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Análise Assintótica

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Análise Assintótica

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Análise Assintótica

  1. 1. Análise Assintótica Marcos Castro
  2. 2. Análise Assintótica • A análise de algoritmos ignora valores pequenos e concentra-se nos valores enormes de n. • f(n) = n + 10 • Para valores pequenos de n, qualquer algoritmo custa pouco para ser executado, até mesmo os algoritmos ineficientes. • Matematicamente falando, a análise assintótica é o método de descrever o comportamento dos limites. • É desejável exprimir o consumo de tempo de um algoritmo de forma que não dependa da linguagem de programação. 2
  3. 3. Análise Assintótica • Por exemplo, numa pesquisa sequencial, o número de vezes que a chave de consulta é comparada com a chave de cada registro: • Pior caso: f(n) = n • Caso médio: f(n) = (n + 1) / 2 • Melhor caso: f(n) = 1 3
  4. 4. Análise Assintótica • O melhor caso corresponde ao menor tempo de execução sobre todas as possíveis entradas de tamanho n. • O pior caso corresponde ao maior tempo de execução sobre todas as entradas de tamanho n. • O caso médio corresponde à média dos tempos de execução de todas as entradas de tamanho n. • É suposta uma distribuição de probabilidades sobre o conjunto de tamanho n. 4
  5. 5. Análise Assintótica • A notação “Grande-O” representa a complexidade no pior caso. • É a mais utilizada, pois para vários algoritmos o pior caso ocorre com frequência. • Outros tipos de notações que tratam outros casos: • Notação theta (limite assintótico firme) • Notação ômega (limite assintótico inferior, análise de melhor caso) 5
  6. 6. Análise Assintótica • Notações: 6
  7. 7. Contato mcastrosouza@live.com www.geeksbr.com www.twitter.com/mcastrosouza www.github.com/marcoscastro 7

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