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 1,517   1,511    1,554      1,502   1,473   1,521   1,508   1,506   1,498   1,523   1,494       1,532     1,495       1,56    1,531    1,53   1,475   1,564   1,521   1,482   1,496   1,483   1,519    1,43   1,449   1,502    1,41   1,535    1,48   1,519

 1,427     1,53   1,489      1,453   1,441    1,53   1,526   1,561   1,407   1,493   1,429       1,504     1,495       1,49    1,494   1,517   1,496   1,471   1,565   1,449   1,534   1,501    1,54    1,51   1,477    1,54   1,443   1,411   1,561   1,422

 1,558   1,432    1,467      1,492   1,573    1,27   1,544   1,538   1,485   1,531   1,467       1,551         1,41    1,48    1,481   1,495   1,441   1,496   1,454   1,454   1,534   1,507   1,534   1,538   1,556   1,497    1,48   1,499   1,513   1,582

 1,412   1,432    1,527      1,512   1,507   1,497   1,468   1,516   1,445   1,498   1,474       1,507     1,523      1,505    1,488   1,515    1,52   1,417   1,492   1,495    1,47   1,468   1,516   1,511   1,508   1,503   1,554   1,507   1,524   1,501

 1,472   1,476        1,52   1,447   1,482   1,481   1,524   1,458   1,577   1,525       1,56    1,467     1,531      1,504    1,507   1,528   1,569   1,493   1,496   1,449   1,548   1,543   1,577    1,48   1,534   1,573   1,587   1,476    1,51   1,449

  1,49   1,482    1,481      1,428    1,46   1,502   1,515   1,517   1,522    1,47   1,516       1,545     1,506      1,563    1,542   1,445   1,539   1,531    1,59   1,479   1,512   1,447   1,537   1,478   1,545   1,474    1,57   1,475   1,498   1,461

 1,499   1,457         1,5   1,472   1,513   1,478   1,503   1,535   1,523   1,556   1,494       1,494     1,522      1,553    1,548   1,516   1,439   1,586   1,474    1,47   1,479   1,474   1,507    1,49   1,519   1,528   1,559   1,514   1,461   1,546

 1,507     1,49   1,532      1,548   1,486   1,531    1,51   1,521   1,466   1,472   1,451       1,482         1,54    1,59    1,509   1,495   1,568   1,459   1,534    1,48   1,487   1,411   1,516   1,476   1,521   1,456   1,521   1,478   1,512   1,464

 1,504   1,565    1,514      1,464   1,488    1,47   1,463   1,532   1,507   1,465   1,525       1,493     1,535      1,454    1,533   1,446   1,513    1,53   1,551   1,515   1,456   1,488   1,502   1,492   1,455    1,48   1,517   1,451   1,471   1,458




                                                     frecuencias absolutas                                                                                                                                     frecuencias acumuladas
     100                                                                                                                                                               350
      90                                                                                                                                                               300
      80                                                                                                                                                                                                                                                                                        dato inicial l.i.
                                                                                                                                                                       250
      70                                                                                                                                                                                                                                                                                        ajuste dato inicial
      60                                                                                                                                                               200                                                                                                                      dato inicial l.i.
      50                                                                                                                                                                                                                                                              frecuencias acumuladas
                                                                                                                              frecuencias absolutas                    150
      40
      30                                                                                                                                                               100
      20                                                                                                                                                                 50
      10
       0                                                                                                                                                                  0
                  1          2       3       4       5       6        7       8          9           10        11                                                                 1       2      3       4       5      6       7       8      9       10      11




                                     frecuencias relativas acumuladas
   1,200000                                                                                                                                                                                                            frecuencia relativa
   1,000000                                                                                                                                                                                                                                                                               1
                                                                                                                                                                                                                                                                                          2
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   0,600000                                                                                                                   frecuencias relativas                                                                                                                                       4
                                                                                                                              acumuladas
   0,400000                                                                                                                                                                                                                                                                               5
                                                                                                                                                                                                                                                                                          6
   0,200000
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   0,000000
                                                                                                                                                                                                                                                                                          8                           2
                         1       2       3       4     5      6      7       8       9          10        11                                                                                                                                                                                                          1
                                                                                                                                                                                                                                                                                          9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                media
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      3
maximo                        1,590                datos aparentes                                 datos reales  marcas de clase      fi fai   fr          frai          media     desv media    varianza
minimo                         1,27                   1,27 1,299                                   1,2695 1,2995               1,2845   1    1    0,003333      0,003333    1,2845        0,2152       0,04631104
                                                     1,300    1,329                                1,2995     1,3295           1,3145    0      1   0,000000        0,003333            0                   0                 0
rango                         0,320                  1,330    1,359                                1,3295     1,3595           1,3445    0      1   0,000000        0,003333            0                   0                 0
                                                     1,360    1,389                                1,3595     1,3895           1,3745    0      1   0,000000        0,003333            0                   0                 0
intervalo                       17         0,001     1,390    1,419             0,0005             1,3895     1,4195           1,4045    8      9   0,026667        0,030000       11,236              11,236       0,07250432
ajuste de intervalo             -6                   1,420    1,449                                1,4195     1,4495           1,4345   23     32   0,076667        0,106667      32,9935             32,9935       0,09777392
numero f. de intervalo          11                   1,450    1,479                                1,4495     1,4795           1,4645   54     86   0,180000        0,286667       79,083              79,083       0,06690816
                                                     1,480    1,509                                1,4795     1,5095           1,4945   87    173   0,290000        0,576667     130,0215            130,0215       0,00235248
                                                     1,510    1,539                                1,5095     1,5395           1,5245   82    255   0,273333        0,850000      125,009         #¡VALOR!          0,05043328
tamaño del intervalo          0,029                  1,540    1,569                                1,5395     1,5695           1,5545   34    289   0,113333        0,963333       52,853               6,953       0,10210336
ajuste del tamaño             0,001                  1,570    1,599                                1,5695     1,5995           1,5845   11    300   0,036667               1      17,4295            807,5705       0,07910144
tamaño f. de intervalo         0,03                                                                                                                                                449,91         #¡VALOR!             0,517488
                                                   bien      bien
                                                   bien      bien
dato inicial l.i.              1,27                                                                                                                            MEDIA A       1,4997
ajuste dato inicial               0                                                                                                                                 DESV MEDIA                #¡VALOR!
dato inicial l.i.              1,27                                                                                                                                                         VARIANZA                 0,00172496
                                                                                                                                                                                                                DESV E.           0,041533


                                                                            x             y
                                                                                1,2845         0
                                                                                1,2845         1                                                               tv              lsl          usl
                                                                                1,3145         1                                                                         1,5         1,35                1,65
                                                                                1,3145         0                                                                           0           75
                                                                                1,3145         0
                                                                                1,3445         0
                                                                                1,3445         0
                                                                                1,3445         0
                                                                                1,3745         0
                                                                                1,3745         0
                                                                                1,3745         0
                                                                                1,4045         0
                                                                                1,4045         0
                                                                                1,4045         8
                                                                                1,4345         8
                                                                                1,4345         0
                         3   1,6243   13      0     1,6243                      1,4345        23
                         2   1,5828   13      0     1,5828                      1,4645        23
                         1   1,5412   13      0     1,5412                      1,4645         0
media                        1,4997   13      0     1,4997                      1,4645        54
                         1   1,4582   13      0     1,4582                      1,4945        54
                         2   1,4166   13      0     1,4166                      1,4945         0
                         3   1,3751   13      0     1,3751                      1,4945        87
                                                                                1,5245        87
                                                                                1,5245         0
                                                                                1,5245        82
                                                     0                0,5
                                                                                1,55451       82            1,5         2               2,5
                                                                                1,5545         0
                                                                                1,5545        34
                                                                                1,5845        34
                                                                                1,5845         0
Me=     li     +   A          (     N         -   FI-1 )
                                                                  2                      Q1=   N
                                                                       FI                      4

                              Me=   1,3895 +         0,0300 (    300       -    1    )
                                                                  2                      Q1=   300
                                                                       8                         4


                              Me=   1,3895 +         0,0300 (    150       -    1    )   Q1=    75 =     1,3745
                                                                       8

                              Me=   1,3895 +         0,0300 (    149       )             Q3=       3 (    N       )
                                                                  8                                       4

                                                                                         Q3=       3 (     300 )
                              Me=   1,3895 +         0,0300 (   18,6250 )                                    4

                                                                                         Q3=       3 (        75 )
                              Me=   1,3895 +     0,55875

                                                                                         Q3=   225 =     1,4645
                              Me=   1,9483




   1,27   10      1,27   20
 1,590    10      1,59   20
1,9483     5    1,948    25
1,3745    10   1,3745    20
1,4645    10   1,3745    20
   1,27   15      1,59   15
1,3745    10   1,4645    10
1,3745    20   1,4645    20
HISTOGRAMA

100



 90



 80



 70



 60



 50



 40



 30



 20



 10



 0
      0   0,2      0,4       0,6   0,8   1   1,2   1,4   1,6   1,8

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tabla de frecuencias

  • 1. 1,495 1,447 1,508 1,519 1,526 1,427 1,468 1,506 1,533 1,529 1,537 1,52 1,557 1,498 1,509 1,523 1,494 1,466 1,53 1,579 1,507 1,493 1,41 1,481 1,522 1,542 1,502 1,474 1,566 1,421 numero de datos 300 1,517 1,511 1,554 1,502 1,473 1,521 1,508 1,506 1,498 1,523 1,494 1,532 1,495 1,56 1,531 1,53 1,475 1,564 1,521 1,482 1,496 1,483 1,519 1,43 1,449 1,502 1,41 1,535 1,48 1,519 1,427 1,53 1,489 1,453 1,441 1,53 1,526 1,561 1,407 1,493 1,429 1,504 1,495 1,49 1,494 1,517 1,496 1,471 1,565 1,449 1,534 1,501 1,54 1,51 1,477 1,54 1,443 1,411 1,561 1,422 1,558 1,432 1,467 1,492 1,573 1,27 1,544 1,538 1,485 1,531 1,467 1,551 1,41 1,48 1,481 1,495 1,441 1,496 1,454 1,454 1,534 1,507 1,534 1,538 1,556 1,497 1,48 1,499 1,513 1,582 1,412 1,432 1,527 1,512 1,507 1,497 1,468 1,516 1,445 1,498 1,474 1,507 1,523 1,505 1,488 1,515 1,52 1,417 1,492 1,495 1,47 1,468 1,516 1,511 1,508 1,503 1,554 1,507 1,524 1,501 1,472 1,476 1,52 1,447 1,482 1,481 1,524 1,458 1,577 1,525 1,56 1,467 1,531 1,504 1,507 1,528 1,569 1,493 1,496 1,449 1,548 1,543 1,577 1,48 1,534 1,573 1,587 1,476 1,51 1,449 1,49 1,482 1,481 1,428 1,46 1,502 1,515 1,517 1,522 1,47 1,516 1,545 1,506 1,563 1,542 1,445 1,539 1,531 1,59 1,479 1,512 1,447 1,537 1,478 1,545 1,474 1,57 1,475 1,498 1,461 1,499 1,457 1,5 1,472 1,513 1,478 1,503 1,535 1,523 1,556 1,494 1,494 1,522 1,553 1,548 1,516 1,439 1,586 1,474 1,47 1,479 1,474 1,507 1,49 1,519 1,528 1,559 1,514 1,461 1,546 1,507 1,49 1,532 1,548 1,486 1,531 1,51 1,521 1,466 1,472 1,451 1,482 1,54 1,59 1,509 1,495 1,568 1,459 1,534 1,48 1,487 1,411 1,516 1,476 1,521 1,456 1,521 1,478 1,512 1,464 1,504 1,565 1,514 1,464 1,488 1,47 1,463 1,532 1,507 1,465 1,525 1,493 1,535 1,454 1,533 1,446 1,513 1,53 1,551 1,515 1,456 1,488 1,502 1,492 1,455 1,48 1,517 1,451 1,471 1,458 frecuencias absolutas frecuencias acumuladas 100 350 90 300 80 dato inicial l.i. 250 70 ajuste dato inicial 60 200 dato inicial l.i. 50 frecuencias acumuladas frecuencias absolutas 150 40 30 100 20 50 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 frecuencias relativas acumuladas 1,200000 frecuencia relativa 1,000000 1 2 0,800000 3 0,600000 frecuencias relativas 4 acumuladas 0,400000 5 6 0,200000 7 3 0,000000 8 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9 media 1 2 3
  • 2. maximo 1,590 datos aparentes datos reales marcas de clase fi fai fr frai media desv media varianza minimo 1,27 1,27 1,299 1,2695 1,2995 1,2845 1 1 0,003333 0,003333 1,2845 0,2152 0,04631104 1,300 1,329 1,2995 1,3295 1,3145 0 1 0,000000 0,003333 0 0 0 rango 0,320 1,330 1,359 1,3295 1,3595 1,3445 0 1 0,000000 0,003333 0 0 0 1,360 1,389 1,3595 1,3895 1,3745 0 1 0,000000 0,003333 0 0 0 intervalo 17 0,001 1,390 1,419 0,0005 1,3895 1,4195 1,4045 8 9 0,026667 0,030000 11,236 11,236 0,07250432 ajuste de intervalo -6 1,420 1,449 1,4195 1,4495 1,4345 23 32 0,076667 0,106667 32,9935 32,9935 0,09777392 numero f. de intervalo 11 1,450 1,479 1,4495 1,4795 1,4645 54 86 0,180000 0,286667 79,083 79,083 0,06690816 1,480 1,509 1,4795 1,5095 1,4945 87 173 0,290000 0,576667 130,0215 130,0215 0,00235248 1,510 1,539 1,5095 1,5395 1,5245 82 255 0,273333 0,850000 125,009 #¡VALOR! 0,05043328 tamaño del intervalo 0,029 1,540 1,569 1,5395 1,5695 1,5545 34 289 0,113333 0,963333 52,853 6,953 0,10210336 ajuste del tamaño 0,001 1,570 1,599 1,5695 1,5995 1,5845 11 300 0,036667 1 17,4295 807,5705 0,07910144 tamaño f. de intervalo 0,03 449,91 #¡VALOR! 0,517488 bien bien bien bien dato inicial l.i. 1,27 MEDIA A 1,4997 ajuste dato inicial 0 DESV MEDIA #¡VALOR! dato inicial l.i. 1,27 VARIANZA 0,00172496 DESV E. 0,041533 x y 1,2845 0 1,2845 1 tv lsl usl 1,3145 1 1,5 1,35 1,65 1,3145 0 0 75 1,3145 0 1,3445 0 1,3445 0 1,3445 0 1,3745 0 1,3745 0 1,3745 0 1,4045 0 1,4045 0 1,4045 8 1,4345 8 1,4345 0 3 1,6243 13 0 1,6243 1,4345 23 2 1,5828 13 0 1,5828 1,4645 23 1 1,5412 13 0 1,5412 1,4645 0 media 1,4997 13 0 1,4997 1,4645 54 1 1,4582 13 0 1,4582 1,4945 54 2 1,4166 13 0 1,4166 1,4945 0 3 1,3751 13 0 1,3751 1,4945 87 1,5245 87 1,5245 0 1,5245 82 0 0,5 1,55451 82 1,5 2 2,5 1,5545 0 1,5545 34 1,5845 34 1,5845 0
  • 3. Me= li + A ( N - FI-1 ) 2 Q1= N FI 4 Me= 1,3895 + 0,0300 ( 300 - 1 ) 2 Q1= 300 8 4 Me= 1,3895 + 0,0300 ( 150 - 1 ) Q1= 75 = 1,3745 8 Me= 1,3895 + 0,0300 ( 149 ) Q3= 3 ( N ) 8 4 Q3= 3 ( 300 ) Me= 1,3895 + 0,0300 ( 18,6250 ) 4 Q3= 3 ( 75 ) Me= 1,3895 + 0,55875 Q3= 225 = 1,4645 Me= 1,9483 1,27 10 1,27 20 1,590 10 1,59 20 1,9483 5 1,948 25 1,3745 10 1,3745 20 1,4645 10 1,3745 20 1,27 15 1,59 15 1,3745 10 1,4645 10 1,3745 20 1,4645 20
  • 4. HISTOGRAMA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8