1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“ FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE EDUCACIÓN
PROGRAMA DESARROLLO EMPRESARIAL
U.C: ESTADÍSTICA
Lcdo. Anthony Ramos
(MSc)
SANTA ANA DE CORO, JUNIO DE 2012
2. 1. Regresión Lineal Simple
2. Diagrama de dispersión.
3. Pasos para elaborar un diagrama de dispersión.
4. Tipos de relaciones
5. Estimación mediante la línea de regresión
6. Predicción de Y para un de X
7. Formulas
8. Ejemplo
CONTENIDOCONTENIDO
3. Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión
Se utiliza con fines de
predicción o descripción es
decir, a través de una
ecuación matemática predecir
valores de una variable
dependiente (variable a la cual
se le van hacer las
mediciones).
Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión
4. Análisis de RegresiónAnálisis de Regresión
Es una representación gráfica que permite
indicar la relación entre 2 variables,
colocando un conjunto de pares de valores
de datos observados correspondientes a las
variables (x,y).
DiagramaDiagrama
DeDe
DispersiónDispersión
5. Diagrama de DispersiónDiagrama de Dispersión
Para elaborar un diagrama de dispersión se procede de la
siguiente manera:
En primer lugar, se determina cual es la variable dependiente
y cual es la variable independiente.
En un sistema de coordenadas X,Y en el eje de las X se
colocan los valores de la variable independiente que la
denotaremos con (X), y en el eje de la Y se colocara los valores
de la variable dependiente que se denotara por (Y)
Se coloca un punto en el plano por cada par de valores (X,Y)
El patrón de los puntos obtenidos se denomina Diagrama de
Dispersión.
6. Tipos de RelacionesTipos de Relaciones
Si los valores de “Y” aumentan a medida que aumentan los
valores de “X” y los diferentes puntos tienden a colocarse en
líneas rectas entonces se llama RELACIÓN DIRECTA O
POSITIVA.
7. Tipos de RelacionesTipos de Relaciones
En caso de que aumente “X” pero disminuya “Y”, se llama
RELACIÓN LINEAL NEGATIVA O RELACIÓN INVERSA.
8. Estimación mediante la línea de regresión: :Estimación mediante la línea de regresión: :
Existe una ecuación que ayuda a calcular la línea de regresión
con más precisión nos relaciona las dos variables
matemáticamente y es la siguiente:
Donde:
Y= variable dependiente a= intersección en Y.
X= Variable Independiente b= pendiente de la línea
)(xbay += )(ybax +=
9. Predicción de Y para un valor dado de X:Predicción de Y para un valor dado de X:
Luego de calcular los parámetros a y b y sustituirlos en las ecuaciones
normales, se construye la recta de regresión y se sustituye en X, el
valor que se quiera proyectar y obtener la estimación en Y.
10. FORMULAS:FORMULAS:
∑ ∑
∑ ∑∑
= =
= ==
−
−
= n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
xxn
yxyxn
b
1 1
1 11
)(
..
n
xby
a
n
i
n
i
∑∑ ==
−
= 11
Ecuación de la Recta:Ecuación de la Recta:
)(xbay +=
11. Ejemplo:Ejemplo:
En un ciudad se esta realizando un estudio sobre la relación
existente entre el “ingreso mensual, en millones de bolívares ”
(X) y el “gasto mensual familiar en comidas para llevar, en
millones de bolívares” (Y). Para ellos, se dispone de
información acerca de las dos variables anteriores sobre un
conjunto de 60 familias de dicha localidad.
