2. EL CONO
El cono de revolución es un solido que se genera mediante la
rotación completa de una región triangular rectangular
alrededor de uno de sus catetos.
Consideremos una región
triangular ABC con Angulo recto
C C
en el vertical B . Si la hacemos
girar alrededor de su cateto BC
se genera un solido denominado
cono de revolución o cono recto
A
B A B
B
3. Elementos de un cono :
.
A
*vértice: A
*Base: circulo de centro O y radio r
*eje de rotación: L que se traza por O y A
*Generatriz (g): AB
*Altura (h): segmento AO perpendicular a
O la base.
B
Nota: En un cono de revolución , la
longitud de la altura es menor que la
longitud de la generatriz.
4. ÁREA LATERAL
(Es decir, es área lateral es igual a p
(pi)multiplicado por el radio (r) de la base y
multiplicado por la generatriz ( g ) del
cono)
AL = p · r · g
5. ÁREA TOTAL
(Es decir, el área total es igual al área lateral
mas el área del circulo de la base)
AT = AL + Ab
6. VOLUMEN
(Es decir, el volumen es igual al área del
circulo de la base multiplicado por la altura (
h ) del cono y dividido entre 3)
V = Ab · h/ 3
7. GENERATRIZ
Es la hipotenusa del triángulo rectángulo Por el teorema de
Pitágoras la generatriz del cono será igual a:
8. Ejemplos
Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma
cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si
las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25
cm de generatriz?
AL = p · r · g
9. Calcula el área lateral, total y el volumen de un
cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de
la base es de 5 cm.
AL = p · r · g
AT = AL + Ab
V= Ab· h/3
10. Calcula el área lateral, total y el volumen de un
cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es
de 3 cm.
AL = p · r · g
AT = AL + Ab V= Ab· h/3
