Análise Assintótica

1. Análise Assintótica
Marcos Castro

2. Análise Assintótica
• A análise de algoritmos ignora valores pequenos e concentra-se nos
valores enormes de n.
• f(n) = n + 10
• Para valores pequenos de n, qualquer algoritmo custa pouco para ser
executado, até mesmo os algoritmos ineficientes.
• Matematicamente falando, a análise assintótica é o método de
descrever o comportamento dos limites.
• É desejável exprimir o consumo de tempo de um algoritmo de forma
que não dependa da linguagem de programação.
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3. Análise Assintótica
• Por exemplo, numa pesquisa sequencial, o número de vezes que a
chave de consulta é comparada com a chave de cada registro:
• Pior caso: f(n) = n
• Caso médio: f(n) = (n + 1) / 2
• Melhor caso: f(n) = 1
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4. Análise Assintótica
• O melhor caso corresponde ao menor tempo de execução sobre
todas as possíveis entradas de tamanho n.
• O pior caso corresponde ao maior tempo de execução sobre todas as
entradas de tamanho n.
• O caso médio corresponde à média dos tempos de execução de todas
as entradas de tamanho n.
• É suposta uma distribuição de probabilidades sobre o conjunto de tamanho n.
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5. Análise Assintótica
• A notação “Grande-O” representa a complexidade no pior caso.
• É a mais utilizada, pois para vários algoritmos o pior caso ocorre com
frequência.
• Outros tipos de notações que tratam outros casos:
• Notação theta (limite assintótico firme)
• Notação ômega (limite assintótico inferior, análise de melhor caso)
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6. Análise Assintótica
• Notações:
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7. Contato
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