1. María Isabel Bautista
mbautista@aldeae.com
El Problema Estadístico, metodología de 5 pasos
Objetivos :  Aprender a definir el Problema Estadístico
 Revisar un ejemplo practico

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Metodología de 5 pasos
1. Definir problema en forma clara y definir la población
sobre la cual se hace dicha pregunta.
Estadística
2. Diseñar cómo se va a obtener la muestra, cuál Descriptiva
procedimiento debe utilizarse: encuesta, registro
observaciones, experimento…
3. Análisis de la Información muestral, es decir cuál
método estadístico es apropiado para extraer la
información de datos.
4. Inferir acerca de la población haciendo uso del Inferencia
análisis realizado a la muestra. Estadística
5. Conclusiones y toma de decisiones.

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Definir problema
En septiembre de 2007, la zona escolar del Distrito Capital observó un
incremento desmesurado en la matrícula del primer año del ciclo
diversificado Humanidades de planteles privados que reportan a esta
instancia.
Observando las calificaciones promedio obtenidas por materia al cierre del
2005-2006 llama la atención que Física de 9ª reporta el índice más bajo.
El investigador desea estudiar si realmente este caso es general para toda
la población de estudiantes de noveno de Planteles Privados de la Zona,
pues infiere que el bajo índice obtenido por los estudiantes contribuye a
desestimular el estudio de las Ciencias.
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Obtener la muestra
Cuadro 1: Nota final promedio obtenida
en Física 9º de una muestra de 25
instituciones privadas del Distrito Capital
Muestra:
11 10,8 13,6 12,2 10,8
El educador a cargo de la
investigación elige 25 planteles 13 14,5 13 11,1 11
privados con matrículas similares
y resume el promedio de
calificación obtenidas en física 14,4 12 12,8 10 13.1
de 9º para el 2006.
El Cuadro 1 muestra los valores 11,6 11,2 10,2 11,5 11
obtenidos para la muestra
seleccionada.
13,3 10 14 10 11,8
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Análisis de la Información muestral
Para saber cómo utilizar
Análisis de la muestra Excel y construir esta tabla,
revisa el material de apoyo
respectivo a la proxima
Para ordenar esta información en intervalos sesión.
restamos el máximo valor del mínimo valor de la
variable y dividimos entre el número de intervalos.
En este caso el investigador ha decidido hacer el
estudio sobre cinco intervalos. La longitud de cada
uno será:
(14.5 - 10) / 5 = 0.9
Los datos ordenados con sus respectivas
frecuencias se muestran el la Tabla 1
Aunque este caso de estudio es muy sencillo, si
la muestra fuera muy grande sería tedioso
construir una tabla similar, por esta razón es
conveniente utilizar la Hoja de Cálculos Excel.
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Análisis de la Información muestral
Tabla 1:
Frecuencias
Frecuencia
Relativas del Clase Frontera de clase Frecuencia Relativa
promedio final de
notas obtenida en
Física 9º de una 1 10,0 - 10.9 6 6/25
muestra de 25
instituciones
privadas del 2 11,0 - 11.9 8 8/25
Distrito Capital
3 12,0 - 12.9 3 3/25
4 13,0 - 13.9 5 5/25
5 14,0 - 14.9 3 3/25
Total 25 1
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Análisis de la Información muestral
Utilizando Excel pude construir
el Histograma.
La tabulación final puede En las próximas sesiones
representarse gráficamente veremos este procedimiento
mediante un Histograma de
frecuencias tal y como se observa Histograma
en la figura 1, la cual se obtuvo
utilizando Excel. 10
Frecuencia
8 Frecuencia
6
4
Este programa calcula las 2
frecuencias individuales y 0
acumulativas de rangos de celdas
. ..
,9
,9
,9
,9
,9
or
10
11
12
13
14
de datos y de clases de datos.
ay
m
Clase
y
Además genera datos acerca del
número de apariciones de un valor
en un conjunto de datos.
Figura 1:Histograma de frecuencias del promedio final
de notas obtenida en Física 9º de una muestra de 25
instituciones privadas del Distrito Capital
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8. María Isabel Bautista 8 El Problema Estadístico, metodología de 5
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Inferir acerca de la población
Interpretación y conclusiones:
Si el educador a cargo de la investigación considera que solo alcanzan los objetivos
de aprendizaje de la Física de noveno los planteles que obtengan calificaciones
promedio superiores a 13 puntos,
Atención: para asumir premisas como las descritas anteriormente, el
investigador experto del campo debe conocer las teorías de
educación que soportan tal aseveración. A efectos de esta
ejemplificación imaginaria se obvia este paso, sin embargo el
estudiante deberá sustentar todas las aseveraciones, supuestos y
premisas dentro del marco teórico del campo educativo.
¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este objetivo?
…
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Conclusiones y toma de decisiones
Análisis del Histograma de Frecuencias
¿Qué fracción de las escuelas alcanza satisfactoriamente este
objetivo?
Sumo las frecuencias relativas de las últimas dos clases: 5/25 + 3/25 = 8/25, en
otras palabras puede inferir que apenas un 32 % de la población alcanza los
objetivos de aprendizaje de Física de noveno.
Esta situación puede desestimular a los estudiantes a continuar sus
estudios dentro del campo científico y cambiar sus preferencias por
Humanidades.
Serán necesarios otros estudios de campo para profundizar en las causas
que provocan este fenómeno nunca antes registrado
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10. María Isabel Bautista 10 El Problema Estadístico, metodología de 5
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Conclusiones y toma de decisiones
Es probable que esta
estimación difiera en algo del
resultado obtenido del estudio
de los datos del 100% de la
población en lugar de haber
seleccionado una muestra. Esta diferencia será
despreciable en la
medida en que el
investigador
seleccione
adecuadamente la
muestra y esta sea
representativa de la
población en estudio.