2. definición La integral Indefinida o anti derivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Es decir, dada una función F aquella consiste en encontrar una función f tal que Df = F.
3. Integral indefinida Llamamos al conjunto de todas antiderivadas de una función la integral indefinida de la función. Escribimos la integral indefinida de la función f como f(x) dx
4. Ejemplos 2x dx = x2 + C La integral indefinida de 2x respecto a x es x2 + C 4x3 dx = x4 + C La integral indefinida de 4x3 respecto a x es x4 + C *Para mejor comprensión del tema, revisar los formularios de integrales que se encuentan en las entradas.
5. Notación La notación que emplearemos para referirnos a una anti derivada es la siguiente: ∫f(x)dx=F(x) + C
6. Métodos de sustitución -Integracióndirecta Método de integración por sustitución Método de integración por partes
7. -Integracióndirecta En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la anti derivada.
8. Método de integración por sustitución El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o anti derivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva
9. Método de integración por partes El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema: ∫udv= uv l - ∫ vdu D(uv) = udv + vdu ∫ ud(v) = uv - ∫ vdu.
