Tema #1 Introducción a los Sistemas de Medida

TEMA 1:
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE MEDIDA
Juan Enrique García Sánchez, Octubre 2002
Dpto. de Ing. Eléctrica, Electrónica y Automática.
Universidad de Castilla – La Mancha
Bibliografía:
Sensores y acondicionadores de señal
Pallás Areny, R.
Marcombo, 1994
Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición
Cooper, W.D. y otro
Prentice-Hall, 1990
Componentes electrónicos
Siemens
Marcombo,1987
Hojas de características de los fabricantes

2
Introducción a los sistemas de medida
INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA
Disciplina que se encarga del estudio de los sistemas de medida que utilizan procedimientos
electrónicos.
SISTEMAS DE MEDIDA
Se denomina sistema a la combinación de dos o más elementos con el fin de realizar una o varias
funciones.
En los sistemas de medida, esta función es la asignación de un número a la propiedad o cualidad
que se pretende medir, de tal forma que la describa cuantitativamente.
El resultado de la medida debe ser:
Objetivo (independiente del observador)
Empírico (basado en la experimentación)
Los objetivos de la medida pueden ser:
La vigilancia o seguimiento de un proceso
Ej.: medida de la temperatura ambiente (termómetro)
El control de un proceso
Ej.: Mantenimiento de la temperatura de un recinto (termostato)

3
Proceso bajo
control
Sensor
Acondicionador
Transmisión
de señales
CAD
Procesador
Presentación
visual
Condiciones
externas
DAC
Transmisión
de señales
Acondicionador
Actuador
Perturbaciones
ESTRUCTURA GENÉRICA DE UN SISTEMA DE MEDIDA Y CONTROL
Estudiaremos en Instrumentación Electrónica
Automatización Industrial

4
MAGNITUDES Y MEDIDAS.
Una magnitud es una propiedad física susceptible de ser medida.
Temperatura, presión, velocidad, corriente, etc...
En el mundo físico existen seis tipos de magnitudes:
Mecánicas ( Ej.: velocidad, fuerza, presión)
Térmicas (Ej.: temperatura, cantidad de calor)
Magnéticas (Ej.: intensidad de campo magnético, flujo)
Eléctricas (Ej.: tensión, corriente)
Ópticas (Ej.: color, intensidad luminosa)
Moleculares o químicas (Ej.: concentración de una sustancia, acidez)
Medir es comparar la cantidad (de una magnitud) con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas
veces la segunda está contenida en la primera.
Unidad de longitud Longitud = 6 Unidades
Esta forma de medir se denomina directa.
En las medidas indirectas la cantidad de interés se calcula a partir de otras medidas aplicando
la ley que las relaciona. Es el caso, por ejemplo, de la medida de la potencia como producto de
la tensión y la corriente.

5
TRANSDUCTORES, SENSORES Y ACTUADORES.
En el sentido más amplio, una señal es la variación temporal de una magnitud.
Así, podemos hablar de la señal asociada a una tensión, una corriente, una fuerza, una
velocidad, ...
Un transductor es un dispositivo que convierte la señal de entrada procedente de una magnitud física, en
una señal de salida asociada a una magnitud física de otro tipo.
Es decir, la señal de entrada y la de salida son de tipos diferentes y están relacionadas por una
ley, normalmente, de proporcionalidad.
Siempre se produce una transformación de energía:
Térmica→mecánica, magnética→mecánica, óptica→eléctrica,
mecánica→eléctrica, ...
tiempo (S)tensión(mV)
Transductor
de
fuerza
+
-
TensiónFuerza
tiempo (S)
fuerza(Nw)
Ejemplo:

6
TRANSDUCTORES, SENSORES Y ACTUADORES. (Continuación)
Aunque la transducción puede ser entre dos tipos cualesquiera de señal, normalmente sólo se
usan los transductores que ofrecen una señal de salida eléctrica o bien que tienen como entrada
una señal eléctrica.
Transductor de entrada: magnitud física → señal eléctrica
Transductor de salida (actuador): señal eléctrica → magnitud física
Un sensor es un dispositivo que, a partir de la energía del medio en el que se mide, proporciona una
señal de salida transducible que es función de la magnitud que se pretende medir.
Como se puede ver, la definición de sensor engloba a la de transductor de entrada. De modo que
podríamos llamar sensor a cualquier transductor de entrada, pero para que un sensor pueda ser
denominado transductor es preciso que las magnitudes de entrada y salida sean de tipos
diferentes.
El término sensor sugiere un significado más amplio; un sensor proporciona la capacidad para
medir cantidades físicas que, por su tamaño o naturaleza, no pueden ser directamente observadas
o transducidas a una señal eléctrica.
En la obtención de una señal eléctrica función de una magnitud física cualquiera se pueden dar los
siguientes casos:
Magnitud
física
Sensor
Señal
eléctrica
Magnitud
física
Trans-
ductor
Señal
eléctrica
Magnitud
física
Sensor
primario
Trans-
ductor
Señal
eléctrica
Actualmente se emplea el termino sensor para referirse a cualquiera de los casos anteriores

7
Ej.: Medida de la corriente por una línea
utilizando una resistencia de bajo valor.
Magnitud
física
Sensor
Señal
eléctrica
Intensidad
Resistencia
calibrada
+
-
Tensión de salida
Magnitud
física
Trans-
ductor
Señal
eléctrica
Ej.: Medida de temperatura utilizando una RTD
(Detector de Temperatura Resistivo).
Temperatura RTD
Vcc
+
-
Tensión de salida

8
Magnitud
física
Sensor
primario
Trans-
ductor
Señal
eléctrica
∆ P
Movimiento acelerado
∆ P
Movimiento decelerado
Aceleración
Tensión (mV)
Ej.: Sensor de aceleración basado en el uso de un gas
∆ P
En reposo
Gas
Transductor de presión diferencial
con salida en tensión
Émbolo móvil
Sensor primario
émbolodelsección:S
émbolodelmasa:m
a
S
m
S
F
P
maF
==∆
=

9
CLASIFICACIÓN DE LOS SENSORES.
El número de sensores disponibles para las distintas magnitudes físicas es tan elevado que, para proceder
racionalmente a su estudio, es preciso clasificarlos previamente según algún criterio.
Según el aporte de energía: Moduladores y generadores.
Moduladores: La energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de la fuente de
alimentación. La magnitud de entrada solamente controla (o modula) el nivel de la señal de
salida.
Ejemplo: Resistencia variable con la temperatura (RTD)
Generadores: La energía de salida del sensor es suministrada por el medio en el que se mide a
través del propio sensor.
Ejemplo: Termopares, sensores fotovoltaicos (células solares)
Según la señal de salida: Analógicos y digitales.
Analógicos: La señal de salida varía de forma continua. Normalmente la información está
contenida en la amplitud de dicha señal.
Digitales: La señal de salida varía de forma discreta; toma un valor de entre un conjunto finito.
Según la magnitud a medir: De temperatura, de presión, de fuerza, de desplazamiento, de
velocidad, de aceleración, de humedad, y de un sin fin de magnitudes
susceptibles de ser medidas.

10
CLASIFICACIÓN DE LOS SENSORES (continuación).
Según el modo de funcionamiento: de deflexión y de comparación.
De deflexión: La magnitud medida, produce algún efecto físico que ocasiona una reacción en el
sensor asociada a una variable útil fácilmente medible.
Ejemplo: En un dinamómetro, una fuerza (magnitud a medir) deforma el muelle hasta que la
fuerza de recuperación, proporcional al incremento de longitud (variable útil), iguala la fuerza
aplicada.
De comparación: Se intenta anular el efecto de la magnitud a medir, aplicando una magnitud
bien conocida que induce un efecto contrario hasta restablecer el equilibrio. Siempre hay un
detector del desequilibrio y un medio para anularlo.
Ejemplo: Una balanza manual. La colocación de la masa a medir en un platillo provoca un
desequilibrio indicado por una aguja. El operario coloca pesas, de masa conocida, en el otro
platillo hasta anular el desequilibrio.
Según el parámetro variable: Resistencia, capacidad, inductancia, tensión, corriente, etc.
Desde el punto de vista de la ingeniería electrónica, esta es la clasificación más útil. Pues permite
reducir el número de grupos a unos pocos y se presta bien al estudio de los circuitos de
acondicionamiento asociados, que son similares para todos los sensores en los que el parámetro
variable es el mismo.

11
VENTAJAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA ELECTRONICOS.
Debido a la estructura electrónica de la materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico en un
material tiene como consecuencia la modificación de un parámetro eléctrico.
Eligiendo el material adecuado, esto permite construir sensores para cualquier magnitud física.
En el proceso de medida no conviene extraer energía del sistema donde se mide, de modo que es preciso
amplificar la señal de salida del sensor.
Utilizando amplificadores electrónicos se pueden obtener fácilmente ganancias de potencia de 1010 en una
sola etapa a baja frecuencia.
Además de la amplificación, existe una gran variedad de recursos, en forma de circuitos integrados, para
acondicionar o modificar las señales eléctricas.
Incluso hay sensores que incorporan en un mismo encapsulado parte de estos recursos.
Con procedimientos electrónicos, existen numerosas formas fiables y baratas de presentar y almacenar
información.
La transmisión de señales eléctricas es más versátil que la de señales mecánicas, hidráulicas o
neumáticas.

12
Exactitud o precisión:
Indica la capacidad de un sensor o un instrumento de medida para dar lecturas que se aproximen al
verdadero valor de la magnitud medida.
Se considera que el verdadero valor es el que se obtendría si la magnitud se midiera con un método
ejemplar.
Es decir, aquel que presente una exactitud, al menos, diez veces mayor que la que se considere
necesaria para la medida de dicha magnitud.
La exactitud de un sensor se determina mediante la obtención de la denominada curva de calibración.
Utilizando un patrón de referencia, se hace que la magnitud a medir tome sucesivos valores constantes
dentro del margen de medida y se van anotando los valores que toma la salida del sensor. Se obtiene de
esta forma la curva de calibración.
El grado de concordancia entre la curva de calibración obtenida experimentalmente y la curva de
calibración ideal define la precisión del sensor o instrumento de medida.
La diferencia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor se denomina error absoluto. A veces
se expresa como porcentaje del fondo de escala.
Error Absoluto = resultado – verdadero valor
CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA.
Las características estáticas describen el comportamiento de un sensor o sistema de medida cuando la
magnitud a medir permanece constante en el tiempo o varía tan lentamente que se puede considerar
constante.

13
Exactitud o precisión: (Continuación)
Lo más frecuente es especificar el error, de forma relativa, como cociente entre el error absoluto y el
verdadero valor.
En otras ocasiones el error se expresa, también de forma relativa, separado en dos términos: uno
constante (K) normalmente expresado como porcentaje del fondo de escala y otro variable (V) dado como
porcentaje de la lectura.
valorVerdadero
absolutoError
relativoError =
El término K representa la diferencia en
el origen entre la curva de calibración
ideal y real.
El término V representa el error
subyacente, en la curva de calibración
real, después de eliminar el término K.
El fabricante determina estos errores de
forma estadística y asegura que
cualquier sensor individual presenta un
error inferior o igual al especificado en
las hojas de características.
(Nw)
(mV)
10 20 30 40
15
10
Curva de calibración de un sensor de fuerza con salida en tensión
5
Curva de
calibración
ideal
K
V

14
Exactitud o precisión: (Continuación)
Para poder comparar varios sensores entre sí en cuanto a su exactitud, se introduce el concepto de clase
de precisión.
Todos los sensores de una misma clase tienen el mismo error en la medida, que se denomina índice de
clase.
Este es el error de medida porcentual referido a la amplitud del margen de medida o al fondo de escala.
Así, un sensor de posición de clase 0.2 y un fondo de escala de 10mm presenta un error inferior
a 0.02mm.
El valor medido y su error deben darse con valores numéricos compatibles.
El resultado numérico de la medida no debe tener más cifras significativas de las que se puedan
considerar válidas a la luz de la incertidumbre sobre dicho resultado.
127 ±1
127.0 ±0.1
127 ±0.5 ó
127.0 ±0.5
127.3 ±0.2
127.00 ±0.01
127.1±1
127 ±0.1
127.00 ±0.5
127.30 ±0.2
127.002 ±0.01
CorrectoIncorrecto

15
Fidelidad:
Indica la capacidad de un instrumento de medida para dar el mismo valor de la magnitud medida, al
medir varias veces en las mismas condiciones, prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el
verdadero valor.
Nos da idea de la dispersión en las medidas manteniéndose constante la magnitud medir.
Es una condición necesaria pero no suficiente para la exactitud.
X X X X X X X X X X X X X X X X
Verdadero valor Verdadero valorValor medio de los resultados Valor medio de los
resultados
Mayor fidelidad y mayor error Menor fidelidad y menor error
Reproducibilidad:
Se refiere también al grado de coincidencia entre diferentes lecturas, pero en este caso, separadas
temporalmente en un largo plazo y en condiciones diferentes.
Cuantitativamente se expresa: |LecturaI – LecturaJ | < d con una probabilidad del x%.
Las diferencias entre lecturas tienen una distribución en campana de gauss.
Cuando el comportamiento del sensor se modifica al variar un factor ambiental (temperatura, presión,
tiempo, etc) se dice que el sensor presenta derivas con respecto a dicho factor. Normalmente se expresa
en unidades de la magnitud de salida del sensor por unidad del factor considerado (Ej.: 0.01mv / ºc)
Repetibilidad:
Indica el mismo hecho que la Fidelidad, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo
corto.

16
Sensibilidad:
Expresa la repercusión que tiene en la salida del sensor un incremento en la magnitud de entrada.
En las inmediaciones del punto xa, un incremento en el
valor de la entrada (∆Xa) produce un incremento en la salida
del sensor (∆Ya). Estos dos valores están relacionados por
la tangente del ángulo α que es la denominada sensibilidad
en Xa.
En general, la sensibilidad de un sensor para un valor
cualquiera xi de la magnitud de entrada, es igual a la
derivada de la curva de calibración en xi.
S(xi) = dy / dx | x = xi
Normalmente, interesa tener una sensibilidad alta y
constante.
Si la sensibilidad es constante se dice que el sensor es
lineal.
En ocasiones, por simplicidad, un comportamiento
ligeramente no lineal es interpretado como lineal. El error
que introduce esta simplificación se denomina error de
linealidad y se suele expresar como porcentaje del fondo
de escala.
Con el uso de sistemas de adquisición programables, la
linealidad del sensor no es un factor esencial.
Ej.: y(x) = kx + b S(x) = k (constante),
y(x) = kx2 + b S(x) = 2kx (variable)
y = f(x)
x ySensor
x
y
Curva de calibración
xa
α
Tangente
axa X)(TgY ∆α=∆
xa
x
S(x) Derivada de la curva de
calibración
S(xa)

17
Resolución o discriminación:
Es el incremento mínimo de la magnitud de entrada que provoca un cambio en la salida.
Cuando el incremento de la entrada se produce a partir de cero se denomina umbral.
En la figura se muestra la
curva de calibración de un
sensor de presión que
presenta histéresis y que
tiene la salida en tensión.
Error por histéresis
PI
Kg/cm2
mV
Histéresis:
Algunos sensores presentan un comportamiento análogo al de los materiales ferromagnéticos cuando
son magnetizados.
Un mismo valor de la magnitud de entrada puede provocar salidas diferentes dependiendo del sentido
en el que se haya modificado la entrada (creciente o decreciente) hasta alcanzar dicho valor.

18
RS = R0(1 + KT)
A la temperatura de referencia (TR) R1/R2 = R3/RS
Las tolerancias en el valor de las resistencias hacen que
en T=TR VS sea distinto de cero.
Errores sistemáticos:
Se dice que un error es sistemático cuando en el curso de varias medidas, hechas en las mismas
condiciones, permanece constante en valor absoluto y signo, o bien varía de acuerdo con una ley definida
al cambiar las condiciones de medida.
Un error sistemático produce, pues, un sesgo en las medidas.
La calibración estática de un sensor permite detectar y corregir este tipo de errores.
La presencia de errores sistemáticos puede descubrirse midiendo la misma magnitud con instrumentos
distintos, o con dos métodos distintos, o cambiando de forma ordenada las condiciones de medida y
viendo su efecto en el resultado.
Ej.: Error sistemático cometido al medir la temperatura con una resistencia RTD en un puente de
Wheatstone.
Este error sistemático se puede eliminar (calibración)
con el potenciómetro de ajuste (POT).
No obstante, al ser el coeficiente de temperatura de las
resistencias del puente mayor que cero, subsiste un
error sistemático dependiente de la temperatura.

19
Errores aleatorios:
Se manifiestan cuando se mide repetidamente la misma magnitud y no se obtiene el mismo resultado.
Permanecen una vez eliminadas las causas de errores sistemáticos.
Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto tienen la misma probabilidad de
producirse.
Son tanto menos probables cuanto mayor sea su valor.
Al aumentar el número de medidas, la media aritmética de los errores de una muestra tiende a cero. Esta
es una forma de filtrarlos.
Los errores aleatorios se denominan también errores accidentales o fortuitos y son difícilmente evitables.

20
Según la función de transferencia se puede establecer la siguiente clasificación:
Sistemas de orden cero, y(t) = k x(t)
Ejemplo: potenciómetro lineal como sensor de posición.
Se supone que la masa del cursor es muy pequeña y, por tanto su inercia es despreciable.
Sistemas de orden uno, a1(dy(t)/dt)+a0y(t) = x(t), o también y(t)=(1/a0)x(t)-(a1/a0)dy(t)/dt
El término k=1/a0 es la denominada sensibilidad estática y ττττ=a1/a0 se conoce como constante
de tiempo del sistema.
En un sensor de primer orden hay un elemento que almacena y disipa energía.
Ejemplo: sensor de temperatura basado en RTD. En este caso, cuando la temperatura del
medio aumenta, el sensor almacena energía y cuando disminuye la devuelve al medio.
En un sensor de orden N hay N elementos que almacenan y disipan energía.
CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE LOS SITEMAS DE MEDIDA.
Las características dinámicas describen el comportamiento de un sensor o sistema de medida cuando la
magnitud a medir es variable en el tiempo.
La presencia de inercias (masas, inductancias, ...), capacidades (eléctricas, térmicas, ...) y, en general,
elementos que almacenan energía, hace que la respuesta de un sensor a señales de entrada variables
sea distinta a la que presenta cuando las señales de entrada son constantes.
El comportamiento dinámico de un sensor viene descrito por su función de transferencia.

21
Error dinámico: es la diferencia entre el valor indicado y el valor exacto de la magnitud medida, siendo
nulo el error estático.
Retardo: indica la rapidez con la que el sensor responde a los cambios en la magnitud de entrada.
En los sistemas de orden cero, al no haber almacenamiento de energía, [y(t)=kx(t)] la salida sigue
fielmente a la entrada y estos dos errores son nulos.
Veamos lo que ocurre con un sensor de temperatura basado en una RTD con una masa no despreciable
(primer orden) cuando es sometido a una entrada de tipo escalón y de tipo rampa.
CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS. (Continuación)
Para caracterizar el comportamiento de un sensor ante una magnitud de entrada variable en el tiempo se
definen dos parámetros: Error dinámico y Retardo.
Kx(t) = Km·t
τ
y(t)
Kx(t)
tiempo
Retardo = τ
y(t)
mτ
Kx(t) = KT
τ
y(t)
Kx(t)
tiempo
0.63KT
y(t) = Kmt - mτ(1-e-t/τ)
Error din. = mτ(1-e-t/τ) (tiende a mτ)Retardo = τ
Error din. = KTe-t/τ (tiende a cero)
y(t) = KT(1-e-t/τ)

22
Las variables que representan a las magnitudes
físicas que intervienen en cualquier proceso de
medida se incluyen en uno de estos dos grupos:
Variables esfuerzo
Variables flujo.
Son, por ejemplo, variables esfuerzo la tensión
eléctrica, la presión, la temperatura, la fuerza y el
par mecánico.
Son variables flujo la corriente eléctrica, el caudal,
la velocidad, etc.
CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA: IMPEDANCIA.
Si se miden
entre dos
puntos o
regiones del
espacio
Si se miden en
un punto o
región del
espacio
Variables
flujo
Si se miden
en un punto
o región del
espacio
Si se miden
entre dos puntos
o regiones del
espacio
Variables
esfuerzo
Variables
mecánicas
Variables
no mecánicas
En todo proceso de medida es inevitable la extracción de una cierta cantidad de energía del sistema en
el que se mide.
Cuando, debido a esta circunstancia, la magnitud medida queda alterada, se dice que hay un error por
carga.
Ejemplo: si para medir la temperatura de un líquido se emplea un termómetro, en el que la masa del
elemento sensor es comparable a la masa del líquido, al poner en contacto el sensor con el líquido lo
enfriará, y obtendremos una lectura de la temperatura inferior a la que realmente tenía el líquido antes de
hacer la medida.

23
En el proceso de medida de una variable X1 siempre interviene además otra variable X2.
Una de ellas será de tipo flujo y la otra de tipo esfuerzo, de manera que el producto X1*X2 tendrá
dimensiones de potencia.
Así, al medir una fuerza interviene una velocidad (se produce un desplazamiento en un tiempo), al medir
un caudal hay una caída de presión, al medir una temperatura hay un flujo de calor, al medir una corriente
eléctrica se produce una caída de tensión, etc.
En todos estos casos, el producto de las dos variables asociadas tiene dimensiones de potencia.
La impedancia de entrada (Z) del sensor sería el cociente entre la variable esfuerzo y la variable flujo. Por
ejemplo:
Z_sensor_fuerza = Fuerza / Velocidad, Z_sensor_corriente = ∆V / Corriente
Para que la potencia que se extrae en la medida de X1 sea pequeña, hay que reducir en lo posible el
producto X1*X2, es decir, hay que minimizar el valor de X2. Por tanto:
En un sensor de una variable esfuerzo X1, la impedancia de entrada (Z=X1/X2) debe ser alta.
En un sensor de una variable flujo X1, la impedancia de entrada (Z=X2/X1) debe ser baja o lo que es
lo mismo la admitancia debe ser alta.
Por ejemplo, un sensor que mida tensión eléctrica debe extraer poca corriente y un sensor que
mida corriente eléctrica debe ocasionar una caída de tensión pequeña.
Queda, pues, bien claro que no se puede aplicar un sensor directamente sin considerar el efecto de su
presencia en el sistema del que se desea obtener información.
CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA: IMPEDANCIA. (Continuación)

24
CARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA ELECCION DE UN SENSORCARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA ELECCION DE UN SENSORCARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA ELECCION DE UN SENSORCARACTERÍSTICAS A CONSIDERAR EN LA ELECCION DE UN SENSOR
Magnitud a medir
Margen de medida
Resolución
Exactitud deseada
Estabilidad ancho de banda
Tiempo de respuesta
límites absolutos de la magnitud a medir
Magnitudes interferentes
Características de entrada/salida
Sensibilidad
Tipo: tensión, corriente, frecuencia
Forma de la señal: unipolar, flotante, diferencial
Impedancia de entrada y salida
Destino: presentación analógica, digital, telemedida
Características de alimentación
Tensión
Corriente
Potencia disponible
Frecuencia (si alterna)
Estabilidad
Características ambientales
Margen de temperatura
Humedad
Vibraciones
Agentes químicos
Atmósfera explosiva
Entorno electromagnético
Peso
Dimensiones
Vida media
Coste de adquisición
Disponibilidad
Tiempo de instalación
Situación en caso de fallo
Coste de Verificación
Coste de mantenimiento
Coste de sustitución
Otros factores

25
SENSORES PRIMARIOS.
Un sensor primario es un dispositivo que permite obtener una señal transducible a partir de la magnitud
física a medir.
Las magnitudes de entrada y de salida son de tipo no eléctrico.
Seguidamente mostraremos ejemplos para la medida de algunas magnitudes.
Bimetal como sensor de temperatura.
Un bimetal es una pieza formada por dos láminas de metales con diferente coeficiente de dilatación térmica
(α) unidos firmemente, por ejemplo, mediante soldadura autógena.
Cuando se produce un cambio de temperatura, un metal se dilata más que el otro y el bimetal se curva. La
curvatura es función del incremento de temperatura.
Estos elementos se utilizan ampliamente en todo tipo de sistemas de medida y control en los que
interviene la temperatura.

26
Sensores de presión.
La medida de presiones en líquidos o gases es una de las necesidades más frecuentes, particularmente
en el control de procesos.
El tubo Bourdon (desarrollado por Eugene Bourdon en
1849) consiste en un tubo metálico de sección
transversal no circular, obtenido a base de aplanar un
tubo de sección circular, que tiende a recuperar dicha
forma cuando se aplica una diferencia de presión entre
el interior y el exterior.
Si se cierra el tubo por un extremo y se empotra
rígidamente el otro, esta tendencia a recuperar la
sección circular provoca un desplazamiento del
extremo libre.
Tubos Bourdon
Manómetro de columna
g
refPP
h
ρ
−
=
ρρρρ: densidad
del líquido
g: aceleración
de la
gravedad

27
Sensores de presión. (Continuación)
Cápsula para la medida de presión

28
Sensores de presión. (Continuación)
Fuelle para la medida de presión

29
Sensores de flujo y caudal.
Se denomina flujo al movimiento de fluidos por canales o conductos abiertos o cerrados.
El caudal es la cantidad de material (en peso o volumen) que fluye por unidad de tiempo.
Las medidas de caudal están presentes en todos los procesos de transporte de materia y energía
mediante fluidos, bien sea para el control de dichos procesos o como simple indicación con la finalidad de
determinar tarifas, como sucede en los casos de agua, gas, gasolina, etc.
Caudalímetro de obstrucción
de área fija
∆∆∆∆P=f(caudal)
Caudalímetro de obstrucción
de área variable: rotámetro
X=f(caudal)
Los caudalímetros de obstrucción son los más utilizados. Su funcionamiento se basa en la inserción de un
elemento en el canal que provoca una restricción de flujo de área fija o variable. En dicho elemento se
produce una caída de presión o una variación del área, respectivamente, que es función del caudal.

30
Sensores de nivel.
Existen multitud de mecanismos que pueden ser utilizados como
sensores de nivel. En la figura se muestra un ejemplo basado en el uso
de un flotador, un contrapeso y una polea graduada. Con un
potenciómetro solidario con el eje de la polea se tendría una resistencia
cuyo valor sería proporcional al nivel.
Sensores de fuerza y par.
Un método para medir una fuerza (o un par) consiste
en medir el efecto de la fuerza sobre un elemento elástico, denominado célula
de carga. En las células de carga eléctricas, el efecto es una deformación o desplazamiento.
En las células de carga hidráulicas y neumáticas, el efecto es un aumento de la presión de un líquido o un
gas respectivamente.
Al aplicar un esfuerzo mecánico a un elemento elástico inmóvil, éste se deforma hasta que las tensiones
generadas por la deformación igualan a las debidas al esfuerzo aplicado. El resultado es un cambio en las
dimensiones del elemento proporcional al esfuerzo.
Voladizo Muelle Barra de torsión

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