ejercicios de anualidades

1. 1.
P=$ 6´000.000
n = 48 mensuales
TASA=16% EAA
a) PrimerPago
𝑖 =
0,16
1 − 0,16
= 0,1905 𝐸𝐴
𝑖 = (1 + 0,1905) = √(0,01905)12
− 1 = 0,0147 𝐸𝑀
𝑉𝐹 = 6′000.000 (1,0147)2 = 6177696
𝐴 =
𝑉𝑃 ∗ 𝑖
1(1 + 𝑖)−𝑛 =
6′.177.696 ∗ 0,0147
1(1,0147)−48 = 180311
b) Se atrasa los8 primeropagos.
𝑣𝑓 =
(180310(1,0147)8−1)
0,0147
= 1’518.918
c) Pago 20
48-20=28
𝑣𝑝 =
180310(1 − (1 + 0,0147)−28)
0,0147
= 4′114.290
4114290 =
𝐴 (
1 + 0,1
1 + 0,0447
)
6
0,1 − 0,0447
− 1 = 𝐴 = 601,173

2. 2. VF=1’000.000
A=70.000
I=18%CM
a)
𝐶𝑀 =
0,18
12
= 0,015 𝐸𝑀
𝑉𝐹 =
70000((1,015) 𝑛 − 1)
0,015
= 1′000,000
𝑛 = 13 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠
b) 𝑉𝐹 =
𝐴((1,015)13−1)
0,015
=
𝐴 = 996,578
1’000,000-996578= 3422
Faltan3422
c) Si decide pagarloenuna cuota después
3324(1,015)1 = 3373,86
A un interésdel 1,5%EM

4. 3.
a) 𝑖 = 0,16 𝐶𝑇
𝐸𝑇 =
0,16
4
= 0,04 𝐸𝑇
𝐸𝑆 = (0,04 + 1)4 = (𝑖 + 1)2 = √(1,04)42
− 1 = 0,816 𝐸𝑆
𝐸𝑀 = (0,04 + 1)4 = (𝑖 + 1)12 = √(1,04)412
− 1 = 0,132 𝐸𝑀
𝑉𝑃36 = 3′.000.000 (
1 − (1,0816)−6
0,0816
) = 13801279
𝑉𝑃 =
𝑉𝐹
(1 + 𝑖) 𝑛 =
13801579
(1 + 0,0132)31 = 9191326
9191326 = 𝐴 =
1 − (1,0132)24
0,0132
= 449334
𝐴 = 449334