 0,1651 0,0575 0,0695 0,0598 0,0456 0,0021 0,0068 0,0036 0,0022 0,0032 0,006 0,0054 0,0063 0,0143 0,0132 0,0051 0,0041 -1
0,0414 0,0436 0,0447 0,0844 0,0419 0,1215 0,2002 0,1516 0,0818 0,1975 0,2309 0,3025 0,3938 0,505 0,5872 0,661 0,7417 0,8006 0,8456 0,7939 0,8804 0,8384 0,7852 0,8479 0,7434 0,6433 0,5514 0,3519 0,3168 0,3346 0,2056 0,1032 0,3168 0,404 0,4282 0,4538 0,3704 0,3741 0,3839 0,3494 0,438 0,4265 0,2854 0,2808 0,2395 0,0369 0,0805 0,0541 0,0177 0,0065 0,0222 0,0045 0,0136 0,0113 0,0053 0,0165 0,0141 0,0077 0,0246 0,0198 1
0,0091 0,0213 0,0206 0,0505 0,0657 0,0795 0,097 0,0872 0,0743 0,0837 0,1579 0,0898 0,0309 0,1856 0,2969 0,2032 0,1264 0,1655 0,1661 0,2091 0,231 0,446 0,6634 0,6933 0,7663 0,8206 0,7049 0,756 0,7466 0,6387 0,4846 0,3328 0,5356 0,8741 0,8573 0,6718 0,3446 0,315 0,2702 0,2598 0,2742 0,3594 0,4382 0,246 0,0758 0,0187 0,0797 0,0748 0,0367 0,0155 0,03 0,0112 0,0112 0,0102 0,0026 0,0097 0,0098 0,0043 0,0071 0,0108 -1
0,0228 0,0106 0,013 0,0842 0,1117 0,1506 0,1776 0,0997 0,1428 0,2227 0,2621 0,3109 0,2859 0,3316 0,3755 0,4499 0,4765 0,6254 0,7304 0,8702 0,9349 0,9614 0,9126 0,9443 1 0,9455 0,8815 0,752 0,7068 0,5986 0,3857 0,251 0,2162 0,0968 0,1323 0,1344 0,225 0,3244 0,3939 0,3806 0,3258 0,3654 0,2983 0,1779 0,1535 0,1199 0,0959 0,0765 0,0649 0,0313 0,0185 0,0098 0,0178 0,0077 0,0074 0,0095 0,0055 0,0045 0,0063 0,0039 1
0,0068 0,0232 0,0513 0,0444 0,0249 0,0637 0,0422 0,113 0,1911 0,2475 0,1606 0,0922 0,2398 0,322 0,4295 0,2652 0,0666 0,1442 0,2373 0,2595 0,2493 0,3903 0,6384 0,8037 0,7026 0,6874 0,6997 0,8558 1 0,9621 0,8996 0,7575 0,6902 0,5686 0,4396 0,4546 0,2959 0,1587 0,1681 0,0842 0,1173 0,1754 0,2728 0,1705 0,0194 0,0213 0,0354 0,042 0,0093 0,0204 0,0199 0,0173 0,0163 0,0055 0,0045 0,0068 0,0041 0,0052 0,0194 0,0105 -1
0,0346 0,0509 0,0079 0,0243 0,0432 0,0735 0,0938 0,1134 0,1228 0,1508 0,1809 0,239 0,2947 0,2866 0,401 0,5325 0,5486 0,5823 0,6041 0,6749 0,7084 0,789 0,9284 0,9781 0,9738 1 0,9702 0,9956 0,8235 0,602 0,5342 0,4867 0,3526 0,1566 0,0946 0,1613 0,2824 0,339 0,3019 0,2945 0,2978 0,2676 0,2055 0,2069 0,1625 0,1216 0,1013 0,0744 0,0386 0,005 0,0146 0,004 0,0122 0,0107 0,0112 0,0102 0,0052 0,0024 0,0079 0,0031 1
0,0093 0,0269 0,0217 0,0339 0,0305 0,1172 0,145 0,0638 0,074 0,136 0,2132 0,3738 0,3738 0,2673 0,2333 0,5367 0,7312 0,7659 0,6271 0,4395 0,433 0,4326 0,5544 0,736 0,8589 0,8989 0,942 0,9401 0,9379 0,8575 0,7284 0,67 0,7547 0,8773 0,9919 0,9922 0,9419 0,8388 0,6605 0,4816 0,2917 0,1769 0,1136 0,0701 0,1578 0,1938 0,1106 0,0693 0,0176 0,0205 0,0309 0,0212 0,0091 0,0056 0,0086 0,0092 0,007 0,0116 0,006 0,011 -1
0,0249 0,0119 0,0277 0,076 0,1218 0,1538 0,1192 0,1229 0,2119 0,2531 0,2855 0,2961 0,3341 0,4287 0,5205 0,6087 0,7236 0,7577 0,7726 0,8098 0,8995 0,9247 0,9365 0,9853 0,9776 1 0,9896 0,9076 0,7306 0,5758 0,4469 0,3719 0,2079 0,0955 0,0488 0,1406 0,2554 0,2054 0,1614 0,2232 0,1773 0,2293 0,2521 0,1464 0,0673 0,0965 0,1492 0,1128 0,0463 0,0193 0,014 0,0027 0,0068 0,015 0,0012 0,0133 0,0048 0,0244 0,0077 0,0074 1
0,0408 0,0653 0,0397 0,0604 0,0496 0,1817 0,1178 0,1024 0,0583 0,2176 0,2459 0,3332 0,3087 0,2613 0,3232 0,3731 0,4203 0,5364 0,7062 0,8196 0,8835 0,8299 0,7609 0,7605 0,8367 0,8905 0,7652 0,5897 0,3037 0,0823 0,2787 0,7241 0,8032 0,805 0,7676 0,7468 0,6253 0,173 0,2916 0,5003 0,522 0,4824 0,4004 0,3877 0,1651 0,0442 0,0663 0,0418 0,0475 0,0235 0,0066 0,0062 0,0129 0,0184 0,0069 0,0198 0,0199 0,0102 0,007 0,0055 -1
0,027 0,0163 0,0341 0,0247 0,0822 0,1256 0,1323 0,1584 0,2017 0,2122 0,221 0,2399 0,2964 0,4061 0,5095 0,5512 0,6613 0,6804 0,652 0,6788 0,7811 0,8369 0,8969 0,9856 1 0,9395 0,8917 0,8105 0,6828 0,5572 0,4301 0,3339 0,2035 0,0798 0,0809 0,1525 0,2626 0,2456 0,198 0,2412 0,2409 0,1901 0,2077 0,1767 0,1119 0,0779 0,1344 0,096 0,0598 0,033 0,0197 0,0189 0,0204 0,0085 0,0043 0,0092 0,0138 0,0094 0,0105 0,0093 1
0,0119 0,0582 0,0623 0,06 0,1397 0,1883 0,1422 0,1447 0,0487 0,0864 0,2143 0,372 0,2665 0,2113 0,1103 0,1136 0,1934 0,4142 0,3279 0,6222 0,7468 0,7676 0,7867 0,8253 1 0,9481 0,7539 0,6008 0,5437 0,5387 0,5619 0,5141 0,6084 0,5621 0,5956 0,6078 0,5025 0,2829 0,0477 0,2811 0,3422 0,5147 0,4372 0,247 0,1708 0,1343 0,0838 0,0755 0,0304 0,0074 0,0069 0,0025 0,0103 0,0074 0,0123 0,0069 0,0076 0,0073 0,003 0,0138 -1
0,0228 0,0853 0,1 0,0428 0,1117 0,1651 0,1597 0,2116 0,3295 0,3517 0,333 0,3643 0,402 0,4731 0,5196 0,6573 0,8426 0,8476 0,8344 0,8453 0,7999 0,8537 0,9642 1 0,9357 0,9409 0,907 0,7104 0,632 0,5667 0,3501 0,2447 0,1698 0,329 0,3674 0,2331 0,2413 0,2556 0,1892 0,194 0,3074 0,2785 0,0308 0,1238 0,1854 0,1753 0,1079 0,0728 0,0242 0,0191 0,0159 0,0172 0,0191 0,026 0,014 0,0125 0,0116 0,0093 0,0012 0,0036 1
0,0353 0,0713 0,0326 0,0272 0,037 0,0792 0,1083 0,0687 0,0298 0,088 0,1078 0,0979 0,225 0,2819 0,2099 0,124 0,1699 0,0939 0,1091 0,141 0,1268 0,3151 0,143 0,2264 0,5756 0,7876 0,7158 0,5998 0,5583 0,6295 0,7659 0,894 0,8436 0,6807 0,838 1 0,9497 0,7866 0,5647 0,348 0,2585 0,2304 0,2948 0,3363 0,3017 0,2193 0,1316 0,1078 0,0559 0,0035 0,0098 0,0163 0,0242 0,0043 0,0202 0,0108 0,0037 0,0096 0,0093 0,0053 -1
0,0374 0,0586 0,0628 0,0534 0,0255 0,1422 0,2072 0,2734 0,307 0,2597 0,3483 0,3999 0,4574 0,595 0,7924 0,8272 0,8087 0,8977 0,9828 0,8982 0,889 0,9367 0,9122 0,7936 0,6718 0,6318 0,4865 0,3388 0,4832 0,3822 0,3075 0,1267 0,0743 0,151 0,1906 0,1817 0,1709 0,0946 0,2829 0,3006 0,1602 0,1483 0,2875 0,2047 0,1064 0,1395 0,1065 0,0527 0,0395 0,0183 0,0353 0,0118 0,0063 0,0237 0,0032 0,0087 0,0124 0,0113 0,0098 0,0126 1
0,0131 0,0068 0,0308 0,0311 0,0085 0,0767 0,0771 0,064 0,0726 0,0901 0,075 0,0844 0,1226 0,1619 0,2317 0,2934 0,3526 0,3657 0,3221 0,3093 0,4084 0,4285 0,4663 0,5956 0,6948 0,8386 0,8875 0,6404 0,3308 0,3425 0,492 0,4592 0,3034 0,4366 0,5175 0,5122 0,4746 0,4902 0,4603 0,446 0,4196 0,2873 0,2296 0,0949 0,0095 0,0527 0,0383 0,0107 0,0108 0,0077 0,0109 0,0062 0,0028 0,004 0,0075 0,0039 0,0053 0,0013 0,0052 0,0023 -1
0,1371 0,1226 0,1385 0,1484 0,1776 0,1428 0,1773 0,2161 0,163 0,2067 0,4257 0,5484 0,7131 0,7003 0,6777 0,7939 0,9382 0,8925 0,9146 0,7832 0,796 0,7983 0,7716 0,6615 0,486 0,5572 0,4697 0,564 0,4517 0,3369 0,2684 0,2339 0,3052 0,3016 0,2753 0,1041 0,1757 0,3156 0,3603 0,2736 0,1301 0,2458 0,3404 0,1753 0,0679 0,1062 0,0643 0,0532 0,0531 0,0272 0,0171 0,0118 0,0129 0,0344 0,0065 0,0067 0,0022 0,0079 0,0146 0,0051 1
0,0087 0,0046 0,0081 0,023 0,0586 0,0682 0,0993 0,0717 0,0576 0,0818 0,1315 0,1862 0,2789 0,2579 0,224 0,2568 0,2933 0,2991 0,3924 0,4691 0,5665 0,6464 0,6774 0,7577 0,8856 0,9419 1 0,8564 0,679 0,5587 0,4147 0,2946 0,2025 0,0688 0,1171 0,2157 0,2216 0,2776 0,2309 0,1444 0,1513 0,1745 0,1756 0,1424 0,0908 0,0138 0,0469 0,048 0,0159 0,0045 0,0015 0,0052 0,0038 0,0079 0,0114 0,005 0,003 0,0064 0,0058 0,003 -1
0,0443 0,0446 0,0235 0,1008 0,2252 0,2611 0,2061 0,1668 0,1801 0,3083 0,3794 0,5364 0,6173 0,7842 0,8392 0,9016 1 0,8911 0,8753 0,7886 0,7156 0,7581 0,6372 0,321 0,2076 0,2279 0,3309 0,2847 0,1949 0,1671 0,1025 0,1362 0,2212 0,1124 0,1677 0,1039 0,2562 0,2624 0,2236 0,118 0,1103 0,2831 0,2385 0,0255 0,1967 0,1483 0,0434 0,0627 0,0513 0,0473 0,0248 0,0274 0,0205 0,0141 0,0185 0,0055 0,0045 0,0115 0,0152 0,01 1
0,0293 0,0378 0,0257 0,0062 0,013 0,0612 0,0895 0,1107 0,0973 0,0751 0,0528 0,1209 0,1763 0,2039 0,2727 0,2321 0,2676 0,2934 0,3295 0,491 0,5402 0,6257 0,6826 0,7527 0,8504 0,8938 0,9928 0,9134 0,708 0,6318 0,6126 0,4638 0,2797 0,1721 0,1665 0,2561 0,2735 0,3209 0,2724 0,188 0,1552 0,2522 0,2121 0,1801 0,1473 0,0681 0,1091 0,0919 0,0397 0,0093 0,0076 0,0065 0,0072 0,0108 0,0051 0,0102 0,0041 0,0055 0,005 0,0087 -1
0,115 0,1163 0,0866 0,0358 0,0232 0,1267 0,2417 0,2661 0,4346 0,5378 0,3816 0,0991 0,0616 0,1795 0,3907 0,3602 0,3041 0,2428 0,406 0,8395 0,9777 0,468 0,061 0,2143 0,1348 0,2854 0,1617 0,2649 0,4565 0,6502 0,2848 0,3296 0,537 0,6627 0,8626 0,8547 0,7848 0,9016 0,8827 0,6086 0,281 0,0906 0,1177 0,2694 0,5214 0,4232 0,234 0,1928 0,1092 0,0507 0,0228 0,0099 0,0065 0,0085 0,0166 0,011 0,019 0,0141 0,0068 0,0086 1
0,0201 0,0116 0,0123 0,0245 0,0547 0,0208 0,0891 0,0836 0,1335 0,1199 0,1742 0,1387 0,2042 0,258 0,2616 0,2097 0,2532 0,3213 0,4327 0,476 0,5328 0,6057 0,6696 0,7476 0,893 0,9405 1 0,9785 0,8473 0,7639 0,6701 0,4989 0,3718 0,2196 0,1416 0,268 0,263 0,3104 0,3392 0,2123 0,117 0,2655 0,2203 0,1541 0,1464 0,1044 0,1225 0,0745 0,049 0,0224 0,0032 0,0076 0,0045 0,

Procesamiento de datos
SONAR
SONAR
• 208 Datos
• 60 Variables
• 2 Clases
Clase Metal
• 111 Datos
• 60 Variables
Clase Roca
• 97 Datos
• 60 Variables

Datos estadísticos – Clase Metal [1 – 30]
SONAR
Var 1 Var 2 Var 3 Var 4 Var 5 Var 6 Var 7 Var 8 Var 9 Var 10
Media 0,03498919 0,04554414 0,05071982 0,06476757 0,08671532 0,11186396 0,12835856 0,14983243 0,21349189 0,25102162
Des. Est. 0,02707424 0,03783989 0,0440137 0,05449673 0,05979019 0,05261971 0,05817913 0,08719015 0,12223715 0,13736597
Varianza 0,00073301 0,00143186 0,00193721 0,00296989 0,00357487 0,00276883 0,00338481 0,00760212 0,01494192 0,01886941
IQR 0,02415 0,0403 0,037625 0,051075 0,06595 0,070475 0,07415 0,084525 0,12415 0,137075
Skewness 1,75046448 1,85783367 2,63955007 3,2631494 2,17939859 0,55809881 0,72994865 1,45958844 1,63149578 1,09128838
Kurtosis 6,08527664 7,85445089 13,0938294 19,9739161 10,5465841 3,33850782 3,74613459 5,78866577 6,43642024 4,32648993
Media 0,28958108 0,30145856 0,31442613 0,32069189 0,33118198 0,3809991 0,41500721 0,45588198 0,53806216 0,61794144
Des. Est. 0,12535948 0,12414875 0,13074236 0,15973828 0,19306558 0,21192913 0,23968023 0,25527545 0,25410795 0,25408722
Varianza 0,015715 0,01541291 0,01709356 0,02551632 0,03727432 0,04491395 0,05744662 0,06516556 0,06457085 0,06456032
IQR 0,1265 0,12705 0,154625 0,196475 0,268275 0,33165 0,39735 0,4356 0,45435 0,42665
Skewness 0,9716786 0,32979913 0,75879366 1,12729493 0,75976842 0,68045396 0,70543127 0,53411299 0,19858028 -0,44625497
Kurtosis 4,3055178 2,90038741 3,48774755 5,42143635 3,22950753 2,65171804 2,33269001 1,9391847 1,72664097 2,02515908
Media 0,66742613 0,67232523 0,6767009 0,68916486 0,6812036 0,70607477 0,71475405 0,71226937 0,65028288 0,5817964
Des. Est. 0,25241015 0,24275839 0,25284997 0,24403661 0,24138446 0,2367516 0,26640999 0,26102988 0,24593693 0,21017517
Varianza 0,06371088 0,05893164 0,06393311 0,05955387 0,05826646 0,05605132 0,07097428 0,0681366 0,06048497 0,0441736
IQR 0,36425 0,3806 0,35715 0,344675 0,37745 0,364125 0,441825 0,42215 0,41095 0,288675
Skewness -0,74982162 -0,57173784 -0,85883798 -0,88251001 -0,61861489 -0,61809884 -0,71867995 -0,69704171 -0,61376567 -0,02755149
Kurtosis 2,60123712 2,22920701 2,76499957 3,15445649 2,45506131 2,39099131 2,30749247 2,45618652 2,36623605 2,37214006

Datos estadísticos – Clase Metal [31 – 60]
SONAR
Media 0,48237838 0,42804865 0,39657748 0,36613964 0,33755315 0,31855315 0,31703423 0,33160811 0,33636486 0,30522072
Des. Est. 0,22280146 0,21364205 0,19546098 0,20622533 0,24545561 0,24842687 0,22814914 0,20371799 0,18312289 0,16180626
Varianza 0,04964049 0,04564292 0,038205 0,04252889 0,06024846 0,06171591 0,05205203 0,04150102 0,03353399 0,02618126
IQR 0,28835 0,25935 0,274325 0,30595 0,374325 0,301275 0,275475 0,2596 0,249375 0,2463
Skewness 0,51800857 0,58497323 0,58816487 0,68318039 0,72932813 1,03080499 1,07008965 1,16945077 0,72830053 0,41829939
Kurtosis 2,50330644 2,58779356 3,05607364 2,84335509 2,38094123 3,09118103 3,12469125 4,06081934 2,81665872 2,68377809
Media 0,29259369 0,30097477 0,27688288 0,24810631 0,24522523 0,1988036 0,14691712 0,11059369 0,06370811 0,02272072
Des. Est. 0,16633771 0,16866602 0,13980555 0,14441789 0,17405343 0,15139529 0,09447378 0,06711826 0,03638205 0,01422587
Varianza 0,02766823 0,02844823 0,01954559 0,02085653 0,0302946 0,02292053 0,00892529 0,00450486 0,00132365 0,00020238
IQR 0,24255 0,25295 0,206825 0,192525 0,292425 0,148925 0,10355 0,07625 0,051225 0,014025
Skewness 0,5369835 0,74741251 0,6212594 0,72832307 0,84873774 1,35730861 1,59812736 0,98639314 0,83755255 1,65341161
Kurtosis 2,62935174 3,37786711 3,1390918 2,41705875 2,47747244 4,39533348 5,96971211 3,92461213 3,3601147 6,62173903
Media 0,01935225 0,01601351 0,01164324 0,01218468 0,00992252 0,00891351 0,00782523 0,00906036 0,0086955 0,00692973
Des. Est. 0,01352792 0,01077048 0,00765828 0,00846251 0,0084045 0,00640313 0,00588365 0,0074596 0,00691715 0,00595792
Varianza 0,000183 0,000116 5,86E-05 7,16E-05 7,06E-05 4,10E-05 3,46E-05 5,56E-05 4,78E-05 3,55E-05
IQR 0,011575 0,009875 0,0108 0,010525 0,009875 0,007625 0,006975 0,007275 0,00785 0,0061
Skewness 2,84903656 2,01809932 1,04936496 0,90670074 1,70506059 1,86479642 1,69411028 2,04003505 1,48962569 2,78132422
Kurtosis 16,2300552 8,82215568 4,12901488 2,99013958 6,16115306 8,15277989 6,85982598 8,47645051 5,51855676 15,4138003

Media 0,02249794 0,03030309 0,03595052 0,04144742 0,06202784 0,09622371 0,11418041 0,11759588 0,13739175 0,15932474
Des. Est. 0,01468703 0,02401111 0,02910056 0,03117239 0,04721699 0,06502488 0,0651551 0,07977235 0,09988655 0,11315107
Varianza 0,00021571 0,00057653 0,00084684 0,00097172 0,00222944 0,00422823 0,00424519 0,00636363 0,00997732 0,01280316
IQR 0,01695 0,0304 0,035925 0,028675 0,0499 0,058 0,0699 0,079075 0,086225 0,108625
Skewness 1,70910835 2,12208021 1,59107582 1,82514142 1,47706616 1,8068696 1,25239143 1,55662734 1,8146732 1,77088657
Kurtosis 7,13905109 11,3145762 6,5021118 7,02748572 5,33808003 7,09441511 5,18201279 5,70000538 6,86319263 6,74279048
Datos estadísticos – Clase Roca [1 – 30]
SONAR
Media 0,1747134 0,19158866 0,22624948 0,26896289 0,30763608 0,37561134 0,4171 0,44824021 0,46676186 0,50022887
Des. Est. 0,11336318 0,13467106 0,13808165 0,16628346 0,21905484 0,255401 0,28997927 0,2697813 0,25843184 0,25943264
Varianza 0,01285121 0,0181363 0,01906654 0,02765019 0,04798502 0,06522967 0,08408798 0,07278195 0,06678702 0,0673053
IQR 0,14385 0,174275 0,1761 0,23655 0,33545 0,379925 0,507775 0,45935 0,420525 0,455775
Skewness 1,56690115 1,3411263 1,05828413 1,01706347 0,79457658 0,69190324 0,59585137 0,51422006 0,40324217 0,3228772
Kurtosis 6,17361296 5,05586739 3,98696634 3,77102877 2,81667651 2,25807066 1,9617595 1,95374463 1,97859007 2,00343881
Media 0,5422701 0,56928969 0,61295876 0,65376082 0,66880928 0,69276186 0,68773711 0,67314536 0,63268041 0,57993402
Des. Est. 0,248753 0,26063903 0,2439411 0,23317864 0,25000943 0,23880167 0,2200129 0,20593478 0,23449067 0,23336075
Varianza 0,06187806 0,0679327 0,05950726 0,05437228 0,06250471 0,05702624 0,04840568 0,04240913 0,05498587 0,05445724
IQR 0,4061 0,414575 0,395225 0,32575 0,33465 0,3267 0,31425 0,312775 0,361675 0,36375
Skewness 0,27374406 -0,18133607 -0,31078644 -0,46511943 -0,94856829 -0,72127181 -0,50549378 -0,57681638 -0,22079519 -0,2150693
Kurtosis 2,0659733 1,95531879 2,16215585 2,30746412 3,0369653 2,4688063 2,72223841 2,70160495 2,24113206 2,19539099

Datos estadísticos – Clase Roca [31 – 60]
SONARVar 31 Var 32 Var 33 Var 34 Var 35 Var 36 Var 37 Var 38 Var 39 Var 40
Media 0,52976186 0,45161856 0,44084124 0,44568041 0,4555299 0,46071031 0,4173299 0,34886804 0,31370928 0,3180567
Des. Est. 0,20161914 0,21318045 0,21708481 0,25131246 0,26124966 0,26231059 0,24298629 0,2238046 0,21622336 0,19682269
Varianza 0,04065028 0,0454459 0,04712582 0,06315795 0,06825139 0,06880684 0,05904234 0,0500885 0,04675254 0,03873917
IQR 0,260675 0,357575 0,33095 0,3965 0,384875 0,440975 0,367675 0,277825 0,288825 0,225325
Skewness -0,05093331 -0,00080663 0,22897023 0,34207937 0,45813224 0,25970388 0,30270917 0,87907255 1,06286182 1,08240646
Kurtosis 2,34416993 2,14750496 2,04463978 2,0402893 2,16346833 2,13666766 2,21628502 3,15031973 3,77129925 3,93071073
Media 0,28542784 0,25233814 0,21182165 0,17513196 0,14231237 0,11694948 0,09445773 0,06948763 0,03844948 0,01779588
Des. Est. 0,17720607 0,16587446 0,1303015 0,10742166 0,09566278 0,09383959 0,06776517 0,04824403 0,03044101 0,01255689
Varianza 0,03140199 0,02751434 0,01697848 0,01153941 0,00915137 0,00880587 0,00459212 0,00232749 0,00092666 0,00015768
IQR 0,195475 0,163325 0,145975 0,124875 0,086925 0,11215 0,07165 0,054175 0,032375 0,013175
Skewness 1,16733575 1,02655688 1,37119704 2,16195481 1,86047401 1,88674197 1,99150973 1,63057104 2,31056281 1,93943174
Kurtosis 4,14775761 3,82701802 6,28646365 11,7977393 8,48597541 7,95593313 9,04142876 6,80950131 10,834871 8,62746076
Media 0,01231134 0,01045258 0,00964021 0,00951753 0,00856701 0,0074299 0,00781443 0,00667732 0,00707835 0,00602371
Des. Est. 8,63E-03 7,11E-03 6,17E-03 5,39E-03 5,14E-03 4,77E-03 5,70E-03 4,84E-03 5,11E-03 3,67E-03
Varianza 7,45E-05 5,05E-05 3,81E-05 2,90E-05 2,64E-05 2,28E-05 3,25E-05 2,34E-05 2,62E-05 1,35E-05
IQR 0,009625 0,0089 0,008475 0,00785 0,006475 0,005375 0,006475 0,00615 0,005075 0,0048
Skewness 1,22778879 1,52326996 0,82729344 0,64297101 0,81731665 1,07274596 1,57279469 1,10711922 1,93764627 1,05605
Kurtosis 4,56608305 5,93957245 3,07400138 3,11678553 3,27397882 4,11543292 6,00801149 3,35963815 7,81645681 3,99606818

Rango intercuartílico (IQR)
SONAR

Box Plot – Variables [1 – 20]
SONAR
Metal Roca
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Superposición

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
SONAR
Metal
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Roca Superposición

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
SONAR
Metal Roca Superposición

Box Plot – Clase Metal
SONAR
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Box Plot – Clase Roca
SONAR
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859601 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Box Plot – Superposición
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Des. Est. + Media
Desviación Estándar
Des. Est. - Media
Desviación estándar y media – Clase Metal
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Des. Est. + Media
Desviación Estándar
Des. Est. - Media
Desviación estándar y media – Clase Roca
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Desv. Est. + Media (Metal)
Desviación Estándar (Metal)
Desv. Est. - Media (Metal)
Desv. Est. + Media (Roca)
Desviación Estándar (Roca)
Desv. Est. + Media (Roca)
Desviación estándar y media – Superposición
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Metal
Roca
Rango intercuartílico (IQR) – Superposición
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Metal
Roca
Rango intercuartílico (IQR) – Superposición – Stem()
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Metal
Roca
Asimetría estadística (Skewness) – Superposición
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Metal
Roca
Asimetría estadística (Skewness) – Superposición – Stem()
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Metal
Roca
Curtosis (Kurtosis) – Superposición
SONAR

0 10 20 30 40 50 60
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Metal
Roca
Curtosis (Kurtosis) – Superposición – Stem()
SONAR

RECONOCIMIENTO DE FORMAS DE
FUNCIONES DICRIMINANTES
Fd(x)=W.X=[ 𝑤1 𝑤2 𝑤3] .
𝑥1
𝑥2
1
Fd(x)=𝑤1 𝑥1 + 𝑤2 𝑥2 + 𝑤3
Si Fd(x) >0 ----> clase 1
Si Fd(x) <0 ----> clase 2
Si Fd(x) =0 ----> clase indeterminada
Si se tienen n clases en el peor de los casos se necesitaran
Funciones discriminantes para dividir el espacio en n regiones distintas
𝑛
2
En el caso optimo se necesitarían n-1 funciones discriminantes.

RECONOCEDOR EUCLIDEO POR
MEDIO DE LA DISTANCIA EUCLIDEA
Para el reconocedor basado en la distancia Euclidea se debe basar en:
 Las clases son de naturaleza determinística ( no es estadística).
 Toda la información necesaria y suficiente para su diseño
 se encuentra disponible a priori.
 Una única clase (α𝑖) se representa por un único vector el cual
 es el prototipo de la clase 𝑍𝑖 = μ𝑖 .
α1
α2
𝑍2
𝑍1
X1
X2

α1
α2
𝑍2
𝑍1
X1
X2
P ??
α1
α2
𝑍2
𝑍1
X1
X2
P ??
D1
D2
𝐷1 = 𝑑𝐸 𝑃, 𝑍1 = 𝑃 − 𝑍1 = (𝑃 − 𝑍1) 𝑇(𝑃 − 𝑍1)
𝐷2 = 𝑑𝐸 𝑃, 𝑍2 = 𝑃 − 𝑍2 = (𝑃 − 𝑍2) 𝑇(𝑃 − 𝑍2)
MENOR DISTANCIA INDICA LA PERTENENCIA DE LA CLASE.

dE(p,z1)
dE(p,z2)
dE(pz, 3)
dE(p,z4)
P
Mínimo
𝑃 ᴇ α𝑖

TRABAJO EN CLASE
Encontrar matemáticamente la función discriminante
lineal a partir de: d𝐸2(p,Zi)= 𝑝 − 𝑍𝑖 2

Método reconocedor euclídeo
1) Determinar el prototipo o centroides de las clases de universo de
trabajo.
2) Dado un vector P a reconocer, calcular las distancias euclideas de P
a cada prototipo Z1, Z2, Z3…. Zn.
3) Asignar a la clase i tal que la distancia sea mínima.
Mejorar generalización
Training = 70% del total de patrones
Test = 30% del total de patrones

DISTANCIAS
En Matlab >>> Doc pdist
Metrics
Given an m-by-n data matrix X, which is treated as m (1-by-n) row vectors x1, x2, ..., xm,
the various distances between the vector xs and xt are defined as follows:
Euclidean distance

Medidas de Ejecución para la clasificaciòn

• Ir a Matlab Doc, perform,
confusion,
• Plotregression, perfcurve,
plotroc, plotconfusion

ROC CURVE
• En la Teoría de detección de señales, una curva ROC(acrónimo de Receiver
Operating Characteristic, o Característica Operativa del Receptor) es una
representación gráfica de la sensibilidad frente a la especificidad para un sistema
clasificador binario según se varía el umbral de discriminación.
• El análisis de la curva ROC, o simplemente análisis ROC, proporciona
herramientas para seleccionar los modelos posiblemente óptimos y descartar
modelos subóptimos independientemente de (y antes de especificar) el coste de
la distribución de las dos clases sobre las que se decide

DIMENSIONALITY REDUCTION
• The SEMMA methodology was defined by its developer,
SAS Institute, as the "Process for selecting, exploiting and
modeling large amounts of data to discover known
business patterns" . The name of this methodology is due
to its initials in English: Sample, Explore, Modify, Model
and Asses.
Phases of the Semma Methodology

DIMENTIONALITY REDUCTION
Phases of a data mining project

•EXTRACCION Y SELECCIÓN DE
CARACTERISTICAS

https://www.youtube.com/watch?v=Dru4gDLFRyI

• Análisis principal de componentes realiza la reducción de
dimensionalidad del sistema teniendo en cuenta en
preservar la máxima varianza del sistema, pero no se
enfoca en mejorar el porcentaje de clasificación.
• Otros usos de el Análisis Principal de Componentes es la
proyección multidimensional de datos.
• Leer Laboratorio PCA Matlab.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Forward Selection FV - Clase 1 vs Clase 0 vs Clase 2
Porcentajedeclasificación[%]
Cantidad de variables consideradas (con forward selection)

Leer Laboratorio SELECCION SECUENCIAL DE CARACTERISTICAS

NEIGHBORHOOD COMPONENT
FEATURE SELECTION

NEIGHBORHOOD COMPONENT
FEATURE SELECTION
Leer Laboratorio FSCNA LABORATORIO

Lambda es una parámetro de regularización que permite aumentar la dispersión
Y minimizar la redundancia de las características a medida que lambda aumenta
FSCNA

Videos de ayuda
• fscnca
• https://www.mathworks.com/help/stats/neighborhood-component-analysis.html#bvf6c2d-1
• https://www.mathworks.com/help/stats/fscnca.html?requestedDomain=www.mathworks.com#bvcz0le-2
• Video 3 (0verfitting and underfitting)
• https://www.youtube.com/watch?v=AYI1J3EmuaU&feature=youtu.be
• Video 4 machine learning linear models
• https://www.youtube.com/watch?v=2wEROvCN9-0&feature=youtu.be
• Machine learning perceptron
• https://youtu.be/qxxFOotbxUE
• Logistic regression
• https://youtu.be/f79fgzz2KOk
• decision trees
• https://youtu.be/Z9gRD102Ijg
• ensemble methods : Boosting
• https://youtu.be/BfM22W5pV64
• Neural Networks
• https://youtu.be/_ovutFsNBcQ

In the preliminary research, the technique of Moving Window has been
implemented in conjunction with the calculation of a standard ratio of variance
inter-group/intra variance (λ). The Euclidean metric standard was used for
calculating the variances.
Dimensionality Reduction and Classification
where
Schematic illustration of the process
of DIM calculus.
Moving Window And Variance Analisis1.

Moving Window With
Variance Analysis
Laboratorio de Moving Window
TeamViewer
Id ususario 500-501-818
Contraseña Unab1952

fscnca Feature selection using neighborhood component analysis for classification
fsrnca Feature selection using neighborhood component analysis for regression
sequentialfs Sequential feature selection
relieff Importance of attributes (predictors) using ReliefF algorithm
rica Feature extraction by using reconstruction ICA
sparsefilt Feature extraction by using sparse filtering
transform Transform predictors into extracted features
tsne t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding
barttest Bartlett's test
canoncorr Canonical correlation
pca Principal component analysis of raw data
pcacov Principal component analysis on covariance matrix
pcares Residuals from principal component analysis
ppca Probabilistic principal component analysis
factoran Factor analysis
rotatefactors Rotate factor loadings
nnmf Nonnegative matrix factorization
cmdscale Classical multidimensional scaling
mahal Mahalanobis distance
mdscale Nonclassical multidimensional scaling
pdist Pairwise distance between pairs of objects
squareform Format distance matrix
procrustes Procrustes analysis
FeatureSelectionNCAClassification Feature selection for classification using neighborhood component analysis
(NCA)
FeatureSelectionNCARegression Feature selection for regression using neighborhood component analysis (NCA)
ReconstructionICA Feature extraction by reconstruction ICA

Clase roca
97 Datos
60 variables
Clase metal
111 datos
60 variables
SONAR
208 Datos
60 variables
2 clases

REDUCCIÓN DIMENSIONAL FORWARD SELECTION
(EUCLIDEAN)

UNBALANCED DATA SET
UNBALANCED DATA SET

UNBALANCED DATA SET
• “focused resampling” consisted of resampling only those minority examples that
occurred on the boundary between the minority and majority classes.

SMOTE Synthetic Minority Over-sampling
Technique
• SMOTE We propose an over-sampling approach in which the minority class is
over-sampled by creating “synthetic” examples rather than by over-sampling
with replacement. This approach is inspired by a technique that proved
successful in handwritten character recognition (Ha & Bunke, 1997). The
minority class is over-sampled by taking each minority class sample and
introducing synthetic examples along the line segments joining any/all of the k
minority class nearest neighbors. Depending upon the amount of over-sampling
required, neighbors from the k nearest neighbors are randomly chosen.

ADASYN
• ADASYN:
• Its a improved version of Smote. What it does is same as SMOTE just with a
minor improvement. After creating those sample it adds a random small values
to the points thus making it more realistic. In other words instead of all the
sample being linearly correlated to the parent they have a little more variance in
them i.e they are bit scattered.

 Resampling Methods
There are a variety of techniques for statistical inference called resampling methods. These
methods have been used to test the predictive capacity of linear and quadratic discriminant
functions.
They are basically simulation techniques that reuse the observed data to constitute a universe
from which to extract repeated samples. The requirement of high computational power common
to all of them has been called "intensive computing" techniques [Noreen, E., 1989].
The classic methodology of Jackknife Quenouille / Tukey [Quenouille, B., 1949] [Tukey, J., 1958] is,
together with the bootstrap method, a tool based on resampling the elements of a sample to
obtain approximate properties of estimators . These tools are very useful when information is not
available about the sample distribution of a statistic or in cases where the sample distribution is
dependent on unknown parameters.
Jackknife
Also called validation leaving one out or U method, the method classifies each case of the analysis
using derived functions from all cases except the case itself and performs it for all samples of the
population studied. The predictive capacity of the discriminant function will be the average of all
the iterations performed.

• MÉTODOS DE VALIDACIÓN (remuestreo):
• Método H (Holdout): It divides the set of cases into two groups: 1) Training: it is
made up of two thirds and is used to induce a classificatory model. 2) Testing: it is
formed by the last third part and it is used to estimate the error rate True.
• Método de remuestreo (random subsampling): It is a variant of the H method, and
is based on applying the H method multiple times (varying the selection criteria of
the training group and the test group), and calculates the error based on the average
error rates obtained.
• Método de validación cruzada (cross-validation):
It is based on the partitioning of the sample into K subsets, approximately of the
same size, where K - 1 subsets constitute the training group and the remainder the
test group
• Método de Bootstraping: In a set of cardinality N cases, a random sample is chosen
with replacement of the same size as the training group, leaving the cases not
selected as test group. (Replacement sampling consists of extracting elements from a
population so that, after each extraction, the extracted element is re-entered and
can be re-selected.)

• Bootstrap
• The bootstrap methodology owes its name and its original formulation to
[Efron, B., 1979]. It is the most developed line among resampling methods,
The bootstrap method basically consists of performing the learning process
with the learning and validation subgroup with the validation subgroup N
times, to obtain a final success rate that will be equal to the average of the
hits of each of the N iterations performed .
• It is shown that this method tends asymptotically to a given final validation
[Hall, P., 1988]. The Figure shows 10 validation processes with 140 learning
iterations and validation in each process. It is observed that in all cases,
validation tends to the same value in only 140. In this project have been
carried out processes of validation of 5000 iterations.
•
Leer laboratorio

bootci Bootstrap confidence interval
bootstrp Bootstrap sampling
combnk Enumeration of combinations
crossval Loss estimate using cross validation
datasample Randomly sample from data, with or without
replacement
jackknife Jackknife sampling
randsample Random sample
Resampling Techniques
Resample data set using bootstrap, jackknife, and cross validation
Functions

Introducció
n a las
Redes
neuronales

Funciones de transferencia
ELLIOTSIGMOID

•Early Stoping:
Early Stopping is an overfitting-preventing method in which the
data set are divided into three subsets for training, validation and
test. The parameters of the MLP (i.e., weights and biases) are
calculated with the training set. The error is monitorized during
the training process using the validation test. Normally, the
validation error will decrease as training proceeds; if the
validation error starts rising, this is an indirect indication that the
MLP is beginning to overfit the data. If the validation error
continues rising over a specific number of training iterations, the
training process is stopped and the weights and biases at the
minimun of the validation error are retained. In this process, it is
also useful plotting the test set error, to check if it is significantly
different to the error of the validation test. If this happens to be
the case, it may indicate an inadequate division of the data set.
OVERFITTING

OVERFITTING
0 2 4 6 8 10 12 14
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
Best Validation Performance is 0.017607 at epoch 10
MeanSquaredError(mse) 14 Epochs
Train
Validation
Test
Best
Goal

Regularization:
The process of model regularization involves modifying the objective of data-
based error function by introducing a penalty term associated to the model
parameters, in the form of the mean of the sum of squares of the network
weights and biases:
OVERFITTING

This penalty term will cause the network to have smaller weights and biases,
forcing the network response to be smoother and less likely to overfit. Still, this
does not answer how should we tune this penalty term in order to optimize the
generalization performance.
In the training process, we would want to determine the optimal model
parameters in an adaptive way. In the work of David Mackay [74], this was
achieved by inserting the MLP model within a Bayesian framework, where the
weigths and biases of the network are assumed to be random variables with
specified distribution, and the regularization parameters are related to the
unknown variances associated with these distributions. We can then estimate
these parameters using statistical techniques, and one of the most powerful
ones is Bayesian Regularization.

Bayesian Regularization: If the MLP models are trained
with a set of inputs and targets in the from (x1; d1);
(x2; d2); (x3; d3)….(xn; dn), the objective of the
training process is minimizing the square error
function:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Target
Output~=0.48*Target+0.5
Training: R=0.98494
Data
Fit
Y = T
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Target
Test: R=0.92969
Data
Fit
Y = T
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Target
All: R=0.9739
Data
Fit
Y = T
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Target
: R=0.90587
Data
Fit
Y = T

LINEAR DISCRIMINANT
ANALYSIS
Leer laboratorio LDA

Aplicaciones de IA con Matlab
• Logistic regression
• https://youtu.be/f79fgzz2KOk
• Herramientas imprescindibles de machine learning con matlab
• https://www.mathworks.com/videos/essential-tools-for-machine-
learning-
1488913197554.html?elqsid=1489596058376&potential_use=Education
• Inteligencia artificial con video
• https://www.mathworks.com/videos/computer-vision-made-easy-
1485791126907.html?elqsid=1492701559914&potential_use=Education

ICA
• https://www.youtube.com/watch?v=3eWuUWODE4o

Inteligencia artificial unab

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to Inteligencia artificial unab

Similar to Inteligencia artificial unab (16)

Inteligencia artificial unab