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GRASP con PR para el SRFLP en el MAEB 2016

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Presentación sobre el Problema de la distribución de instalaciones en línea (SRFLP) en el MAEB 2016 dentro del CEDI 2016. Usamos un GRASP con Path Relinking que mejora los métodos del estado del arte

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GRASP con PR para el SRFLP en el MAEB 2016

  1. 1. GRASP con Reencadenamiento de Trayectorias para el Single Row Facility Layout Problem Micael Gallego Manuel Rubio-Sánchez Francisco Gortázar Abraham Duarte MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)
  2. 2. 2 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  3. 3. 3 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Single Row Location Facility Problem  Disponer en una línea un conjunto de instalaciones de diferente anchura  Objetivo: Minimizar la suma ponderada de las distancias entre los centros de cada par de instalaciones  Ejemplos: Habitaciones en un pasillo, libros en estantes, máquinas en fábricas...
  4. 4. 4 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Single Row Location Facility Problem
  5. 5. 5 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Single Row Location Facility Problem
  6. 6. 6 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Single Row Location Facility Problem • Estado del arte • Algoritmos exactos • Óptimo conocido hasta 42 instalaciones • Algoritmos aproximados • Kothari y Ghosh (2014) • Memético (GENALGO) • Búsqueda Dispersa (SS-2P)
  7. 7. 7 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  8. 8. 8 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Constructivo • Empieza con una solución vacía • Por cada instalación disponible, se calcula el coste de insertar esa instalación en todas las posibles posiciones (CL) • Se escoge un % de las instalaciones y posiciones más favorables (minimizan el coste) (RCL) • Se selecciona aleatoriamente de la RCL
  9. 9. 9 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Búsqueda Local • Movimientos de inserción (insert): Se elimina una instalación de su posición y se coloca en otra posición • First Improvement: Se evalúan los movimientos de inserción y se aplica el primero que mejore la solución • Best Improvement: Se evalúan todos los movimientos de inserción y se aplica el mejor de todos ellos • Híbrida (LS-HYBRID)*: Se selecciona una instalación al azar (similar a First), se evalúan todos los movimientos de esa instalación y se aplica el mejor (similar a Best)
  10. 10. 10 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Algoritmo GRASP • 1) Genera una solución con el constructivo • 2) Se selecciona una instalación al azar • 3) Se evalúan todos los movimientos de esa instalación • 4) Si existe movimiento de mejora, se aplica y se vuelve al paso 2 • 5) Si no existe movimiento de mejora y quedan instalaciones por evaluar, se vuelve al paso 2 • 6) Si no se alcanza el tiempo máximo, se vuelve al paso 1
  11. 11. 11 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Optimizaciones • Calculamos de forma eficiente (en tiempo lineal) el cambio del coste cuando una instalación se mueve únicamente una posición • Se evalúan todas las posiciones moviendo de una en una
  12. 12. 12 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Optimizaciones
  13. 13. 13 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP • Optimizaciones
  14. 14. 14 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  15. 15. 15 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Reencadenamiento de Trayectorias • Método que genera nuevas soluciones partiendo de dos soluciones • Una solución (solución inicial) se modifica paso a paso para convertirse en la otra solución (solución guía) • El proceso crea una trayectoria que conecta ambas soluciones y en esa trayectoria se encuentran nuevas soluciones de calidad
  16. 16. 16 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Reencadenamiento de Trayectorias Solución Inicial Solución Guía Soluciones Intermedias …
  17. 17. 17 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Reencadenamiento de Trayectorias • Se ha implementado un algoritmo basado en la distancia de Ulam entre dos permutaciones • Esta distancia calcula el mínimo número de cambios que hay que hacer para convertir una permutación en otra • Se basa en calcular la subsecuencia común más larga entre las dos permutaciones
  18. 18. 18 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Reencadenamiento de Trayectorias Solución Inicial Solución Guía Con 3 inserciones se puede convertir la solución inicial en la solución guía { 1,2,3,4,5 } { 5,1,4,3,2 }
  19. 19. 19 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) { 1,2,3,4,5 } { 5,1,4,3,2 } { 1,4,2,3,5 } { 1,3,2,4,5 } { 5,1,2,3,4 } { 1,3,4,5,2 } { 1,2,4,3,5 } Solución Inicial Solución Guía Solución Aleatoria { 5,1,2,4,3 } { 1,4,3,5,2 } Solución Aletaria •Selecciona la mejor solución en cada paso Soluciones Intermedias Reencadenamiento de Trayectorias
  20. 20. 20 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  21. 21. 21 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR Genera Soluciones con GRASP (Elite Set) Genera una nueva solución con GRASP Aplica PR desde la nueva solución a todas las del Elite Set 1 2 3 4 Actualiza el Elite Set si hay una nueva solución con suficiente calidad y diversidad Repite desde el paso 2 con este nuevo Elite Set
  22. 22. 22 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR
  23. 23. 23 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  24. 24. 24 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Métodos • GENALGO: Memético del estado del arte • SS-2P: Búsqueda dispersa del estado del arte • GRASP_PR: Propuesta ● Lenguaje de Programación: Todos los métodos en C compilados con gcc ● Entorno ejecución: Core TM i7-4712HQ 3.3 GHz y 16 GB de RAM
  25. 25. 25 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Instancias ● Estado del arte ● Anjos: 4x5 con n=60, 70, 75, 80 ● Sko: 4x5 con n=64, 72, 81, 100 ● Amaral: 3 con n=110 ● Nuevas instancias grandes ● Anjos-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500 ● Sko-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500
  26. 26. 26 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Experimento 1: Comparativa con instancias del estado del arte (pequeñas) ● Resultado ● GENALGO: Mejores soluciones en todas las instancias en 2723s ● SS-2P: Mejores soluciones excepto en 3 instancias en 47s ● GRASP_PR: Mejores soluciones en todas las instancias en 38s (Ejecutado con tiempo n/2 segundos) ● Conclusión ● Las instancias son demasiado “fáciles” para discriminar la calidad del los métodos
  27. 27. 27 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Experimento 2: Comparativa con 40 instancias grandes. ● Tiempo: 1 hora por instancia ● Resultado ● GENALGO: Mejor solución en 1 de 40 instancias ● SS-2P: Peores soluciones en todas las instancias ● GRASP_PR: Mejores soluciones en 39 de 40 instancias
  28. 28. 28 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) ● Experimento 2
  29. 29. 29 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) ● Experimento 2
  30. 30. 30 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Experimento 2 ● Test Friedman: Ranking de cada método en cada instancia ● GENALGO: 2.5 ● SS-2P: 2.46 ● GRASP_PR: 1.04 (El más cercano a 1) ● p-valor: 7 x 10-13
  31. 31. 31 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Experimentos ● Experimento 2 ● Test del signo: Comparación de cada par de métodos ● GRASP_PR vs GENALGO: 39 con p-valor 3.7x10-11 ● GRASP_PR vs SS-2P: 39 con p-valor 1.8x10-12
  32. 32. 32 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) GRASP con PR para el SRFLP  Single Row Location Facility Problem  GRASP  Reencadenamiento de trayectorias  GRASP con PR  Experimentos  Conclusiones
  33. 33. 33 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Conclusiones ● Método GRASP con PR para el SRFLP ● Constructivo GRASP ● Búsqueda Local híbrida eficiente ● Reencadenamiento de trayectorias basado en la distancia Ulam ● Calidad ● Misma calidad en menor tiempo para instancias pequeñas ● Mejor calidad en el mismo tiempo para instancias grandes
  34. 34. 34 CAEPIA / MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain) Conclusiones ● Versión más extensa de este trabajo • GRASP with path relinking for the single row facility layout problem • Manuel Rubio-Sánchez, Micael Gallego, Francisco Gortázar, Abraham Duarte • Knowledge-Based Systems. Volume 106, 15 August 2016, Pages 1–13 • http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2 016.05.030
  35. 35. GRASP con Reencadenamiento de Trayectorias para el Single Row Facility Layout Problem Micael Gallego Manuel Rubio-Sánchez Francisco Gortázar Abraham Duarte MAEB 2016 14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)

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