1. ALUMNAS : CORREA MAYRA
JESSICA ARANDA
MATERiA : MATEMÁTICA (fractales)
AÑO : 6° 3°
AÑO LECTIVO 2012
2. Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia
murió en el 2010, Polonia, dentro de una familia
judía culta de origen lituano. Fue introducido al
mundo de las matemáticas desde pequeño
gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a
Francia en 1936, su tío Szolem Mandelbrot,
profesor de matemáticas en el Collège de France
y sucesor de Hadamar en este puesto, toma la
responsabilidad de su educación. Se doctoró en
matemáticas por la Universidad de París en el año
1952. Posteriormente se fue al MIT y luego al
Instituto de Estudios Avanzados de Princenton.
3. Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al
referirse al impacto de esta disciplina en la
concepción e interpretación de los objetos que se
encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su
libro Fractal Geometry of Nature, en el que
explicaba sus investigaciones en este campo. La
geometría fractal se distingue por una
aproximación más abstracta a la dimensión de la
que caracteriza a la geometría convencional. El
profesor Mandelbrot se interesó por cuestiones que
nunca antes habían preocupado a los científicos,
como los patrones por los que se rigen
la rugosidad o las grietas y fracturas en la
naturaleza.
4. Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura
básica, fragmentada o irregular, se repite a
diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el
matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva
del Latín fractus, que significa quebrado o
fracturado. estructuras naturales son de tipo
fractal. La propiedad matemática clave de un
objeto genuinamente fractal es que
su dimensión métrica fractal es un número no
entero.
5. Fractales naturales, son objetos naturales que se
pueden representar con muy buena aproximación
mediante fractales matemáticos con
autosimilaridad estadística. Los fractales
encontrados en la naturaleza se diferencian de los
fractales matemáticos porque los naturales son
aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se
extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo
a escala cercana a la atómica su estructura
difiere de la estructura macroscópica).
Conjunto de Mandelbrot, es un fractal autosimilar,
generado por el conjunto de puntos estables de
órbita acotada bajo cierta transformación
iterativa no lineal.
6. Paisajes fractales, este tipo de fractales generados
computacionalmente pueden producir paisajes
realistas convincentes.
Fractales de pinturas: Se utilizan para realizar el
proceso de decalcomania.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es
estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características
para definir un fractal .Por ejemplo, la recta real no
se considera un fractal, pues a pesar de ser un
objeto autosimilar carece del resto de
características exigidas.
7.
8. El conjunto de Mandelbrot es un conjunto
matemático de puntos en el plano complejo, cuyo
borde forma un fractal.
VISTAS DEL CONJUNTO DE MANDERBROT :
9. La importancia de la escala de medición en el
espacio y el tiempo para estudiar los sistemas
biológicos ha sido ampliamente reconocida. En
este documento se describen algunos conceptos
derivados de la nueva geometría, la geometría
fractal, así como ejemplos de su aplicación en la
descripción y el modelaje de fenómenos
biológicos en diferentes niveles de organización.
10. Dado que hay ciencias auxiliares y la matemática
ejerce esta función en cuanto a la geografía de
refiere y de cierta forma esto es lo que hacen los
fractales, La primera de las aplicaciones que hoy
en día se dan a los fractales es en el cálculo más
cercano o acertado de distancias. Esto, para
determinar las verdaderas distancias que separan
costas de continentes y otras operaciones
similares, la ayuda es bastante considerable ya
que aunque no parezca relevante cuando se
habla de un pequeño error de cálculo en estas
distancias no parece muy importante pero llevado
a la escala real se puede traducir en miles de
kilómetros; facilita esto la organización de largos
viajes y los insumos necesarios, y el combustible
usado por el vehículo que realiza el traslado.
