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Índice:  1.   Múltiplo de un número natural  2.   Divisor de un número natural  3.   Números primos y compuestos  4.   Cri...
 Relación de divisibilidad: Cuando la división entre dos números    es exacta.     Expresión:          D       d        ...
2. Divisor: un número, a es divisor de otro número b; si la      división de b entre a es exacta. Ejemplo: 2 es divisor ...
3. Números primos y números compuestos:      Números primos: son aquellos que sólo son divisibles por sí       mismos y l...
4. Criterios de divisibilidad:¿Qué es descomponer un número en factores? Es expresarlo  como un producto de varios factore...
 Factorización: Factorizar un número es descomponerlo en factores primos siguiendo los criterios de divisibilidad.(2,3,5...
5. MÁXIMO COMÚN DIVISOR    (MCD): El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores  comunes ¿Có...
6. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes. ¿Cómo se c...
Tema 1 múltiplos y divisores
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Tema 1 múltiplos y divisores

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Tema 1 múltiplos y divisores

  1. 1. Índice: 1. Múltiplo de un número natural 2. Divisor de un número natural 3. Números primos y compuestos 4. Criterios de divisibilidad. Descomposición factorial de un número natural 5. Máximo común divisor: definición, cálculo y problemas 6. Mínimo común múltiplo: definición, cálculo y problemas
  2. 2.  Relación de divisibilidad: Cuando la división entre dos números es exacta.  Expresión: D d 0 c Ejemplo: 4 es divisible entre 2 48 es divisible entre 8 1. Múltiplo de un número: Un número b, es múltiplo de un número a, si la división entre b y a es exacta (resto es cero) Ejemplo: 12 es divisible entre 3 12 es múltiplo de 3 Todo número es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
  3. 3. 2. Divisor: un número, a es divisor de otro número b; si la división de b entre a es exacta. Ejemplo: 2 es divisor de 6 Todo número es divisor de sí mismo La unidad es divisor de todos los números naturalesDiv (15)= 1, 3, 5, 15Tarea: Pág. 38 nº 1 y 2, pág. 39 nº 5 y 8. Pág. 40 nº 10 y 13. pág. 48 nº 41
  4. 4. 3. Números primos y números compuestos:  Números primos: son aquellos que sólo son divisibles por sí mismos y la unidad. Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…  Números compuestos: son aquellos que tienen más de dos divisores. Ejemplo: 4, 12, 25…El número 1 no lo consideramos ni primo ni compuesto
  5. 5. 4. Criterios de divisibilidad:¿Qué es descomponer un número en factores? Es expresarlo como un producto de varios factores primos. Ejemplo: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1 Criterios: son las reglas que nos permiten reconocer, sin realizar la división si un número es divisible por otro:  De 2: Cifra terminada en 0 ó en número par: 254  De 3: Si la suma de las cifras es 3 ó múltiplo de 3: 297  De 5: Si la cifra acaba en 0 ó en 5: 425  De 10: Si la cifra acaba en 0. (ojo, 10 no es un número primo)  De 11: Si la diferencia entre la suma de las cifras en posición par y la suma de las cifras en posición impar es 0 ó múltiplo de 11. Ejemplo: 121 1+ 1 = 2 2 -2 = 0
  6. 6.  Factorización: Factorizar un número es descomponerlo en factores primos siguiendo los criterios de divisibilidad.(2,3,5,7,11,17,13,19…) Ejemplo: 6630 2 3315 3 1105 5 221 13 17 17 1 6630 = 2 · 3 · 5 · 13 · 17 · 1
  7. 7. 5. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD): El máximo común divisor de dos o más números es el mayor de los divisores comunes ¿Cómo se calcula? 1º Descomponer los números en factores primos 2º Cogemos los factores primos comunes a los números elevados al menor exponente 3º Producto de esos factores es el M.C.D Ejemplo: 15 3 45 3 5 5 15 3 1 5 5 1 15 = 3 · 5 45 = 32 · 5 MCD = 3 · 5 = 15
  8. 8. 6. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes. ¿Cómo se calcula?: 1º Descomponer los números en factores primos 2º Escogemos los factores primos comunes y no comunes elevados a mayor exponente. 3º El producto de esos factores es el m.c.m Ejemplo: 24 2 56 2 12 2 28 2 6 2 14 2 3 3 7 7 1 1 24 = 23 · 3 56 = 23 · 7 mcm = 23 · 3 · 7 = 168

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