El documento describe las propiedades de los cuadriláteros, incluyendo paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide), trapecios (isósceles, rectángulo, escaleno) y trapezoides (simétrico, asimétrico). Explica cómo clasificarlos, calcular sus áreas y perímetros, y aplicar estas propiedades en ejercicios.

1. Cuadriláteros

4. CUADRILÁTEROS PARALELÓGRAMOS TRAPECIOS TRAPEZOIDES Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide Trap. Isósceles Trap. Rectángulo Trap. Escaleno Trap. Simétrico o Deltoide Trap. Asimétrico

5. 1.2 Clasificación De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar los cuadriláteros en: 1. Paralelógramos: tienen dos pares de lados paralelos. Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

6. 2. Trapecios: tienen un par de lados paralelos. Trap. rectángulo Trap. isósceles Trap. escaleno 3. Trapezoides : son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos. Trapezoide simétrico o deltoide Trapezoide asimétrico

11. 2. Determinar la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 3 cm. Solución: diagonal = lado ∙ 2 2  diagonal = 3 ∙ 2 2 cm  diagonal = 3 ∙ 2 cm  diagonal = 6 cm

14. 2. Determinar el perímetro de la zona achurada del rectángulo Por las características de la zona achurada, su perímetro es igual al perímetro del rectángulo. ABCD de la figura. Solución: Luego, el perímetro de la zona achurada es: P = 2( 21 + 12) cm P = 2 · (33) cm P = 66 cm

22. TIPOS DE TRAPECIOS Trap. rectángulo Trap. isósceles Trap. escaleno

24. Ejercicio de aplicación: 1. Determinar el área del trapecio isósceles ABCD. Solución: Al trazar las alturas desde los vértices superiores, se forman los triángulos rectángulos AED y BFC de ángulos: 30°, 60° y 90°. Además, como el trapecio es isósceles, AE=FB.

25. Área = (11 + 5) ∙ 3 2 Área = 8 ∙ 3 Área = 24 Área = (AB + DC) ∙ h 2

29. Luego, la razón (división) entre las áreas de los trapecios es: La mediana dimidia a la altura, entonces h 1 = h 2 . Área ABNM = (AB + MN ) ∙ h 2 2 Área MNCD Área ABNM = (11 + 10) ∙ h 1 2 = 21 ∙ h 1 2 = (12 + 11) ∙ h 2 2 = 23 ∙ h 2 2 = 21 ∙ h 1 2 23 ∙ h 2 2 = 21 23 Área MNCD = (MN + CD ) ∙ h 1 2

32. Ejercicio de aplicación: Solución: Luego, x= 35°. 1. En el trapezoide simétrico ABCD de la figura, BD es base. Determinar la medida del ángulo x. Los triángulos BAD y BCD son isósceles de base BD. Además, las diagonales son perpendiculares y AC: bisectriz del ángulo DCB.