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Integraci

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Integraci

  1. 1. Integrales<br />Eduardo<br />Laura<br />Yessica<br />Thelma<br />Melissa<br />
  2. 2. definición<br />La integral Indefinida o anti derivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Es decir, dada una función F aquella consiste en encontrar una función f tal que Df = F.<br />
  3. 3. Integral indefinida<br />Llamamos al conjunto de todas antiderivadas de una función la integral indefinida de la función. Escribimos la integral indefinida de la función f como <br />f(x) dx<br />
  4. 4. Ejemplos <br />2x dx = x2 + C   <br />  La integral indefinida de 2x respecto a x es x2 + C<br />4x3 dx = x4 + C     La integral indefinida de 4x3 respecto a x es x4 + C<br />*Para mejor comprensión del tema, revisar los formularios de integrales que se encuentan en las entradas.<br />
  5. 5. Notación <br />La notación que emplearemos para referirnos a una anti derivada es la siguiente:<br />∫f(x)dx=F(x) + C<br />
  6. 6. Métodos de sustitución <br />-Integracióndirecta<br />Método de integración por sustitución <br />Método de integración por partes <br />
  7. 7. -Integracióndirecta<br />En ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la anti derivada.<br />
  8. 8. Método de integración por sustitución <br />El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o anti derivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva<br />
  9. 9. Método de integración por partes <br />El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:<br />∫udv= uv l - ∫ vdu<br />D(uv) = udv + vdu<br />∫ ud(v) = uv - ∫ vdu.<br />

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