1. DISEÑO DE LOSAS BIDIRECCIONALES
Solo llenar las celdas en azul, y completar las listas desplegables, y se mostraran los resultados
h= 0.2 m UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN DE AREQUIPA
PC°A°= 2400 kg/m3 FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
METHSY FANY MAQQUERA CUEVA.
METODO DE COEFICIENTES
7.10 6.60 7.10
8.10 (I) (II) (III)
7.60 (IV) (V) (VI)
8.10 (VII) (VIII) (IX)
MEMORIA DE CALCULO
Metrado de cargas
tabiqueria movil= 300 kg/m2
250 kg/m2
Carga muerta: CM
Pp= 480 kg/m2
Ppt= 100 kg/m2
Wucm 580 1.4 812 kg/m2
Wucm 0.81 Ton/m2
Carga viva: CV
tab= 300
S/C= 250
Wucv 550 1.7 935 kg/m2
Wucv 0.94 Ton/m2
Wu 1.75 Ton/m2
S/C=

2. DIAGRAMA DE CONTINUIDADES
PAÑO I
7.10 CASO 4
A= 7.10
8.10 (I) B= 8.10
m=A/B= 0.88
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.85 0.066 0.034 CA(‐) 0.0628
0.88 0.0628 0.0372 CB(‐) 0.0372
0.90 0.060 0.040
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.85 0.036 0.019 CACM(+) 0.03441
0.88 0.034 0.021 CBCM(+) 0.02059
0.90 0.033 0.022
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.85 0.043 0.023 CACV(+) 0.0409
0.88 0.0409 0.0246 CBCV(+) 0.0246
0.90 0.039 0.026
CALCULO DE MOMENTOS DE DISEÑO
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.53 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 4.26 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.41 Ton.m
MBCM(+) 1.10 Ton.m
MACV(+) 1.93 Ton.m
MBCV(+) 1.51 Ton.m

3. Entonces:
M1A(+) 3.34 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.61 Ton.m
DIAGRAMA DE CONTINUIDADES
PAÑO II
6.60 CASO 9
A= 6.60
8.10 (II) B= 8.10
m=A/B= 0.81
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.80 0.075 0.017 CA(‐) 0.07411
0.81 0.0741 0.0182 CB(‐) 0.01819
0.85 0.072 0.021
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.80 0.029 0.010 CACM(+) 0.0287
0.81 0.029 0.011 CBCM(+) 0.01089
0.85 0.028 0.013
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.80 0.042 0.017 CACV(+) 0.04111
0.81 0.0411 0.0179 CBCV(+) 0.01789
0.85 0.039 0.02
CALCULO DE MOMENTOS DE DISEÑO
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.64 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 2.08 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.02 Ton.m
MBCM(+) 0.58 Ton.m

4. MACV(+) 1.67 Ton.m
MBCV(+) 1.10 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 2.69 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 1.68 Ton.m
PAÑO III
7.10 CASO 4
A= 7.10
8.10 (III) B= 8.10
m=A/B= 0.88
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.85 0.066 0.034 CA(‐) 0.06281
0.88 0.0628 0.0372 CB(‐) 0.03719
0.90 0.060 0.040
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.85 0.036 0.019 CACM(+) 0.03441
0.88 0.034 0.021 CBCM(+) 0.02059
0.90 0.033 0.022
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.85 0.043 0.023 CACV(+) 0.04088
0.88 0.0409 0.0246 CBCV(+) 0.02459
0.90 0.039 0.026
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.53 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 4.26 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.41 Ton.m
MBCM(+) 1.10 Ton.m

5. MACV(+) 1.93 Ton.m
MBCV(+) 1.51 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 3.34 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.61 Ton.m
PAÑO IV
7.10 CASO 8
A= 7.10
7.60 (IV) B= 7.60
m=A/B= 0.93
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.90 0.043 0.052 CA(‐) 0.03958
0.93 0.040 0.055 CB(‐) 0.05474
0.95 0.038 0.056
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.90 0.033 0.022 CACM(+) 0.03095
0.93 0.031 0.023 CBCM(+) 0.02337
0.95 0.030 0.024
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.90 0.039 0.026 CACV(+) 0.03626
0.93 0.0363 0.0281 CBCV(+) 0.02805
0.95 0.035 0.029
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 3.49 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 5.52 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.27 Ton.m
MBCM(+) 1.10 Ton.m

6. MACV(+) 1.71 Ton.m
MBCV(+) 1.51 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 2.98 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.61 Ton.m
PAÑO V
6.60 CASO 2
A= 6.60
7.60 (V) B= 7.60
m=A/B= 0.87
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.85 0.060 0.031 CA(‐) 0.05816
0.87 0.058 0.033 CB(‐) 0.03321
0.90 0.055 0.037
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.85 0.024 0.012 CACM(+) 0.02326
0.87 0.023 0.013 CBCM(+) 0.01274
0.90 0.022 0.014
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.85 0.037 0.019 CACV(+) 0.03589
0.87 0.0359 0.0201 CBCV(+) 0.02011
0.90 0.034 0.022
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 4.43 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 3.35 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 0.82 Ton.m
MBCM(+) 0.60 Ton.m

7. MACV(+) 1.46 Ton.m
MBCV(+) 1.09 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 2.28 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 1.68 Ton.m
PAÑO VI
7.10 CASO 8
A= 7.10
7.60 (VI) B= 7.60
m=A/B= 0.93
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.90 0.043 0.052 CA(‐) 0.03958
0.93 0.040 0.055 CB(‐) 0.05474
0.95 0.038 0.056
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.90 0.025 0.019 CACM(+) 0.02295
0.93 0.023 0.020 CBCM(+) 0.02037
0.95 0.022 0.021
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.90 0.035 0.024 CACV(+) 0.03226
0.93 0.0323 0.0261 CBCV(+) 0.02605
0.95 0.031 0.027
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 3.49 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 5.52 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 0.94 Ton.m
MBCM(+) 0.96 Ton.m

8. MACV(+) 1.52 Ton.m
MBCV(+) 1.41 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 2.46 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.36 Ton.m
PAÑO VII
7.10 CASO 4
A= 7.10
8.10 (VII) B= 8.10
m=A/B= 0.88
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.85 0.066 0.034 CA(‐) 0.06281
0.88 0.063 0.037 CB(‐) 0.03719
0.90 0.060 0.040
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.85 0.036 0.019 CACM(+) 0.03441
0.88 0.034 0.021 CBCM(+) 0.02059
0.90 0.033 0.022
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.85 0.043 0.023 CACV(+) 0.04088
0.88 0.0409 0.0246 CBCV(+) 0.02459
0.90 0.039 0.026
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.53 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 4.26 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.41 Ton.m
MBCM(+) 1.10 Ton.m

9. MACV(+) 1.93 Ton.m
MBCV(+) 1.51 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 3.34 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.61 Ton.m
PAÑO VIII
6.60 CASO 9
A= 6.60
8.10 (VIII) B= 8.10
m=A/B= 0.81
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.80 0.075 0.017 CA(‐) 0.07411
0.81 0.074 0.018 CB(‐) 0.01819
0.85 0.072 0.021
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.80 0.029 0.010 CACM(+) 0.0287
0.81 0.029 0.011 CBCM(+) 0.01089
0.85 0.028 0.013
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.80 0.042 0.017 CACV(+) 0.04111
0.81 0.0411 0.0179 CBCV(+) 0.01789
0.85 0.039 0.02
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.64 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 2.08 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.02 Ton.m
MBCM(+) 0.58 Ton.m

10. MACV(+) 1.67 Ton.m
MBCV(+) 1.10 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 2.69 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 1.68 Ton.m
PAÑO IX
7.10 CASO 4
A= 7.10
8.10 (IX) B= 8.10
m=A/B= 0.88
Coeficientes para momentos negativos y positivos (de la N E‐0.60)
M(‐)
m CA(‐) CB(‐)
0.85 0.066 0.034 CA(‐) 0.06281
0.88 0.063 0.037 CB(‐) 0.03719
0.90 0.060 0.040
M(+)CM
m CACM(+) CBCM(+)
0.85 0.036 0.019 CACM(+) 0.03441
0.88 0.034 0.021 CBCM(+) 0.02059
0.90 0.033 0.022
M(+)CV
m CACV(+) CBCV(+)
0.85 0.043 0.023 CACV(+) 0.04088
0.88 0.0409 0.0246 CBCV(+) 0.02459
0.90 0.039 0.026
Momento negativo en bordes
MA(‐)= 5.53 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS NEGATIVOS
MB(‐)= 4.26 Ton.m
Momento positivo en bordes
MACM(+) 1.41 Ton.m
MBCM(+) 1.10 Ton.m

11. MACV(+) 1.93 Ton.m
MBCV(+) 1.51 Ton.m
Entonces:
M1A(+) 3.34 Ton.m RESULTADOS MOMENTOS POSITIVOS
M1B(+) 2.61 Ton.m
FRANJA CENTRAL DIRECCION HORIZONTAL
7.10 6.60 7.10
5.53 5.64 5.53 5.53 5.64
8.10 3.34 2.69 3.34 DIF 1.9%
3.49 4.43 3.49 3.49 4.43
7.60 2.98 2.28 2.46 DIF 21%
5.53 5.64 5.53
8.10 3.34 2.69 3.34
PARA MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS CONTINUOS:
1°APOYO 2° APOYO
5.640 5.640
RIGIDECES RIGIDECES
5.640 5.640
Si los momentos negativos en uno y otro lado del apoyo difieren en mas del 20% la diferencia
sera distribuida en proporcion a las rigideces relativas de las losas:
rigidez de la losa: 66666.66667 cm4
K1 K2 K3
93.896714 101.010101 93.89671362
K1/K1+K2 K2/K2+K1 K2/K2+K3 K3/K3+K2
0.4817518 0.518248175 0.518248175 0.481751825
∆M1 1er apo∆M2 2do apoyo
0.108 0.108
0.940 0.940
0.108 0.108
1° apoyo 2° apoyo

12. PARA MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS CONTINUOS:
1°APOYO izq1° APOYO der 2° APOYO izq 2° APOYO der
5.640 5.640 5.640 5.640
3.939 3.939 3.939 3.939
5.640 5.640 5.640 5.640
MOMENTOS EN LA FRANJA CENTRAL DIRECCION HORIZONTAL
5.64 5.64
1.11 3.34 2.69 3.34 1.11
3.94 3.94
0.99 2.98 2.28 2.46 0.82
5.64 5.64
1.11 3.34 2.69 3.34 1.11
DISEÑO: FRANJA CENTRAL HORIZONTAL
por metro de ancho
b= 100 cm Ku=Mu/b.d2 ᴓ 0.9
h= 20 cm As=p*b*d f'c 210 Kg/cm2
d= 17 cm Asmin=pmin*b*d f'y 4200 Kg/cm2
pmin= 0.0018
Asmin= 3.6
Area de acero para la franja central horizontal
DATOS: I II III
Mu(Ton.m ) 1.11 3.34 5.64 2.69 5.64 3.34 1.11
Ku 3.85 11.54 19.51 9.31 19.51 11.54 3.85
P 0.0010 0.0032 0.0055 0.0025 0.0055 0.0032 0.0010
As 1.75 5.39 9.39 4.31 9.39 5.39 1.75
As(cm2/m ) 3.60 5.39 9.39 4.31 9.39 5.39 3.60
IV V VI
Mu(Ton.m ) 0.99 2.98 3.94 2.28 3.94 2.46 0.82
Ku 3.43 10.30 13.63 7.91 13.63 8.51 2.84
P 0.0009 0.0028 0.0038 0.0021 0.0038 0.0023 0.0008
As 1.56 4.79 6.41 3.65 6.41 3.94 1.29
As(cm2/m ) 3.60 4.79 6.41 3.65 6.41 3.94 3.60

13. VII VIII IX
Mu(Ton.m ) 1.11 3.34 5.64 2.69 5.64 3.34 1.11
Ku 3.85 11.54 19.51 9.31 19.51 11.54 3.85
P 0.0010 0.0032 0.0055 0.0025 0.0055 0.0032 0.0010
As 1.75 5.39 9.39 4.31 9.39 5.39 1.75
As(cm2/m ) 3.60 5.39 9.39 4.31 9.39 5.39 3.60
Area de acero para la franja de columna horizontal
DATOS: I II III
Mu(Ton.m ) 0.74 2.22 3.76 1.79 3.76 2.22 0.74
Ku 2.56 7.69 13.01 6.20 13.01 7.69 2.56
P 0.0007 0.0021 0.0036 0.0017 0.0036 0.0021 0.0007
As 1.16 3.55 6.11 2.85 6.11 3.55 1.16
As(cm2/m ) 3.60 3.60 6.11 3.60 6.11 3.60 3.60
IV V VI
Mu(Ton.m ) 0.66 1.98 2.63 1.52 2.63 1.64 0.55
Ku 2.29 6.86 9.09 5.27 9.09 5.67 1.89
P 0.0006 0.0019 0.0025 0.0014 0.0025 0.0015 0.0005
As 1.04 3.16 4.21 2.41 4.21 2.60 0.86
As(cm2/m ) 3.60 3.60 4.21 3.60 4.21 3.60 3.60
VII VIII IX
Mu(Ton.m ) 0.74 2.22 3.76 1.79 3.76 2.22 0.74
Ku 2.56 7.69 13.01 6.20 13.01 7.69 2.56
P 0.0007 0.0021 0.0036 0.0017 0.0036 0.0021 0.0007
As 1.16 3.55 6.11 2.85 6.11 3.55 1.16
As(cm2/m ) 3.60 3.60 6.11 3.60 6.11 3.60 3.60
MOMENTOS EN LA FRANJA CENTRAL DIRECCION VERTICAL
8.10 7.60 8.10
4.26 5.52 4.26
7.10 2.61 2.61 2.61
2.08 3.35 2.08
6.60 1.68 1.68 1.68
4.26 5.52 4.26
7.10 2.61 2.36 2.61
1°apoyo
2°apoyo
VII IV I
VIII V II
IX VI III

14. PARA MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS CONTINUOS:
1°APOYO 2° APOYO
RIGIDECES RIGIDECES
RIGIDECES RIGIDECES
RIGIDECES RIGIDECES
Si los momentos negativos en uno y otro lado del apoyo difieren en mas del 20% la diferencia
sera distribuida en proporcion a las rigideces relativas de las losas:
rigidez de la losa: 66666.66667 cm4
K1 K2 K3
82.304527 87.71929825 82.30452675
K1/K1+K2 K2/K2+K1 K2/K2+K3 K3/K3+K2
0.4840764 0.515923567 0.515923567 0.484076433
∆M1 1er apo∆M2 2do apoyo
1.261 1.261
1.267 1.267
1.261 1.261
PARA MOMENTOS NEGATIVOS EN LOS APOYOS CONTINUOS:
1°APOYO izq1° APOYO der 2° APOYO izq 2° APOYO der
4.873 4.873 4.873 4.873
2.698 2.698 2.698 2.698
4.873 4.873 4.873 4.873
MOMENTOS EN LA FRANJA CENTRAL DIRECCION VERTICAL
0.87 0.56 0.87
2.61 1.68 2.61
4.87 2.70 4.87
2.61 1.68 2.36
4.87 2.70 4.87
2.61 1.68 2.61
0.87 0.56 0.87
I II III
IV V VI
VII VIII IX

15. DISEÑO: FRANJA CENTRAL VERTICAL
por metro de ancho
b= 100 cm Ku=Mu/b.d2
h= 20 cm As=p*b*d
d= 17 cm Asmin=pmin*b*d
pmin= 0.0018
Asmin= 3.6
Area de acero para la franja central vertical
DATOS: I IV VII
Mu(Ton.m ) 0.87 2.61 4.87 2.61 4.87 2.61 0.87
Ku 3.01 9.02 16.86 9.03 16.86 9.02 3.01
P 0.0008 0.0025 0.0047 0.0022 0.0047 0.0025 0.0008
As 1.36 4.25 7.99 3.74 7.99 4.25 1.36
As(cm2/m ) 3.60 4.25 7.99 3.74 7.99 4.25 3.60
II V VIII
Mu(Ton.m ) 0.56 1.68 2.70 1.68 2.70 1.68 0.56
Ku 1.93 5.80 9.33 5.82 9.33 5.80 1.93
P 0.0005 0.0015 0.0025 0.0016 0.0025 0.0015 0.0005
As 0.85 2.55 4.25 2.72 4.25 2.55 0.85
As(cm2/m ) 3.60 3.60 4.25 3.60 4.25 3.60 3.60
III VI IX
Mu(Ton.m ) 0.87 2.61 4.87 2.36 4.87 2.61 0.87
Ku 3.01 9.02 16.86 8.17 16.86 9.02 3.01
P 0.0008 0.0025 0.0047 0.0022 0.0047 0.0025 0.0008
As 1.36 4.25 7.99 3.74 7.99 4.25 1.36
As(cm2/m ) 3.60 4.25 7.99 3.74 7.99 4.25 3.60
Area de acero para la franja de columna vertical
DATOS: I IV VII
Mu(Ton.m ) 0.58 1.74 3.25 1.74 3.25 1.74 0.58
Ku 2.00 6.01 11.24 6.02 11.24 6.01 2.00
P 0.0005 0.0016 0.0031 0.0015 0.0031 0.0016 0.0005
As 0.85 2.72 5.27 2.55 5.27 2.72 0.85
As(cm2/m ) 3.60 3.60 5.27 3.60 5.27 3.60 3.60
II V VIII
Mu(Ton.m ) 0.37 1.12 1.80 1.12 1.80 1.12 0.37
Ku 1.29 3.87 6.22 3.88 6.22 3.87 1.29
P 0.0003 0.0010 0.0017 0.0010 0.0017 0.0010 0.0008
As 0.51 1.70 2.89 1.70 2.89 1.70 1.36
As(cm2/m ) 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60 3.60
III VI IX
Mu(Ton.m ) 0.58 1.74 3.25 1.57 3.25 1.74 0.58
Ku 2.00 6.01 11.24 5.45 11.24 6.01 2.00
P 0.0005 0.0016 0.0031 0.0015 0.0031 0.0016 0.0005
As 0.85 2.72 5.27 2.55 5.27 2.72 0.85
As(cm2/m ) 3.60 3.60 5.27 3.60 5.27 3.60 3.60